2023-2024学年鲁科版必修3 第二章 电势能与电势差 单元测试A卷（含解析）

保密★启用前
2023-2024学年 鲁科版必修3 第二章《电势能与电势差》 单元测试A卷
卷后附答案解析
考试范围：xxx；考试时间：100分钟；命题人：xxx
题号 一 二 三 四 总分
得分
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上
第I卷（选择题）
请点击修改第I卷的文字说明
评卷人得分
一、单选题
1．下列电学符号表示电容器的是（　　）
A． B．
C． D．
2．在坐标到之间有一静电场，x轴上各点的电势随坐标x的变化关系如图所示，电势分布关于坐标原点左右对称。一质子从处以一定初动能仅在电场力作用下沿x轴正向穿过该电场区域。则该质子（　　）
A．在区间电势能一直减小 B．质子经过处动能等于在处的初动能
C．在区间受到的电场力一直减小 D．在区间先加速后减速
3．将一个处在静电场中的电子由M点移到N点，该电子的电势能增加了9eV，下列说法正确的是（　　）
A．电场力做功为9eV
B．该静电场中电场强度的大小关系为
C．M点的电势小于N点的电势
D．M、N两点间的电势差V
4．如图所示，在P板附近有一电子由静止开始向Q板移动，已知两极板间的电势差为U，板间距为d，电子质量为m，电量为e，则关于电子在两板间的运动情况，下列说法正确的是（　　）
A．若将两极板间的电势差增加一倍，则电子到达Q板的时间保持不变
B．若将两极板间的电势差增加一倍，则电子到达Q板的时间减为一半
C．若将极板间距d增大一倍，则电子到达Q板的速率保持不变
D．若将极板间距d增大一倍，则电子到达Q板的速率也增大一倍
5．如图甲所示，A、B是某电场中一条电场线上的两点。一个带负电的点电荷仅受电场力作用，从A点沿电场线运动到B点过程中，其速度v随时间t变化的规律如图乙所示，则下列说法中正确的是（ ）
A．A点的电场强度比B点的大
B．A、B两点的电场强度相等
C．电场线方向由A指向B
D．该点电荷在A点具有的电势能比B点大
6．已知半径为R、电荷量为q的均匀带电球面内的各点电势相等,其值为 (k为静电力常量)．如图为半径为R的半球形薄壳,开口圈面水平,半球表面均匀分布单位面积带电量为σ的正电荷,O为球心,P为开口处圈面上的任意一点,则P点的场强方向和电势的大小分别为(已知半径为R的球的表面积为4πR2)(　　)
A．竖直向上,0 B．竖直向上,2πkσR
C．竖直向下,2πkσR D．竖直向下,4πkσR
7．如图所示，水平直线表示匀强电场的电场线，曲线表示某带电粒子在只受电场力作用下的运动轨迹。P、Q 是轨迹上的两点，且Q点位于P点的右下方，下列判断正确的是（　　）
A．粒子一定带正电
B．P点的电势一定高于Q点的电势
C．粒子在Q点的电势能一定大于在P点的电势能
D．对于粒子在P、Q两点时的动能比较，若粒子从P点向Q点运动，则P点时的动能较大，若从Q点向P点运动，则P点时的动能较小
评卷人得分
二、多选题
8．关于电容器的电容，下列说法正确的是（　　）
A．电容器所带的电荷越多，电容就越大
B．电容器两极板间电压越高，电容就越大
C．电容器所带电荷增加一倍，则两极间的电压也一定增加一倍
D．电容表征电容器容纳电荷的本领的物理量
9．对于给定的电容器，描述其电容C、电量Q、电压U之间相应关系的图象应是图中的（　　）
A． B．
C． D．
10．如图所示，电子经过加速电压为的电场由静止加速后，平行于极板射入两极板的正中间。两极板间所加电压为，极板长为L，电子电荷量绝对值为e，质量为m，电子恰好从下极板的边缘射出，则（　　）
A．电子从下极板边缘射出的动能为
