因数与倍数综合自检卷（含答案）数学五年级下册人教版
文档属性
| 名称 | 因数与倍数综合自检卷（含答案）数学五年级下册人教版 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 389.6KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-02-04 10:14:27 | ||
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文档简介
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因数与倍数综合自检卷-数学五年级下册人教版
一、选择题
1．下列各组数中，（ ）组数的第一个数是第二个数的倍数。
A．36和12 B．36和0.6 C．6和36
2．能把90瓶饮料正好装完的包装是（ ）。
A．每盒6瓶 B．每盒8瓶 C．每盒12瓶
3．把一张长为24厘米，宽为16厘米的长方形卡纸正好剪成若干个小正方形，剪成的正方形的边长不可能是（ ）厘米。
A．8 B．6 C．4
4．下面各数中既是奇数又是质数的数是（ ）。
A．91 B．53 C．2
5．如果四位数32*5是3的倍数，那么*最小应填（ ）。
A．9 B．2 C．6
6．李明有若干张10元、5元的纸币，这两种纸币的张数相同，那么李明可能有（ ）钱。
A．50元 B．51元 C．75元
二、填空题
7．在自然数1—10中，( )是偶数但不是合数，( )是奇数但不是质数。473至少减少( )才是5的倍数。
8．两个偶数的和一定是( )，两个奇数的和一定是( )。
9．能被3和5同时整除的最大两位数是( )；是2的倍数，又有因数3，同时能被5整除的最小三位数是( )。
10．10张卡片上分别写着1－10各数。将卡片打乱，从中任意抽取一张，抽到奇数和偶数的可能性( )；抽到3的倍数的可能性比抽到2的倍数的可能性( )。（用“大”“小”“一样大”填空）
11．用10以内的质数，组成两位数。它含有因数2又是3的倍数，这个两位数是( )；它含有因数3又是5的倍数，这个两位数是( )。
12．从10，11，12，13，…28，29，30中选择9个自然数填在圆圈中，完成下面的双泡图。
三、判断题
13．最小的质数与最小的合数是互质数。( )
14．奇数＋奇数＝偶数。( )
15．个位上是0的三位数既是2的倍数，又是5的倍数。( )
16．M和N都是非零自然数，且M÷N＝5，那么M的个位上是0或5。( )
17．小于10的所有偶数的和是5的倍数。( )
四、解答题
18．实验小学抽调35名教师分别到甲、乙两个社区参加创城志愿者服务活动。如果抽调到甲社区的教师人数为奇数，那么抽调到乙社区的教师人数为奇数还是偶数？如果抽调到甲社区的教师人数为偶数呢？请分这两种情况，用你喜欢的方式（如文字、算式、列表等）说明理由。
19．把45名学生分成甲、乙两队。如果甲队人数为奇数，那么乙队人数为奇数还是偶数？为什么？
20．重阳节这天，45名志愿者到老年公寓帮忙，展现新时代尊老、敬老、爱老、助老的新风貌。他们谁说得对？为什么？
21．学校买来68盆鲜花，要摆成如图三种图案中的一种，选择哪种图案，鲜花能正好摆完，没有剩余？为什么？
22．实验小学的长方形花圃里有几行玫瑰，每行的棵数都相等。下面是三位小朋友数出的总棵数，其中只有一个小朋友数对了，这个小朋友是谁呢？说明理由。
23．某医院抽调48位医护人员支援部分检测点进行核酸检测，如果将这48人平均分成若干小组，每组人数不得少于4人，不得多于10人，有几种分法？
