2023-2024学年鲁科版必修3 第二章 电势能与电势差 单元测试B卷（含解析）

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2023-2024学年 鲁科版必修3 第二章《电势能与电势差》 单元测试B卷
卷后附答案解析
考试范围：xxx；考试时间：100分钟；命题人：xxx
题号 一 二 三 四 总分
得分
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上
第I卷（选择题）
请点击修改第I卷的文字说明
评卷人得分
一、单选题
1．下面哪个符号是电容的单位（ ）
A．J B．C C．A D．F
2．如图所示，在匀强电场中有一平行四边形ABCD，已知A、B、C三点的电势分别为φA＝10V、φB＝8V、φC＝2V，则D点的电势为（ 　　 ）
A．8V B．6V C．4V D．1V
3．空心球形导体壳内放置一正点电荷，球壳内、外电场线分布如图所示。a、d两点分别位于球壳内、外，b、c两点均位于球壳的内表面。则（　　）
A．a点的场强等于d点的场强
B．a点的电势等于d点的电势
C．电子在c点的电势能大于在d点的电势能
D．电子从a点分别运动到b点和c点，电场力做功相等
4．一带电粒子沿图中曲线穿过一匀强电场中的等势面，且四个等势面的电势关系满足φa＞φb＞φc＞φd，若不计粒子所受重力，则（　　）
A．粒子一定带正电
B．粒子的运动是变加速运动
C．粒子从A点运动到B点的过程中动能先减小后增大
D．粒子从A点运动到B点的过程中电势能减小
5．如图所示，在足够长的光滑绝缘水平直线轨道上方的P点，固定一电荷量为+Q的点电荷。一质量为m、带电荷量为+q的物块（可视为质点的检验电荷），从轨道上的A点以初速度v0沿轨道向右运动，当运动到P点正下方的B点时速度为v。已知点电荷产生的电场在A点的电势为φ（取无穷远处电势为零），P到物块的重心竖直距离为h，P、A连线与水平轨道的夹角为45°，k为静电常数，下列说法正确的是（　　）
A．点电荷+Q产生的电场在B点的电场强度大小为
B．物块在A点时受到轨道的支持力大小为
C．物块从A到B机械能减少量为qφ
D．点电荷+Q产生的电场在B点的电势为
6．如图所示，一半径为R的绝缘圆形轨道竖直放置，圆轨道最低点与一条水平轨道相连，轨道都是光滑的。轨道所在空间存在水平向右的匀强电场。从水平轨道上的A点由静止释放一质量为m的带正电的小球，已知小球受到的电场力大小等于小球重力的倍。为使小球刚好在圆轨道内做圆周运动，则释放点A距圆轨道最低点B的距离s为（　　）
A． B．
C． D．
7．如图所示，有四个等量异种电荷，放在正方形的四个顶点处。A、B、C、D为正方形四个边的中点，O为正方形的中心，下列说法中正确的是（　　）
A．O点电场强度等于零
B．A和C的电场强度不相同
C．将一电子从B点沿直线移动到D点，电场力做功为零
D．将一电子从A点沿直线移动到C点，电场力做功为零
评卷人得分
二、多选题
8．如图所示，虚线a、b、c代表电场中的三个等势面，相邻两等势面之间的电势差相等，实线为一带正电的粒子只在电场力作用下通过该区域时的运动轨迹，P和Q是这条轨迹上两个点，P、Q相比（　　）
A．P点的电势高 B．带电微粒通过P点时的加速度大
C．带电微粒通过P点时的速度大 D．带电微粒在P点时的电势能较大
9．两个固定的等量异种点电荷所形成电场的等势面如图中虚线所示，一带电粒子以某一速度从图中a点进入电场，其运动轨迹为图中实线所示，若粒子只受静电力作用，则下列关于带电粒子的判断正确的是（　　）
A．带正电 B．速度先变大后变小
C．电势能先变大后变小 D．经过b点和d点时的速度大小相同
10．如图所示，平行板电容器充电后在两极板间产生一个匀强电场，两个质量不同、带电荷量相同的粒子以相同的初速度从同一位置垂直电场射入，最后分别落在负极板的中央和边缘，轨迹如图中虚线所示，不计重力作用，下列说法正确的是（　　）
A．粒子a的加速度较小
B．粒子a在电场中运动的时间小于粒子b在电场中运动的时间