B．两极板间距为
C．电子在两极板间的运动时间为
D．若减小加速电压，则电子可能打在极板上
11．如图，真空中A、B两点固定着两个等量同种正点电荷，O点是AB连线的中点，电子能够在AB连线的中垂面内绕O点做匀速圆周运动。若电子运动的轨道半径为r，则r较大时（　　）
A．电子所需的向心力较小 B．电子运动的角速度较小
C．电子的电势能较大 D．电子运动的周期较小
第II卷（非选择题）
请点击修改第II卷的文字说明
评卷人得分
三、实验题
12．如图甲所示连接电路，选用直流电源对电容器充电。当闭合开关S时，电源通过电阻R给电容器充电，传感器将电流信息传入计算机，屏幕上显示出如图乙所示的电流随时间变化曲线。
（1）充电过程中电容器的电荷量Q 、电压U 、电容C ；（均填“变小”“变大”或“不变”）
（2）图中曲线与坐标轴围成的面积表示电容器充电后储存的 。
13．电容器是电学中常见的能存储电荷的电子元件。某同学用图甲所示的电路探究电容器的充、放电规律。图中R是高阻值电阻，先使开关S与1端相连，然后把开关S掷向2端。与电流传感器相连接的计算机，记录了这一过程中电流随时间变化的I-t曲线如图乙所示。
（1）要研究电容器放电过程的规律，开关S应接在 端（选填“1”或“2”）；
（2）根据计算机所记录的I-t曲线
①在形成电流曲线1的过程中，电容器两极板间电压逐渐 （选填“变大”、“变小”或“不变”）；
②在形成电流曲线2的过程中，电容器的电容 （选填“变大”、“ 变小”或“不变”）。
评卷人得分
四、解答题
14．如图所示，平行金属板A、B间距为d，电压为，一电子由静止从A板开始加速，穿过B板的小孔，垂直进入平行金属板C、D间的匀强电场．C、D两板间距离和板长均为L，在C、D板的右侧L处有一垂直于C、D板的显示屏MN，当C、D间电压为零时，电子打在屏上O点．当C、D间电压为U时．电子打在MN屏的P点图中没画出．已知电子电量为e，质量为m，电子重力不计，求：
电子从静止开始运动到打到P点所经过的时间；
间的距离．
15．如图所示，倾斜放置的平行板电容器两极板与水平面的夹角为，极板间距为d，带负电的微粒质量为m、带电荷量为q，微粒从极板M的左边缘A处以初速度水平射入极板间，沿直线运动并从极板N的右边缘B处射出。已知重力加速度为g，求：
（1）N板和M板哪个极板的电势高；
（2）两极板间电场强度E的大小；
（3）带电粒子运动到B点时的速度大小。
16．如图甲所示的装置由粒子直线加速器、偏转电场和荧光屏三部分组成。其中直线加速器由n个横截面积相同的同轴金属圆筒依次组成，序号为奇数的圆筒与序号为偶数的圆筒分别和交变电源相连，交变电源两极间的电势差的变化规律如图乙所示。在时，奇数圆筒比偶数圆筒电势高，此时和偶数圆筒相连、序号为0的金属圆板中央有一自由电子由静止开始运动。圆筒长度经设计，可使电子运动到圆筒与圆筒之间各间隙中都能恰好使静电力方向跟电子运动方向相同而不断被加速。忽略电子通过圆筒间隙的时间。
偏转电场由两块相同的平行金属板A与B组成，板长和板间距均为，两极板间的电压，两板间的电场可视为匀强电场。距两极板右侧侧竖直放置一足够大的荧光屏。电子自直线加速器射出后，沿两板的中心线PO射入偏转电场，并可从另一侧射出，最后打到荧光屏上。已知电子的质量为，电荷量为，交变电源电压的绝对值为，周期为T。不考虑电子的重力。求：
（1）电子经圆筒间电场加速后速度的大小；
（2）第7个金属圆筒的长度；
（3）由第7金属圆筒射出的电子进入偏转电场，偏转电场两极板间的电压可在之间调节，求电子打到荧光屏上径迹的长度d。

(
…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………
