3.3. 2相交直线所成的角(湖南省邵阳市新邵县)
文档属性
| 名称 | 3.3. 2相交直线所成的角(湖南省邵阳市新邵县) |  | |
| 格式 | rar | ||
| 文件大小 | 526.2KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 湘教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2009-03-10 20:25:00 | ||
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文档简介
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第19课时3.3. 2相交直线所成的角
湖南省新邵县酿溪中学王军旗
教学目标：
1．了解对顶角的概念及对顶角相等的定理；
2 了解同位角、内错角、同旁内角的概念，能正确的辨认它们。
3．会运用对顶角相等及等量代换的性质得到三条直线相交所得8个角之间的等量关系及互补关系。
教学重点、难点：
重点：三条直线构成的角的关系，对顶角相等的性质。
难点：准确地找出三条直线构成的8个角之间的关系，用对顶角相交及等量代换得到它们之间的等量关系。
教学过程：
一 创设情境，导入新课
1 复习：
（1）同一平面内的两条直线有几种位置关系？
（2）什么叫互为余角？互为补角？如图∠α=36°，则∠α的余角=___,∠α的补角=__,
若∠α=∠β，则∠α和∠β的余角有什么关系？补角有什么关系？
2 观察：
如图围墙是带棱角的篱笆围成的，李明同学想知道图中的∠AOB的度数，但不能入内，怎么办呢？为了解决这个问题我们先来学习-----3.3. 2相交直线所成的角。（板书课题）
二 合作交流，探究新知
1 对顶角的概念和性质
（1）如图1，
∠1与∠3的位置有什么关系？（∠1与∠3有公共顶点，∠1的两边是∠3的两边的反向延长线。）
指出：∠1与∠3叫对顶角，你知道什么叫对顶角吗？
有公共顶点，且其中一个角的两边分别是另一个角的两边的反向延长线，这样的两个角叫做对顶角。
提问：图1中还有对顶角吗？
强调：对顶角是两条直线相交而形成的.
练习：
1）下面图3，图4中的∠1与∠2是对顶角吗？为什么？
2） 图5中，三条直线交于一点O，指出图中的∠1与∠2的对顶角。
3） 图1中∠1与∠3，∠2与∠4有什么关系？为什么？（教师板书理由）由此你可以得到什么结论？
对顶角相等
（4）现在你能解决小明同学的问题吗？（学生交流）估计学生会想到利用对顶角相等的道理反向延长OA，OB测量∠AOB的对顶角。
2同位角、内错角、同旁内角的概念
如图2，直线AB、CD与第三条直线EF相交，构成的8个角,我们把直线AB、CD夹带部分角直线AB、CD的内部，这8个角存在哪几种位置关系呢？请你填写下表：
角 位置关系 名称
∠1与∠8 都在直线AB、CD的___,都在直线EF的____
∠3与∠8 都在在直线AB、CD的___,∠3在EF的___,∠8在CD的____
∠4与∠8 都在在直线AB、CD的___,都在EF的___
教师指出：∠1与∠8叫同位角，∠3与∠8叫内错角，∠4与∠8叫同旁内角。
提问：图2中还有没有同位角、内错角、同旁内角？
练习:
1) 如图：哪些角是同位角？哪些角是内错角？哪些角是同旁内角？
2) 图7中，与∠5是同位角的有____,与∠5是内错角的是____,与∠5是同旁内角的是____.
