2023-2024学年西师大版数学五年级下册第一单元《倍数与因数》寒假预习作业 (1)（含解析）
文档属性
| 名称 | 2023-2024学年西师大版数学五年级下册第一单元《倍数与因数》寒假预习作业 (1)（含解析） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 51.8KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 西师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-02-04 13:39:23 | ||
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文档简介
西师大版数学五年级下册第一单元《倍数与因数》寒假预习作业十
学校:___________姓名：___________班级：___________
一、选择题
1．4的倍数都是（ ）的倍数。
A．2 B．3 C．8 D．12
2．小琴有张数相同的5元和1元若干，那么她的钱可能是（ ）元。
A．38 B．36 C．26 D．8
3．如果□37是3的倍数，那么□里可能是（ ）。
A．1或4 B．3、6或9 C．2、5或8 D．2、4或9
4．2和3都是（ ）
A．质因数 B．质数 C．约数 D．奇数
5．a、b是两个不为0的自然数，a÷b=3，a、b的最小公倍数是（ ）
A．a B．b C．6 D．6a
二、填空题
6．45和15的最大公因数是( )，12和15的最小公倍数是( )。
7．把下面的数分解质因数（从上往下，从左往右填写）。
8．张奶奶养了一些鸡，一天产蛋不超过50个，2个2个地数剩1个，5个5个地数剩4个，3个3个地数正好数完，一天最多产( )个蛋。
9．要使17□50同时是2，3，5的倍数，□里最小填( )。
10．如果甲×5＝乙（甲、乙是非零自然数），那么乙是甲的( )。
三、判断题
11．两个奇数的和不一定是偶数。( )
12．任意两个非0自然数一定有公因数1。( )
13．有6个因数的最小自然数是18。( )
四、计算题
14．直接写出得数。
15．简便计算。
483.48－（83.48＋25.1） 99×82＋82 65×19.25＋0.75×65
25.44－3.29－9.71 32×7×25 325.98＋62.7－25.98＋37.3
五、解答题
16．一篮鸡蛋60个，要求每次拿的个数相同，最后没有剩余（不能一次全部拿走），一共有几种拿法？请写出其中的三种拿法．
17．在2、3、5、7、9这五个数字中，选四个数字组成一个被3和5除都余2的四位数．
18．要把一块长18米、宽12米的菜地分成大小相等的正方形试验田，使菜地没有剩余。每块试验田的边长最大是多少米？长方形菜地可以分成多少块这样的试验田？
参考答案：
1．A
【分析】4的倍数都是它的因数的倍数，据此找出4的因数即可选择。
【详解】4的因数有：1、2、4，结合选项可知，4的倍数都是2的倍数。
故答案为：A
【点睛】本题考查因数和倍数，明确因数和倍数的定义是解题的关键。
2．B
【分析】判断各个选项是否能被6整除，如果能，就是小琴可能有的钱，据此即可解答。
【详解】A．38÷6＝6 2
B．36÷6＝6
C．26÷6＝4 2
D．8÷6＝1 2
故答案为：B
【点睛】小琴有张数相同5元和1元的零用钱，所以小琴的钱一定是6的倍数，能被6整除，这是解答本题的关键。
3．C
【分析】3的倍数的特征：各个数位上数的和是3的倍数。已知这个数十位上和个位上的数的和是10，与最近的3的倍数12相差2，故百位上可填数字2，再结合3的倍数的规律：2＋3＝5；5＋3＝8，还可填入数字5和8。
【详解】3＋7＝10
12－10＝2
可以填2，还可以填5和8。