参考答案：
1．A
【分析】在整数除法中，如果商是整数且没有余数，我们就说被除数是除数的倍数，除数是被除数的因数。
【详解】A．因为36÷12＝3，所以36是12的倍数，符合题意；
B．因为0.6是小数，所以36不是0.6的倍数，不符合题意；
C．因为6＜36，商不是整数，所以6不是36的倍数，不符合题意。
故答案为：A
2．A
【分析】在整数除法中，如果商是整数且没有余数，我们就说被除数是除数的倍数，除数是被除数的因数。
根据因数和倍数的概念可知，能把90瓶饮料正好装完，没有剩余，那么每盒的瓶数必须是90的因数，据此解答。
【详解】A．90÷6＝15，6是90的因数，所以每盒6瓶的包装能把90瓶饮料正好装完；
B．90÷8＝11……2，8不是90的因数，所以每盒8瓶的包装不能把90瓶饮料正好装完；
C．90÷12＝7……6，12不是90的因数，所以每盒12瓶的包装不能把90瓶饮料正好装完。
故答案为：A
3．B
【分析】长方形卡纸正好剪成若干个小正方形，剪成的正方形的边长既是长的因数，也是宽的因数，据此分析。
【详解】A．8是24的因数，也是16的因数，正方形的边长可能是8厘米；
B．6是24的因数，不是16的因数，正方形的边长不可能是6厘米；
C．4是24的因数，也是16的因数，正方形的边长可能是4厘米。
故答案为：B
【点睛】关键是理解因数和倍数的含义，在乘法算式a×b＝c（a、b、c均为非0的自然数）中，a、b就是c的因数，c就是a、b的倍数。
4．B
【分析】整数中，是2的倍数的数叫偶数，不是2的倍数的数叫奇数。
除了1和它本身以外不再有其他因数，这样的数叫质数；除了1和它本身以外还有其他因数，这样的数叫合数。
【详解】A．91＝7×13，91是合数，排除；
B．53既是奇数又是质数；
C．2是偶数，排除。
既是奇数又是质数的数是53。
故答案为：B
5．B
【分析】3的倍数特征：各个位上数字相加的和是3的倍数，从最小的一位数开始计算，即可求得。
【详解】*处填0时，3＋2＋0＋5＝10，10不是3的倍数；
*处填1时，3＋2＋1＋5＝11，11不是3的倍数；
*处填2时，3＋2＋2＋5＝12，12是3的倍数。
所以，*最小应填2。
故答案为：B
【点睛】熟练掌握3的倍数特征是解答题目的关键。
6．C
【分析】由题意可知：总钱数＝10元×10的张数＋5元×5元的张数，因为这两种纸币的张数相同，设这两种纸币的张数都有a张，则总钱数＝10a＋5a＝（10＋5）a＝15a，即李明的总钱数是15的倍数。
【详解】10＋5＝15（元）
A．50÷15＝3……5，50不是15的倍数，A选项错误。
B．51÷15＝3……6，51不是15的倍数，B选项错误。
C．75÷15＝5，75是15的倍数，C选项正确。
故答案为：C
【点睛】此题考查了因数与倍数、乘法分配律的应用。
7． 2 1、9 3
【分析】质数是指除了1和它本身的两个因数以外再没有其他的因数的数。合数是指就除了1和它本身的两个因数以外还有其他的因数的数。不能被2整除的自然数叫奇数，能被2整除的自然数叫偶数。5的倍数的数的特征是：个位上是0或5的数都是5的倍数；由此解答。
【详解】在自然数1—10中，偶数有2、4、6、8、10，合数有4、6、8、10，所以2是偶数但不是合数；
在自然数1—10中，奇数有1、3、5、7、9，质数有2、3、5、7，所以1、9是奇数但不是质数；
473－3＝470，470是5的倍数，所以473至少减少3才是5的倍数。
【点睛】此题主要明确奇数与偶数、质数与合数的定义以及5的倍数的特征，弄清奇数与质数、偶数与合数的区别，才能做出正确的解答。
8． 偶数 偶数
