2023-2024学年西师大版数学五年级下册第一单元《倍数与因数》寒假预习作业 (3)（含解析）

西师大版数学五年级下册第一单元《倍数与因数》寒假预习作业九
学校:___________姓名：___________班级：___________
一、选择题
1．小琴有张数相同的5元和1元若干，那么她的钱可能是（ ）元。
A．38 B．36 C．26 D．8
2．a的最小倍数正好等于b的最大因数，则（ ）。
A．a＞b B．a＜b C．a＝b D．不能确定大小
3．哪个数满足“大于10、小于30、是2的倍数、可以被3整除”这些条件（ ）。
A．9 B．18 C．28 D．36
4．在自然数1—10中，有三个连续的合数，它们的和是（ ）
A．29 B．28 C．27 D．26
5．五（2）班的同学去植树，每行植的棵数一样多，每行植8棵或10棵树苗，最后都剩下5棵，他们至少带了（ ）棵树苗。
A．85 B．40 C．45 D．80
二、填空题
6．20和18的公因数有( )个，分别是( )。
7．把42写成质数相乘的形式( )。
8．奇数+偶数=( ) 奇数×偶数=( )
奇数+奇数=( ) 奇数×奇数=( )
9．在21÷7＝3中，7和3是21的( )，21是7和3的( )。
10．一个数的最小倍数是18，这个数的所有因数有( )。
三、判断题
11．最小的整数是0 ( )
12．20以上每5个相邻的自然数中，一定有一个数是5的倍数，100以上每3个相邻的自然数中，一定有一个数是3的倍数。( )
13．4以内的所有质数的和是6。( )
四、计算题
14．直接写出得数。
1.2×4＝ 12.5×0.8＝ 8.6÷0.2＝ 7.5÷10＝
0.63÷0.7＝ 5.05÷0.5＝ 0.24×0.5＝ 3.99÷0.01＝
15．简便运算。
12.5×8.8 0.58×101－0.58
0.25×32×1.25 17.85－2.34－0.85－7.66
五、解答题
16．2021年端午节到来之际，为了弘扬传统文化，实验小学开展了“我们的节日——端午”主题活动。其中五年级参加划旱地龙舟的学生在20人～30人之间，赛前预演时，无论4人一组或6人一组都剩余2人，请问五年级参加划旱地龙舟的学生有多少人？
17．一个电话号码由七位数字组成，左起第一个数字比3 的最小倍数少1，第二个数字是最小的合数，第三个数字是最小的偶数，第四个数字既不是质数也不是合数，第五个数字是5 的最大因数，第六个数字比最小的质数多1，第七个数字在10以内，既是2的倍数，也含有因数4，但不是4，这个电话号码是多少？
18．从0,1,5,6,9五个数字中,选出四个不同的数字组成四位数．其中,既是3的倍数又是2的倍数的最大四位数是多少
参考答案：
1．B
【分析】判断各个选项是否能被6整除，如果能，就是小琴可能有的钱，据此即可解答。
【详解】A．38÷6＝6 2
B．36÷6＝6
C．26÷6＝4 2
D．8÷6＝1 2
故答案为：B
【点睛】小琴有张数相同5元和1元的零用钱，所以小琴的钱一定是6的倍数，能被6整除，这是解答本题的关键。
2．C
【分析】根据一个数的因数和倍数的特征可知，一个数的倍数的个数是无限的，最小的是它本身，没有最大的倍数；一个数的因数的个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是它本身；
一个数最大的因数＝最小的倍数＝这个数本身。据此解答。
【详解】根据分析得，a的最小倍数＝a；b的最大因数＝b；
因为a的最小倍数＝b的最大因数，所以a＝b。
故答案为：C
【点睛】此题的解题关键是熟练掌握一个数的因数和倍数的特征。
3．B
【分析】根据2，3的倍数特征可知：要想既是2的倍数又是3的倍数，个位上必须是0，2，4，6，8；还要满足各个数位上的数字之和是3的倍数，据此分析解答。
【详解】A．9，个位上不是2，4，6，8，是3的倍数，但小于10，不符合；
B．18，个位上0，2，4，6，8，1＋8＝9，是3的倍数，符合；
C．28，个位上是0，2，4，6，8，2＋8＝10，不是3的倍数，不符合；
D．36，个位上0，2，4，6，8，3＋6＝9，是3的倍数，大于30，不符合；
故答案为：B
【点睛】此题是根据能被2，3整除的数的特征进行解答。
4．C
【详解】在自然数1—10中，
只有8、9、10是三个连续的合数，
它们的和是8+9+10=27
