圆柱的体积专项突破（含答案）数学六年级下册北师大版
文档属性
| 名称 | 圆柱的体积专项突破（含答案）数学六年级下册北师大版 |
|
|
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 386.2KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 北师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-02-04 00:00:00 | ||
图片预览
文档简介
中小学教育资源及组卷应用平台
圆柱的体积专项突破-数学六年级下册北师大版
1．一个长方形的长是5厘米，宽是2厘米，以其中的一条边为轴旋转一周，可以得到一个圆柱，圆柱体积最大是多少立方厘米？
2．一种无盖消防演习专用桶是圆柱形（如图）。底面直径是60厘米，高30厘米，要在桶的外侧面和外底面涂上油漆。
（1）涂油漆的面积是多少平方厘米？
（2）这个消防演习专用桶的容积是多少升？（桶壁的厚度忽略不计）
3．如果要制作一个无盖的圆柱形水桶，有以下几种型号的铁皮可供选择。（单位：分米）
（1）你选择的是（ ）号和（ ）号。
（2）制成的水桶的容积是多少升？
4．如图，妈妈打算给小莉的保温杯做一个布套，将它的一个底面和侧面包裹起来。
（1）做这个布套至少要用多少布料？
（2）如果厚度忽略不计，这个保温杯最多能装多少升水？
5．一个圆柱形游泳池深2.5米，底面直径80米，给它的底面及四周贴上瓷砖，求贴瓷砖的面积是多少平方米？能蓄水多少吨？（每立方米的水重1吨）
6．一个棱长是6厘米的正方体，削成体积最大的圆柱体，这个圆柱体的体积是多少？
7．为了抗旱，小平家挖了一个底面半径5米、深2米的圆柱形蓄水池，并且用水泥涂抹水池的内壁与底部，防止漏水。一场暴雨过后，小平沿水池边缘走了一圈，并测得池中水深1.2米，抹水泥的面积是多少？水池中水的体积是多少？
8．一根圆柱形钢管，内直径是4厘米，壁厚是2厘米，长1米。每立方分米钢管重7.8千克，这根钢管重多少千克？（得数保留整数）
9．一个内直径是8厘米的瓶子里，水的高度是6厘米，把瓶盖拧紧倒置放平，无水部分是圆柱形，高度是10厘米。这个瓶子的容积是多少？
10．一个高12cm的圆柱，被截走3cm长的一段，表面积减少了18.84cm2，原来这个圆柱的表面积是多少？体积是多少？
11．从下面材料图中选几个做成一个圆柱体。
①我选了（ ）。
②做这个圆柱体至少需要多少平方厘米的纸板？
③这个圆柱所占空间有多大？
12．为了给一根圆柱形柱子的侧面涂上油漆，需要知道侧面积，为此陈师傅测量了两个数据：首先用软尺绕柱子一周量得数据为1.884米，再用红外线测距仪测得柱子的高度为4米。请你帮陈师傅算一算这根柱子的侧面积是多少平方米？它的体积又是多少立方米？（得数保留整数）
13．一个圆柱形木桶，底面直径4分米，高6分米，这个木桶破损后（如下图），最多能装多少升水？
14．一张长方形铁皮，长18.84分米，宽6分米，用这张铁皮卷成一个圆柱形铁皮水桶的侧面，另配一个底面制成一个最大的水桶。这个铁皮水桶的表面积是多少平方分米？水桶的容积是多少？
15．一个圆柱的体积是241.2dm3，它的底面积是12dm2，它的高是多少分米？
16．一个高5厘米的圆柱，如果它的高增加3厘米，它的表面积就增加18.84平方厘米，原来圆柱的体积是多少立方厘米？
17．有一张长方形铁皮（如图），剪下图中两个圆及一个长方形正好可以做成一个圆柱体，这个圆柱体的底面半径是20厘米，那么圆柱的体积是多少立方厘米？
18．君君用橡皮泥捏了一个高3厘米的圆柱体，后来又将这个圆柱的高增加了2厘米（如图），现在圆柱的表面积比原来增加了12.56平方厘米，原来圆柱的体积是多少立方厘米？
19．有一只圆柱形玻璃杯，测得内直径是8厘米，内装药水的深度是5厘米，正好是杯内容量的，再加多少毫升药水可以把杯子盛满？
20．一个装有水的圆柱形容器，底面直径是10厘米，高是12厘米，一块石头完全浸没在水里，量得水深9.5厘米，将石头取出后，水深是7.5厘米，这块石头的体积是多少？
21．把一个长、宽、高分别是9厘米、7厘米、3厘米的长方体铅块和一个棱长是5厘米的正方体铅块，铸成一个圆柱。这个圆柱的底面直径是20厘米，高是多少厘米？