【分析】根据偶数＋偶数＝偶数，奇数＋奇数＝偶数，进行填空。
【详解】两个偶数的和一定是偶数，两个奇数的和一定是偶数。
【点睛】关键是掌握奇数和偶数的运算性质。
9． 90 120
【分析】根据2、3、5的倍数的特征，个位上是0、2、4、6、8的数都是2的倍数；各位上的数字之和是3的倍数，这个数一定是3的倍数；个位上是0或5的数都是5的倍数．能被3和5同时整除的数个位是0或5且各位上的数字之和是3的倍数；是2的倍数又含有因数5的数个位上必须是0；据此解答。
【详解】能被3和5同时整除的最大两位数是90；是2的倍数，又有因数3，同时能被5整除的最小三位数是120。
【点睛】理解掌握2、3、5的倍数的特征及应用是解答本题的关键。
10． 一样大 小
【分析】可能性的大小与数量的多少有关，数量多则被抽到的可能性就大，反之就小，若数量一样多，则被抽到的可能性就一样大；10张卡片上分别写着1－10各数，奇数有：1、3、5、7、9共5个数，偶数有：2、4、6、8、10共5个数；奇数和偶数的数量一样多，则抽到奇数和偶数的可能性一样大；3的倍数有：3、6、9共3个数，2的倍数有：2、4、6、8、10共5个数，则抽到3的倍数的可能性比抽到2的倍数的可能性小。据此填空即可。
【详解】10张卡片上分别写着1－10各数。将卡片打乱，从中任意抽取一张，抽到奇数和偶数的可能性一样大；抽到3的倍数的可能性比抽到2的倍数的可能性小。
【点睛】本题考查可能性，结合奇数和偶数的定义是解题的关键。
11． 72 75
【分析】根据2、3、5的倍数的特征，个位上是0、2、4、6、8的数都是2的倍数，一个数各位上的数字之和是3的倍数，这个数一定是3的倍数；个位上是0或5的数都是5的倍数；同时是2和3的倍数的数，个位上是偶数且各位上的数字之和是3的倍数；同时是3和5的倍数的数个位上必须是0或5且各位上的数字之和是3的倍数。据此解答。
【详解】10以内的质数有2、3、5、7，用2、3、5、7组成的两位数中，它含有因数2又是3的倍数，这个两位数是72；它含有因数3又是5的倍数，这个两位数是75。
【点睛】此题考查的目的是理解掌握10以内的质数，2、3、5的倍数特征及应用。
12．见详解
【分析】整数中，是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数。
一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，那么这样的数叫做合数。
【详解】如图：
（答案不唯一）
【点睛】本题考查奇数、合数的意义及应用，注意中间三个要填既是奇数又是合数的数。
13．×
【分析】根据质数的定义：一个自然数，只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数。最小的质数是2；根据合数的定义：在自然数中，除了能被1和它本身整除外，还能被其他数（0除外）整除的数。最小的合数是4。公因数只有1的两个非零自然数，叫做互质数。据此判断即可。
【详解】2和4的公因数有1、2。所以原题说法错误。
故答案为：×
14．√
【详解】根据奇数与偶数的定义，奇数＋奇数＝偶数；
如：3＋3＝6
1＋1＝2
所以奇数＋奇数＝偶数，原题说法正确。
故答案为：√
15．√
【分析】2的倍数特征：个位上是0、2、4、6、8的数。
5的倍数特征：个位上是0或5的数。据此解答。
【详解】根据2的倍数、5的倍数特征可知，如果一个数既是2的倍数，又是5的倍数，那么这个数的个位一定是0。
所以，个位上是0的三位数既是2的倍数，又是5的倍数。
原题说法正确。
故答案为：√
16．√
