6.3 实践与探索练习题（含答案） 2023-2024学年华东师大版数学七年级下册
文档属性
| 名称 | 6.3 实践与探索练习题（含答案） 2023-2024学年华东师大版数学七年级下册 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 64.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 华师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-02-04 22:01:10 | ||
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文档简介
6.3 实践与探索 练习题
一．选择题（共12小题）
1．新型冠状肺炎疫情正在全球蔓延肆虐，口罩成了人们生活中必不可少的物品．某口罩厂有50名工人，每人每天可以生产500个口罩面或1000个口罩耳绳，一个口罩面需要配两个耳绳，为使每天生产的口罩刚好配套，设安排x名工人生产口罩面，则下面所列方程正确的是（ ）
A．2×1000（50﹣x）＝500x B．1000（25﹣x）＝500x
C．1000（50﹣x）＝2×500x D．1000（50﹣x）＝500x
2．某学校教学楼扩建工程甲单独做9天完成，乙单独做15天完成．现在乙先做3天，甲再加入合做．设完成此工程一共用了x天，则下列方程正确的是（ ）
A． B．
C． D．
3．我国古代数学著作《九章算术》中有这样一个问题：“今有共买物，人出八，盈三：人出七，不足四，问人数、物价各几何？”意思是：“几个人一起买物品，每人出8元，多3元；每人出7元，少4元，问人数、物品价格各是多少？”设物品价格x元，可列方程（ ）
A． B． C．8x+3＝7x﹣4 D．8x﹣3＝7x+4
4．某班级劳动时，将全班同学分成x个小组，若每小组9人，则余下3人；若每小组10人，则有一组少4人．按下列哪个选项重新分组，能使每组人数相同？（ ）
A．4组 B．5组 C．6组 D．7组
5．按下面的程序计算：
若输n＝100，输出结果是501；若输入n＝25，输出结果是631，若开始输入的n值为正整数，最后输出的结果为656，则开始输入的n值可能有（ ）
A．1种 B．2种 C．3种 D．4种
6．《九章算术》中有这样一道数学问题，原文如下：清明游园，共坐八船，大船满六，小船满四，三十八学子，满船坐观．请问客家，大小几船？其大意为：清明时节出去游园，所有人共坐了8只船，大船每只坐6人，小船每只坐4人，38个人，刚好坐满，问：大小船各有几只？若设有x只小船，则可列方程为（ ）
A．4x+6（8﹣x）＝38 B．6x+4（8﹣x）＝38
C．4x+6x＝38 D．8x+6x＝38
7．港珠澳大桥是中华人民共和国境内一座连接香港、广东珠海和澳门的桥隧工程，也是世界上总体跨度最长的跨海大桥，全长55千米，其中包含6.7千米的海底隧道．一辆车长12米的过境巴士以72km/h的速度匀速通过海底隧道，从车头进入隧道口开始计时，至车尾恰好离开隧道，共用多少时间？设经过x h后巴士恰好完全通过隧道，依据题意列方程（ ）
A．20x＝55 B．72x＝6.7
C．20x＝6700+12 D．72x＝6.712
8．为建设书香校园，某校把一批图书分配给各班，供班级充盈图书角，如果每个班分4本，则剩余15本；如果每班分5本，则还缺18本，设这个学校有x个班，则根据题意可列方程（ ）
A．4x+15＝5x+18 B．4x﹣15＝5x+18
C．4x﹣15＝5x﹣18 D．4x+15＝5x﹣18
9．如图，∠AOB是平角，射线OM从OA开始，先顺时针绕点O向射线OB旋转，到达OB后再绕点O逆时针向射线OA旋转，速度为6度/秒．射线ON从OB开始，以4度/秒的速度绕点O向OA旋转，到当ON到达OA时，射线OM与ON都停止运动．当∠BON＝2∠MON时，有以下t的值：①t＝15；②t＝22.5；③t＝30；④t＝45．其中正确的序号是（ ）