参考答案：
1．157立方厘米
【分析】根据题意，要使体积最大圆柱的高等于长方形的宽，底面半径等于长方形的长；根据圆柱的体积公式：v＝sh，列式解答。
【详解】3.14×52×2，
＝3.14×25×2，
＝78.5×2，
＝157（立方厘米）；
答：这个圆柱体的体积最大是157立方厘米。
【点睛】此题主要考查圆柱的立体图形的画法和体积的计算，解答关键是明确以长方形的宽所在的直线为轴，旋转得到的立体图形的体积最大，再根据圆柱的体积公式解答即可。
2．（1）8478平方厘米
（2）84.78升
【分析】（1）涂油漆的面积等于圆柱的一个底面面积加上侧面面积。
（2）根据圆柱的体积（容积）公式求解，V＝πr2h。
【详解】（1）3 .14×（60÷2）2＋3.14×60×30
＝3 .14×900＋188.4×30
＝2826＋5652
＝8478（平方厘米）
答：涂油漆的面积是8478平方厘米。
（2）3 .14×（60÷2）2×30
＝3 .14×900×30
＝2826×30
＝84780（立方厘米）
＝84.78（升）
答：这个消防演习专用桶的容积是84.78升。
【点睛】本题考查圆柱的表面积公式和体积公式。
3．（1）①；④；
（2）62.8升
【分析】由圆柱的特征可知，圆柱底面圆的周长等于长方形的长，根据圆的周长公式：求出圆的底面周长，选择圆的周长与长方形长相等的一组就可以制作成一个无盖的圆柱形水桶； 再根据“圆柱的体积＝底面积×高”求出水桶的容积。
【详解】（1）①2×2×3.14
＝4×3.14
＝12.56（分米）
②2×3×3.14
＝6×3.14
＝18.84（分米）
所以，选择①号和④号可以制作一个无盖的圆柱形水桶。
（2）3.14×22×5
＝3.14×4×5
＝12.56×5
＝62.8（立方分米）
62.8立方分米＝62.8升
答：制成的水桶的容积是62.8升。
【点睛】掌握圆柱的特征和圆柱的体积计算公式是解答题目的关键。
4．（1）706.5平方厘米；
（2）1.57升
【分析】（1）根据圆柱的表面积计算方法：，即可求出做这个布套至少要用多少布料。
（2）圆柱的体积计算公式： ，据此解题即可。
【详解】（1）3.14×10×20＋3.14×（10÷2）2
＝628＋3.14×52
＝628＋3.14×25
＝628＋78.5
＝706.5（平方厘米）
答：做这个布套至少要用706.5平方厘米布料。
（2）3.14×（10÷2）2×20
＝3.14×52×20
＝3.14×25×20
＝1570（立方厘米）
1570立方厘米＝1570毫升＝1.57升
答：这个保温杯最多能装1.57升水。
【点睛】此题主要考查了圆柱的表面积计算公式、体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
5．5652平方米，12560吨
【分析】（1）由于游泳池是无盖的，所以贴瓷砖的部分是这个圆柱的侧面和一个底面的面积之和，根据圆柱的侧面积公式：S侧＝πdh，圆的面积公式：S圆＝πr2，代入数据计算即可。
（2）根据圆柱的体积公式：V＝πr2h，代入数据求出能蓄水的体积，再乘每立方米水的质量即可。
【详解】（1）3.14×80×2.5＋3.14×（80÷2）2
＝3.14×200＋3.14×1600
＝628＋5024
＝5652（平方米）
（2）3.14×（80÷2）2×2.5
＝3.14×1600×2.5
＝3.14×4000
＝12560（立方米）
12560×1＝12560（吨）
答：贴瓷砖的面积是5652平方米，能蓄水12560吨。
【点睛】灵活运用圆柱的表面积、体积公式是解题的关键。
6．169.56立方厘米
【分析】由题意可知：这个圆柱体的直径和高均为正方体的棱长，然后再依据圆柱的体积公式，V＝Sh即可解答。
【详解】3.14×（6÷2）2×6
＝28.26×6
＝169.56（立方厘米）
答：这个圆柱体的体积是169.56立方厘米。
【点睛】本题主要考查了圆柱的体积计算公式的应用，解答本题需要明确：这个圆柱体的直径和高均为正方体的棱长，这是解答本题的关键所在。
7．141.3平方米；94.2立方米