【分析】因为M÷N＝5，则M÷5＝N，M和N都是非零自然数，所以M是5的倍数；再根据5的倍数特征：个位上的数字是0或5的数是5的倍数，所以M的个位上是0或5，据此解答。
【详解】根据分析可知，M和N都是非零自然数，且M÷N＝5，那么M的个位上是0或5。
故答案为：√
17．√
【分析】整数中，是2的倍数的数叫偶数，不是2的倍数的数叫奇数；
2的倍数特征：个位上的数字是0、2、4、6、8的数是2的倍数；
5的倍数特征：个位上的数字是0或5的数是5的倍数。
【详解】小于10的偶数有：0、2、4、6、8；
由5的倍数特征可知，20是5的倍数，所以原题说法正确；
故答案为：√
18．偶数；奇数；理由见详解
【分析】由运算性质的奇偶性可知，奇数与奇数的差为偶数，奇数与偶数的差为奇数，假设出抽调到甲社区的教师人数，求出抽调到乙社区的教师人数，最后判断乙社区的教师人数为奇数还是偶数，据此解答。
【详解】情况1：假设抽调到甲社区了15人。
35－15＝20（人）
因为20为偶数，所以当抽调到甲社区的教师人数为奇数时，抽调到乙社区的教师人数为偶数。
情况2：假设抽调到甲社区了10人。
35－10＝25（人）
因为25为奇数，所以当抽调到甲社区的教师人数为偶数时，抽调到乙社区的教师人数为奇数。
答：如果抽调到甲社区的教师人数为奇数，那么抽调到乙社区的教师人数为偶数，如果抽调到甲社区的教师人数为偶数，那么抽调到乙社区的教师人数为奇数。
【点睛】熟练掌握奇数和偶数的运算性质是解答题目的关键。
19．偶数；理由见详解
【分析】根据奇数＋奇数＝偶数，奇数＋偶数＝奇数，据此解答即可。
【详解】因为甲队人数为奇数，甲、乙两队的总人数45也是奇数，根据奇数＋偶数＝奇数，所以乙队人数为偶数。
答：乙队人数为偶数，因为奇数＋偶数＝奇数，所以乙队人数为偶数。
【点睛】本题考查奇偶运算，明确奇偶运算性质是解题的关键。
20．小强说的对，理由见详解。
【分析】2的倍数特征：末尾数字是0、2、4、6、8的数是2的倍数；5的倍数特征：末尾数字是0或5的数是5的倍数，据此解答即可。
【详解】45不是2的倍数，是5的倍数，所以每5人分一组正好分完。
答：小强说的对，因为45是5的倍数。
【点睛】本题考查2、5的倍数，明确2、5的倍数特征是解题的关键。
21．选择第二种图案；见详解
【分析】根据题意，如果把68盆鲜花正好摆完，没有剩余，那么每份的盆数一定是68的因数。
先根据求一个数的因数的方法，写出68所有的因数，三种摆法的盆数是68的因数的，就能正好摆完，没有剩余。
【详解】68的因数有：1，2，4，17，34，68；
第一种图案是3盆，3不是68的因数，这样摆有剩余，不符合题意；
第二种图案是4盆，4是68的因数，这样摆没有剩余，符合题意；
第三种图案是5盆，5不是68的因数，这样摆有剩余，不符合题意。
答：选择第二种图案，因为4是68的因数，这样鲜花能正好摆完，没有剩余。
【点睛】本题考查求一个数的因数的方法解决实际问题。
22．小丽；理由：见详解
【分析】由题意可知，实验小学的长方形花圃里有几行玫瑰，每行的棵数都相等，则玫瑰的总棵树应该是一个合数，再根据合数的定义进行解答即可。
【详解】83的因数只有1和83，所以83是质数；
87的因数有1，3，29，87，所以87是合数；
89的因数只有1和89，所以89是质数。
答：玫瑰的棵数是一个合数，所以这个小朋友是小丽。
【点睛】本题考查合数，明确合数的定义是解题的关键。
23．3种
【分析】由题意可知，小组的个数应是48的因数，根据求一个数因数的方法，求出48的因数，再结合每组人数不得少于4人，不得多于10人，据此解答即可。