A．③ B．④ C．①②④ D．①②③
10．某车间有15名工人，每人每天可以生产300个螺钉或800个螺母，1个螺钉配2个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套，应安排生产螺钉和螺母的工人各多少名？设有x名工人生产螺钉，可列方程为（ ）
A．2×300x＝800（15﹣x） B．2×800x＝300（15﹣x）
C．300x＝2×800（15﹣x） D．800x＝2×300（15﹣x）
11．已知一个正方形的边长减少3cm，它的面积减少了27cm2，原来这个正方形的面积为（ ）cm2．
A．25 B．5 C．6 D．36
12．某车间有68名工人，每人每天能生产8个甲种部件或5个乙种部件，2个甲种部件和3个乙种部件配成一套，为使每天生产的两种部件刚好配套，设有x名工人生产甲种部件，列方程正确的是（ ）
A．8x＝5×（68﹣x） B．5x＝8×（68﹣x）
C．3×8x＝2×5×（68﹣x） D．2×8x＝3×5×（68﹣x）
二．填空题（共5小题）
13．如图，数轴上两点A，B对应的数分别为﹣4，8．动点P，Q分别从点A，B沿数轴负方向同时运动，点P的速度为每秒2个单位长度，点Q的速度为每秒6个单位长度，设运动时间为t秒．当t＝ 时，P，Q两点之间的距离为4个单位长度．
14．长方形的长与宽的比是5：2，它的周长为56cm，这个长方形的面积为 ．
15．一天小明带着小狗和小红从相距1000米的两地同时出发，相向而行．小明每分钟走45米，小红每分钟走55米，小狗每分钟跑150米，在小明和小红相向而行的过程中，小狗不停地在两人间来回跑，当两人相遇时，小狗一共跑了 米的路．
16．某品牌护眼灯的售价为200元，“五 一”期间，商店为让利于顾客，以9折出售，但仍可获利20%，则该护眼灯进价是 元．
17．某超市在元旦期间进行促销活动，推出如下购物优惠方案：①一次性购物在100元（含100元）以内时，不优惠；②一次性购物在100元以上，但在400元（含400元）以内时，按购物总额给予8折优惠；③一次性购物在400元以上，则其中400元给予8折优惠，超过400元的部分给予5折优惠．促销期间，王老师在该超市两次购物分别付款88元和360元；若王老师在该超市一次性购买与上两次完全相同的商品，则王老师需付款 元．
三．解答题（共5小题）
18．某工厂的产值连续增长，去年是前年的1.5倍，今年是去年的2倍，这三年总产值为550万元．前年的产值是多少？
19．小何同学用的数学练习本可以到甲、乙两家商店购买，已知两家商店的标价都是每本2元，元旦期间两商店均打折促销．甲商店全部按标价的80%出售，乙商店的优惠条件是购买12本以上，从第13本开始按标价的70%出售．设小明要购买x（x＞12）本练习本．
（1）当小明到甲商店购买时，需付款多少（请用含x的式子表示）？
（2）购买多少本练习本时，两家商店花费相同？
（3）小明准备买50本练习本，为了节约开支，选择哪家更划算？
20．某工厂车间有28个工人，生产A零件和B零件，每人每天可生产A零件18个或B零件12个（每人每天只能生产一种零件），一个A零件配两个B零件，且每天生产的A零件和B零件恰好配套．工厂将零件批发给商场时，每个A零件可获利10元，每个B零件可获利5元．
（1）求该工厂有多少工人生产A零件？
（2）因市场需求，该工厂每天要多生产出一部分A零件供商场零售使用，现从生产B零件的工人中调出多少名工人生产A零件，才能使每日生产的零件总获利比调动前多600元？
21．数轴上点A表示的数为a，点B表示的数是b，若（a﹣6）2+|b+4|＝0，点C到A、B的距离相等，动点P从点B出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，设运动时间为t（t＞0）秒．
（1）点B表示的数是 ，A、B两点之间的距离为 ，点C表示的数是 ．
（2）当t等于多少秒时，P、C之间的距离为2个单位长度？
22．如图，点A、B为数轴上的两点，点A表示﹣8，点B表示4，点P为数轴上一动点．
