2023-2024学年西师大版数学五年级下册第一单元《倍数与因数》寒假预习作业 (2)（含解析）
文档属性
| 名称 | 2023-2024学年西师大版数学五年级下册第一单元《倍数与因数》寒假预习作业 (2)（含解析） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 29.4KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 西师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-02-04 13:37:07 | ||
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文档简介
西师大版数学五年级下册第一单元《倍数与因数》寒假预习作业八
学校:___________姓名：___________班级：___________
一、选择题
1．小琴有张数相同的5元和1元若干，那么她的钱可能是（ ）元。
A．38 B．36 C．26 D．8
2．a的最小倍数正好等于b的最大因数，则（ ）。
A．a＞b B．a＜b C．a＝b D．不能确定大小
3．一个两位数是2的倍数，这个两位数最大可能是（ ）．
A．90 B．99 C．98 D．100
4．在2至12中质数有（ ）个．
A．4 B．6 C．5 D．3
5．下列几组数中，除了1以外，还有其它公因数的是（ ）。
A．8和9 B．1和10 C．13和19 D．7和14
二、填空题
6．学校购回75朵红花，60朵黄花，将红花、黄花搭配插在花瓶里，要求每个花瓶中的搭配要完全相同，最多可插( )瓶，每瓶中红花、黄花各( )、( )朵．
7．六一儿童节，五（3）班老师给表演节目的同学分糖果（班级人数不超过55人），不管是每人分3颗还是每人分5颗，最后都还剩余1颗。糖果总数可能是( )颗。
8．把50写成几个质数相乘的形式：( )。
9．一个四位数483□，同时是3和5的倍数，□里填( )。
10．12的所有因数有( )，30以内7的倍数有( )。
三、判断题
11．因为1.2÷0.4＝3，所以1.2是0.4的倍数，0.4是1.2的因数。( )
12．一个奇数的因数个数一定比一个偶数的因数个数少。( )
13．相邻的两个自然数（0除外）只有公因数1。( )
四、计算题
14．直接写得数。
0.3×0.2＝ 3.6÷0.9＝ 4.3×0.1＝ 1.5×3＝
0.25×4＝ 2.6÷0.2＝ 9.6÷0.6＝ 1.5÷3＝
15．递等式计算（能简便的用简便方法计算）。
4.05÷0.5＋10.75 21.6÷0.8－1.2×5 6.8×2.7＋2.7×3.2
8.4×6.9÷（6.44－4.14） 0.38×102 4.8÷2.5÷4
五、解答题
16．五年级同学参加植树劳动,要植树54棵,要求每行的棵数相同,有几种不同的方法
17．小明、小红和小刚三人的年龄正好是三个连续的偶数，他们的年龄总和是48岁，他们中最小的是多少岁？最大的是多少岁？
18．《孙子算经》卷下26——今有物，不知其数。三、三数之，剩二；五、五数之，剩三；七、七数之，剩二。问：物几何？
译释：有一个数，除以3余2，除以5余3，除以7余2，这个数是几？
（写出满足要求的最小正整数）
解答：
参考答案：
1．B
【分析】判断各个选项是否能被6整除，如果能，就是小琴可能有的钱，据此即可解答。
【详解】A．38÷6＝6 2
B．36÷6＝6
C．26÷6＝4 2
D．8÷6＝1 2
故答案为：B
【点睛】小琴有张数相同5元和1元的零用钱，所以小琴的钱一定是6的倍数，能被6整除，这是解答本题的关键。
2．C
【分析】根据一个数的因数和倍数的特征可知，一个数的倍数的个数是无限的，最小的是它本身，没有最大的倍数；一个数的因数的个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是它本身；
一个数最大的因数＝最小的倍数＝这个数本身。据此解答。
【详解】根据分析得，a的最小倍数＝a；b的最大因数＝b；
因为a的最小倍数＝b的最大因数，所以a＝b。
故答案为：C
【点睛】此题的解题关键是熟练掌握一个数的因数和倍数的特征。
3．C
【详解】【解答】解：一个两位数是2的倍数，个位上最大应是8，十位上最大是9，所以这个两位数最大可能是98.
故答案为C
【分析】个位数字是0、2、4、6、8的数是2的倍数，从所有的两位数中找出最大的且是2的倍数的数即可.
