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第六章 电磁现象与电磁波
粤教版 必修三
第二节 磁感应强度
巨大的电磁铁能吸起成吨的钢铁，通过电磁力的作用列车也可以悬浮起来，而小磁体却只能吸起几枚铁钉——磁场有强弱之分。
课堂引入
那么，我们怎样定量地描述磁场的强弱呢？
电场的基本性质是什么？
对放入其中的电荷
有电场力的作用
磁场的基本性质是什么？
对放入其中的磁体或通电导体有磁力的作用
试探电荷所受电场力跟电荷量的比值,正试探电荷的受力方向
如何描述电场的强弱和方向？
如何描述磁场的强弱和方向？
能否类似电场的研究方法,分析磁体或电流在磁场中所受的力,找出表示磁场强弱和方向的物理量
课堂引入
探究磁场的强弱和方向
PART 01
S
N
场源电荷
试探电荷
+q
规定：小磁针静止时N极所指的方向为该点的磁场的方向。
电场强度方向：
磁场的方向：
规定：正试探电荷的受力方向
探究磁场的方向
01
回顾：电场强度E的大小
思考1：能否用测量N极受力的大小来确定磁场的强弱？
场源电荷
试探电荷+
不能。因为N极不能单独存在。小磁针静止时所受的合力为零，因而不能用测量N 极受力的大小来确定磁场的强弱。
探究磁场的强弱
02
怎么办
？
断裂处形成新的N、S极
能否用很小一段通电导体来检验磁场的强弱？
思考2：磁场除对磁体有作用力外，还对谁有作用力？
电流元：很短的一段通电导线中的电流 I 与导线长度 L 的乘积 IL。
①理想模型
②不存在孤立的电流元
③可以用较长的通电导线来检验匀强磁场
电流元
03
通电导体
转换研究对象 电流元
放置位置
电流大小
磁场中导线长度
磁场
（相同的磁场）
（通电导线与磁场方向垂直）
控制变量
影响通电导线受力的因素
思考3：通电导线所受到的磁场力与什么有关呢？
问题与思考
04
磁铁较宽，可视为匀强磁场
滑动变阻器可以改变电流的大小
但是L怎样变化呢？
实验探究
05
2.保持导体长度L不变，改变电流的大小
1.保持电流I不变，改变导线的长度
实验过程
06
实验演示
07
实验演示
07
现象：通电导线L变长，导线摆动的角度增大；
通电导线L变短，导线摆动的角度减小。
1.保持电流I不变，改变导线的长度
实验演示
07
现象：电流I增大，导线摆动的角度增大；
电流I减小，导线摆动的角度减小。
2.保持导体长度L不变，改变电流的大小
精确的实验表明：通电导线与磁场方向垂直时
当L不变，I越大，F越大
当I不变，L越长，F越大
F∝IL
即：通电导线与磁场方向垂直时，它受力的大小既与导线的长度L成正比，又与导线中的电流I成正比，即与I和L的乘积IL成正比。
实验结论
08
思考：将F∝IL写成等式是什么样的？
提出新问题
09
式中 B 与导线的长度和电流的大小都没有关系。但是，在不同情况下，B的值是不同的:即使是同样的I、l,在不同的磁场中，或在非均匀磁场的不同位置，一般说来，导线受的力也是不一样的。看来，B正是我们要寻找的能表征磁场强弱的物理量——磁感应强度(magneticinduction)。
F=BIL
磁感应强度
PART 02
1.定义：
2.单位：
在磁场中垂直于磁场方向的通电导线，所受的磁场力F跟电流I和导线长度L的乘积IL的比值叫磁感应强度。
特斯拉，简称特，符号T。
3.方向：
矢量，方向与该点磁场的方向一致
4.物理意义：描述磁场强弱和方向的物理量
磁感应强度
01
1T=1N/(A m)
B与L、I、F无关，与场源和该点在场中的位置有关。
用B=F/IL计算时，导线电流的方向与磁场方向必须垂直。通电导线与磁场方向垂直时受到磁场力最大，平行时为零。
若某一空间同时存在几个磁场，空间的磁场应由这几个磁场叠加而成，某点的磁感应强度为B，则有：B=B1+B2+B3……（矢量和），用平行四边形法则运算。
几点说明
02
1.磁感应强度由通电导线的长度、电流及导线受力决定吗？
2.用B=F/IL计算时，要注意什么问题？
3.若在某一点同时存在几个磁场，则该点的磁感应强度B如何？
试一试
如图，a、b是两根通有大小相等、方向相反电流的直导线，请画出它们连线的中垂线上d点的磁感应强度B的方向。
d
b
a
比较项目 磁感应强度B 电场强度E
物理意义 描述磁场的性质 描述电场的性质
定 义 式 共同点 用比值的形式定义 特点 通电导线与B垂直， B与F、I、L无关 E与F、q无关
方 向 共同点 都是矢量，遵循矢量合成法则 不同点 小磁针N极的受力方向 放入该点正电荷的受力方向
磁感应强度与电场强度的对比
03
例1、关于磁感应强度下列说法中正确的是( )
A．由B= 知，磁场中某点的磁感应强度的大小与IL的乘积成反比，与F成正比
B．无论I的方向如何都可由B= 求磁感应强度的大小
C．磁场中某处磁感应强度方向与小磁针在该处所受的磁场力的方向相同
D.磁场中某点的磁感应强度大小是由磁场本身因素决定的，而与有无检验电流无关
D
例2.一小段通电直导线垂直磁场方向放入一蹄形磁铁两磁极间，图中能够正确反映各量关系的是( )
BC
【解析】
磁感应强度由磁场本身因素决定，不随F及IL的变化而变化，B 对，D 错，
由磁感应强度的定义式的变形式F=BIL可以知道F与IL成正比，L一定时，F与I成正比，A错，C对.