（1）若点P在A、B之间，满足PB＝2PA时，求点P表示的数；
（2）若点P以每秒1个单位的速度从原点开始向右运动，点P到点A的距离是点P到点B的距离的3倍时，求点P运动的时间．
参考答案
一．选择题（共12小题）
1--10CABCC ADDCA 11--12DC
二．填空题（共5小题）
13．2或4
14．160cm2
15．1500
16．150
17．404或415
三．解答题（共5小题）
18．解：设前年的产值是x万元，由题意得
x+1.5x+1.5x×2＝550，
解得：x＝100．
答：前年的产值是100万元．
19．解：（1）依题意得：小明到甲商店购买需付款2×80%x＝1.6x（元）．
（2）小何到甲商店购买需付款：2×12+2×70%（x﹣12）＝（1.4x+7.2）（元）；
依题意得：1.4x+7.2＝1.6x，
解得：x＝36．
答：买36本练习本时，两家商店花费相同；
（3）当x＝50时，1.6x＝1.6×50＝80（元）；
当x＝50时，1.4x+7.2＝1.4×50+7.2＝77.6（元）；
∵80＞77.6，
∴选择乙商店更划算．
20．解：（1）设该工厂有x名工人生产A零件，
根据题意得2×18x＝12（28﹣x），
解得x＝7，
答：该工厂有7名工人生产A零件．
（2）设从生产B零件的工人中调出y名工人生产A零件，
根据题意得10×18（7+y）+5×12（21﹣y）﹣（7×10×18+21×5×12）＝600，
解得y＝5，
答：从生产B零件的工人中调出5名工人生产A零件．
21．解：（1）∵（a﹣6）2+|b+4|＝0，
∴a﹣6＝0，b+4＝0，
∴a＝6，b＝﹣4，
∴点B表示的数是﹣4，A、B两点之间的距离＝|﹣4﹣6|＝10．
∵点C到A、B的距离相等，
∴点C表示的数是﹣4+×10＝1．
故答案为：﹣4，10，1；
（2）当运动时间为t（t＞0）秒时，点P表示的数是2t﹣4，
根据题意得：|1﹣（2t﹣4）|＝2，
即1﹣（2t﹣4）＝2或1﹣（2t﹣4）＝﹣2，
解得：t＝或t＝．
答：当t等于或秒时，P、C之间的距离为2个单位长度．
22．解：（1）设点P表示的数为x，
则4﹣x＝2（x+8），
解得：x＝﹣4，
答：点P表示的数为﹣4；
（2）设点P运动的时间为t秒，则t+8＝3|t﹣4|，
解得：t＝1或t＝10，
答：点P运动的时间为1秒或10秒．
一．选择题（共12小题）
1．新型冠状肺炎疫情正在全球蔓延肆虐，口罩成了人们生活中必不可少的物品．某口罩厂有50名工人，每人每天可以生产500个口罩面或1000个口罩耳绳，一个口罩面需要配两个耳绳，为使每天生产的口罩刚好配套，设安排x名工人生产口罩面，则下面所列方程正确的是（ ）
A．2×1000（50﹣x）＝500x B．1000（25﹣x）＝500x
C．1000（50﹣x）＝2×500x D．1000（50﹣x）＝500x
2．某学校教学楼扩建工程甲单独做9天完成，乙单独做15天完成．现在乙先做3天，甲再加入合做．设完成此工程一共用了x天，则下列方程正确的是（ ）
A． B．
C． D．
3．我国古代数学著作《九章算术》中有这样一个问题：“今有共买物，人出八，盈三：人出七，不足四，问人数、物价各几何？”意思是：“几个人一起买物品，每人出8元，多3元；每人出7元，少4元，问人数、物品价格各是多少？”设物品价格x元，可列方程（ ）
A． B． C．8x+3＝7x﹣4 D．8x﹣3＝7x+4
4．某班级劳动时，将全班同学分成x个小组，若每小组9人，则余下3人；若每小组10人，则有一组少4人．按下列哪个选项重新分组，能使每组人数相同？（ ）
A．4组 B．5组 C．6组 D．7组
5．按下面的程序计算：
若输n＝100，输出结果是501；若输入n＝25，输出结果是631，若开始输入的n值为正整数，最后输出的结果为656，则开始输入的n值可能有（ ）
A．1种 B．2种 C．3种 D．4种
