同步课时精练（八）2.3电势差与电场强度的关系（后附解析）

同步课时精练（八）2.3 电势差与电场强度的关系（后附解析）
一、单选题
1．以下说法正确的是（　　）
A．由可知电场中某点的电场强度与成正比
B．根据真空中点电荷的电场强度公式可知，电场中某点的电场强度与场源电荷所带的电荷量无关
C．由可知，匀强电场中的任意两点、间的距离越大，则两点间的电势差也一定越大
D．根据电势差的定义式可知，带电荷量为1C的正电荷，从点移动到点克服电场力做功为1J，则、两点间的电势差为
2．如图所示，A、B、C、D 为匀强电场中一圆上的四个等分点，该圆所在平面平行于电场。已知A、B、C三点的电势分别为 ，，，则D点电势为（　　）
A．12V B．9V C．6V D．3V
3．在静电场中，将一个带电量的电荷从A点移动到B点，在这过程中，电场力所做的功为，则A、B两点间的电势差为（　　）
A． B． C． D．
4．在电场中将一带电荷量为的点电荷从A点移到B点，电势能减少，电场中C点与A点的电势差，将这一点电荷从B点移到C点，静电力做的功为（ ）
A． B． C． D．
5．如图所示，a、b、c是一条电场线上的三个点，电场线的方向由a到c，a、b间的距离等于b、c间的距离，、、和Ea、Eb、Ec分别表示a、b、c三点的电势和电场强度，可以断定（　　）
A． B． C． D．
6．如图所示，A、B、C、D是真空中正四面体的四个顶点，所有棱长都为，则该正四面体处于匀强电场中，电场方向与三角形所在平面平行，已知A、B和C点的电势分别为、和。该正四面体的外接球面上的电势最低值、最高值分别为（　　）
A．、 B．0、
C．、 D．、
7．如图所示，A、B是半径为r的圆上两点，空间存在平行于圆面的匀强电场，将质量为m、电荷量为q的带正电的粒子从圆心处以大小均为v0的初速度向各个方向射出，结果粒子到达A、B两点时动能均减少了，已知∠AOB=120°，不计粒子的重力，则匀强电场的电场强度大小为（　　）
A． B． C． D．
8．为了测定某平行于纸面的匀强电场的场强，某同学进行了如下操作：取电场内某一位置为坐标原点O建立x轴，选取x轴上到O点距离为r的P点，以O为圆心、r为半径作圆，如图甲所示。DIS电压传感器的一个黑表笔保持与基准点接触，红表笔从P点起沿圆周逆时针逐点测量圆上各点的电势并记录相应转过的角度，再用此数据绘制图。当半径r分别取r0、2r0、3r0时，分别绘制出如图乙中所示的三条曲线，三条曲线均在时达到最大值，最大值分别为、、，下列说法正确的是（　　）

A．曲线①对应的r取值为r0 B．对应处的电场强度为0
C．电场强度的大小为 D．圆心O的电势为0
二、多选题
9．下列说法中正确的是（　　）
A．E＝适用于任何电场
B．E＝k适用于真空中的点电荷形成的电场
C．E＝适用于任何电场
D．E是矢量，由U＝Ed可知，U也是矢量
10．如图所示，在－Q形成的电场中，有a、b、c三点，它们到点电荷的距离为raA．a点电势高于c点电势
B．a点场强比c点场强大
C．同一负电荷放在c点比放在a点的电势能大
D．同一负电荷由a点移到b点与由b点移到c点电场力做功相同
11．、、三点构成等边三角形，边长为，等边三角形所在的平面内存在着匀强电场，已知、、三点的电势分别为，，下列说法正确的是（　　）
A．匀强电场的方向垂直于边
B．等边三角形的中心电势为
C．匀强电场的电场强度大小为
D．将一个电子从点沿直线移到点，电场力先做正功后做负功
12．如图所示，在匀强电场中有A、B、C三点，恰好处于以AB为直径的圆周上，圆周所在平面与电场方向平行。已知A、B、C三点的电势分别为、0、0，AC的长度为，与AB夹角为。则下列说法正确的是（　　）
A．圆周上A点电势最高 B．圆周上BC弧的中点电势最低
C．点的电势为 D．该电场的电场强度大小为
三、解答题
13．电场中A、B两点的电势φA=900V，φB=-300V。把电荷 q=-1.5 ×10-8 C由 A点移到B点，电场力做了多少功
14．如图所示，匀强电场的电场强度为E=2×104V/m，沿电场线上A、B两点间距离d = 4cm，BC垂直于电场线θ=30°；求：
(1) AC两点间的电势差；
(2)将一电子沿路径ACB从A移至B，电子电势能的变化。已知电子电荷量为e=1.6×10-19C，质量为m=9.2×10-31kg。
15．如图所示，a、b、c是匀强电场中的三点并构成一个等边三角形，每边长为L=4cm，将一带电量为的带电粒子从a点移到b点，电场力做功；若将等量正电荷从a点移到c点，电场力做功，试求匀强电场的电场强度。
试卷第1页，共3页
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参考答案：
1．D
解析：A．
为电场强度的定义式，电场强度与无关，A错误；
B．
为点电荷的电场强度的决定式，电场中某点的电场强度与场源电荷所带的电荷量有关，B错误；
C．由
可知，匀强电场中沿电场线方向两点、间的距离越大，则两点间的电势越大，不是任意两点、间的距离越大，两点间的电势差也一定越大，C错误；
D．根据电势差的定义式
可知，带电荷量为1C的正电荷，从点移动到点克服电场力做功为1J，则、两点间的电势差为，D正确；
答案：D。
2．B
解析：由几何关系可知，AB和CD的连线是平行线，在匀强电场中，任意两平行直线上相等距离的电势差相等，因此有
即
解得
答案：B。
3．A
解析：根据题意，由公式可得，A、B两点间的电势差为
答案：A。
4．B
解析：点电荷由A点移到B点，电势能减少，故静电力做正功，，由得
又，，所以
B正确，ACD错误；
答案：B.