【详解】48的因数有：1、2、3、4、6、8、12、16、24、48
48的因数中不少于4，不多于10的数有：4、6、8
答：有三种分法。
【点睛】本题考查求一个数的因数，明确求一个数因数的方法是解题的关键。
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因数与倍数综合自检卷-数学五年级下册人教版
一、选择题
1．下列各组数中，（ ）组数的第一个数是第二个数的倍数。
A．36和12 B．36和0.6 C．6和36
2．能把90瓶饮料正好装完的包装是（ ）。
A．每盒6瓶 B．每盒8瓶 C．每盒12瓶
3．把一张长为24厘米，宽为16厘米的长方形卡纸正好剪成若干个小正方形，剪成的正方形的边长不可能是（ ）厘米。
A．8 B．6 C．4
4．下面各数中既是奇数又是质数的数是（ ）。
A．91 B．53 C．2
5．如果四位数32*5是3的倍数，那么*最小应填（ ）。
A．9 B．2 C．6
6．李明有若干张10元、5元的纸币，这两种纸币的张数相同，那么李明可能有（ ）钱。
A．50元 B．51元 C．75元
二、填空题
7．在自然数1—10中，( )是偶数但不是合数，( )是奇数但不是质数。473至少减少( )才是5的倍数。
8．两个偶数的和一定是( )，两个奇数的和一定是( )。
9．能被3和5同时整除的最大两位数是( )；是2的倍数，又有因数3，同时能被5整除的最小三位数是( )。
10．10张卡片上分别写着1－10各数。将卡片打乱，从中任意抽取一张，抽到奇数和偶数的可能性( )；抽到3的倍数的可能性比抽到2的倍数的可能性( )。（用“大”“小”“一样大”填空）
11．用10以内的质数，组成两位数。它含有因数2又是3的倍数，这个两位数是( )；它含有因数3又是5的倍数，这个两位数是( )。
12．从10，11，12，13，…28，29，30中选择9个自然数填在圆圈中，完成下面的双泡图。
三、判断题
13．最小的质数与最小的合数是互质数。( )
14．奇数＋奇数＝偶数。( )
15．个位上是0的三位数既是2的倍数，又是5的倍数。( )
16．M和N都是非零自然数，且M÷N＝5，那么M的个位上是0或5。( )
17．小于10的所有偶数的和是5的倍数。( )
四、解答题
18．实验小学抽调35名教师分别到甲、乙两个社区参加创城志愿者服务活动。如果抽调到甲社区的教师人数为奇数，那么抽调到乙社区的教师人数为奇数还是偶数？如果抽调到甲社区的教师人数为偶数呢？请分这两种情况，用你喜欢的方式（如文字、算式、列表等）说明理由。
19．把45名学生分成甲、乙两队。如果甲队人数为奇数，那么乙队人数为奇数还是偶数？为什么？
20．重阳节这天，45名志愿者到老年公寓帮忙，展现新时代尊老、敬老、爱老、助老的新风貌。他们谁说得对？为什么？
21．学校买来68盆鲜花，要摆成如图三种图案中的一种，选择哪种图案，鲜花能正好摆完，没有剩余？为什么？
22．实验小学的长方形花圃里有几行玫瑰，每行的棵数都相等。下面是三位小朋友数出的总棵数，其中只有一个小朋友数对了，这个小朋友是谁呢？说明理由。
23．某医院抽调48位医护人员支援部分检测点进行核酸检测，如果将这48人平均分成若干小组，每组人数不得少于4人，不得多于10人，有几种分法？
参考答案：
1．A
【分析】在整数除法中，如果商是整数且没有余数，我们就说被除数是除数的倍数，除数是被除数的因数。
【详解】A．因为36÷12＝3，所以36是12的倍数，符合题意；
B．因为0.6是小数，所以36不是0.6的倍数，不符合题意；
C．因为6＜36，商不是整数，所以6不是36的倍数，不符合题意。