【分析】由题意可知，抹水泥部分的面积就是圆柱的一个底面积和圆柱的侧面积的和；再根据圆柱的体积公式：V＝πr2h，据此代入数值进行计算即可。
【详解】3.14×52＋3.14×（5×2）×2
＝3.14×25＋3.14×10×2
＝78.5＋62.8
＝141.3（平方米）
3.14×52×1.2
＝3.14×25×1.2
＝78.5×1.2
＝94.2（立方米）
答：抹水泥的面积是141.3平方米，水池中水的体积是94.2立方米。
【点睛】本题考查圆柱的表面积和体积，熟记公式是解题的关键。
8．29千克
【分析】根据题意可知，钢管的底面积是一个环形，这个环形的内半径是4÷2＝2（厘米），外半径为2＋2＝4（厘米）。进而算出环形的面积，再根据V＝Sh算出钢管的体积，再用它乘每立方分米的钢重，据此解答。
【详解】4÷2＝2（厘米）
2＋2＝4（厘米）
1米＝100厘米
（3.14×42－3.14×22）×100
＝（3.14×16－3.14×4）×100
＝（50.24－12.56）×100
＝37.68×100
＝3768（立方厘米）
＝3.768（立方分米）
3.768×7.8≈29（千克）
答：这根钢管重29千克。
【点睛】本题的关键是求出钢管的体积进而求出钢管的重量，注意变换单位。
9．803.84立方厘米
【分析】瓶子容积＝水的体积＋空白部分的容积，相当于底面直径8厘米，高（6＋10）厘米的圆柱，根据圆柱体积＝底面积×高，列式解答即可。
【详解】3.14×（8÷2）2×（6＋10）
＝3.14×16×16
＝803.84（立方厘米）
答：这个瓶子的容积是803.84立方厘米。
【点睛】关键是掌握并灵活运用圆柱体积公式，利用转化思想，将瓶子容积转化为圆柱容积进行计算。
10．81.64平方厘米；37.68立方厘米
【详解】底面周长：18.84÷3=6.28（平方厘米）
底面半径：6.28÷3.14÷2=1（厘米）
6.28×12+3.14×12×2
=75.36+6.28
=81.64（平方厘米）
体积：3.14×12×12
=3.14×12
=37.68（立方厘米）
答：原来这个圆柱的表面积是81.64平方厘米，体积是37.68立方厘米．
11．①1号、2号、3号
②20.41平方厘米
③4.71立方厘米
【分析】①2号和3号圆的直径是1厘米，周长是3.14厘米，刚好对应上1号的宽，所以选择1号2号3号；
②这个圆柱的底面周长是3.14厘米，高是6厘米，直径是1厘米，根据圆柱的表面积公式：可知，侧面积等于底面周长乘高，代入求出表面积；
③圆柱所占的空间实际是求圆柱的体积，根据圆柱的体积公式：，求出圆柱的体积。
【详解】①选择1号、2号、3号；
②r＝1÷2＝0.5（厘米）
3.14×6＋2×3.14×0.52
＝18.84＋6.28×0.25
＝18.84＋1.57
＝20.41（平方厘米）
答：做这个圆柱体至少需要20.41平方厘米的纸板。
③3.14×0.52×6
＝3.14×0.25×6
＝4.71（立方厘米）
答：这个圆柱所占空间有4.71立方厘米。
【点睛】解答此题应根据圆柱的侧面展开图进行分析，得出圆柱的底面周长和圆柱的高，进而根据圆柱的表面积和体积公式进行解答。
12．8平方米，1立方米
【分析】通过圆柱底面周长，先求出底面半径，根据圆柱侧面积＝底面周长×高，圆柱体积＝底面积×高，列式解答，结果用四舍五入法保留近似数即可。
【详解】1.884÷3.14÷2＝0.3（米）
1.884×4≈8（平方米）
3.14×0.3 ×4≈1（立方米）
答：这根柱子的侧面积是8平方米，它的体积是1立方米。
【点睛】关键是掌握圆柱侧面积和体积公式，掌握四舍五入法。
13．62.8
【分析】这个木桶破损后，装水的高度是6－1＝5（分米），再根据圆柱的体积公式求出水的体积即可。
【详解】装水体积：
3.14×（4÷2）2×（6－1）
＝3.14×4×5
＝62.8（立方分米）
＝62.8（升）
答：最多能装62.8升水。
【点睛】本题考查圆柱体积，解答本题的关键是掌握圆柱体积的计算公式。
14．表面积是141.3平方分米，容积是169.56升
【分析】由题意可知，这个水桶的表面积等于水桶的侧面积加上一个底面的面积，根据根据圆柱的侧面积公式：S＝πdh，圆的面积公式：S＝πr2，圆柱的体积（容积）公式：V＝Sh，把数据代入公式解答。
