2.4 用单摆测量重力加速度 课件（13张PPT）

(共13张PPT)
第二章 机械振动
粤教版 选择性必修一
第四节 用单摆测量重力加速度
知识回顾：单摆的应用
１.利用单摆的等时性计时
惠更斯于1656年发明了世界上第一个用摆的等时性来计时的时钟(1657年获得专利权)
2. 用单摆测定重力加速度
单摆的应用——测量重力加速度
用单摆测量当地的重力加速度
实验目的
实验原理
单摆的简谐运动周期
用单摆测量当地的重力加速度
实验目的
实验原理
(单摆、简谐运动)
要根据上式测量重力加速度，需要测量哪些物理量？
需要选择哪些实验器材？
①质量不计
②长度远大于小球直径
③不可伸缩
质点（体积小、质量大）
摆线：
摆球：
秒表、刻度尺、游标卡尺、铁架台
摆线细且弹性小
摆球密度、质量大的小球
周期T、摆长
单摆的应用——测量重力加速度
用单摆测量当地的重力加速度
实验目的
实验原理
(单摆、简谐运动)
秒表、刻度尺、游标卡尺、铁架台
细且弹性小的摆线、
密度、质量大的小球
实验器材
单摆摆线是长些好还是短些好？为什么？
减小摆长的测量误差
摆角更容易满足小于5°的要求
单摆的振动缓慢，方便计数和计时
单摆的应用——测量重力加速度
用单摆测量当地的重力加速度
实验目的
实验原理
(单摆、简谐运动)
秒表、刻度尺、游标卡尺、铁架台
细且弹性小的摆线、
密度、质量大的小球
实验器材
组装单摆时，细绳上端应选择哪种悬挂方式？为什么？
PK
避免摆长发生变化
单摆的应用——测量重力加速度
实验操作
——测摆长
测摆长
用米尺量出从悬点到小球上端的悬线长，再用游标卡尺测量出摆球的直径，则摆长
单摆的应用——测量重力加速度
把单摆从平衡位置拉开一个角度（θ＜5o）由静止释放(保证其在竖直平面内摆动)，用秒表测量单摆完成30次全振动(通过平衡位置标记60次)所用的时间t，计算得单摆周期T。改变摆长多次重复实验。
实验操作
为什么要保证摆球在竖直平面内摆动？
圆锥摆振动周期与单摆振动周期不同
——测周期
圆锥摆
单摆的应用——测量重力加速度
实验操作
为什么要测出单摆完成30~50次全振动的时间再算出周期？
把单摆从平衡位置拉开一个角度（θ＜5o）由静止释放(保证其在竖直平面内摆动)，用秒表测量单摆完成30次全振动(通过平衡位置标记60次)所用的时间t，计算得单摆周期T。改变摆长多次重复实验。
——测周期
减小单次测量因人的反应时间而引起的误差
避免因测量次数太多而引起的偶然误差
单摆的应用——测量重力加速度
实验操作
记录振动次数时，为什么要以摆线通过平衡位置处的标记为准？
把单摆从平衡位置拉开一个角度（θ＜5o）由静止释放(保证其在竖直平面内摆动)，用秒表测量单摆完成30次全振动(通过平衡位置标记60次)所用的时间t，计算得单摆周期T。改变摆长多次重复实验。
——测周期
人脑更能准确地判断小球是否处于平衡位置，提高测量准确性
在平衡位置，摆球速度最大，对于相同位移误差的时间测量误差更小
单摆的应用——测量重力加速度
数据处理
实验次数 摆长(m) 周期(s)
1
2
3
4
5
计算法
图像法
单摆的应用——测量重力加速度
误差分析
1．系统误差
主要来自于单摆模型本身是否符合简谐运动的要求，即悬点是否固定，摆球和摆长是否符合要求，最大摆角是否不超过5，是否在同一竖直平面内摆动等。
2．偶然误差
（1）主要来自于时间测量，测量时间时要求从摆球通过平衡位置开始计时，采用倒数计数计时的方法（3、2、1、0、1、2、3、……），在记次数时不能漏记或多记。同时应多次测量，再对多次测量结果求平均值。
（2）测量摆线长和摆球直径时，读数也容易产生误差。
长度测量读数读到毫米位即可，秒表读数读到秒的十分位即可
单摆的应用——测量重力加速度