故答案为：A
2．A
【分析】在整数除法中，如果商是整数且没有余数，我们就说被除数是除数的倍数，除数是被除数的因数。
根据因数和倍数的概念可知，能把90瓶饮料正好装完，没有剩余，那么每盒的瓶数必须是90的因数，据此解答。
【详解】A．90÷6＝15，6是90的因数，所以每盒6瓶的包装能把90瓶饮料正好装完；
B．90÷8＝11……2，8不是90的因数，所以每盒8瓶的包装不能把90瓶饮料正好装完；
C．90÷12＝7……6，12不是90的因数，所以每盒12瓶的包装不能把90瓶饮料正好装完。
故答案为：A
3．B
【分析】长方形卡纸正好剪成若干个小正方形，剪成的正方形的边长既是长的因数，也是宽的因数，据此分析。
【详解】A．8是24的因数，也是16的因数，正方形的边长可能是8厘米；
B．6是24的因数，不是16的因数，正方形的边长不可能是6厘米；
C．4是24的因数，也是16的因数，正方形的边长可能是4厘米。
故答案为：B
【点睛】关键是理解因数和倍数的含义，在乘法算式a×b＝c（a、b、c均为非0的自然数）中，a、b就是c的因数，c就是a、b的倍数。
4．B
【分析】整数中，是2的倍数的数叫偶数，不是2的倍数的数叫奇数。
除了1和它本身以外不再有其他因数，这样的数叫质数；除了1和它本身以外还有其他因数，这样的数叫合数。
【详解】A．91＝7×13，91是合数，排除；
B．53既是奇数又是质数；
C．2是偶数，排除。
既是奇数又是质数的数是53。
故答案为：B
5．B
【分析】3的倍数特征：各个位上数字相加的和是3的倍数，从最小的一位数开始计算，即可求得。
【详解】*处填0时，3＋2＋0＋5＝10，10不是3的倍数；
*处填1时，3＋2＋1＋5＝11，11不是3的倍数；
*处填2时，3＋2＋2＋5＝12，12是3的倍数。
所以，*最小应填2。
故答案为：B
【点睛】熟练掌握3的倍数特征是解答题目的关键。
6．C
【分析】由题意可知：总钱数＝10元×10的张数＋5元×5元的张数，因为这两种纸币的张数相同，设这两种纸币的张数都有a张，则总钱数＝10a＋5a＝（10＋5）a＝15a，即李明的总钱数是15的倍数。
【详解】10＋5＝15（元）
A．50÷15＝3……5，50不是15的倍数，A选项错误。
B．51÷15＝3……6，51不是15的倍数，B选项错误。
C．75÷15＝5，75是15的倍数，C选项正确。
故答案为：C
【点睛】此题考查了因数与倍数、乘法分配律的应用。
7． 2 1、9 3
【分析】质数是指除了1和它本身的两个因数以外再没有其他的因数的数。合数是指就除了1和它本身的两个因数以外还有其他的因数的数。不能被2整除的自然数叫奇数，能被2整除的自然数叫偶数。5的倍数的数的特征是：个位上是0或5的数都是5的倍数；由此解答。
【详解】在自然数1—10中，偶数有2、4、6、8、10，合数有4、6、8、10，所以2是偶数但不是合数；
在自然数1—10中，奇数有1、3、5、7、9，质数有2、3、5、7，所以1、9是奇数但不是质数；
473－3＝470，470是5的倍数，所以473至少减少3才是5的倍数。
【点睛】此题主要明确奇数与偶数、质数与合数的定义以及5的倍数的特征，弄清奇数与质数、偶数与合数的区别，才能做出正确的解答。
8． 偶数 偶数
【分析】根据偶数＋偶数＝偶数，奇数＋奇数＝偶数，进行填空。
【详解】两个偶数的和一定是偶数，两个奇数的和一定是偶数。
【点睛】关键是掌握奇数和偶数的运算性质。
9． 90 120