4．C
【分析】质数：一个大于1的自然数，除了1和它本身外，不再有其他的因数，这样的数就是质数．
【详解】在2至12中质数有2、3、5、7、11，共5个．
故答案为C
5．D
【分析】不是互质的两个数，除了1之外，还有其它的公因数。据此解答。
【详解】A. 8和9，只有公因数1，是互质数。
B. 1和10，只有公因数1，是互质数。
C.13和19，只有公因数1，是互质数。
D.7和14，除了公因数1外，还有公因数7。
故答案为：D
【点睛】掌握互质数的概念是解答本题的关键。
6．15，5，4
【详解】试题分析：每个花瓶中的搭配要完全相同，就是瓶中的红花和黄花的数量，既是75的因数也是60的因数，即是75和60的公因数，要求最多就是求75和60的最大公因数，因此求出75和60的最大公因数就是最多可插几瓶，然后用红花和黄花的数量分别除以它们的最大公因数，就是每瓶中红花、黄花各插几朵．
解：75=3×5×5，
60=2×2×3×5，
所以75和60的最大公因数是：3×5=15；
每瓶中红花的朵数：75÷15=5（朵），
每瓶中黄花的朵数：60÷15=4（朵）；
故答案为15，5，4．
点评：解答本题要先分析理解：每个花瓶中的搭配要完全相同，就是求75和60的公因数，注意掌握求最大公因数的方法．
7．16；31；46；61；76；91；106；121；136；151；166
【分析】由于糖果每人分3颗或分5颗，都会剩下1颗，要求出糖果总数，就是求出3和5的公倍数，再加上1，即可得出答案。
【详解】3和5的最小公倍数为，公倍数有：15；30；45；60；75；90；105
因为班级人数不超过55人，所以总糖果数要小于或等于，
因此，符合条件的公倍数有：15；30；45；60；75；90；105；120；135；150；165。
在公倍数的基础上加上1，即可得出答案：16；31；46；61；76；91；106；121；136；151；166。
【点睛】本题主要考查的是两个数的公倍数以及一定的逻辑推理能力，解题的关键是抓住公倍数这个突破口，再利用题目给定的条件求解即可。
8．50＝2×5×5
【分析】分解质因数就是把一个合数写成几个质数相乘的形式，一般先从较小的质数试着分解。
【详解】将50分解质因数是：50＝2×5×5。
【点睛】此题主要考查分解质因数的方法及其应用．一般先从较小的质数试着分解。
9．0
【分析】3的倍数的特征：各个数位上的数字的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
5的倍数的特征：个位是0或5的数是5的倍数。
【详解】4＋8＋3＋0＝15，一个四位数483□，同时是3和5的倍数，□里填0。
【点睛】关键是掌握3和5的倍数的特征，2的倍数的特征：个位是0、2、4、6、8的数是2的倍数。
10． 1、2、3、4、6、12 7、14、21、28
【分析】根据求一个数的因数和倍数的方法，进行列举即可。
【详解】12的所有因数有：1、2、3、4、6、12；
30以内7的所有倍数有：7、14、21、28。
【点睛】解答此题的关键是根据求一个数的因数和倍数的方法进行解答。
11．×
【分析】要使两个数有因数和倍数的关系，则被除数和除数都要是整数，所得的商也要是整数且没有余数，由此进行判断即可。
【详解】1.2÷0.4＝3，因为1.2和0.4都是小数，所以不能说1.2是0.4的倍数，0.4是1.2的因数，原题说法错误；
故答案为：×
【点睛】明确因数与倍数的含义是解答本题的关键，因数与倍数都是相对于非0的自然数来说的。
12．×
【分析】2的倍数叫偶数，不是2的倍数的数叫奇数，据此找出一个奇数和一个偶数的所有因数，举例说明即可。
【详解】9是奇数，9的因数有：1、3、9，共3个，2是偶数，2的因数有1、2，共2个，9的因数比2的因数多，所以原题说法错误。
【点睛】只在自然数（零除外）范围内研究倍数和因数。如果a×b＝c（a、b、c都是非0的自然数）那么a和b就是c的因数，c就是a和b的倍数。
13．√
【分析】两个自然数公有的因数就是它们的公因数，根据公因数的意义，公因数只有1的两个数互质。据此解答。