5．C
【分析】每行植8棵或10棵树苗，最后都剩下5棵，说明树苗棵树比8和10的公倍数多5棵，求出8和10的最小公倍数，加上5棵，就是至少带的树苗棵数。
【详解】8＝2×2×2
10＝2×5
2×2×2×5＝40（棵）
40＋5＝45（棵）
他们至少带了45棵树苗。
故答案为：C
【点睛】全部公有的质因数和各自独立的质因数，它们连乘的积就是这几个数的最小公倍数。
6． 2 1、2
【解析】略
7．42＝2×3×7
【详解】略
8． 奇数 偶数 偶数 奇数
【详解】奇数+偶数=奇数，奇数×偶数=偶数，奇数+奇数=偶数，奇数×奇数=奇数．
故答案为奇数；偶数；偶数；奇数
9． 因数 倍数
【分析】根据因数和倍数的意义：如果数a能被b整除（b≠0），a就叫做b的倍数，b就叫做a的因数，据此解答。
【详解】在21÷7＝3中，7和3是21的因数，21是7和3的倍数。
【点睛】本题考查因数和倍数的意义，根据因数和倍数的意义，进行解答。
10．1、2、3、6、9、18
【分析】根据一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身；可知：这个数是18，根据找一个数因数的方法列举出18的所有因数即可。
【详解】这个数是18，18的因数有：1、2、3、6、9、18；
故答案为1、2、3、6、9、18．
【点睛】此题考查了找一个数因数的方法，应成对成对的找，做到不重复、不遗漏。
11．×
【解析】略
12．√
【分析】根据能被5整除的数的特征：该数的个位数是5或0的数；相邻的5个数，除以5，根据余数小于除数，余数（相差1）一定有0、1、2、3、4，当余数为0时，一定是5的倍数；
根据能被3整除的数的特征：该数各个数位上数的和能被3整除；相邻的3个数，根据余数小于除数，余数（相差1）一定有0、1、2，当余数为0时，一定是3的倍数；据此判断。
【详解】由分析可知：相邻的5个数，除以5，根据余数小于除数，余数（相差1）一定有0、1、2、3、4，当余数为0时，一定是5的倍数；
相邻的3个数，根据余数小于除数，余数（相差1）一定有0、1、2，当余数为0时，一定是3的倍数；
所以20以上每5个相邻的自然数中，一定有一个数是5的倍数，100以上每3个相邻的自然数中，一定有一个数是3的倍数，说法正确；
故答案为：√。
【点睛】理解和掌握能被3和5整除的数的特征是解答此题的关键，注意此题应从余数的角度进行分析、进而得出。
13．×
【解析】略
14．4.8；10；43；0.75；
0.9；10.1；0.12；399；
【详解】略
15．110；58
10；7
【分析】12.5×8.8，把8.8化成8＋0.8，原式化为：12.5×（8＋8.8），再根据乘法分配律，原式化为：12.5×8＋12.5×0.8，再进行计算；
0.58×101－0.58，根据乘法分配律，原式化为：0.58×（101－1），再进行计算；
0.25×32×1.25，把32化成4×8，原式化为：0.25×4×8×1.25，再根据乘法结合律，原式化为：（0.25×4）×（8×1.25），再进行计算；
17.85－2.34－0.85－7.66，根据加法交换律，结合律以及减法的性质，原式化为：（17.85－0.85）－（2.34＋7.66），再进行计算。
【详解】12.5×8.8
＝12.5×（8＋0.8）
＝12.5×8＋12.5×0.8
＝100＋10
＝110
0.58×101－0.58
＝0.58×（101－1）
＝0.58×100
＝58
0.25×32×1.25
＝0.25×4×8×1.25
＝（0.25×4）×（8×1.25）
＝1×10
＝10
17.85－2.34－0.85－7.66
＝（17.85－0.85）－（2.34＋7.66）
＝17－10
＝7
16．26人
【分析】根据题意，五年级参加旱地龙舟的学生人数在20人～30人之间，无论4人或6人一组都省2人，求出4和6的公倍数，在20～30之间，求出倍数再加上2，就是参加旱地龙舟的学生人数。
【详解】4的倍数：4、8、12、16、20、24、28、32……
6的倍数：6、12、18、24、30……
4和6在20～30之间的倍数是24
24＋2＝26（人）
答：五年级参加旱地龙舟的学生有26人。
【点睛】本题考查两个数的公倍数的求法。
17．2421538
【解析】略
18．9516
【详解】略