【分析】根据2、3、5的倍数的特征，个位上是0、2、4、6、8的数都是2的倍数；各位上的数字之和是3的倍数，这个数一定是3的倍数；个位上是0或5的数都是5的倍数．能被3和5同时整除的数个位是0或5且各位上的数字之和是3的倍数；是2的倍数又含有因数5的数个位上必须是0；据此解答。
【详解】能被3和5同时整除的最大两位数是90；是2的倍数，又有因数3，同时能被5整除的最小三位数是120。
【点睛】理解掌握2、3、5的倍数的特征及应用是解答本题的关键。
10． 一样大 小
【分析】可能性的大小与数量的多少有关，数量多则被抽到的可能性就大，反之就小，若数量一样多，则被抽到的可能性就一样大；10张卡片上分别写着1－10各数，奇数有：1、3、5、7、9共5个数，偶数有：2、4、6、8、10共5个数；奇数和偶数的数量一样多，则抽到奇数和偶数的可能性一样大；3的倍数有：3、6、9共3个数，2的倍数有：2、4、6、8、10共5个数，则抽到3的倍数的可能性比抽到2的倍数的可能性小。据此填空即可。
【详解】10张卡片上分别写着1－10各数。将卡片打乱，从中任意抽取一张，抽到奇数和偶数的可能性一样大；抽到3的倍数的可能性比抽到2的倍数的可能性小。
【点睛】本题考查可能性，结合奇数和偶数的定义是解题的关键。
11． 72 75
【分析】根据2、3、5的倍数的特征，个位上是0、2、4、6、8的数都是2的倍数，一个数各位上的数字之和是3的倍数，这个数一定是3的倍数；个位上是0或5的数都是5的倍数；同时是2和3的倍数的数，个位上是偶数且各位上的数字之和是3的倍数；同时是3和5的倍数的数个位上必须是0或5且各位上的数字之和是3的倍数。据此解答。
【详解】10以内的质数有2、3、5、7，用2、3、5、7组成的两位数中，它含有因数2又是3的倍数，这个两位数是72；它含有因数3又是5的倍数，这个两位数是75。
【点睛】此题考查的目的是理解掌握10以内的质数，2、3、5的倍数特征及应用。
12．见详解
【分析】整数中，是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数。
一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，那么这样的数叫做合数。
【详解】如图：
（答案不唯一）
【点睛】本题考查奇数、合数的意义及应用，注意中间三个要填既是奇数又是合数的数。
13．×
【分析】根据质数的定义：一个自然数，只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数。最小的质数是2；根据合数的定义：在自然数中，除了能被1和它本身整除外，还能被其他数（0除外）整除的数。最小的合数是4。公因数只有1的两个非零自然数，叫做互质数。据此判断即可。
【详解】2和4的公因数有1、2。所以原题说法错误。
故答案为：×
14．√
【详解】根据奇数与偶数的定义，奇数＋奇数＝偶数；
如：3＋3＝6
1＋1＝2
所以奇数＋奇数＝偶数，原题说法正确。
故答案为：√
15．√
【分析】2的倍数特征：个位上是0、2、4、6、8的数。
5的倍数特征：个位上是0或5的数。据此解答。
【详解】根据2的倍数、5的倍数特征可知，如果一个数既是2的倍数，又是5的倍数，那么这个数的个位一定是0。
所以，个位上是0的三位数既是2的倍数，又是5的倍数。
原题说法正确。
故答案为：√
16．√
【分析】因为M÷N＝5，则M÷5＝N，M和N都是非零自然数，所以M是5的倍数；再根据5的倍数特征：个位上的数字是0或5的数是5的倍数，所以M的个位上是0或5，据此解答。
【详解】根据分析可知，M和N都是非零自然数，且M÷N＝5，那么M的个位上是0或5。
故答案为：√
17．√