C．粒子a到达负极板时的动能较大
D．粒子的电势能的变化量相等
11．如图所示，半径为R的环形塑料管竖直放置，AB为该环的水平直径，且管的内径远小于环的半径，环的AB及其以下部分处于水平向左的匀强电场中，管的内壁光滑．现将一质量为m，带电量为的小球从管中A点由静止释放，已知qE=mg，以下说法正确的是（ ）
A．小球释放后，到达B点时速度为零，并在BDA间往复运动
B．小球释放后，将在管内做圆周运动
C．小球释放后，第一次经过最低点D和最高点C时对管壁的压力之比为6:1
D．小球释放后，第一次和第二次经过最高点C时对管壁的压力之比为1:5
第II卷（非选择题）
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评卷人得分
三、实验题
12．在如图所示的实验装置中，充电后的平行板电容器的A极板与灵敏的静电计相接，极板B接地。
（1）若极板B稍向上移动一点，则将观察到静电计指针偏角 （选填“变大”或“变小”），此实验说明平行板电容器的电容随正对面积的减小而 （选填“增大”或“减小”）。
（2）若极板B稍向左移动一点，则将观察到静电计指针偏角 （选填“变大”或"变小”），此实验说明平行板电容器的电容随极板间距离增大而 （选填“增大”或“减小”）。
13．I．美国物理学家密立根于1910年利用如图甲所示的实验装置，确定了电荷量的不连续性，并测定了元电荷的数值。
(1)若某次实验中，一质量为m的油滴，在场强为E的两金属板之间恰好处于平衡状态。则油滴所带电荷量 （已知当地的重力加速度为g）；
(2)对许多油滴进行测定，发现各个油滴所带电荷量都是某一最小电荷量的整数倍。密立根断定这一最小电荷量就是电子的电荷量，经过计算得出其数值为1.6×10-19C。则下列说法中说法不正确的是 ；
A．在某次实验中，测得油滴所带电荷量为3.2×10-17C
B．在某次实验中，测得油滴所带电荷量为2.3×10-17C
C．在某次实验中，若只将两金属板的间距变大，则原来处于静止状态的油滴将向下运动
D．在某次实验中，若只将两金属板的间距变大，则原来处于静止状态的油滴将向上运动
II．华兴中学高2019级某同学在探究电荷间相互作用力的实验中，如图乙所示，把质量为m的带电小球B用绝缘细绳悬起，若将带电荷量为-Q的带电小球A靠近B，当两个带电小球在同一高度相距r时，绳与竖直方向成α角，A、B两球均静止，则小球B带 电，所带的电荷量 。
评卷人得分
四、解答题
14．如图所示，一平行电容板的两端与电压为U的恒压电源相连。极板上带电荷量为Q。若只将两极板间的增大为原来的2倍，求电容器极板上的电荷量。
15．如图所示，直线加速器的原理可简化为：电子在高真空场中受控制，被加速电场加速而获得高能量。若直线加速器加速电场为匀强电场且能将电子动能加速到，加速管长为30 cm。求：
(1)该加速电场两极间的电势差；
(2)该电场间的场强大小。
16．如图所示，在长为2L、宽为L的区域内正好一半空间有场强为E、方向平行于短边的匀强电场，有一个质量为m，电量为e的电子，以平行于长边的速度v0从区域的左上角A点射入该区域，不计电子所受重力，要使这个电子能从区域的右下角的B点射出，求：
（1）无电场区域位于区域左侧一半内时，如图甲所示，电子的初速度应满足什么条件；
（2）无电场区域的左边界离区域左边的距离为x时，如图乙所示，电子的初速度又应满足什么条件．
(
…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………
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※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※
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(