6．《九章算术》中有这样一道数学问题，原文如下：清明游园，共坐八船，大船满六，小船满四，三十八学子，满船坐观．请问客家，大小几船？其大意为：清明时节出去游园，所有人共坐了8只船，大船每只坐6人，小船每只坐4人，38个人，刚好坐满，问：大小船各有几只？若设有x只小船，则可列方程为（ ）
A．4x+6（8﹣x）＝38 B．6x+4（8﹣x）＝38
C．4x+6x＝38 D．8x+6x＝38
7．港珠澳大桥是中华人民共和国境内一座连接香港、广东珠海和澳门的桥隧工程，也是世界上总体跨度最长的跨海大桥，全长55千米，其中包含6.7千米的海底隧道．一辆车长12米的过境巴士以72km/h的速度匀速通过海底隧道，从车头进入隧道口开始计时，至车尾恰好离开隧道，共用多少时间？设经过x h后巴士恰好完全通过隧道，依据题意列方程（ ）
A．20x＝55 B．72x＝6.7
C．20x＝6700+12 D．72x＝6.712
8．为建设书香校园，某校把一批图书分配给各班，供班级充盈图书角，如果每个班分4本，则剩余15本；如果每班分5本，则还缺18本，设这个学校有x个班，则根据题意可列方程（ ）
A．4x+15＝5x+18 B．4x﹣15＝5x+18
C．4x﹣15＝5x﹣18 D．4x+15＝5x﹣18
9．如图，∠AOB是平角，射线OM从OA开始，先顺时针绕点O向射线OB旋转，到达OB后再绕点O逆时针向射线OA旋转，速度为6度/秒．射线ON从OB开始，以4度/秒的速度绕点O向OA旋转，到当ON到达OA时，射线OM与ON都停止运动．当∠BON＝2∠MON时，有以下t的值：①t＝15；②t＝22.5；③t＝30；④t＝45．其中正确的序号是（ ）
A．③ B．④ C．①②④ D．①②③
10．某车间有15名工人，每人每天可以生产300个螺钉或800个螺母，1个螺钉配2个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套，应安排生产螺钉和螺母的工人各多少名？设有x名工人生产螺钉，可列方程为（ ）
A．2×300x＝800（15﹣x） B．2×800x＝300（15﹣x）
C．300x＝2×800（15﹣x） D．800x＝2×300（15﹣x）
11．已知一个正方形的边长减少3cm，它的面积减少了27cm2，原来这个正方形的面积为（ ）cm2．
A．25 B．5 C．6 D．36
12．某车间有68名工人，每人每天能生产8个甲种部件或5个乙种部件，2个甲种部件和3个乙种部件配成一套，为使每天生产的两种部件刚好配套，设有x名工人生产甲种部件，列方程正确的是（ ）
A．8x＝5×（68﹣x） B．5x＝8×（68﹣x）
C．3×8x＝2×5×（68﹣x） D．2×8x＝3×5×（68﹣x）
二．填空题（共5小题）
13．如图，数轴上两点A，B对应的数分别为﹣4，8．动点P，Q分别从点A，B沿数轴负方向同时运动，点P的速度为每秒2个单位长度，点Q的速度为每秒6个单位长度，设运动时间为t秒．当t＝ 时，P，Q两点之间的距离为4个单位长度．
14．长方形的长与宽的比是5：2，它的周长为56cm，这个长方形的面积为 ．
15．一天小明带着小狗和小红从相距1000米的两地同时出发，相向而行．小明每分钟走45米，小红每分钟走55米，小狗每分钟跑150米，在小明和小红相向而行的过程中，小狗不停地在两人间来回跑，当两人相遇时，小狗一共跑了 米的路．
16．某品牌护眼灯的售价为200元，“五 一”期间，商店为让利于顾客，以9折出售，但仍可获利20%，则该护眼灯进价是 元．
17．某超市在元旦期间进行促销活动，推出如下购物优惠方案：①一次性购物在100元（含100元）以内时，不优惠；②一次性购物在100元以上，但在400元（含400元）以内时，按购物总额给予8折优惠；③一次性购物在400元以上，则其中400元给予8折优惠，超过400元的部分给予5折优惠．促销期间，王老师在该超市两次购物分别付款88元和360元；若王老师在该超市一次性购买与上两次完全相同的商品，则王老师需付款 元．
三．解答题（共5小题）