【分析】整数中，是2的倍数的数叫偶数，不是2的倍数的数叫奇数；
2的倍数特征：个位上的数字是0、2、4、6、8的数是2的倍数；
5的倍数特征：个位上的数字是0或5的数是5的倍数。
【详解】小于10的偶数有：0、2、4、6、8；
由5的倍数特征可知，20是5的倍数，所以原题说法正确；
故答案为：√
18．偶数；奇数；理由见详解
【分析】由运算性质的奇偶性可知，奇数与奇数的差为偶数，奇数与偶数的差为奇数，假设出抽调到甲社区的教师人数，求出抽调到乙社区的教师人数，最后判断乙社区的教师人数为奇数还是偶数，据此解答。
【详解】情况1：假设抽调到甲社区了15人。
35－15＝20（人）
因为20为偶数，所以当抽调到甲社区的教师人数为奇数时，抽调到乙社区的教师人数为偶数。
情况2：假设抽调到甲社区了10人。
35－10＝25（人）
因为25为奇数，所以当抽调到甲社区的教师人数为偶数时，抽调到乙社区的教师人数为奇数。
答：如果抽调到甲社区的教师人数为奇数，那么抽调到乙社区的教师人数为偶数，如果抽调到甲社区的教师人数为偶数，那么抽调到乙社区的教师人数为奇数。
【点睛】熟练掌握奇数和偶数的运算性质是解答题目的关键。
19．偶数；理由见详解
【分析】根据奇数＋奇数＝偶数，奇数＋偶数＝奇数，据此解答即可。
【详解】因为甲队人数为奇数，甲、乙两队的总人数45也是奇数，根据奇数＋偶数＝奇数，所以乙队人数为偶数。
答：乙队人数为偶数，因为奇数＋偶数＝奇数，所以乙队人数为偶数。
【点睛】本题考查奇偶运算，明确奇偶运算性质是解题的关键。
20．小强说的对，理由见详解。
【分析】2的倍数特征：末尾数字是0、2、4、6、8的数是2的倍数；5的倍数特征：末尾数字是0或5的数是5的倍数，据此解答即可。
【详解】45不是2的倍数，是5的倍数，所以每5人分一组正好分完。
答：小强说的对，因为45是5的倍数。
【点睛】本题考查2、5的倍数，明确2、5的倍数特征是解题的关键。
21．选择第二种图案；见详解
【分析】根据题意，如果把68盆鲜花正好摆完，没有剩余，那么每份的盆数一定是68的因数。
先根据求一个数的因数的方法，写出68所有的因数，三种摆法的盆数是68的因数的，就能正好摆完，没有剩余。
【详解】68的因数有：1，2，4，17，34，68；
第一种图案是3盆，3不是68的因数，这样摆有剩余，不符合题意；
第二种图案是4盆，4是68的因数，这样摆没有剩余，符合题意；
第三种图案是5盆，5不是68的因数，这样摆有剩余，不符合题意。
答：选择第二种图案，因为4是68的因数，这样鲜花能正好摆完，没有剩余。
【点睛】本题考查求一个数的因数的方法解决实际问题。
22．小丽；理由：见详解
【分析】由题意可知，实验小学的长方形花圃里有几行玫瑰，每行的棵数都相等，则玫瑰的总棵树应该是一个合数，再根据合数的定义进行解答即可。
【详解】83的因数只有1和83，所以83是质数；
87的因数有1，3，29，87，所以87是合数；
89的因数只有1和89，所以89是质数。
答：玫瑰的棵数是一个合数，所以这个小朋友是小丽。
【点睛】本题考查合数，明确合数的定义是解题的关键。
23．3种
【分析】由题意可知，小组的个数应是48的因数，根据求一个数因数的方法，求出48的因数，再结合每组人数不得少于4人，不得多于10人，据此解答即可。
【详解】48的因数有：1、2、3、4、6、8、12、16、24、48
48的因数中不少于4，不多于10的数有：4、6、8
答：有三种分法。
【点睛】本题考查求一个数的因数，明确求一个数因数的方法是解题的关键。
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