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学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
) (
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)
试卷第1页，共3页
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参考答案：
1．D
解析：法拉（F）是电容的单位。J、C、A分别是能量、电量、电流强度的单位。
答案：D。
2．C
解析：由于电场是匀强电场，则：
即：
得：
故C正确，ABD错误。
3．D
解析：A．电场线的疏密，表示电场的强弱，电场线越密的地方，电场越强，所以a点的场强大于d点的场强，A错误；
B．沿电场线方向电势逐渐降低，所以a点的电势高于d点的电势，B错误；
C．电子带负电，负电荷在电势高的地方电势能小，所以电子在c点的电势能小于在d点的电势能，C错误；
D．处于电场中的导体是一个等势体，因此b点电势和c点电势相等，所以电子从a点分别运动到b点和c点，电场力做功相等，D正确。
答案：D。
4．D
解析：A．根据电场线总是与等势面垂直，由高电势指向低电势，则此电场线方向竖直向下，由于曲线运动合外力总是指向轨迹弯曲的一面，所以粒子所受电场力竖直向上，则其带负电，A错误；
B．此电场为匀强电场，则粒子的运动是匀变速运动，B错误；
C．粒子从A点运动到B点的过程中电场力一直做正功，则动能一直增大，C错误；
D．由于粒子从A点运动到B点的过程中电场力一直做正功，所以粒子从A点运动到B点的过程中电势能减小，D正确。
答案：D。
5．D
思路：点电荷形成的电场为非匀强电场，涉及电势及电势能等变化时，往往要采用功能关系进行求解
解析：A．根据点电荷的电场强度公式可得，在B点处场强强度为
故A错误；
B．物体在A点受到点电荷的库仑力，由库仑定律得
由几何关系可知
物体在A点时，竖直方向处于平衡状态，由平衡条件有
联立以上解得
故B错误；
CD．设点电荷Q产生的电场在B点的电势为，减少的机械能为，对物体从A到B过程中，只有电场力做负功，所以由动能定理可得
联立可得
故C错误，D正确。
答案：D。
点拨：对于变力做功，需结合动能定理进行解答
6．D
解析：小球刚好在圆轨道做圆周运动，则小球所受的等效重力为
方向与水平方向成角斜向右下方，其中
则可知小球做圆周运动的等效最高点不是圆轨道的最高点，设小球做圆周运动的等效最高点为C点，则
解得
从A到C由动能定理得
其中
最后得释放点A距圆轨道最低点B的距离s为
所以D正确，ABC错误。
答案：D。
7．C
解析：A．正方形对角的正负两个电荷在点产生的场强方向分别在正负电荷的连线上指向负电荷，根据矢量合成法则，所以点电场强度不为零，故A错误；
B．设正方向边长为，每个电荷电量为，对点研究：两个正电荷在点的合场强为零，根据平行四边形法则得：两个负电荷在点的合场强
方向水平向右。对点研究：两个负电荷在点的合场强为零，根据平行四边形法则得：
两个正电荷在点的合场强
方向水平向右。
故B错误；
C．据对称性，、等电势，所以电子从点沿直线移动到点，电场力做功为零，故C正确；
D．根据矢量合成法则，从点沿直线到点，各个位置的场强方向向右，所以将电子从点沿直线移动到点，电场力方向向左，所以电场力做负功，故D错误。
答案：C。
8．ABD
解析：A．粒子所受电场力指向轨迹内侧，由于粒子带正电，因此电场线指向右下方，根据沿电场线电势降低，可知P的电势最高，故A正确；
B．等势线密的地方电场线密电场强度大，故P点电场强度大，试探电荷受到的电场力大，根据牛顿第二定律，加速度也大，故B正确；
CD．根据质点受力情况可知，从P到Q过程中电场力做正功，电势能降低，动能增大，故P点的电势能大于Q点的电势能，P点的速度小于Q点的速度，故C错误；D正确。
答案：ABD。
9．CD
解析：A．根据粒子的运动轨迹及电场线分布可知，粒子带负电，选项A错误；
BC．粒子从a到c到e的过程中电场力先做负功后做正功，速度先减小后增大，电势能先增大后减小，选项B错误，C正确；
