直角三角形三边的关系
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课件22张PPT。华师版数学学科八年级上学期多媒体教学课件第十四章第一节
探索勾股定理重庆黔江金洞中学 李培林
QQ:531192438 Email:lpl19830429@163.com1探索勾股定理你知道下图所表达的意义吗？
如图：受台风的影响，一棵树在离地面4米处断裂，树的顶部落在离树跟底部3米处，这棵树折断前有多高？
（1）观察图1-1
正方形A中含有 个小方格，即A的面积是
个单位面积。 正方形B的面积是
个单位面积。正方形C的面积是
个单位面积。1616925（图中每个小方格代表一个单位面积）（2）在图1-2中，正方形A，B，C中各含有多少个小方格？它们的面积各是多少？（3）你能发现图1-1中三个正方形A，B，C的面积之间有什么关系吗？图1-2中呢？ SA+SB=SC 即：两条直角边上的正方形面积之和等于 斜边上的正方形的面积 分别以5厘米、12厘米为直角三角形的直角边做出一个直角三角形，并测量斜边的长度. 前面得到的规律对这个三角形还成立吗？你知道直角三角形的三边长
有什么关系吗?a b c ? 中国古代把直角三角形中较短的直角边叫做勾,较长的直角边叫做股，的人对周公说，两端连接得一个直角三角形。那么弦等于 5.西周开国时把一根直尺折成直如果勾是 3，股是4,斜边叫做弦. 期（约公元 1 千多年）有个叫商高34据《周髀算经》记载，勾股弦探索发现：在直角三角形中勾是6，股是8，勾是5，股是12，弦一定是13，等等. 52=25,122=144,52+122=132132=169弦一定是10；勾股定理结论变形直角三角形中，两直角边的平方和等于斜边的平方；
c2=a2 + b2下面我们来证明勾股定理:abc小正方形面积是:
4(1×1)=4=aa=a2小正方形面积是:
4(1×1)=4=bb=b2大正方形面积是:
8(1×1)=8=cc=c2abc用两种方法表示大正方形的面积:试
一
试我们用例外一种方法来说明勾股定理是正确的小明妈妈买了一部 29 英寸(74厘米)的电视机,小明量了屏幕
的长是 58 厘米宽是 46 厘米,他觉得一定哪里搞错了?你能帮
助小明解释这是为什么吗?
想一想582=3364 462=2116例
题
分
析1..求斜边长17厘米、一条直角边长15厘米的
直角三角形的面积.
解: 设另一条直角边长是 x 厘米.
由勾股定理得:
152 + x2 = 172而 x2 = 172 - 152= 289 – 225
= 64∴ x=8 直角三角形的面积是:
(平方厘米)3260A225B811. 求下列图中字母所代表的正方形的面积课
堂
延
伸
1. 求出下列直角三角形中未知边的长度.513x86x做
一
做1、如图，受台风麦莎影响，一棵树在离地面4米处断裂，树的顶部落在离树跟底部3米处，这棵树折断前有多高？知识回归生活1. 今天这节课我们学习了直角三角形的什么关系?
2. 你能用自己的语言叙述这个关系吗? 作业: 书第51页练习 1、2题祝同学们学得更好!再 见
探索勾股定理重庆黔江金洞中学 李培林
QQ:531192438 Email:lpl19830429@163.com1探索勾股定理你知道下图所表达的意义吗？
如图：受台风的影响，一棵树在离地面4米处断裂，树的顶部落在离树跟底部3米处，这棵树折断前有多高？
（1）观察图1-1
正方形A中含有 个小方格，即A的面积是
个单位面积。 正方形B的面积是
个单位面积。正方形C的面积是
个单位面积。1616925（图中每个小方格代表一个单位面积）（2）在图1-2中，正方形A，B，C中各含有多少个小方格？它们的面积各是多少？（3）你能发现图1-1中三个正方形A，B，C的面积之间有什么关系吗？图1-2中呢？ SA+SB=SC 即：两条直角边上的正方形面积之和等于 斜边上的正方形的面积 分别以5厘米、12厘米为直角三角形的直角边做出一个直角三角形，并测量斜边的长度. 前面得到的规律对这个三角形还成立吗？你知道直角三角形的三边长
有什么关系吗?a b c ? 中国古代把直角三角形中较短的直角边叫做勾,较长的直角边叫做股，的人对周公说，两端连接得一个直角三角形。那么弦等于 5.西周开国时把一根直尺折成直如果勾是 3，股是4,斜边叫做弦. 期（约公元 1 千多年）有个叫商高34据《周髀算经》记载，勾股弦探索发现：在直角三角形中勾是6，股是8，勾是5，股是12，弦一定是13，等等. 52=25,122=144,52+122=132132=169弦一定是10；勾股定理结论变形直角三角形中，两直角边的平方和等于斜边的平方；
c2=a2 + b2下面我们来证明勾股定理:abc小正方形面积是:
4(1×1)=4=aa=a2小正方形面积是:
4(1×1)=4=bb=b2大正方形面积是:
8(1×1)=8=cc=c2abc用两种方法表示大正方形的面积:试
一
试我们用例外一种方法来说明勾股定理是正确的小明妈妈买了一部 29 英寸(74厘米)的电视机,小明量了屏幕
的长是 58 厘米宽是 46 厘米,他觉得一定哪里搞错了?你能帮
助小明解释这是为什么吗?
想一想582=3364 462=2116例
题
分
析1..求斜边长17厘米、一条直角边长15厘米的
直角三角形的面积.
解: 设另一条直角边长是 x 厘米.
由勾股定理得:
152 + x2 = 172而 x2 = 172 - 152= 289 – 225
= 64∴ x=8 直角三角形的面积是:
(平方厘米)3260A225B811. 求下列图中字母所代表的正方形的面积课
堂
延
伸
1. 求出下列直角三角形中未知边的长度.513x86x做
一
做1、如图，受台风麦莎影响，一棵树在离地面4米处断裂，树的顶部落在离树跟底部3米处，这棵树折断前有多高？知识回归生活1. 今天这节课我们学习了直角三角形的什么关系?
2. 你能用自己的语言叙述这个关系吗? 作业: 书第51页练习 1、2题祝同学们学得更好!再 见