广东省东莞市粤华学校2014-2015学年高二下学期5月月清数学（文）试题（无答案）

粤华学校2014－2015学年第二学期5月月考
高二年级数学学科试卷（文科）
（满分150分，答题时间120分钟）
说明：1.本卷为月清卷，全卷共20题，满分150分，考试时间为120分钟;
2.答卷前,按要求写在密封线内的内容,并将座位号填写在答题卷的右上角;
一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）
1.设集合A={x∣2≤x<4}, B={x∣3x-7≥8-2x},则A∩B= （ ）
（A） （B） （3,4） （C） （D）
2.函数的定义域是 （ ）
（A） （B） （C） （D）
3．若，则是复数是纯虚数的 ( )
A．充分非必要条件 B．必要非充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
4.如果函数是奇函数，则= ( )
（A）1 (B) 2 (C) -1 (D) -2
5．已知幂函数的图象过点，则的一个单调递减区间是（ ）
A． B． C． D．
6.已知，则的大小关系是 （ ）
A． B． C． D．
7．已知函数则 （ ）
A． B． C． D．
8．集合， ，已知，那么实数的取值范围是 （ ）
A. B. C. D.
9．已知命题，命题，若的充分不必要条件，则实数的取值范围是 （ ）
A． B． C． D．
10．已知函数，则f （1－x）的图象是 （ ）

　A B C D
11．设函数若，则函数的零点的个数是 （ ）
A．0 B．1 C．2 D．3
12．函数在定义域内可导，若，若
则的大小关系是 （ ）
A． B． C． D．
二、填空题(本大题共4小题，每小题5分,合计20分. 请把下列各题的正确答案填在横线上.)
13.用表示不超过的最大整数，例如，，设函数．则 ；
14．已知幂函数上是增函数，则实数__________。
15. 化简：= ．
16.已知函数则不等式的解集为__________
三、解答题（本大题共5小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
17．已知集合。
（1）求；
（2）若的取值范围。
18.实数满足，其中实数满足
（1）若，“”为真命题，求实数的取值范围；
（2）若的充分不必要条件，求实数的取值范围。
19．已知函数是定义在R上的偶函数，且时，．
（1）求的值；
（2）求函数的值域；
（3）设函数的定义域为集合．若，求实数的取值范围．
20．设为实常数）。
（1）当时，证明：不是奇函数；
（2）设在R上是奇函数，求的值；
（3）求（2）中函数的值域。
21.在淘宝网上，某店铺专卖当地某种特产。由以往的经验表明，不考虑其他因素，该特产每日的销售量（单位：千克）与销售价格（单位：元/千克，）满足：当时，为常数）；当时，。已知当销售价格为2元/千克时，每日可售出该特产700千克；当销售价格为3元/千克时，每日可售出150千克。
（1）求的值，并确定关于的函数解析式；
（2）若该特产的销售成本为1元/千克，试确定销售价格的值，使店铺每日销售该特产所获利润最大（精确到的0.01元/千克）。
22．设函数。
（1）求的极值；
（2）设函数为常数），若使上恒成立的实数有且仅有一个，求实数的值；