【详解】相邻两个自然数（0除外）一定是互质数，所以它们的公因数只有1。例如：3和4，它们的公因数只有1；原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】解答本题需熟练掌握公因数和互质数的意义。
14．0.06；4；0.43；4.5；
1；13；16；0.5
【解析】略
15．18.85；21；27；
25.2；38.76；0.48
【分析】（1）按照四则混合运算的顺序，先计算小数除法，再计算小数加法；
（2）按照四则混合运算的顺序，先计算小数乘除法，再计算小数减法；
（3）利用乘法分配律简便计算；
（4）按照四则混合运算的顺序，先计算括号里面的小数减法，再计算括号外面的小数乘除法；
（5）先把102化为（100＋2），再利用乘法分配律简便计算；
（6）利用除法性质简便计算。
【详解】（1）4.05÷0.5＋10.75
＝8.1＋10.75
＝18.85
（2）21.6÷0.8－1.2×5
＝27－6
＝21
（3）6.8×2.7＋2.7×3.2
＝（6.8＋3.2）×2.7
＝10×2.7
＝27
（4）8.4×6.9÷（6.44－4.14）
＝8.4×6.9÷2.3
＝57.96÷2.3
＝25.2
（5）0.38×102
＝0.38×（100＋2）
＝0.38×100＋0.38×2
＝38＋0.76
＝38.76
（6）4.8÷2.5÷4
＝4.8÷（2.5×4）
＝4.8÷10
＝0.48
16．3种
【详解】18×3=54
9×6=54
27×2=54
17．14岁 18岁
【详解】48÷3＝16(岁)
16－2＝14(岁)
16＋2＝18(岁)
18．23
【分析】根据题意可知，有一个数，除以3余2，或者除以7余2，所以这个数如果减去2，则是3和7的公倍数，根据求最小公倍数的方法，用3×7即可求出3和7的最小公倍数，再加上2即可求出这个数最小是多少；又已知这个数除以5余3，再用这个最小的数除以5，看余数是否为3，如果不是，则将3和7最小公倍数翻倍，再加上2，看结果除以5是否余3，据此找出最小的符合题意的数。
【详解】3×7＋2
＝21＋2
＝23
23÷5＝4……3
所以23符合题意。
答：有一个数，除以3余2，除以5余3，除以7余2，这个数最小是23。
学校:___________姓名：___________班级：___________
一、选择题
1．小琴有张数相同的5元和1元若干，那么她的钱可能是（ ）元。
A．38 B．36 C．26 D．8
2．a的最小倍数正好等于b的最大因数，则（ ）。
A．a＞b B．a＜b C．a＝b D．不能确定大小
3．一个两位数是2的倍数，这个两位数最大可能是（ ）．
A．90 B．99 C．98 D．100
4．在2至12中质数有（ ）个．
A．4 B．6 C．5 D．3
5．下列几组数中，除了1以外，还有其它公因数的是（ ）。
A．8和9 B．1和10 C．13和19 D．7和14
二、填空题
6．学校购回75朵红花，60朵黄花，将红花、黄花搭配插在花瓶里，要求每个花瓶中的搭配要完全相同，最多可插( )瓶，每瓶中红花、黄花各( )、( )朵．
7．六一儿童节，五（3）班老师给表演节目的同学分糖果（班级人数不超过55人），不管是每人分3颗还是每人分5颗，最后都还剩余1颗。糖果总数可能是( )颗。
8．把50写成几个质数相乘的形式：( )。
9．一个四位数483□，同时是3和5的倍数，□里填( )。
10．12的所有因数有( )，30以内7的倍数有( )。
三、判断题
11．因为1.2÷0.4＝3，所以1.2是0.4的倍数，0.4是1.2的因数。( )
12．一个奇数的因数个数一定比一个偶数的因数个数少。( )
13．相邻的两个自然数（0除外）只有公因数1。( )
四、计算题
14．直接写得数。
0.3×0.2＝ 3.6÷0.9＝ 4.3×0.1＝ 1.5×3＝
0.25×4＝ 2.6÷0.2＝ 9.6÷0.6＝ 1.5÷3＝
15．递等式计算（能简便的用简便方法计算）。
4.05÷0.5＋10.75 21.6÷0.8－1.2×5 6.8×2.7＋2.7×3.2