) (
※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※
) (
…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………
)
(
…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………
) (
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
) (
…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………
)
试卷第1页，共3页
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．B
解析：A．是电灯，A错误；
B．是电容器，正确；
C．是电阻，错误；
D．是变值电阻，错误。
答案：B。
2．B
解析：AD．在区间电势增加，故电场线方向向左，那么，质子受到的电场力方向向左，故质子做减速运动，电场力做负功，电势能增加，故AD错误；
C．根据图像的斜率等于电场强度大小可知，在区间电势减小的斜率先增大后减小，电场强度先增大后减小，那么，电场力先增大后减小，故C错误；
B．质子从到x0电场力做总功等于0，由动能定理，质子在和x0处动能相等，故B正确。
答案：B。
3．D
解析：ACD．因为
则
所以M点的电势大于N点的电势，故AC错误，D正确；
B．由于不知道电场的分布情况，所以M、N两点的场强大小不能确定，故B错误。
答案：D。
4．C
解析：AB．电子在两极板间做匀加速直线运动，有
所以将两极板间的电势差增加一倍，则电子到达Q板的时间变为原来的 倍。AB错误；
CD．电子在两极板间运动，根据动能定理得
所以改变极板间距离，不改变电子到达Q板的速率。C正确，D错误。
答案：C。
5．C
解析：AB．速度图像的斜率等于物体的加速度，由图可知点电荷从A向B运动的过程中加速度越来越大，故A点的场强小于B点场强。故AB错误；
C．由于物体沿电场线运动过程当中做减速运动，故点电荷所受电场力方向由B指向A，又由于负电荷所受电场力的方向与场强的方向相反，所以电场线的方向由A指向B；故C正确；
D． 电场线的方向由A指向B，A点的电势比B点的电势高，且粒子带负电，由电势能，可知该点电荷在此A点的电势能比B点的电势能小，故D错误。
答案：C。
6．B
解析：设想一个均匀带电半球面，与题目中所给的下半球组成一个完整的均匀带电球面，已知半径为R、电荷量为q的均匀带电球面内的各点电势相等，其值为 (k为静电力常量)，其中，所以整个球面在P点的电势为，根据对称性可知，半个球面在P点的电势为；由于下半个球面带正电，正电荷产生的场强是发散的，故则P点的场强方向竖直向上，故B正确，A、C、D错误；
答案：B．
点拨：解题关键是抓住对称性，先通过割补法将球壳补全，然后结合对称性分析，注意均匀带正电球壳内部各处电势都相等，其值为．
7．C
解析：A．根据题目已知条件，不能确定电场线的方向与粒子的电性，则粒子可能带正电，也可能带负电，A错误；
B．根据题目已知条件，不能确定电场线的方向与粒子的电性，则P点的电势可能高于Q点的电势，也可能低于Q点的电势，B错误；
C．粒子仅仅受到电场力，根据合力方向指向轨迹内侧，可知电场力方向水平向左，则粒子从P运动到Q，电场力做负功，电势能增大，粒子在Q点的电势能一定大于在P点的电势能，C正确；
D．根据上述，电场力方向水平向左，若粒子从P点向Q点运动，电场力做负功，电势能增大，动能减小，若粒子从Q点向P点运动，电场力做正功，电势能减小，动能增大，即粒子在P点时的动能总是大于粒子在Q点时的动能，D错误。