18．某工厂的产值连续增长，去年是前年的1.5倍，今年是去年的2倍，这三年总产值为550万元．前年的产值是多少？
19．小何同学用的数学练习本可以到甲、乙两家商店购买，已知两家商店的标价都是每本2元，元旦期间两商店均打折促销．甲商店全部按标价的80%出售，乙商店的优惠条件是购买12本以上，从第13本开始按标价的70%出售．设小明要购买x（x＞12）本练习本．
（1）当小明到甲商店购买时，需付款多少（请用含x的式子表示）？
（2）购买多少本练习本时，两家商店花费相同？
（3）小明准备买50本练习本，为了节约开支，选择哪家更划算？
20．某工厂车间有28个工人，生产A零件和B零件，每人每天可生产A零件18个或B零件12个（每人每天只能生产一种零件），一个A零件配两个B零件，且每天生产的A零件和B零件恰好配套．工厂将零件批发给商场时，每个A零件可获利10元，每个B零件可获利5元．
（1）求该工厂有多少工人生产A零件？
（2）因市场需求，该工厂每天要多生产出一部分A零件供商场零售使用，现从生产B零件的工人中调出多少名工人生产A零件，才能使每日生产的零件总获利比调动前多600元？
21．数轴上点A表示的数为a，点B表示的数是b，若（a﹣6）2+|b+4|＝0，点C到A、B的距离相等，动点P从点B出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，设运动时间为t（t＞0）秒．
（1）点B表示的数是 ，A、B两点之间的距离为 ，点C表示的数是 ．
（2）当t等于多少秒时，P、C之间的距离为2个单位长度？
22．如图，点A、B为数轴上的两点，点A表示﹣8，点B表示4，点P为数轴上一动点．
（1）若点P在A、B之间，满足PB＝2PA时，求点P表示的数；
（2）若点P以每秒1个单位的速度从原点开始向右运动，点P到点A的距离是点P到点B的距离的3倍时，求点P运动的时间．
参考答案
一．选择题（共12小题）
1--10CABCC ADDCA 11--12DC
二．填空题（共5小题）
13．2或4
14．160cm2
15．1500
16．150
17．404或415
三．解答题（共5小题）
18．解：设前年的产值是x万元，由题意得
x+1.5x+1.5x×2＝550，
解得：x＝100．
答：前年的产值是100万元．
19．解：（1）依题意得：小明到甲商店购买需付款2×80%x＝1.6x（元）．
（2）小何到甲商店购买需付款：2×12+2×70%（x﹣12）＝（1.4x+7.2）（元）；
依题意得：1.4x+7.2＝1.6x，
解得：x＝36．
答：买36本练习本时，两家商店花费相同；
（3）当x＝50时，1.6x＝1.6×50＝80（元）；
当x＝50时，1.4x+7.2＝1.4×50+7.2＝77.6（元）；
∵80＞77.6，
∴选择乙商店更划算．
20．解：（1）设该工厂有x名工人生产A零件，
根据题意得2×18x＝12（28﹣x），
解得x＝7，
答：该工厂有7名工人生产A零件．
（2）设从生产B零件的工人中调出y名工人生产A零件，
根据题意得10×18（7+y）+5×12（21﹣y）﹣（7×10×18+21×5×12）＝600，
解得y＝5，
答：从生产B零件的工人中调出5名工人生产A零件．
21．解：（1）∵（a﹣6）2+|b+4|＝0，
∴a﹣6＝0，b+4＝0，
∴a＝6，b＝﹣4，
∴点B表示的数是﹣4，A、B两点之间的距离＝|﹣4﹣6|＝10．
∵点C到A、B的距离相等，
∴点C表示的数是﹣4+×10＝1．
故答案为：﹣4，10，1；
（2）当运动时间为t（t＞0）秒时，点P表示的数是2t﹣4，
根据题意得：|1﹣（2t﹣4）|＝2，
即1﹣（2t﹣4）＝2或1﹣（2t﹣4）＝﹣2，
解得：t＝或t＝．
答：当t等于或秒时，P、C之间的距离为2个单位长度．
22．解：（1）设点P表示的数为x，
则4﹣x＝2（x+8），
解得：x＝﹣4，
答：点P表示的数为﹣4；
（2）设点P运动的时间为t秒，则t+8＝3|t﹣4|，
解得：t＝1或t＝10，
答：点P运动的时间为1秒或10秒．