1.5 电势差及其与电场强度的关系 课件(共54张PPT)

(共54张PPT)
第一章 静电场的描述
粤教版 必修三
电势差及其与
电场强度的关系
第五节
A
B
mg
hA
hB
hAB
在地理位置中的A、B两点
2.选取不同的参考平面，从A到B重力做的功是否改变？
1.分别选取地面和B所在的平面为参考平面，A、B两点的高度差是否改变？
3.影响重力做功大小的是A、B两点之间高度值，还是A、B两点之间高度的差值呢？
新课导入
某个电荷在确定的电场中由A点移动到B点，影响静电力做功多少的因素可能是A点或B点的电势值呢？还是A、B两点之间电势的差值呢？
A
B
F
E
类比思考：
新课导入
Part 01
电势差
+
F
E
A
B
在电场中两点间
？
？
？
0
1. 定义：我们将电场中两点电势之间的差值叫做电势差。
UAB= A－ B
UBA= B－ A
UAB=－UBA
2.单位：伏特 V
电势差的概念
01
3.电势差也叫电压
4.电势差是标量，但有正负
UAB= A－ B
UAB＞0
UAB＜0
A＞ B
A＜ B
电势差的概念
01
1.描述电势差时，必须指明是哪两点的电势差。如UAB或UBA。
2.电势差具有绝对性：电场中两点间的电势差，由电场本身的性质及初、末位置决定。在确定的电场中，任意两点间的电势差具有确定的值，电势差与零电势点的选取无关。
3.电势差的正负不表示方向，表示电场中两点电势的相对高低。
4.推论：
对电势差的理解
02
A
B
F
E
WAB=－ Ep
＝EpA－EpB
＝q A－q B
＝q( A－ B)
＝qUAB
适用于恒力和变力做功
电场中A、B两点间的电势差等于电场力做的功与电荷量q的比值
静电力做功与电势差的关系
03
电荷q从A点移动到B点，求电场力做的功
某同学认为A、B 两点间电势差由WAB和q的数值决定，你认为他的想法正确吗？请说明理由。
A
B
F
E
q 2q 3q 、、 nq
W0 2W0 3W0 、、 nW0
电势差的大小与试探电荷无关，电势差由场源电荷和两点的位置决定。
问题与思考
04
定义式
电势差与电势的区别、联系
05
比较 电势 电势差U
区别 定义 电势能与电荷量的比值 电场力做功与电荷量的比值
决定 因素 由电场和在电场中的位置决定 由电场和场内两点位置决定
相对性 有，与零电势位置的选取无关 无，与零电势位置的选取无关
联 系 数值 关系 UAB＝φA－φB，当φB＝0时，UAB＝φA UAB＝φA－φB，当φB＝0时，UAB＝φA
单位 相同，均是伏特(V) 相同，均是伏特(V)
标矢性 都是标量，且均具有正负 都是标量，且均具有正负
物理 意义 物理意义均是描述电场的能的性质的物理量
电势差与电势的区别、联系
05
比较 电势 电势差U
区别 定义 电势能与电荷量的比值 电场力做功与电荷量的比值
决定 因素 由电场和在电场中的位置决定 由电场和场内两点位置决定
相对性 有，与零电势位置的选取无关 无，与零电势位置的选取无关
联 系 数值 关系 UAB＝φA－φB，当φB＝0时，UAB＝φA UAB＝φA－φB，当φB＝0时，UAB＝φA
单位 相同，均是伏特(V) 相同，均是伏特(V)
标矢性 都是标量，且均具有正负 都是标量，且均具有正负
物理 意义 物理意义均是描述电场的能的性质的物理量
应用 或 WAB=qUAB：
式中WAB、q、UAB都有正负，计算时都要带正负号。
符号规范
06
计算时要注意“W”与“U”的角标一定要对应，即
静电力做功的四种常用求法：
（1）功的定义法：W＝ FLcosθ或W＝ qELcosθ
（2）电势差法：WAB＝qUAB
（3）电势能变化法： WAB＝-ΔEP ＝ EPA －EPB
（4）动能定理：W电+W其他力＝ΔEK
规律总结
07
适用任何电场
适用匀强电场
【例题】在匀强电场中把2.0 ×10-9C的正电荷从 A点移到B点,静电力做功1.6 ×10-7J。再把这个电荷从 B点移到 C点,静电力做功-4.0 ×10-7J。
（1）A、B、C三点中，哪点电势最高？哪点最低？
例题
08
（1）电荷从A移动到B，静电力做正功，所以A点电势比B点高。电荷从B移动到C，静电力做负功，所以C点电势比B点高。