8.4×6.9÷（6.44－4.14） 0.38×102 4.8÷2.5÷4
五、解答题
16．五年级同学参加植树劳动,要植树54棵,要求每行的棵数相同,有几种不同的方法
17．小明、小红和小刚三人的年龄正好是三个连续的偶数，他们的年龄总和是48岁，他们中最小的是多少岁？最大的是多少岁？
18．《孙子算经》卷下26——今有物，不知其数。三、三数之，剩二；五、五数之，剩三；七、七数之，剩二。问：物几何？
译释：有一个数，除以3余2，除以5余3，除以7余2，这个数是几？
（写出满足要求的最小正整数）
解答：
参考答案：
1．B
【分析】判断各个选项是否能被6整除，如果能，就是小琴可能有的钱，据此即可解答。
【详解】A．38÷6＝6 2
B．36÷6＝6
C．26÷6＝4 2
D．8÷6＝1 2
故答案为：B
【点睛】小琴有张数相同5元和1元的零用钱，所以小琴的钱一定是6的倍数，能被6整除，这是解答本题的关键。
2．C
【分析】根据一个数的因数和倍数的特征可知，一个数的倍数的个数是无限的，最小的是它本身，没有最大的倍数；一个数的因数的个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是它本身；
一个数最大的因数＝最小的倍数＝这个数本身。据此解答。
【详解】根据分析得，a的最小倍数＝a；b的最大因数＝b；
因为a的最小倍数＝b的最大因数，所以a＝b。
故答案为：C
【点睛】此题的解题关键是熟练掌握一个数的因数和倍数的特征。
3．C
【详解】【解答】解：一个两位数是2的倍数，个位上最大应是8，十位上最大是9，所以这个两位数最大可能是98.
故答案为C
【分析】个位数字是0、2、4、6、8的数是2的倍数，从所有的两位数中找出最大的且是2的倍数的数即可.
4．C
【分析】质数：一个大于1的自然数，除了1和它本身外，不再有其他的因数，这样的数就是质数．
【详解】在2至12中质数有2、3、5、7、11，共5个．
故答案为C
5．D
【分析】不是互质的两个数，除了1之外，还有其它的公因数。据此解答。
【详解】A. 8和9，只有公因数1，是互质数。
B. 1和10，只有公因数1，是互质数。
C.13和19，只有公因数1，是互质数。
D.7和14，除了公因数1外，还有公因数7。
故答案为：D
【点睛】掌握互质数的概念是解答本题的关键。
6．15，5，4
【详解】试题分析：每个花瓶中的搭配要完全相同，就是瓶中的红花和黄花的数量，既是75的因数也是60的因数，即是75和60的公因数，要求最多就是求75和60的最大公因数，因此求出75和60的最大公因数就是最多可插几瓶，然后用红花和黄花的数量分别除以它们的最大公因数，就是每瓶中红花、黄花各插几朵．
解：75=3×5×5，
60=2×2×3×5，
所以75和60的最大公因数是：3×5=15；
每瓶中红花的朵数：75÷15=5（朵），
每瓶中黄花的朵数：60÷15=4（朵）；
故答案为15，5，4．
点评：解答本题要先分析理解：每个花瓶中的搭配要完全相同，就是求75和60的公因数，注意掌握求最大公因数的方法．
7．16；31；46；61；76；91；106；121；136；151；166
【分析】由于糖果每人分3颗或分5颗，都会剩下1颗，要求出糖果总数，就是求出3和5的公倍数，再加上1，即可得出答案。
【详解】3和5的最小公倍数为，公倍数有：15；30；45；60；75；90；105
因为班级人数不超过55人，所以总糖果数要小于或等于，
因此，符合条件的公倍数有：15；30；45；60；75；90；105；120；135；150；165。
在公倍数的基础上加上1，即可得出答案：16；31；46；61；76；91；106；121；136；151；166。
【点睛】本题主要考查的是两个数的公倍数以及一定的逻辑推理能力，解题的关键是抓住公倍数这个突破口，再利用题目给定的条件求解即可。
8．50＝2×5×5
【分析】分解质因数就是把一个合数写成几个质数相乘的形式，一般先从较小的质数试着分解。
【详解】将50分解质因数是：50＝2×5×5。