例3、（多选）一段电流元放在同一匀强磁场中的四个位置,如下图所示,已知电流元的电流I、长度L和受力F,则可以用F/IL表示磁感应强度B的是( )
AC
例4. 四根平行的长直导体棒分别放置于竖直平面内的正方形的四个顶点，导体棒均垂直于正方形平面，均通有大小相等、方向如图所示的恒定电流，则正方形中心处O点的磁感应强度方向是（ ）
A. 竖直向上 B. 竖直向下 C. 水平向左 D. 水平向右
解析：如图由右手定则，2、4导体棒的合磁场指向1，1、3导体棒的合磁场指向4，由对称性可知正方形中心处O点的磁感应强度方向水平向左，所以C符合题意.
C
匀强磁场
PART 03
1.定义：大小、方向处处相同的磁场
2.特点：磁感线是一组间隔相同的平行直线
3.常见的匀强磁场:
匀强磁场
01
相隔很近的两个异名磁极之间的磁场
通电螺线管内部的磁场
相隔一定距离的两个平行放置的线圈通电时，其中间区域的磁场
I
匀强磁场的磁感线
02
磁感线的疏密程度表示了磁场的强弱。在图中，S1和S2两处磁感线的疏密不同，这种不同是如何体现的呢？
如果在S1和S2 处，在垂直于纸面方向取同样的面积，穿过相同面积磁感线条数多的就密，磁感应强度就大。
问题与思考
03
磁通量
PART 04
3.单位： Wb（韦伯）
1.定义：设在磁感应强度为B的匀强磁场中，有一个与磁场方向垂直的平面，面积为S，我们把B与S的乘积叫作穿过这个面积的磁通量，简称磁通。符号Φ
B1
S1
B2
S2
2.公式： Φ=BS
磁通量
01
Φ > 0
Φ < 0
B
B
磁通量是标量，且有正负
规定磁感线从平面的某一面穿入，磁通量为正；
磁感线从平面的另一面穿入，磁通量为负。
正负不表大小，只表示磁感线从正面穿进还是从负面穿进
磁通量的标矢性
02
磁通量反映了穿过这个平面的磁感线条数。
S
B1
B2
当平面有相同方向磁感线同时穿过时，总磁通量为各磁通量之和；
当平面有相反方向磁感线同时穿过时，总磁通量为各磁通量之差的绝对值。
S
B3
B1
磁通量的物理意义
03
同一平面垂直磁场方向放置，在磁感应强度越大的地方，磁感线分布越密集，穿过该平面的磁通量越大。
磁通密度：
表示单位面积上的磁通量，反映磁感线的疏密。
磁感应强度数值上等于垂直穿过单位面积的磁通量。
拓展学习——磁通密度
04
当B垂直S时：
当平面与磁场方向不垂直时，穿过的磁通量？
磁通量的计算
05
磁通量：磁感应强度 B 与垂直磁场方向的有效面积 S 的乘积
若磁场与平面不垂直，应为平面在垂直于磁感线方向上的投影面积，Φ＝BScos θ。式中Scos θ即为平面S在垂直于磁场方向上的投影面积，也称为“有效面积” 。
B
S
转过90°，平面与磁场平行，穿过的磁通量为多少？
转过180°，平面与磁场垂直，穿过的磁通量为多少？
B
B
Φ=0
磁通量的计算
05
ΔΦ＝Φ2－Φ1
末
初
1.当B不变，有效面积S变化时，ΔΦ＝B·ΔS
2.当B变化，S不变时，ΔΦ＝ΔB·S。
3.B和S同时变化，则ΔΦ＝Φ2－Φ1，
但ΔΦ≠ΔB·ΔS。
磁通量的变化
06
例1：如图所示，两个同心放置的平面金属圆环，磁场垂直于圆环从纸面穿出，则通过两圆环的磁通量Φa、Φb间的关系是( )
A．Φa＞Φb
B．Φa＜Φb
C．Φa＝Φb
D．不能确定
a
b
C
例2、如图所示，两个同心放置的共面金属圆环a和b，一条形磁铁穿过圆心且与环面垂直，则穿过两环的磁通量Фa和Фb大小关系为( )
A.均向上，Фa＞Фb
B.均向下，Фa＜Фb
C.均向上，Фa＝Фb
D.均向下，无法比较
A
变式训练：如图所示，套在条形磁铁外的三个线圈，其面积 之间的关系为 S1 ＞ S2 = S3 ，且 “3”线圈在磁铁的正中间。设各线圈中的磁通量依次为 Φ1 、 Φ2 、 Φ3 则它们的大小关系是( )
A. Φ1 > Φ2 > Φ3 B. Φ1 > Φ2 = Φ3
C. Φ1 < Φ2 < Φ3 D. Φ1 < Φ2 = Φ3