【详解】18.84×6＋3.14×（18.84÷3.14÷2）2
＝113.04＋3.14×9
＝113.04＋28.26
＝141.3（平方分米）
3.14×（18.84÷3.14÷2）2×6
＝3.14×9×6
＝28.26×6
＝169.56（立方分米）
169.56立方分米＝169.56升
答：这个铁皮水桶的表面积是141.3平方分米，桶的容积是169.56升。
【点睛】此题主要考查圆柱的体积公式、圆柱的侧面积公式、圆的面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
15．20.1分米
【详解】试题分析：圆柱的体积=底面积×高，所以高=体积÷底面积，据此代入数据即可解答．
解：241.2÷12=20.1（分米），
答：高是20.1分米．
点评：此题主要考查圆柱的体积公式的计算应用．
16．15.7立方厘米
【分析】用增加的表面积除以增加的高可得到原来圆柱的底面周长，然后再利用圆的周长公式计算出圆柱的底面半径，最后再利用圆柱的体积公式计算出圆柱的体积即可。
【详解】原来圆柱的底面周长为：18.84÷3=6.28（厘米）
原来圆柱的底面半径为：6.28÷3.14÷2=1（厘米）
原来圆柱的体积为：3.14×12×5=15.7（立方厘米）
答：原来圆柱的体积是15.7立方厘米。
【点睛】解答此题的关键是确定圆的底面半径，然后再利用圆柱的体积=底面积×高进行计算即可。
17．50240立方厘米
【详解】试题分析：根据图知道圆柱的高是20×2厘米，由此根据圆柱的体积公式，V=sh=πr2h，代入数据，列式解答即可．
解：3.14×202×（20×2），
=3.14×400×40，
=314×160，
=50240（立方厘米），
答：圆柱的体积是50240立方厘米．
点评：解答此题的关键，观察图得出圆柱的高，再利用圆柱的体积公式V=sh=πr2h解决问题．
18．9.42立方厘米
【分析】要求圆柱的体积，已知圆柱的高，还要求圆柱的直径；根据题干圆柱的高增加了2厘米，表面积比原来增加了12.56平方厘米，由此利用圆柱的侧面积公式即可求得圆柱的直径，代入圆柱的体积公式即可解决问题。
【详解】12.56÷2÷3.14÷2
＝6.28÷3.14÷2
＝2÷2
＝1（厘米）
3.14×12×3
＝3.14×3
＝9.42（立方厘米）
答：原来圆柱的体积是9.42立方厘米。
【点睛】本题实际是对圆柱侧面积及体积计算公式的考查，圆柱的侧面积＝πdh，圆柱的体积＝底面积×高。
19．62.8毫升
【详解】试题分析：根据圆柱的体积公式V=sh=πr2h，先求出玻璃杯内药水的体积，由于药水正好是杯内容量的，由此求出杯子的容量，即再加入杯内容量（1﹣）可以把杯子盛满，由此即可求出答案．
解：玻璃杯内药水的体积：3.14×（8÷2）2×5，
=3.14×16×5，
=3.14×80，
=251.2（立方厘米），
加药水的体积：
251.2×（1﹣），
=251.2××，
=62.8（立方厘米），
62.8立方厘米=62.8毫升；
答：再加62.8毫升药水可以把杯子盛满．
点评：主要是利用圆柱的体积公式V=sh=πr2h与基本的数量关系解决问题．
20．157立方厘米
【分析】根据题意，把一块石头完全浸没在装有水的圆柱形容器里，水深9.5厘米，将石头取出后，水深是7.5厘米，那么这块石头的体积等于水下降部分的体积；
水下降部分是一个底面直径10厘米，高（9.5－7.5）厘米的圆柱，根据圆柱的体积公式V＝πr2h，代入数据计算，即可求出这块石头的体积。
【详解】10÷2＝5（厘米）
3.14×52×（9.5－7.5）
＝3.14×25×2
＝157（立方厘米）
答：这块石头的体积是157立方厘米。
21．1厘米
【分析】圆柱的体积＝长方体的体积＋正方体的体积，根据圆柱的底面直径求出圆柱的底面积，最后利用“圆柱的高＝圆柱的体积÷底面积”求出圆柱的高，据此解答。
【详解】圆柱的体积：9×7×3＋5×5×5
＝63×3＋25×5
＝189＋125
＝314（立方厘米）
圆柱的底面积：3.14×（20÷2）2
＝3.14×100
＝314（立方厘米）