【点睛】此题主要考查分解质因数的方法及其应用．一般先从较小的质数试着分解。
9．0
【分析】3的倍数的特征：各个数位上的数字的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
5的倍数的特征：个位是0或5的数是5的倍数。
【详解】4＋8＋3＋0＝15，一个四位数483□，同时是3和5的倍数，□里填0。
【点睛】关键是掌握3和5的倍数的特征，2的倍数的特征：个位是0、2、4、6、8的数是2的倍数。
10． 1、2、3、4、6、12 7、14、21、28
【分析】根据求一个数的因数和倍数的方法，进行列举即可。
【详解】12的所有因数有：1、2、3、4、6、12；
30以内7的所有倍数有：7、14、21、28。
【点睛】解答此题的关键是根据求一个数的因数和倍数的方法进行解答。
11．×
【分析】要使两个数有因数和倍数的关系，则被除数和除数都要是整数，所得的商也要是整数且没有余数，由此进行判断即可。
【详解】1.2÷0.4＝3，因为1.2和0.4都是小数，所以不能说1.2是0.4的倍数，0.4是1.2的因数，原题说法错误；
故答案为：×
【点睛】明确因数与倍数的含义是解答本题的关键，因数与倍数都是相对于非0的自然数来说的。
12．×
【分析】2的倍数叫偶数，不是2的倍数的数叫奇数，据此找出一个奇数和一个偶数的所有因数，举例说明即可。
【详解】9是奇数，9的因数有：1、3、9，共3个，2是偶数，2的因数有1、2，共2个，9的因数比2的因数多，所以原题说法错误。
【点睛】只在自然数（零除外）范围内研究倍数和因数。如果a×b＝c（a、b、c都是非0的自然数）那么a和b就是c的因数，c就是a和b的倍数。
13．√
【分析】两个自然数公有的因数就是它们的公因数，根据公因数的意义，公因数只有1的两个数互质。据此解答。
【详解】相邻两个自然数（0除外）一定是互质数，所以它们的公因数只有1。例如：3和4，它们的公因数只有1；原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】解答本题需熟练掌握公因数和互质数的意义。
14．0.06；4；0.43；4.5；
1；13；16；0.5
【解析】略
15．18.85；21；27；
25.2；38.76；0.48
【分析】（1）按照四则混合运算的顺序，先计算小数除法，再计算小数加法；
（2）按照四则混合运算的顺序，先计算小数乘除法，再计算小数减法；
（3）利用乘法分配律简便计算；
（4）按照四则混合运算的顺序，先计算括号里面的小数减法，再计算括号外面的小数乘除法；
（5）先把102化为（100＋2），再利用乘法分配律简便计算；
（6）利用除法性质简便计算。
【详解】（1）4.05÷0.5＋10.75
＝8.1＋10.75
＝18.85
（2）21.6÷0.8－1.2×5
＝27－6
＝21
（3）6.8×2.7＋2.7×3.2
＝（6.8＋3.2）×2.7
＝10×2.7
＝27
（4）8.4×6.9÷（6.44－4.14）
＝8.4×6.9÷2.3
＝57.96÷2.3
＝25.2
（5）0.38×102
＝0.38×（100＋2）
＝0.38×100＋0.38×2
＝38＋0.76
＝38.76
（6）4.8÷2.5÷4
＝4.8÷（2.5×4）
＝4.8÷10
＝0.48
16．3种
【详解】18×3=54
9×6=54
27×2=54
17．14岁 18岁
【详解】48÷3＝16(岁)
16－2＝14(岁)
16＋2＝18(岁)
18．23
【分析】根据题意可知，有一个数，除以3余2，或者除以7余2，所以这个数如果减去2，则是3和7的公倍数，根据求最小公倍数的方法，用3×7即可求出3和7的最小公倍数，再加上2即可求出这个数最小是多少；又已知这个数除以5余3，再用这个最小的数除以5，看余数是否为3，如果不是，则将3和7最小公倍数翻倍，再加上2，看结果除以5是否余3，据此找出最小的符合题意的数。
【详解】3×7＋2
＝21＋2
＝23
23÷5＝4……3
所以23符合题意。
答：有一个数，除以3余2，除以5余3，除以7余2，这个数最小是23。