5．C
解析：AB．电场线的疏密反应场强的大小，但是题中仅给了一条电场线，一条电场线不能判断疏密，则三点的场强大小无法确定，故AB错误；
C．沿电场线方向，电势逐渐降低，所以，故C项正确；
D．若该电场是匀强电场，则根据
所以可以得到，但该电场不一定是匀强电场，所以不一定等于，故D项错误。
答案：C。
6．A
解析：
如图所示，根据匀强电场的电场线与等差等势面是平行等间距排列的，且电场线与等势面处处垂直，沿着任意方向电势均匀降低，取AB的中点O1，该点电势为2V；
垂直电场线，则C点电势也为2V，故平面O1CD为等势面，BA平行电场线，方向沿BA方向，电场强度的大小
根据数学知识可知正四面体的外接球半径为
，
而球心O点的电势为2V，正四面体的外接球面上最低电势为
最高电势为
故A正确，BCD错误。
答案：A。
7．A
解析：根据题意可知，A、B两点等电势，电场线垂直于A、B连线，则有电场强度垂直于A、B连线，由于粒子在A、B的动能小于在O点的动能，因此粒子在A、B的电势能比在O点电势能大，由于粒子带正电，因此A、B电势比O点电势高，粒子从O点到A、B两点，由动能定理可得
O到AB连线的距离为
d=rsin30°
由匀强电场的电势差与电场强度的关系可知，匀强电场的电场强度大小为
A正确，BCD错误。
答案：A。
8．C
解析：A．由题目所给信息可知，三条曲线均在时，电势最大，如图所示
可见半径越大，电势的最大值越大，图线①对应半径为，故A错误；
B．由于电场为匀强电场，场强处处相同，可知对应处的电场强度不为零，故B错误；
C．根据
可得电场强度的大小为
故C正确；
D．设圆心O的电势为，则有
解得
故D错误。
答案：C。
9．BC
解析：A．E＝只适用于匀强电场，A错误；
B．E＝k适用于真空中的点电荷形成的电场，B正确；
C．E＝适用于任何电场，C正确；
D．E是矢量，U是标量，D错误。
答案：BC。
10．BD
解析：负电荷产生的电场线从无穷远出发到负电荷终止，沿着电场线方向电势降低，则a点电势最低于c点电势，故A错误；由公式知，a点场强比c点场强大，故B正确；根据，c点电势大于a点电势可知，同一负电荷放在c点比放在a点的电势能小，故C错误；根据W=Uq且Uab=Ubc，可知，同一负电荷由a点移到b点和由b点移到c点电场力做功相等，故D正确．所以BD正确，AC错误．
11．AC
解析：A．因AB是等势面，可知匀强电场的方向垂直于AB边，选项A正确；
B．等边三角形的中心电势为2V+(6V-2V)=V，选项B错误；
C．匀强电场的电场强度大小为
选项C正确；
D．因AB是等势面，将一个电子从点沿直线移到点，电场力不做功，选项D错误。
答案：AC。
12．BC
解析：C．在匀强电场中，B、C两点电势相同，说明BC是等势线，根据几何关系可知AC与BC垂直，所以AC方向就是电场线的方向。因为匀强电场中沿任何一条电场线，电势都是均匀降低的，所以
UAO=UOB
显然O点电势为V，选项C正确；
AB．过O点作AC的平行线，如图所示，交圆周于D、P两点，P为圆周上电势最高点，D为电势最低点，根据几何关系可知D点即为圆周上BC弧的中点，选项A错误，B正确；
D．该电场的电场强度为
选项D错误；
答案：BC。
13．-1.8 ×10-5J
解析：A、B两点间的电势差为
从A点运动到B点，电场力对电荷所做的功为
14．(1) 8×102V； (2)电子电势能增加了1.28×10-16J
解析：(1)因B、C在同一等势面上，故
且
得
(2)把电子从A移至B，电场力功为
解得
故电子电势能增加了1.28×10-16J。
15．2000V/m，方向由
解析：由
，
得
所以
将cb分成三等份，每一等份的电势差为4V，连接ad，并从c点作依次作ad的平行线，得到各等势线，作等势线的垂线ce，场强方向由c指向e，所以
得
由几何关系可得
化简可得
方向由。
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