但C、B间电势差的绝对值比A、B间电势差的绝对值大，所以C点电势最高，A点次之，B点电势最低。
WAB ＝qUAB
【例题】在匀强电场中把2.0 ×10-9C的正电荷从 A点移到B点,静电力做功1.6 ×10-7J。再把这个电荷从 B点移到 C点,静电力做功-4.0 ×10-7J。
（1）A、B、C三点中，哪点电势最高？哪点最低？
（2）A、B间， B、C间， A、C间的电势差各是多少？
例题
08
（2）A、B间电势差：
B、C间电势差：
A、C间电势差：
【例题】在匀强电场中把2.0 ×10-9C的正电荷从 A点移到B点,静电力做功1.6 ×10-7J。再把这个电荷从 B点移到 C点,静电力做功-4.0 ×10-7J。
（3）把-1.5 × 10-9C的电荷从A点移到C点，电场力做多少功？
例题
08
（3）负电荷从A移动到C时，静电力做功
即静电力做正功
【例题】在匀强电场中把2.0 ×10-9C的正电荷从 A点移到B点,静电力做功1.6 ×10-7J。再把这个电荷从 B点移到 C点,静电力做功-4.0 ×10-7J。
（4）根据以上所得结果，定性地画出电场分布的示意图，标出A、B、C三点可能的位置。
例题
08
B
A
C
E
【练习1】（多选）关于电势差UAB和电势φA、φB的理解，正确的是（　）
A．UAB表示B点相对于A点的电势差，即UAB＝φB－φA
B．φA、φB都可以有正、负，所以电势是矢量
C．UAB和UBA是不同的，它们有关系UAB＝－UBA
D．电势零点的规定是任意的，但人们通常规定大地或无穷远处为电势零点
【正确答案】CD
课堂练习
【练习2】(多选)关于电势差UAB和电势φA、φB的理解，正确的是( )
A. 电势与电势差均是相对量，均与电势零点的选取有关
B. UAB和UBA是不同的，它们存在关系：UAB＝－UBA
C. φA、φB都有正负，所以电势是矢量
D. 若φB＝0，则φA＝UAB
课堂练习
【正确答案】BD
【练习3】电场中有A、B两点，一个点电荷在A点的电势能为1.2×10－8 J，在B点的电势能为8.0×10－9 J.已知A、B两点在同一条电场线上，如图所示，该点电荷的电荷量大小为1.0×10－9 C，那么( )
A.该电荷为负电荷
B.该电荷为正电荷
C.A、B两点的电势差UAB＝4.0 V
D.把该点电荷从A移到B，电场力做功为W＝4.0 J
课堂练习
【正确答案】A
Part 02
电场强度与电势差的关系
电场力
电场强度
电势差
电势
电势能
电场力的功
电场力做功与路径无关
温故知新
关系
新课导入
电场强度大的的地方电势是否一定高？反之又如何？
A
B
C
D
结论1: E大处φ不一定高(低)；φ高处E不一定大(小)
EA>EB ,φA>φB
EC>ED ,φC<φD
问题探究1
电场强度为零的点电势一定为零吗？反之如何呢？
O点：E=0，φ ≠0
O点：φ =0，E ≠0
结论2: E为零处,φ不一定为零;φ为零处E不一定为零
场强E
与
φ
无直接关系
o
o
取无穷远处为零电势点
问题探究2
若沿场强方向移动电荷
从力的角度：
WAB = Fd = qEdAB ①
从能的角度：
WAB= qUAB ②
由 ① ② 两式得:UAB = EdAB 　
两点间的电势差等于场强和这两点间距离的乘积
E
A
B
q
+
F
d
问题探究3——电势差与场强的关系
正确吗
以电场力做功作为“桥梁”
L
M
E
A
B
θ
+
+
q
F
d
UAB = E d
若不沿场强方向移动电荷
问题探究4
这就是匀强电场中电势差等于电场强度的关系。接下来我们一起更深入学习。
1.定义：在匀强电场中电场强度大小等于两点间电势差与两点沿电场强度方向距离的比值。
3.单位：伏每米（V/m） 1V/m=1N/C
或
2.公式：
电场强度与电势差的关系
（2）电场强度E的方向是电势降低最快的方向。
（1）由 表明，在匀强电场中，场强E的大小描述了沿电场线方向电势下降的快慢，在数值上等于沿场强方向每单位距离上的电势差。
4.说明：
E
A
C
D
B
比值定义式
电势降低的方向不一定是电场强度的方向！！！
电场强度与电势差的关系
（3）在定量计算中，此关系式只适用于匀强电场，公式中d必须是沿场强方向的距离。当电场中的两点不在同一条电场线上时，d应为两点在场强方向上的投影距离，亦为电场中两点所在的等势面间的距离。