圆柱的高：314÷314＝1（厘米）
答：圆柱的高是1厘米。
【点睛】本题主要考查体积的等积变形，灵活运用圆柱的体积公式是解答题目的关键。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
21世纪教育网(www.21cnjy.com)
圆柱的体积专项突破-数学六年级下册北师大版
1．一个长方形的长是5厘米，宽是2厘米，以其中的一条边为轴旋转一周，可以得到一个圆柱，圆柱体积最大是多少立方厘米？
2．一种无盖消防演习专用桶是圆柱形（如图）。底面直径是60厘米，高30厘米，要在桶的外侧面和外底面涂上油漆。
（1）涂油漆的面积是多少平方厘米？
（2）这个消防演习专用桶的容积是多少升？（桶壁的厚度忽略不计）
3．如果要制作一个无盖的圆柱形水桶，有以下几种型号的铁皮可供选择。（单位：分米）
（1）你选择的是（ ）号和（ ）号。
（2）制成的水桶的容积是多少升？
4．如图，妈妈打算给小莉的保温杯做一个布套，将它的一个底面和侧面包裹起来。
（1）做这个布套至少要用多少布料？
（2）如果厚度忽略不计，这个保温杯最多能装多少升水？
5．一个圆柱形游泳池深2.5米，底面直径80米，给它的底面及四周贴上瓷砖，求贴瓷砖的面积是多少平方米？能蓄水多少吨？（每立方米的水重1吨）
6．一个棱长是6厘米的正方体，削成体积最大的圆柱体，这个圆柱体的体积是多少？
7．为了抗旱，小平家挖了一个底面半径5米、深2米的圆柱形蓄水池，并且用水泥涂抹水池的内壁与底部，防止漏水。一场暴雨过后，小平沿水池边缘走了一圈，并测得池中水深1.2米，抹水泥的面积是多少？水池中水的体积是多少？
8．一根圆柱形钢管，内直径是4厘米，壁厚是2厘米，长1米。每立方分米钢管重7.8千克，这根钢管重多少千克？（得数保留整数）
9．一个内直径是8厘米的瓶子里，水的高度是6厘米，把瓶盖拧紧倒置放平，无水部分是圆柱形，高度是10厘米。这个瓶子的容积是多少？
10．一个高12cm的圆柱，被截走3cm长的一段，表面积减少了18.84cm2，原来这个圆柱的表面积是多少？体积是多少？
11．从下面材料图中选几个做成一个圆柱体。
①我选了（ ）。
②做这个圆柱体至少需要多少平方厘米的纸板？
③这个圆柱所占空间有多大？
12．为了给一根圆柱形柱子的侧面涂上油漆，需要知道侧面积，为此陈师傅测量了两个数据：首先用软尺绕柱子一周量得数据为1.884米，再用红外线测距仪测得柱子的高度为4米。请你帮陈师傅算一算这根柱子的侧面积是多少平方米？它的体积又是多少立方米？（得数保留整数）
13．一个圆柱形木桶，底面直径4分米，高6分米，这个木桶破损后（如下图），最多能装多少升水？
14．一张长方形铁皮，长18.84分米，宽6分米，用这张铁皮卷成一个圆柱形铁皮水桶的侧面，另配一个底面制成一个最大的水桶。这个铁皮水桶的表面积是多少平方分米？水桶的容积是多少？
15．一个圆柱的体积是241.2dm3，它的底面积是12dm2，它的高是多少分米？
16．一个高5厘米的圆柱，如果它的高增加3厘米，它的表面积就增加18.84平方厘米，原来圆柱的体积是多少立方厘米？
17．有一张长方形铁皮（如图），剪下图中两个圆及一个长方形正好可以做成一个圆柱体，这个圆柱体的底面半径是20厘米，那么圆柱的体积是多少立方厘米？
18．君君用橡皮泥捏了一个高3厘米的圆柱体，后来又将这个圆柱的高增加了2厘米（如图），现在圆柱的表面积比原来增加了12.56平方厘米，原来圆柱的体积是多少立方厘米？
19．有一只圆柱形玻璃杯，测得内直径是8厘米，内装药水的深度是5厘米，正好是杯内容量的，再加多少毫升药水可以把杯子盛满？
20．一个装有水的圆柱形容器，底面直径是10厘米，高是12厘米，一块石头完全浸没在水里，量得水深9.5厘米，将石头取出后，水深是7.5厘米，这块石头的体积是多少？
21．把一个长、宽、高分别是9厘米、7厘米、3厘米的长方体铅块和一个棱长是5厘米的正方体铅块，铸成一个圆柱。这个圆柱的底面直径是20厘米，高是多少厘米？
参考答案：
1．157立方厘米
【分析】根据题意，要使体积最大圆柱的高等于长方形的宽，底面半径等于长方形的长；根据圆柱的体积公式：v＝sh，列式解答。
【详解】3.14×52×2，
＝3.14×25×2，
＝78.5×2，