D．因为b、d两点在同一等势面上，所以在b、d两点的电势能相同，所以经过b点和d点时的速度大小相同，选项D正确。
答案：CD。
10．BD
解析：B．带电粒子进入电场做类平抛运动，在水平方向做匀速直线运动
由于初速度相同，，所以
故B正确；
A．带电粒子在竖直方向上做初速度为零的匀加速运动，由
可知粒子a的加速度较大，故A错误；
C．粒子到达负极板时，由动能定理
解得
由于粒子的质量不同、带电荷量相同，所以粒子到达负极板时的动能大小无法判断，故C错误；
D．由于电场力做正功，粒子的电势能的减小量为
所以两粒子的电势能的变化量相等，故D正确。
答案：BD。
11．BD
解析：小球在运动过程中，只有重力和电场力做功，带电小球到达B点，根据动能定理得，显然B的速度大于零，可见小球不在BDA间往复运动，A错误；设小球到达C点时速度为．从A到C，根据动能定理得，据题，则得，所以小球能通过C点，可以做完整的圆周运动，B正确；第一次过D点时，根据动能定理，有：①，在D点，根据向心力公式，有②，解①②得，第一次过C点，根据向心力公式，有，故，C错误；从A点释放到第二次到C点过程，根据动能定理，有③，据向心力公式，有：④，由③④解得，D正确．
点拨：应用动能定理应注意的几个问题(1)明确研究对象和研究过程，找出始末状态的速度．(2)要对物体正确地进行受力分析，明确各力做功的大小及正负情况(待求的功除外)．(3)有些力在物体运动过程中不是始终存在的．若物体运动过程中包括几个阶段，物体在不同阶段内的受力情况不同，在考虑外力做功时需根据情况区分对待．
12． 变大 减小 变大 减小
解析：（1）[1][2] 若极板B稍向上移动一点，极板的正对面积减小，由电容的决定式
分析可知电容减小，电容器电荷量不变，根据电容定义式
知极板间的电压U增大，则静电计指针偏角变大，次实验说此实验说明平行板电容器的电容随正对面积的减小而减小；
（2）[3][4] 若极板B稍向左移动一点，极板间的间距增大，由电容的决定式
分析可知电容减小，电容器电荷量不变，根据电容定义式
知极板间的电压U增大，则静电计指针偏角变大，次实验说此实验说明平行板电容器的电容随极板间距离的增大而减小。
13． BD 负电
解析：I(1)[1]油滴恰好处于平衡状态，电场力与重力二力平衡，所以有
油滴所带电荷量
(2)[2]A．因为
所以在某次实验中，测得油滴所带电荷量为3.2×10-17C是元电荷的整数倍，故A正确；
B．因为
所以在某次实验中，测得油滴所带电荷量为2.3×10-17C不是元电荷的整数倍，故B错误；
CD．两金属板之间的电场强度
在某次实验中，若只将两金属板的间距变大，电场强度变小，电场力变小，重力不变，合力向下，原来处于静止状态的油滴将向下运动，故C正确，D错误。
本题选择不正确的，答案：BD。
II[3]由图可知，两个带电体之间是斥力，所以A、B两带电小球电性相同，小球B带负电。
[4]B球静止不动，根据力的平衡条件可知
解得，所带的电荷量
14．
解析：由电容的相关公式可知
所以
又由于
Q=CU
所以
15．(1)；(2)
解析：(1)电子在电场中加速，电场力做正功，有
解得
(2)由匀强电场电势差与场强间的关系得
16．（1）；（2）
解析：（1）左侧一半无场，电子匀速运动。右侧一半类平抛运动的侧向位移为L，在电场中由电场力作用产生的加速度为
又
，
得
（2）无电场的一半区域位于距左侧x处，则电子先做类平抛运动，接着做匀速直线运动，最后做类斜下抛运动。但水平方向上一直匀速运动
在竖直方向上匀加速时间和匀速时间各为一半，即，设竖直方向上匀速运动的速度为v，则有
又电子恰从区域的右下角射出，故
解得
【考点】考查交变电场。
点拨：难度较大，处理粒子在交变电场中的运动问题，粒子进入另外一个电场中的速度大小以及方向是解决的关键，可灵活应用力的独立作用原理处理此类问题。
答案第1页，共2页
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