2023-2024学年西师大版数学五年级下册第一单元《倍数与因数》寒假预习作业（含解析）
文档属性
| 名称 | 2023-2024学年西师大版数学五年级下册第一单元《倍数与因数》寒假预习作业（含解析） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 55.6KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 西师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-02-04 13:40:01 | ||
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文档简介
西师大版数学五年级下册第一单元《倍数与因数》寒假预习作业七
学校:___________姓名：___________班级：___________
一、选择题
1．小琴有张数相同的5元和1元若干，那么她的钱可能是（ ）元。
A．38 B．36 C．26 D．8
2．我们发现一些数有一个有趣的特点，例如6的因数有1、2、3、6，这几个因数之间的关系是1＋2＋3＝6。像6这样的数叫做完全数（也叫做完美数）。那么，下面各数中，也具有同样特点的是（ ）。
A．12 B．28 C．32 D．36
3．要使517能同时被2、3整除至少要加上（ ）。
A．1 B．2 C．5 D．6
4．20的所有因数中，质数有（ ）个。
A．1 B．2 C．3 D．4
5．两根长分别是60厘米、36厘米的绳子，要把它们截成同样长的小段，且没有剩余，每小段最长是（ ）厘米。
A．3 B．6 C．12 D．18
二、填空题
6．9是( )和( )的公因数，它们的最小公倍数是( )。
7．18分解质因数是( ) 。
8．一个四位数，个位上的数既不是质数也不是合数，十位上的数既是质数又是偶数，百位上的数是最小的合数，千位上的数既是奇数又是合数，这个四位数是( )。
9．在50与100之间，既能被2和3整除，又能被5整除的数有 个。
10．56的最小倍数是( )，最大因数是( )，最小因数是( )。
三、判断题
11．25的最大因数是25，最小倍数也是25。( )
12．同时被2、3、5整除的最小三位数是150。( )
13．2的倍数都是偶数，也都是合数。( )
四、计算题
14．直接写出得数。
15．递等式计算。
4.85×1.2＋0.15×1.2 3.4÷[（1.2＋0.5）×5]
9.78×2.3＋2.3×10.22 1.5×11－7.83＋3.5
五、解答题
16．
17．一个长方形的面积是40平方厘米，长和宽都是整厘米数，长和宽各是多少厘米？一共有几种情况？
18．《孙子算经》卷下35——今有三女，长女五日一归，中女四日一归，少女三日一归。
问：三女何日相会？
译释：有三个女儿，大女儿5天回一次家，二女儿4天回一次家，三女儿3天回一次家。三个女儿同时回家需要多少天？
解答：
参考答案：
1．B
【分析】判断各个选项是否能被6整除，如果能，就是小琴可能有的钱，据此即可解答。
【详解】A．38÷6＝6 2
B．36÷6＝6
C．26÷6＝4 2
D．8÷6＝1 2
故答案为：B
【点睛】小琴有张数相同5元和1元的零用钱，所以小琴的钱一定是6的倍数，能被6整除，这是解答本题的关键。
2．B
【分析】由题意可知，分别找出各选项的所有因数，除了这个数本身，其它所有因数之和等于这个数本身，那么这样的数就是完全数，据此判断。
【详解】A．12的因数有：1、2、3、4、6、12，1＋2＋3＋4＋6＝16，错误；
B．28的因数有：1、2、4、7、14、28，1＋2＋4＋7＋14＝28，正确；
C．32的因数：1、2、4、8、16、32，1＋2＋4＋8＋16＝31，错误；
D．36的因数：1、2、4、6、9、18、36，1＋2＋4＋6＋9＋18＝40，错误。
故答案为：B
【点睛】本题主要考查学生对完全数的理解，掌握完全数的意义是解答题目的关键。
3．C
【分析】同时能被2，3整除的数的末尾应当是0，2，4，6，8的数，各个数位的数加起来应当是3的倍数，据此可解决。
【详解】5＋1＋7＝13，要使各个数位的和是3的倍数又要517的末尾是偶数，即13＋5＝18，7＋5＝12，个位上是2满足是2的倍数，所以要使517能同时被2、3整除至少要加上5。
故答案为：C
【点睛】本题主要考查找几个数倍数的方法。
4．B
【详解】先找出20以内所有的质数，再确定质数的个数，质数是只有1和本身两个因数的数。
20的所有因数有1、2、4、5、10、20，其中2和5是质数，共有2个质数。
故答案为：B
5．C
【详解】60和36的最大公因数是12，所以每小段最长是12厘米。
故答案为：C。
6． 9 18 18
【分析】根据公因数的意义：几个数公有的因数叫做这几个数的公因数；最小公倍数：公有质因数和各自独有的质因数的连乘积就是它们的最小公倍数；据此解答。
【详解】9是9和18的公倍数
9＝3×3
18＝2×3×3
9和18的最小公倍数是：2×3×3＝18（答案不唯一）。
【点睛】根据公因数的意义以及最小公倍数的求法进行解答。
7．18＝2×3×3
【详解】分解质因数是把一个合数写成几个质数相乘的形式，据此把18分解质因数，18＝2×3×3。
8．9421
【解析】略
9．2
【分析】根据题意可知：即求50﹣100之间2、3、5的公倍数有几个，先求出2、3、5的最小公倍数，因为2、3、5这三个数两两互质，它们的最小公倍数，即这三个数的乘积，即2×3×5＝30，然后根据找一个数的倍数的方法进行列举即可。
【详解】2×3×5＝30，