＝157（立方厘米）；
答：这个圆柱体的体积最大是157立方厘米。
【点睛】此题主要考查圆柱的立体图形的画法和体积的计算，解答关键是明确以长方形的宽所在的直线为轴，旋转得到的立体图形的体积最大，再根据圆柱的体积公式解答即可。
2．（1）8478平方厘米
（2）84.78升
【分析】（1）涂油漆的面积等于圆柱的一个底面面积加上侧面面积。
（2）根据圆柱的体积（容积）公式求解，V＝πr2h。
【详解】（1）3 .14×（60÷2）2＋3.14×60×30
＝3 .14×900＋188.4×30
＝2826＋5652
＝8478（平方厘米）
答：涂油漆的面积是8478平方厘米。
（2）3 .14×（60÷2）2×30
＝3 .14×900×30
＝2826×30
＝84780（立方厘米）
＝84.78（升）
答：这个消防演习专用桶的容积是84.78升。
【点睛】本题考查圆柱的表面积公式和体积公式。
3．（1）①；④；
（2）62.8升
【分析】由圆柱的特征可知，圆柱底面圆的周长等于长方形的长，根据圆的周长公式：求出圆的底面周长，选择圆的周长与长方形长相等的一组就可以制作成一个无盖的圆柱形水桶； 再根据“圆柱的体积＝底面积×高”求出水桶的容积。
【详解】（1）①2×2×3.14
＝4×3.14
＝12.56（分米）
②2×3×3.14
＝6×3.14
＝18.84（分米）
所以，选择①号和④号可以制作一个无盖的圆柱形水桶。
（2）3.14×22×5
＝3.14×4×5
＝12.56×5
＝62.8（立方分米）
62.8立方分米＝62.8升
答：制成的水桶的容积是62.8升。
【点睛】掌握圆柱的特征和圆柱的体积计算公式是解答题目的关键。
4．（1）706.5平方厘米；
（2）1.57升
【分析】（1）根据圆柱的表面积计算方法：，即可求出做这个布套至少要用多少布料。
（2）圆柱的体积计算公式： ，据此解题即可。
【详解】（1）3.14×10×20＋3.14×（10÷2）2
＝628＋3.14×52
＝628＋3.14×25
＝628＋78.5
＝706.5（平方厘米）
答：做这个布套至少要用706.5平方厘米布料。
（2）3.14×（10÷2）2×20
＝3.14×52×20
＝3.14×25×20
＝1570（立方厘米）
1570立方厘米＝1570毫升＝1.57升
答：这个保温杯最多能装1.57升水。
【点睛】此题主要考查了圆柱的表面积计算公式、体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
5．5652平方米，12560吨
【分析】（1）由于游泳池是无盖的，所以贴瓷砖的部分是这个圆柱的侧面和一个底面的面积之和，根据圆柱的侧面积公式：S侧＝πdh，圆的面积公式：S圆＝πr2，代入数据计算即可。
（2）根据圆柱的体积公式：V＝πr2h，代入数据求出能蓄水的体积，再乘每立方米水的质量即可。
【详解】（1）3.14×80×2.5＋3.14×（80÷2）2
＝3.14×200＋3.14×1600
＝628＋5024
＝5652（平方米）
（2）3.14×（80÷2）2×2.5
＝3.14×1600×2.5
＝3.14×4000
＝12560（立方米）
12560×1＝12560（吨）
答：贴瓷砖的面积是5652平方米，能蓄水12560吨。
【点睛】灵活运用圆柱的表面积、体积公式是解题的关键。
6．169.56立方厘米
【分析】由题意可知：这个圆柱体的直径和高均为正方体的棱长，然后再依据圆柱的体积公式，V＝Sh即可解答。
【详解】3.14×（6÷2）2×6
＝28.26×6
＝169.56（立方厘米）
答：这个圆柱体的体积是169.56立方厘米。
【点睛】本题主要考查了圆柱的体积计算公式的应用，解答本题需要明确：这个圆柱体的直径和高均为正方体的棱长，这是解答本题的关键所在。
7．141.3平方米；94.2立方米
【分析】由题意可知，抹水泥部分的面积就是圆柱的一个底面积和圆柱的侧面积的和；再根据圆柱的体积公式：V＝πr2h，据此代入数值进行计算即可。
【详解】3.14×52＋3.14×（5×2）×2
＝3.14×25＋3.14×10×2
＝78.5＋62.8
＝141.3（平方米）
3.14×52×1.2