故选：C。
【点睛】应用了3的倍数的特征，它不同于2、5的倍数的特征的规律；还需要我们进一步计算加以求证，故解答时要牢记其倍数的特征的表述。
4．B
【详解】2是偶数，3是奇数，2和3都是质数，质因数应是一个合数的质因数，一个数能被2整除，2叫做这个数的约数．分清质数，质因数，约数，奇数的概念．
5．A
【详解】试题分析：求两数的最小公倍数，要看两个数之间的关系：两个数互质，则最小公倍数是这两个数的乘积；两个数为倍数关系，则最小公倍数为较大的数；两个数有公约数的，最小公倍数是两个数公有质因数与独有质因数的连乘积；由此选择情况解决问题．
解：由a÷b=3可知，数a是数b的3倍，属于倍数关系，a＞b，
所以a和b最小公倍数是a．
故选A．
点评：此题主要考查求两个数为倍数关系时两个数的最小公倍数：两个数为倍数关系，则最小公倍数为较大的数．
6． 15 60
【分析】成倍数关系的两个数，最大公因数是较小的数，最小公倍数是较大的数；12和15可以先分解质因数，再求出最小公倍数，据此可解出本题。
【详解】45和15成倍数关系，则它们的最大公因数为较小的数，即15；
，，则12和15 的最小公倍数为：。
【点睛】本题主要考查的是最大公因数和最小公倍数，解题的关键是根据已知条件找出质因数再求出相应的最大公因数和最小公倍数。
7．9；3；3
【详解】如图所示：
18＝2×3×3
8．39
【分析】2个2个地数剩1个，鸡蛋总数为奇数，5个5个地数剩4个，鸡蛋总数是5的倍数减1，3个3个地数正好数完，鸡蛋总数为3的倍数，据此解答。
【详解】50以内5的倍数减1有：49，44，39，34，29，24，19，14，9，4，其中奇数有：49，39，29，19，9，这些数中是3的倍数有39和9，所以－天最多产39个蛋。
则一天最多产39个蛋。
【点睛】解答此题的关键是先求出2与5的倍数，然后减去1进行解答即可。
9．2
【分析】2的倍数的特征：个位是0、2、4、6、8的数是2的倍数；
3的倍数的特征：各个数位上的数字的和是3的倍数，这个数就是3的倍数；
5的倍数的特征：个位是0或5的数是5的倍数，据此解答。
【详解】1＋7＋5＋0＝13，13再加上2是15，15是3的倍数，所以要使17□50同时是2，3，5的倍数，□里最小填2。
【点睛】掌握2、3、5的倍数的特征是解答此题的关键。
10．倍数
【分析】在乘法算式a×b＝c（a、b、c均为非0的自然数）中，a、b就是c的因数，c就是a、b的倍数，据此分析解答。
【详解】如果甲×5＝乙，那么5和甲是乙的因数，乙是甲的倍数。
11．×
【分析】在自然数中，能被2整除的数，叫做偶数；不能被2整除的数是奇数。根据奇偶数的性质可以判定此说法错误。
【详解】奇数偶数性质：
偶数±偶数＝偶数 奇数±奇数＝偶数
偶数±奇数＝奇数 奇数×奇数＝奇数
偶数×偶数＝偶数 奇数×偶数＝偶数
故答案为：×
【点睛】考查学生对奇偶数定义的理解和运用。
12．√
【分析】两个数公有的因数叫做这两个数的公因数，因为1乘任意数等于任意数，所以1是任意两个非零自然数的公因数，据此分析。
【详解】任意两个非0自然数一定有公因数1，此题描述正确。
【点睛】掌握公因数的定义是解决本题的关键。
13．×
【分析】根据找一个数因数的方法，试一试即可。
【详解】18＝1×18＝2×9＝3×6，6个因数；12＝1×12＝2×6＝3×4，6个因数；
有6个因数的最小自然数不是18。
故答案为：×。
【点睛】本题考查了因数，一个数的因数的个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是它本身。
14．2.46；1；8；4.8；0.015
0.14；6；9.9；0.2；0.3
【解析】略
15．374.9；8200；1300
12.44；5600；400
【分析】（1）根据减法的性质进行简算。