4.说明：
在非匀强电场问题中，我们可以用此公式定性比较两点间电势差的大小，这时表示平均电场强度。
电场强度与电势差的关系
安全用电中，有一个涉及“跨步电压”现象的问题，你知道什么是“跨步电压”吗？如果遇到地面有漏电，应该如何避免“跨步电压”？
【提示】地下电缆漏电、高压电线断裂后触地等情况，都会在地面上形成以漏电处为圆心的辐射状电场，沿电场方向任意两点之间就会有电势差．若有人处在其中，在人沿远离漏电处跨步逃离的情况下，两脚间就有一电压，即跨步电压，人就会触电．人若不动就不会触电，若要逃离的话，就要采用袋鼠式走动的方式，即用跳跃的方式逃离，就可以避免“跨步电压”。
学以致用
区别 公式 物理含义 适用范围 说明
电场强度大小 的定义式 一切电场 （） q为试探电荷的电荷量
真空中点电荷场强 的决定式 真空中点电荷产生的电场 （库仑定律） Q为场源电荷的电荷量
匀强电场中电场强度 与电势差的关系式 匀强电场 （） d为沿电场方向的距离
电场强度的三个表达式的比较
Part 03
拓展提升
等势面的特点：
(1)在同一等势面上移动电荷时，静电力不做功，电荷的电势能不变
问题与思考
(3)电场线总是由电势高的等势面指向电势低的等势面。
(2)等势面一定跟电场线垂直，即跟电场强度的方向垂直。
(4)任意两个等势面都不相交。
（5）两个相邻等势面间的电势差是相等的，这样的等势面叫做等差等势面。
（6）等差等势面密的地方场强大，等差等势面稀疏的地方场强小。
为什么？
点电荷周围等势面分布间距不相等
A
B
C
WAB=qEABlAB=qUAB
WBC=qEBClBC=qUBC
EAB< EBC
UAB= UBC
lAB> lBC
E指平均值
拓展1
等差等势面密的地方场强大，等差等势面稀疏的地方场强小。
沿电场线方向任意相等距离上的电势差相等
WAB=qEABlAB=qUAB
WBC=qEBClBC=qUBC
EAB= EBC
UAB= UBC
A
B
C
AC连线的中点B的电势与A、C两点的电势的关系。
拓展2
在匀强电场中沿同一方向任意相等距离上的电势差相等。
N
M
E
C
A
B
结论：匀强电场中任意两点连线中点的电势等于这两点电势之和的一半。
拓展3
如图所示，AB为匀强电场中的两点，
如果O1、 O2 、 O3 … On为AB连线的n等分点，
那么O1、 O2 、 O3 … On 也是是A、B间电势差的n等分点。
在匀强电场中任意两点的连线的n等分点也将这两点间的电势差n等分。（几何等分点也是电势差等分点）
拓展4
A
B
C
练一练：
请做出电势为3V的等势面
E
A
Ｂ
C
D
AB//CD
AB=CD=L
在匀强电场中，两条平行线段上相等距离的两点间的电势差相等。
UAB =UCD
推广：若AB//CD ，则
拓展5
B
C
A
D
练一练：
【练习1】如图所示，在平面直角坐标系中，有方向平行于坐标平面的匀强电场，其中坐标原点O处的电势为0，点A处的电势为6 V，点B处的电势为3 V，则电场强度的大小为（ ）
【正确答案】A
课堂练习
A. 200 V/m
B. V/m
C. 100 V/m
D. V/m
【练习2】（多选）如图所示，在匀强电场中有边长为5cm的等边三角形ABC，三角形所在平面与匀强电场的电场线平行。O点为该三角形的中心，D、E、F分别为AC、AB和BC边的中点。三角形各顶点的电势分别为φA=4V、φB=8V、φC=12V，下列说法正确的是（　　）
A．O点电势为10V
B．匀强电场的场强大小为 ，方向由C指向A
C．将电子由F点移到C点，电子的电势能减少了2eV
D．在三角形ABC内切圆的圆周上，E点电势最低
【正确答案】BC
课堂练习
如图，在场强为E的匀强电场中，沿电场线方向建立一直线坐标系，O为原点，取O点的电势为0，则坐标为x处的P电势是多大？
在匀强电场中沿电场线方向电势随位置坐标均匀降落。
E
o
P
x
x
φ
o
在图象中，斜率大小表示场强大小。。
拓展——几种常见图像的特点及规律
在图象中，图线与x轴围成的“面积”大小表示电势差大小
在图象中，切线斜率大小表示电场力大小
E
o
P
x
拓展——几种常见图像的特点及规律