N
S
1
2
3
C
例3、如图所示,一矩形线框,从abcd位置移动到a′b′c′d′位置的过程中,关于穿过线框的磁通量情况下列叙述正确的是(线框平行于纸面移动)( )
A.一直增加
B.一直减少
C.先增加后减少
D.先增加,再减少直到零,然后再增加,然后再减少
a
d
c
b
a′
b′
d′
c′
D
a
b
c
d
a'
b’
c’
d’
例4、如图所示.在同一平面内有四根彼此绝缘的通电直导线,四根导线中电流I1=I3＞I2＞I4.要使0点处磁场增强,则应切断哪一根导线中的电流 （ ）
A．切断I1
B．切断I2
C．切断I3
D．切断I4
I4
I1
I3
I2
O
D
在磁场中垂直于磁场方向的通电导线，所受的磁场力F跟电流I和导线长度L的乘积IL的比值叫磁感应强度。
①当SB垂直时Φ=BS
②单位：韦伯，符号：Wb 1Wb=1T·m2
③磁通量表示穿过这个面的磁感线条数。
磁场强弱、方向处处相同
磁感应强度
匀强磁场
磁通量
B
S
ΔΦ＝Φ2－Φ1
课堂小结
总结提升
PART 06
【练习1】关于磁场、磁感应强度和磁感线，下列说法中正确的是（ ）
A．磁场中的磁感线有的不能相交，有的能相交
B．磁感应强度是只有大小、没有方向的标量
C．磁感线上每一点的切线方向都跟该点的磁场方向一致
D．匀强磁场中沿磁感线方向，磁感应强度越来越小
【参考答案】C
课堂练习
【练习2】（多选）（2022春·四川成都·高二成都七中校考阶段练习）用如图（a）所示的装置研究安培力，线圈的一端悬挂于弹簧测力计上，另一端放置在匀强磁场中。某次实验获得测力计读数随电流变化的F-I图像如图（b）所示，图中F1、F0和I1为已知量，线圈匝数为n，重力加速度为g，忽略线圈上边所在位置处的磁场，通过以上已知量可求出（ ）
A．线圈的质量
B．线圈在磁场中的有效长度
C．线圈所在磁场的磁感应强度
D．磁感应强度与线圈有效长度的乘积
【参考答案】AD
课堂练习
【练习3】（2022春·天津和平·高二统考学业考试）把长0.10m的直导线全部放入匀强磁场中，保持导线和磁场方向垂直，当导线中通过的电流为3.0A时，该直导线受到的安培力的大小为1.5×10-3N。则该匀强磁场的磁感应强度大小为（ ）
A．2.0×10-2T B．5.0×10-3T
C．1.5×10-3T D．4.5×10-4T
【参考答案】B
课堂练习
【练习4】两根长直导线a、b平行放置，如图所示为垂直于导线的截面图，图中O点为两根导线连线的中点，M、N为a、b连线的中垂线上的两点，且与a、b等距，两导线中通有等大、反向的恒定电流。已知直线电流在某点产生的磁场的磁感应强度B的大小跟该点到通电导线的距离r成反比，则下列说法正确的是（ ）
A．M点和N点的磁感应强度大小相等，方向相同
B．M点和N点的磁感应强度大小相等，方向相反
C．在线段MN上的O点磁感应强度为零
D．若在N点放一小磁针，静止时其北极沿NO由N点指向O点
【参考答案】A
课堂练习
【练习5】如图， 匀强磁场的磁感应强度 B 为0.2T，方向沿 x 轴的正方向，且线段 MN、DC 相等，长度为 0.4 m，线段 NC、EF、MD、NE、CF 相等，长度为 0.3 m，通过面积 SMNCD、SNEFC、SMEFD 的磁通量Φ1、 Φ2、Φ3各是多少？
Φ1=BSMNCD =0.2×0.3×0.4Wb=0.024Wb
Φ2=0
Φ3= BSMEFDcosθ= BSMNCD = 0.024Wb
课堂练习
【练习6】如图所示，套在条形磁铁外的三个线圈，其面积之间的关系为 S1 ＞ S2 = S3 ，且 “3”线圈在磁铁的正中间。设各线圈中的磁通量依次为 Φ1 、 Φ2 、 Φ3 则它们的大小关系是（ ）
A. Φ1 > Φ2 > Φ3 B. Φ1 > Φ2 = Φ3
C. Φ1 < Φ2 < Φ3 D. Φ1 < Φ2 = Φ3
N
S
1
2
3
【正确答案】C
课堂练习