（2）根据乘法分配律进行简算。
（3）根据乘法分配律进行简算。
（4）根据减法的性质进行简算。
（5）将32看成4×8，再根据乘法交换律和乘法结合律进行简算。
（6）根据加法交换律和加法结合律进行简算。
【详解】483.48－（83.48＋25.1）
＝483.48－83.48－25.1
＝400－25.1
＝374.9
99×82＋82
＝（99＋1）×82
＝100×82
＝8200
65×19.25＋0.75×65
＝65×（19.25＋0.75）
＝65×20
＝1300
25.44－3.29－9.71
＝25.44－（3.29＋9.71）
＝25.44－13
＝12.44
32×7×25
＝（8×7）×（4×25）
＝56×100
＝5600
325.98＋62.7－25.98＋37.3
＝（325.98－25.98）＋（62.7＋37.3）
＝300＋100
＝400
16．11种；每次拿2个，30次拿完、每次拿3个，20次拿完、每次拿4个，15次拿完
【详解】60的因数有1、2、3、4、5、6、10、12、15、20、30、60共计12个．
因为不能一次拿完，所以去掉60，共11种拿法．
比如：每次拿2个，30次拿完、每次拿3个，20次拿完、每次拿4个，15次拿完（拿法不唯一）
17．3257等
【分析】根据能同时被3和5整除的数的特征：个位是0或5，各位上的数字之和是3的倍数，要求选四个数字组成一个被3和5除都余2的四位数，则个位可能是2或7，据此解答.
【详解】能被3和5整除的数的个位是0和5，要求在2、3、5、7、9这五个数字中，选四个数字组成一个被3和5除都余2的四位数，则个位可能是2或7；这个四位数可以是3257、3527、5792、5972等.
故答案为：3257等.
18．6米，6块
【分析】由题意可知，每块试验田的边长最大的长度就是18和12的最大公因数，然后用18和12分别除以它们的最大公因数，最后把它们的商相乘即可求出可以分成多少块这样的试验田。
【详解】18＝2×3×3
12＝2×2×3
则18和12的最大公因数是2×3＝6
（18÷6）×（12÷6）
＝3×2
＝6（块）
答：每块试验田的边长最大是6米，长方形菜地可以分成6块这样的试验田。
【点睛】本题考查求最大公因数，明确每块试验田的边长最大的长度就是18和12的最大公因数是解题的关键。
学校:___________姓名：___________班级：___________
一、选择题
1．4的倍数都是（ ）的倍数。
A．2 B．3 C．8 D．12
2．小琴有张数相同的5元和1元若干，那么她的钱可能是（ ）元。
A．38 B．36 C．26 D．8
3．如果□37是3的倍数，那么□里可能是（ ）。
A．1或4 B．3、6或9 C．2、5或8 D．2、4或9
4．2和3都是（ ）
A．质因数 B．质数 C．约数 D．奇数
5．a、b是两个不为0的自然数，a÷b=3，a、b的最小公倍数是（ ）
A．a B．b C．6 D．6a
二、填空题
6．45和15的最大公因数是( )，12和15的最小公倍数是( )。
7．把下面的数分解质因数（从上往下，从左往右填写）。
8．张奶奶养了一些鸡，一天产蛋不超过50个，2个2个地数剩1个，5个5个地数剩4个，3个3个地数正好数完，一天最多产( )个蛋。
9．要使17□50同时是2，3，5的倍数，□里最小填( )。
10．如果甲×5＝乙（甲、乙是非零自然数），那么乙是甲的( )。
三、判断题
11．两个奇数的和不一定是偶数。( )
12．任意两个非0自然数一定有公因数1。( )
13．有6个因数的最小自然数是18。( )
四、计算题
14．直接写出得数。
15．简便计算。
483.48－（83.48＋25.1） 99×82＋82 65×19.25＋0.75×65