答案：C。
8．CD
解析：ABD．电容是电容器本身属性，是表征电容器容纳电荷的本领的物理量，与电容器带电多少，是否有电压没有关系。故AB错误，D正确；
C．电容是电容器本身属性，C是定值，根据
电容器所带电荷Q增加一倍，则两极间的电压U也一定增加一倍，C正确。
答案：CD。
9．BC
解析：根据
，
电容与电荷量和电势差无关，电荷量与电势差成正比。
答案：BC。
10．BD
解析：A．根据题意，由动能定理可得，电子从下极板边缘射出的动能为，故A错误；
BC．电子在加速电场中有
电子在电场中的运动时间为
极板间距为
解得
故C错误，B正确；
D．若减小加速电压，电子射出加速电场的速度减小，电子在极板间的飞行时间增大，电子的侧移增大，电子可能打在极板上，故D正确。
答案：BD。
11．BC
解析：A．两个等量同种正点电荷连线的中垂线上从中点向两侧场强先增大后减小，电子能够在AB连线的中垂面内绕O点做匀速圆周运动由电子受到的电场力提供向心力，F=Eq知r较大时向心力可能增大也可能减小，故A错误；
C．在A、B连线的中垂线上，电场线方向都是从O指向无穷远处，所以电势一直降低，电子带负电，则r增大时，电势能增大，故C正确；
B．设电子与A的连线与AO夹角为，AO长为a，电子受A点正电荷的库仑力为
，，
解得
r增大，增大，减小，故B正确；
D．由可知减小T增大，故D错误。
答案：BC。
12． 变大 变大 不变 电荷量
解析：（1）[1][2][3]充电过程中电容器的电荷量Q变大；电容C由电容器内部结构决定，故不变；由可知，电压U变大。
（2）[4]根据可知，图中曲线与坐标轴围成的面积表示电容器储存的电荷量。
13． 2 变大 不变
解析：(1)[1] 研究电容器放电过程的规律，应断开电源，开关S应接在2端。
(2) ①[2] 在形成电流曲线1的过程中，电容器电量逐渐增大，根据可得，电容器两极板间电压逐渐增大。
②[3] 在形成电流曲线2的过程中，根据可知，电容器电容不变。
14．电子从静止开始运动到打到P点所经过的时间是；间的距离是．
解析：电子在加速电场中运动时，由动能定理得：，得：
对于加速过程，由，得，电子在金属板CD间和右侧无场中运动时，水平方向都做速度为的匀速直线运动，相应的运动时间为
故总时间为
电子进入偏转电场时做类平抛运动，水平方向做匀速直线运动，则有：．竖直方向做匀加速运动，则电子离开偏转电场时偏转的距离为：，根据牛顿第二定律得，联立得：，设
电子离开偏转电场后做匀速直线运动，好像从极板的“中点”射出，根据几何关系得：
，解得：
15．（1）M板电势高；（2）；（3）
解析：（1）微粒沿直线运动，则微粒受到的合外力方向必定沿直线AB，对微粒进行受力分析，则其所受电场力必定垂直于极板，且指向M板，粒子带负电，则电场方向由M板指向N板，即M板电势高；
（2）根据题意可知
解得
（3）带电粒子从A运动到B的过程中，由动能定理有
联立以上各式可得
16．（1）；（2）；（3）
解析：（1）根据题意可知，电子在圆筒间电场加速，由动能定理有
解得
（2）根据题意可知，要想电子每次经过电场时均加速，则需要电子在金属圆筒内运动的时间等于交流电周期的一半，设电子在第7个金属圆筒内运动的速度为，由动能定理有
解得
则第7个金属圆筒的长度为
（3）根据题意，设转电场两极板间的电压为时，电子不能飞出偏转电场，电子在偏转电场中做类平抛运动，竖直方向上有
水平方向上有
联立解得
即当时，电子恰好从偏转电场中飞出，打到荧光屏上距离最远，由类平抛运动规律，结合几何关系可得
解得
则子打到荧光屏上径迹的长度为
答案第1页，共2页
答案第1页，共2页