＝3.14×25×1.2
＝78.5×1.2
＝94.2（立方米）
答：抹水泥的面积是141.3平方米，水池中水的体积是94.2立方米。
【点睛】本题考查圆柱的表面积和体积，熟记公式是解题的关键。
8．29千克
【分析】根据题意可知，钢管的底面积是一个环形，这个环形的内半径是4÷2＝2（厘米），外半径为2＋2＝4（厘米）。进而算出环形的面积，再根据V＝Sh算出钢管的体积，再用它乘每立方分米的钢重，据此解答。
【详解】4÷2＝2（厘米）
2＋2＝4（厘米）
1米＝100厘米
（3.14×42－3.14×22）×100
＝（3.14×16－3.14×4）×100
＝（50.24－12.56）×100
＝37.68×100
＝3768（立方厘米）
＝3.768（立方分米）
3.768×7.8≈29（千克）
答：这根钢管重29千克。
【点睛】本题的关键是求出钢管的体积进而求出钢管的重量，注意变换单位。
9．803.84立方厘米
【分析】瓶子容积＝水的体积＋空白部分的容积，相当于底面直径8厘米，高（6＋10）厘米的圆柱，根据圆柱体积＝底面积×高，列式解答即可。
【详解】3.14×（8÷2）2×（6＋10）
＝3.14×16×16
＝803.84（立方厘米）
答：这个瓶子的容积是803.84立方厘米。
【点睛】关键是掌握并灵活运用圆柱体积公式，利用转化思想，将瓶子容积转化为圆柱容积进行计算。
10．81.64平方厘米；37.68立方厘米
【详解】底面周长：18.84÷3=6.28（平方厘米）
底面半径：6.28÷3.14÷2=1（厘米）
6.28×12+3.14×12×2
=75.36+6.28
=81.64（平方厘米）
体积：3.14×12×12
=3.14×12
=37.68（立方厘米）
答：原来这个圆柱的表面积是81.64平方厘米，体积是37.68立方厘米．
11．①1号、2号、3号
②20.41平方厘米
③4.71立方厘米
【分析】①2号和3号圆的直径是1厘米，周长是3.14厘米，刚好对应上1号的宽，所以选择1号2号3号；
②这个圆柱的底面周长是3.14厘米，高是6厘米，直径是1厘米，根据圆柱的表面积公式：可知，侧面积等于底面周长乘高，代入求出表面积；
③圆柱所占的空间实际是求圆柱的体积，根据圆柱的体积公式：，求出圆柱的体积。
【详解】①选择1号、2号、3号；
②r＝1÷2＝0.5（厘米）
3.14×6＋2×3.14×0.52
＝18.84＋6.28×0.25
＝18.84＋1.57
＝20.41（平方厘米）
答：做这个圆柱体至少需要20.41平方厘米的纸板。
③3.14×0.52×6
＝3.14×0.25×6
＝4.71（立方厘米）
答：这个圆柱所占空间有4.71立方厘米。
【点睛】解答此题应根据圆柱的侧面展开图进行分析，得出圆柱的底面周长和圆柱的高，进而根据圆柱的表面积和体积公式进行解答。
12．8平方米，1立方米
【分析】通过圆柱底面周长，先求出底面半径，根据圆柱侧面积＝底面周长×高，圆柱体积＝底面积×高，列式解答，结果用四舍五入法保留近似数即可。
【详解】1.884÷3.14÷2＝0.3（米）
1.884×4≈8（平方米）
3.14×0.3 ×4≈1（立方米）
答：这根柱子的侧面积是8平方米，它的体积是1立方米。
【点睛】关键是掌握圆柱侧面积和体积公式，掌握四舍五入法。
13．62.8
【分析】这个木桶破损后，装水的高度是6－1＝5（分米），再根据圆柱的体积公式求出水的体积即可。
【详解】装水体积：
3.14×（4÷2）2×（6－1）
＝3.14×4×5
＝62.8（立方分米）
＝62.8（升）
答：最多能装62.8升水。
【点睛】本题考查圆柱体积，解答本题的关键是掌握圆柱体积的计算公式。
14．表面积是141.3平方分米，容积是169.56升
【分析】由题意可知，这个水桶的表面积等于水桶的侧面积加上一个底面的面积，根据根据圆柱的侧面积公式：S＝πdh，圆的面积公式：S＝πr2，圆柱的体积（容积）公式：V＝Sh，把数据代入公式解答。
【详解】18.84×6＋3.14×（18.84÷3.14÷2）2
＝113.04＋3.14×9
＝113.04＋28.26
＝141.3（平方分米）
3.14×（18.84÷3.14÷2）2×6
＝3.14×9×6