25.44－3.29－9.71 32×7×25 325.98＋62.7－25.98＋37.3
五、解答题
16．一篮鸡蛋60个，要求每次拿的个数相同，最后没有剩余（不能一次全部拿走），一共有几种拿法？请写出其中的三种拿法．
17．在2、3、5、7、9这五个数字中，选四个数字组成一个被3和5除都余2的四位数．
18．要把一块长18米、宽12米的菜地分成大小相等的正方形试验田，使菜地没有剩余。每块试验田的边长最大是多少米？长方形菜地可以分成多少块这样的试验田？
参考答案：
1．A
【分析】4的倍数都是它的因数的倍数，据此找出4的因数即可选择。
【详解】4的因数有：1、2、4，结合选项可知，4的倍数都是2的倍数。
故答案为：A
【点睛】本题考查因数和倍数，明确因数和倍数的定义是解题的关键。
2．B
【分析】判断各个选项是否能被6整除，如果能，就是小琴可能有的钱，据此即可解答。
【详解】A．38÷6＝6 2
B．36÷6＝6
C．26÷6＝4 2
D．8÷6＝1 2
故答案为：B
【点睛】小琴有张数相同5元和1元的零用钱，所以小琴的钱一定是6的倍数，能被6整除，这是解答本题的关键。
3．C
【分析】3的倍数的特征：各个数位上数的和是3的倍数。已知这个数十位上和个位上的数的和是10，与最近的3的倍数12相差2，故百位上可填数字2，再结合3的倍数的规律：2＋3＝5；5＋3＝8，还可填入数字5和8。
【详解】3＋7＝10
12－10＝2
可以填2，还可以填5和8。
故选：C。
【点睛】应用了3的倍数的特征，它不同于2、5的倍数的特征的规律；还需要我们进一步计算加以求证，故解答时要牢记其倍数的特征的表述。
4．B
【详解】2是偶数，3是奇数，2和3都是质数，质因数应是一个合数的质因数，一个数能被2整除，2叫做这个数的约数．分清质数，质因数，约数，奇数的概念．
5．A
【详解】试题分析：求两数的最小公倍数，要看两个数之间的关系：两个数互质，则最小公倍数是这两个数的乘积；两个数为倍数关系，则最小公倍数为较大的数；两个数有公约数的，最小公倍数是两个数公有质因数与独有质因数的连乘积；由此选择情况解决问题．
解：由a÷b=3可知，数a是数b的3倍，属于倍数关系，a＞b，
所以a和b最小公倍数是a．
故选A．
点评：此题主要考查求两个数为倍数关系时两个数的最小公倍数：两个数为倍数关系，则最小公倍数为较大的数．
6． 15 60
【分析】成倍数关系的两个数，最大公因数是较小的数，最小公倍数是较大的数；12和15可以先分解质因数，再求出最小公倍数，据此可解出本题。
【详解】45和15成倍数关系，则它们的最大公因数为较小的数，即15；
，，则12和15 的最小公倍数为：。
【点睛】本题主要考查的是最大公因数和最小公倍数，解题的关键是根据已知条件找出质因数再求出相应的最大公因数和最小公倍数。
7．9；3；3
【详解】如图所示：
18＝2×3×3
8．39
【分析】2个2个地数剩1个，鸡蛋总数为奇数，5个5个地数剩4个，鸡蛋总数是5的倍数减1，3个3个地数正好数完，鸡蛋总数为3的倍数，据此解答。
【详解】50以内5的倍数减1有：49，44，39，34，29，24，19，14，9，4，其中奇数有：49，39，29，19，9，这些数中是3的倍数有39和9，所以－天最多产39个蛋。
则一天最多产39个蛋。
【点睛】解答此题的关键是先求出2与5的倍数，然后减去1进行解答即可。
9．2
【分析】2的倍数的特征：个位是0、2、4、6、8的数是2的倍数；
3的倍数的特征：各个数位上的数字的和是3的倍数，这个数就是3的倍数；
5的倍数的特征：个位是0或5的数是5的倍数，据此解答。
【详解】1＋7＋5＋0＝13，13再加上2是15，15是3的倍数，所以要使17□50同时是2，3，5的倍数，□里最小填2。
【点睛】掌握2、3、5的倍数的特征是解答此题的关键。
10．倍数