3)与∠1是同位角的有哪些角？是哪两条直线被哪一条直线所截形成的。
3 同位角、内错角、同旁内角的关系:
(1)如图2中的同位角相等吗？内错角相等吗？
（2）如图9 我们画平行线时，发现同位角∠1=∠2,那么其他的同位角相等吗？为什么？其他的內错角有什么关系？同旁内角有什么关系呢？由此你发现了什么？
两条直线被第三条直线所截，如果有一对同位角相等，那么其他几对同位角也相等，并且内错角也相等，同旁内角互补。
（3）图9中∠1=∠2改为內错角∠2=∠4,那么其他的內错角还相等吗？其他的同旁内角还互补吗？
∠1=∠2改为∠2+∠5=180°那么其他的同旁内角还互补吗？內错角还相等吗？同位角还相等吗？
由此你由得到了什么结论？
两条直线被第三条直线所截，如果有一对内错角相等，那么其他几对内错角也相等，并且同位角也相等，同旁内角互补。
两条直线被第三条直线所截，如果有一对同旁内角互补，那么另一对同旁内角也互补，并且同位角相等，内错角也相等。
三课堂练习,巩固提高
1 P 56 练习题1，2
四 反思小结，拓展提高
这节课你有什么收获？
（1） 对顶角的概念和性质，（2）同位角、內错角、同旁内角的概念
五 作业
P 56 ---57 A 、B
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第19课时3.3. 2相交直线所成的角
湖南省新邵县酿溪中学王军旗
教学目标：
1．了解对顶角的概念及对顶角相等的定理；
2 了解同位角、内错角、同旁内角的概念，能正确的辨认它们。
3．会运用对顶角相等及等量代换的性质得到三条直线相交所得8个角之间的等量关系及互补关系。
教学重点、难点：
重点：三条直线构成的角的关系，对顶角相等的性质。
难点：准确地找出三条直线构成的8个角之间的关系，用对顶角相交及等量代换得到它们之间的等量关系。
教学过程：
一 创设情境，导入新课
1 复习：
（1）同一平面内的两条直线有几种位置关系？
（2）什么叫互为余角？互为补角？如图∠α=36°，则∠α的余角=___,∠α的补角=__,
若∠α=∠β，则∠α和∠β的余角有什么关系？补角有什么关系？
2 观察：
如图围墙是带棱角的篱笆围成的，李明同学想知道图中的∠AOB的度数，但不能入内，怎么办呢？为了解决这个问题我们先来学习-----3.3. 2相交直线所成的角。（板书课题）
二 合作交流，探究新知
1 对顶角的概念和性质
（1）如图1，
∠1与∠3的位置有什么关系？（∠1与∠3有公共顶点，∠1的两边是∠3的两边的反向延长线。）
指出：∠1与∠3叫对顶角，你知道什么叫对顶角吗？
有公共顶点，且其中一个角的两边分别是另一个角的两边的反向延长线，这样的两个角叫做对顶角。
提问：图1中还有对顶角吗？
强调：对顶角是两条直线相交而形成的.
练习：
1）下面图3，图4中的∠1与∠2是对顶角吗？为什么？
2） 图5中，三条直线交于一点O，指出图中的∠1与∠2的对顶角。
3） 图1中∠1与∠3，∠2与∠4有什么关系？为什么？（教师板书理由）由此你可以得到什么结论？
对顶角相等
（4）现在你能解决小明同学的问题吗？（学生交流）估计学生会想到利用对顶角相等的道理反向延长OA，OB测量∠AOB的对顶角。
2同位角、内错角、同旁内角的概念
如图2，直线AB、CD与第三条直线EF相交，构成的8个角,我们把直线AB、CD夹带部分角直线AB、CD的内部，这8个角存在哪几种位置关系呢？请你填写下表：
角 位置关系 名称
∠1与∠8 都在直线AB、CD的___,都在直线EF的____
∠3与∠8 都在在直线AB、CD的___,∠3在EF的___,∠8在CD的____
∠4与∠8 都在在直线AB、CD的___,都在EF的___
教师指出：∠1与∠8叫同位角，∠3与∠8叫内错角，∠4与∠8叫同旁内角。
提问：图2中还有没有同位角、内错角、同旁内角？
练习:
1) 如图：哪些角是同位角？哪些角是内错角？哪些角是同旁内角？
2) 图7中，与∠5是同位角的有____,与∠5是内错角的是____,与∠5是同旁内角的是____.
3)与∠1是同位角的有哪些角？是哪两条直线被哪一条直线所截形成的。
3 同位角、内错角、同旁内角的关系:
(1)如图2中的同位角相等吗？内错角相等吗？
（2）如图9 我们画平行线时，发现同位角∠1=∠2,那么其他的同位角相等吗？为什么？其他的內错角有什么关系？同旁内角有什么关系呢？由此你发现了什么？
两条直线被第三条直线所截，如果有一对同位角相等，那么其他几对同位角也相等，并且内错角也相等，同旁内角互补。
（3）图9中∠1=∠2改为內错角∠2=∠4,那么其他的內错角还相等吗？其他的同旁内角还互补吗？
∠1=∠2改为∠2+∠5=180°那么其他的同旁内角还互补吗？內错角还相等吗？同位角还相等吗？
由此你由得到了什么结论？
两条直线被第三条直线所截，如果有一对内错角相等，那么其他几对内错角也相等，并且同位角也相等，同旁内角互补。
两条直线被第三条直线所截，如果有一对同旁内角互补，那么另一对同旁内角也互补，并且同位角相等，内错角也相等。
三课堂练习,巩固提高
1 P 56 练习题1，2
四 反思小结，拓展提高
这节课你有什么收获？
（1） 对顶角的概念和性质，（2）同位角、內错角、同旁内角的概念
五 作业
P 56 ---57 A 、B
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