＝28.26×6
＝169.56（立方分米）
169.56立方分米＝169.56升
答：这个铁皮水桶的表面积是141.3平方分米，桶的容积是169.56升。
【点睛】此题主要考查圆柱的体积公式、圆柱的侧面积公式、圆的面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
15．20.1分米
【详解】试题分析：圆柱的体积=底面积×高，所以高=体积÷底面积，据此代入数据即可解答．
解：241.2÷12=20.1（分米），
答：高是20.1分米．
点评：此题主要考查圆柱的体积公式的计算应用．
16．15.7立方厘米
【分析】用增加的表面积除以增加的高可得到原来圆柱的底面周长，然后再利用圆的周长公式计算出圆柱的底面半径，最后再利用圆柱的体积公式计算出圆柱的体积即可。
【详解】原来圆柱的底面周长为：18.84÷3=6.28（厘米）
原来圆柱的底面半径为：6.28÷3.14÷2=1（厘米）
原来圆柱的体积为：3.14×12×5=15.7（立方厘米）
答：原来圆柱的体积是15.7立方厘米。
【点睛】解答此题的关键是确定圆的底面半径，然后再利用圆柱的体积=底面积×高进行计算即可。
17．50240立方厘米
【详解】试题分析：根据图知道圆柱的高是20×2厘米，由此根据圆柱的体积公式，V=sh=πr2h，代入数据，列式解答即可．
解：3.14×202×（20×2），
=3.14×400×40，
=314×160，
=50240（立方厘米），
答：圆柱的体积是50240立方厘米．
点评：解答此题的关键，观察图得出圆柱的高，再利用圆柱的体积公式V=sh=πr2h解决问题．
18．9.42立方厘米
【分析】要求圆柱的体积，已知圆柱的高，还要求圆柱的直径；根据题干圆柱的高增加了2厘米，表面积比原来增加了12.56平方厘米，由此利用圆柱的侧面积公式即可求得圆柱的直径，代入圆柱的体积公式即可解决问题。
【详解】12.56÷2÷3.14÷2
＝6.28÷3.14÷2
＝2÷2
＝1（厘米）
3.14×12×3
＝3.14×3
＝9.42（立方厘米）
答：原来圆柱的体积是9.42立方厘米。
【点睛】本题实际是对圆柱侧面积及体积计算公式的考查，圆柱的侧面积＝πdh，圆柱的体积＝底面积×高。
19．62.8毫升
【详解】试题分析：根据圆柱的体积公式V=sh=πr2h，先求出玻璃杯内药水的体积，由于药水正好是杯内容量的，由此求出杯子的容量，即再加入杯内容量（1﹣）可以把杯子盛满，由此即可求出答案．
解：玻璃杯内药水的体积：3.14×（8÷2）2×5，
=3.14×16×5，
=3.14×80，
=251.2（立方厘米），
加药水的体积：
251.2×（1﹣），
=251.2××，
=62.8（立方厘米），
62.8立方厘米=62.8毫升；
答：再加62.8毫升药水可以把杯子盛满．
点评：主要是利用圆柱的体积公式V=sh=πr2h与基本的数量关系解决问题．
20．157立方厘米
【分析】根据题意，把一块石头完全浸没在装有水的圆柱形容器里，水深9.5厘米，将石头取出后，水深是7.5厘米，那么这块石头的体积等于水下降部分的体积；
水下降部分是一个底面直径10厘米，高（9.5－7.5）厘米的圆柱，根据圆柱的体积公式V＝πr2h，代入数据计算，即可求出这块石头的体积。
【详解】10÷2＝5（厘米）
3.14×52×（9.5－7.5）
＝3.14×25×2
＝157（立方厘米）
答：这块石头的体积是157立方厘米。
21．1厘米
【分析】圆柱的体积＝长方体的体积＋正方体的体积，根据圆柱的底面直径求出圆柱的底面积，最后利用“圆柱的高＝圆柱的体积÷底面积”求出圆柱的高，据此解答。
【详解】圆柱的体积：9×7×3＋5×5×5
＝63×3＋25×5
＝189＋125
＝314（立方厘米）
圆柱的底面积：3.14×（20÷2）2
＝3.14×100
＝314（立方厘米）
圆柱的高：314÷314＝1（厘米）
答：圆柱的高是1厘米。
【点睛】本题主要考查体积的等积变形，灵活运用圆柱的体积公式是解答题目的关键。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
21世纪教育网(www.21cnjy.com)