【练习1】（多选）（2022·辽宁·高一期末）在x轴上有两个固定的点电荷Q1、Q2，其电场中的电势φ在x轴正半轴上的分布如图所示，下列说法正确的是（　　）
A．Q1为负电荷，Q2为正电荷
B．Q1电量小于Q2的电量
C．x1处的电场强度为零
D．电量为-q的检验电荷从x2位置移到无穷远的过程中，电场力做功为
【正确答案】BD
课堂练习
【练习2】（多选）（2022·江西·丰城九中高一期末）带电球体的半径为R，以球心为原点O建立坐标轴x，轴上各点电势φ随x变化如图所示，下列说法正确的是（　　）
A．球体带负电荷
B．球心处电场强度最大
C．A、B两点电势相同，电场强度不相同
D．一带负电的试探电荷在B点的电势能比在C点电势能的小
【正确答案】AC
课堂练习
【练习3】一种电场的某条电场线与x轴重合，其场强大小E与坐标x的关系如图所示，下列说法正确的是（　　）
A．此电场是匀强电场
B．由图像可以直接看出场强大小随x均匀增大
C．图像的斜率表示电场的电势
D．x1与x2之间的电势差等于阴影部分的面积
【正确答案】D
课堂练习
力
能
电场强度
电势差
在匀强电场中电场强度大小等于两点间电势差与两点沿电场强度方向距离的比值。
WAB=qEdAB
ＷAB= qUAB
E
A
N
P
M
x
φ
o
拓 展
课堂总结
【例题】如图，真空中平行金属板M、 N之间的距离d为0.04m，有一
2×10-15 kg 的带电粒子位于M 板旁，粒子的电荷量为8×10-15 C，给两金属板加200V 直流电压。
（1）求带电粒子所受的静电力的大小。
（2）求带电粒子从M 板由静止开始运动到达N板时的速度。
（3）如果两金属板距离增大为原来的 2 倍，其他
条件不变，则上述问题（1）（2）的答案又如何？
【例题】如图，真空中平行金属板M、 N之间的距离d为0.04m，有一2×10-15 kg 的带电粒子位于M 板旁，粒子的电荷量为8×10-15 C，给两金属板加200V 直流电压。
（1）求带电粒子所受的静电力的大小。
【例题】如图，真空中平行金属板M、 N之间的距离d为0.04m，有一2×10-15 kg 的带电粒子位于M 板旁，粒子的电荷量为8×10-15 C，给两金属板加200V 直流电压。
（2）求带电粒子从M 板由静止开始运动到达N板时的速度。
（2）由(1)得E=500V/m，则根据动能定理，有
代入数据解得
故带电粒子从M板由静开始运动到达N板时的速度为40m/s。
（3）如果两金属板距离增大为原来的 2 倍，其他条件不变，则上述问题（1）（2）的答案又如何？
【练习1】医生用心电图检查仪为一位身高1.8 m的运动员体检，她把电极吸在身体5个不同的位置，如图所示。如果人体从头往脚的方向构成匀强电场，其中有两个点的电势差最大，约为500 μV，则电场强度约为(　 )
A．278 μV/m
B．500 μV/m
C．1 000 μV/m
D．1 250 μV/m
课堂练习
【正确答案】B
【练习2】在水平地面上放一块长方形的铁块，在它O点正上方固定一正点电荷Q，长方形的铁块MN上A、B、O、C、D间距相等，则正点电荷Q在各点产生的场强E，在长方形的铁块MN上各点的电势φ、各点间的电势差U以下说法正确的是（　　）
A． B．
C． D．MN上表面不带电
【正确答案】B
课堂练习
【练习3】（多选）（2022·湖北武汉·高一期末）如图所示为电子束焊接机，图中带箭头的虚线代表电场线，B、C是电场中两点。K为阴极，A为阳极，两极之间的距离为d，在两极之间加上高压U，有一电子在K极由静止被加速。不考虑电子重力，元电荷为e，则下列说法正确的是（　　）
A．A、K之间的电场强度均为
B．B点电势低于C点电势
C．B点电场强度大于C点电场强度
D．电子由K到A的电势能减少了eU
【正确答案】BD
课堂练习
【练习4】高压电线落地可能导致行人跨步电压触电。如图所示，若高压输电线掉落在水平地面上的O点，且O点附近地质结构分布均匀，将在地面形成以O为圆心的一系列同心圆等势线。则（　　）
A．图中A点的电场强度小于B点的电场强度
B．图中A点的电场强度大于B点的电场强度
C．行人无论向哪个方向跨步，两脚间距离越大跨步电压越大
D．行人无论向哪个方向跨步，两脚间距离越大跨步电压越小
【正确答案】A
课堂练习