数学人教A版（2019）必修第二册7.3复数的三角表示 课件（共31张ppt）

(共31张PPT)
7.3 复数的三角表示
学习目标
1.通过复数的几何意义，了解复数的三角表示.
2.了解复数的代数表示与三角表示之间的关系.
3.了解辐角、辐角的主值等概念.
4.了解复数乘、除运算的三角表示及其几何意义.
学习重难点
学习重点
复数的三角表示.
学习难点
复数乘、除运算的三角表示及其几何意义.
新课引入
新课学习
复数的三角形式
辐角与辐角主值
例题巩固
D
复数代数形式和三角形式的转化
复数的代数形式可以转化为三角形式，三角形式也可以转化为代数形式，我们可以根据运算的需要，将复数的三角形式和代数形式进行互化.
特别注解:
复数的三角形式与代数形式一样，也是表示复数的一种方法,它们可以相互转化.
复数的代数形式是唯一的，但三角形式不唯一.
任何一个不为零的复数的辐角有无限多个值，但辐角主值只有一个；复数0的辐角是任意的，不讨论它的辐角主值.
探索一下
两个用三角形式表示的复数在什么条件下相等？
每一个不等于零的复数有唯一的模与辐角的主值，并且由它的模与辐角的主值唯一确定，因此，两个非零复数相等当且仅当它们的模与辐角的主值分别相等.
探索一下
即
复数三角形的乘法法则
两个复数相乘，积的模等于各复数的模的积，积的辐角等于各复数的辐角的和.
复数乘法的几何意义
特别注解
探索一下
复数的除法运算是乘法运算的逆运算.根据复数乘法运算的三角表示，你能得出复数的除法运算的三角表示吗
复数三角形式的除法法则
两个复数相除，商的模等于被除数的模除以除数的模所得的商，商的辐角等于被除数的辐角减去除数的辐角所得的差.
复数除法的几何意义
例题巩固
课堂巩固
D
D
D
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总结
1.复数的三角表示法
（1）复数的三角形式
（2）辐角与辐角主值
（3）复数代数形式和三角形式的转化
（4）复数相等的三角形式
2.复数的乘除运算的三角表示
复数的乘法运算的三角表示以及几何意义
复数的除法运算的三角表示以及几何意义