【分析】在乘法算式a×b＝c（a、b、c均为非0的自然数）中，a、b就是c的因数，c就是a、b的倍数，据此分析解答。
【详解】如果甲×5＝乙，那么5和甲是乙的因数，乙是甲的倍数。
11．×
【分析】在自然数中，能被2整除的数，叫做偶数；不能被2整除的数是奇数。根据奇偶数的性质可以判定此说法错误。
【详解】奇数偶数性质：
偶数±偶数＝偶数 奇数±奇数＝偶数
偶数±奇数＝奇数 奇数×奇数＝奇数
偶数×偶数＝偶数 奇数×偶数＝偶数
故答案为：×
【点睛】考查学生对奇偶数定义的理解和运用。
12．√
【分析】两个数公有的因数叫做这两个数的公因数，因为1乘任意数等于任意数，所以1是任意两个非零自然数的公因数，据此分析。
【详解】任意两个非0自然数一定有公因数1，此题描述正确。
【点睛】掌握公因数的定义是解决本题的关键。
13．×
【分析】根据找一个数因数的方法，试一试即可。
【详解】18＝1×18＝2×9＝3×6，6个因数；12＝1×12＝2×6＝3×4，6个因数；
有6个因数的最小自然数不是18。
故答案为：×。
【点睛】本题考查了因数，一个数的因数的个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是它本身。
14．2.46；1；8；4.8；0.015
0.14；6；9.9；0.2；0.3
【解析】略
15．374.9；8200；1300
12.44；5600；400
【分析】（1）根据减法的性质进行简算。
（2）根据乘法分配律进行简算。
（3）根据乘法分配律进行简算。
（4）根据减法的性质进行简算。
（5）将32看成4×8，再根据乘法交换律和乘法结合律进行简算。
（6）根据加法交换律和加法结合律进行简算。
【详解】483.48－（83.48＋25.1）
＝483.48－83.48－25.1
＝400－25.1
＝374.9
99×82＋82
＝（99＋1）×82
＝100×82
＝8200
65×19.25＋0.75×65
＝65×（19.25＋0.75）
＝65×20
＝1300
25.44－3.29－9.71
＝25.44－（3.29＋9.71）
＝25.44－13
＝12.44
32×7×25
＝（8×7）×（4×25）
＝56×100
＝5600
325.98＋62.7－25.98＋37.3
＝（325.98－25.98）＋（62.7＋37.3）
＝300＋100
＝400
16．11种；每次拿2个，30次拿完、每次拿3个，20次拿完、每次拿4个，15次拿完
【详解】60的因数有1、2、3、4、5、6、10、12、15、20、30、60共计12个．
因为不能一次拿完，所以去掉60，共11种拿法．
比如：每次拿2个，30次拿完、每次拿3个，20次拿完、每次拿4个，15次拿完（拿法不唯一）
17．3257等
【分析】根据能同时被3和5整除的数的特征：个位是0或5，各位上的数字之和是3的倍数，要求选四个数字组成一个被3和5除都余2的四位数，则个位可能是2或7，据此解答.
【详解】能被3和5整除的数的个位是0和5，要求在2、3、5、7、9这五个数字中，选四个数字组成一个被3和5除都余2的四位数，则个位可能是2或7；这个四位数可以是3257、3527、5792、5972等.
故答案为：3257等.
18．6米，6块
【分析】由题意可知，每块试验田的边长最大的长度就是18和12的最大公因数，然后用18和12分别除以它们的最大公因数，最后把它们的商相乘即可求出可以分成多少块这样的试验田。
【详解】18＝2×3×3
12＝2×2×3
则18和12的最大公因数是2×3＝6
（18÷6）×（12÷6）
＝3×2
＝6（块）
答：每块试验田的边长最大是6米，长方形菜地可以分成6块这样的试验田。
【点睛】本题考查求最大公因数，明确每块试验田的边长最大的长度就是18和12的最大公因数是解题的关键。