新课标A版必修4三角函数的图象和性质测试题及参考答案

三角函数的图象和性质 班级 姓名
一、选择题
1．设的最小正周期是（　　）
　 A．　　　　 B．　　　　 C．　　　 D．
2. 若为锐角，且sinA、> B、< C、+< D、+>
3．4.函数是（ ）
A.奇函数 B.偶函数 C.非奇非偶函数 D.既是奇函数又是偶函数
4．下列函数中为偶函数的是（ ）
A． B． C． D．
5．已知函数y=2cosx x∈[0,2π]和y=2的图象围成的一个封闭的平面图形的面积是 ( )
(A)2 (B)4 (C)2π (D)4π翰林汇
6．方程的解的个数为（ ）
A．个 B．个 C．个 D．个
7．设则的值为（ ）
8．函数的值域是（ ）
A ( http: / / wxc. / ) B ( http: / / wxc. / ) C ( http: / / wxc. / ) D ( http: / / wxc. / )
9．函数的单调递减区间是 ( )
(A) (B)
(C) (D)
10．已知，，且，则与的关系是（ ）
A． B． C． D．
二、填空题
11．sinαcosα＝，且＜α＜，则cosα－sinα的值为
12．、、的大小顺序是 (用“”联结).
13．已知函数，如果使的周期在内，则正整数的值为. ．
14．函数f(x)=的定义域是 .
三、解答题
15．已知函数f(x)=3+mcosx(R)的值域为[－2, 8]，若tanm>0，求m的值.
16．已知关于的方程的两根为和，
（1）求实数的值；
（2）求的值；（其中）
17．已知函数有最大值，试求实数的值 ( http: / / wxc. / )
18．(选作题)函数的性质通常指函数的定义域、值域、周期性、单调性、奇偶性等，请选择适当的探究顺序，研究函数f(x)=的性质，并在此基础上，作出其在
《三角函数的图象和性质》参考答案
一、选择题
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 D C B A D C A C B C
二、填空题
11. 12. tan213. 26、27、28
14.
三、解答题
15.-5
16. 解：，为方程的两根
则有：
由（2）、（3）有：
解得： 此时 ==
=
17. 解：
，对称轴为，
当，即时，是函数的递减区间，
得与矛盾；
当，即时，是函数的递增区间，
得；
当，即时，
得；
18. 解：① ∵∴的定义域为② ∵ ∴f(x)为偶函数；
③ ∵f(x+)=f(x), ∴f(x)是周期为的周期函数；
④ ∵∴当时；当时
（或当时f(x)=
∴当时单减；当时单增； 又∵是周期为的偶函数 ∴f(x)的单调性为：在上单增，在上单减。
⑤ ∵当时；当时∴的值域为： ⑥由以上性质可得：在上的图象如图所示：