50与100之间，30的倍数有60、90两个；
故答案为2。
【点睛】解答此题用到的知识点：能同时被2、3、5整除的数的特征。
10． 56 56 1
【分析】一个数（0除外）的最大因数和最小倍数都是这个数的本身，最小的因数是1。据此填空即可。
【详解】由分析可知：
56的最小倍数是56，最大因数是56，最小因数是1。
【点睛】本题考查因数和倍数，明确因数和倍数的定义是解题的关键。
11．√
【分析】一个数的最大因数和最小倍数都是它本身，据此分析。
【详解】25的最大因数是25，最小倍数也是25，此题描述正确。
【点睛】此题主要考查因数和倍数的意义。
12．×
【分析】因为能被2、3、5整除的数一定是2、3、5的公倍数，先求出2、3、5的最小公倍数，因为三个数两两互质，所以2、3、5的最小公倍数即2、3、5的乘积，因为2×3×5＝30，30×3＝90，是两位数，30×4＝120，是三位数；据此解答。
【详解】2、3、5的最小公倍数是：2×3×5＝30
30×3＝90，是两位数
30×4＝120，是三位数
所以同时被2、3、5整除的最小三位数是120；
故答案为：×
【点睛】解答此题应根据能同时被2、3、5整除的数的特征进行解答。
13．×
【分析】整数中，是2的倍数的数叫偶数，不是2的倍数的数叫奇数。
除了1和它本身以外不再有其他因数，这样的数叫质数；除了1和它本身以外还有其他因数，这样的数叫合数。
举例说明即可。
【详解】2也是2的倍数，是偶数，也是质数，不是合数，所以原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】关键是理解偶数、合数的分类标准，注意2是质数中唯一的偶数。
14．1；1.2；1；0.9；
0.2；29；0.11；1
【详解】略
15．6；0.4；
46；12.17
【分析】4.85×1.2＋0.15×1.2，根据乘法分配律，将算式变为（4.85＋0.15）×1.2进行简算即可；
3.4÷[（1.2＋0.5）×5]，先算小括号里面的加法，然后根据除法的性质，将算式变为3.4÷1.7÷5进行计算即可；
9.78×2.3＋2.3×10.22，根据乘法分配律，将算式变为（9.78＋10.22）×2.3进行简算即可；
1.5×11－7.83＋3.5，先算乘法，再算减法，最后算加法。
【详解】4.85×1.2＋0.15×1.2
＝（4.85＋0.15）×1.2
＝5×1.2
＝6
3.4÷[（1.2＋0.5）×5]
＝3.4÷[1.7×5]
＝3.4÷1.7÷5
＝2÷5
＝0.4
9.78×2.3＋2.3×10.22
＝（9.78＋10.22）×2.3
＝20×2.3
＝46
1.5×11－7.83＋3.5
＝16.5－7.83＋3.5
＝8.67＋3.5
＝12.17
16．45个
【详解】试题分析：由题意可知，这堆桃子个数即是3的倍数，又是5的倍数，先求出3和5的最小公倍数3×5=15，再找50以内15的倍数中最大的，据此解答．
解：3和5的最小公倍数3×5=15，
50以内3和5的公倍数有：15、30、45，
所以这堆桃子最多有45个桃子，
答：最多有45个桃子．
点评：此题考查了同时被3和5整除的数的特征．既是3的倍数，又是5的倍数的特征是：个位上是0或5，各位上数字的和是3的倍数．
17．长40厘米，宽1厘米；长20厘米，宽2厘米；长10厘米，宽4厘米；长8厘米，宽5厘米；4种
【分析】因为长方形的面积＝长×宽，即长×宽＝40，又因为长和宽都是整厘米数，此题实际是求40的因数，根据求一个数的因数的方法从而求解。
【详解】因为：长×宽＝40，又因为长和宽都是整厘米数，
所以：40×1＝40，20×2＝40，10×4＝40，5×8＝40，
答：这样的长方形有4种，长40厘米，宽1厘米；长20厘米，宽2厘米；长10厘米，宽4厘米；长8厘米，宽5厘米。
【点睛】关键是利用长方形的面积公式得出长与宽的积，再将40写成两个整数相乘形式，即可得出答案。
18．60天
【分析】由题意可知，三个女儿同时回家需要的天数是5、4、3的最小公倍数，据此求出它们的最小公倍数即可。
【详解】5×4×3
＝20×3
＝60（天）
答：三个女儿同时回家需要60天。
学校:___________姓名：___________班级：___________
一、选择题
1．小琴有张数相同的5元和1元若干，那么她的钱可能是（ ）元。
A．38 B．36 C．26 D．8
2．我们发现一些数有一个有趣的特点，例如6的因数有1、2、3、6，这几个因数之间的关系是1＋2＋3＝6。像6这样的数叫做完全数（也叫做完美数）。那么，下面各数中，也具有同样特点的是（ ）。
A．12 B．28 C．32 D．36
3．要使517能同时被2、3整除至少要加上（ ）。
A．1 B．2 C．5 D．6
4．20的所有因数中，质数有（ ）个。
A．1 B．2 C．3 D．4
5．两根长分别是60厘米、36厘米的绳子，要把它们截成同样长的小段，且没有剩余，每小段最长是（ ）厘米。
A．3 B．6 C．12 D．18
二、填空题
6．9是( )和( )的公因数，它们的最小公倍数是( )。
7．18分解质因数是( ) 。
8．一个四位数，个位上的数既不是质数也不是合数，十位上的数既是质数又是偶数，百位上的数是最小的合数，千位上的数既是奇数又是合数，这个四位数是( )。
9．在50与100之间，既能被2和3整除，又能被5整除的数有 个。
10．56的最小倍数是( )，最大因数是( )，最小因数是( )。
三、判断题
11．25的最大因数是25，最小倍数也是25。( )
12．同时被2、3、5整除的最小三位数是150。( )
13．2的倍数都是偶数，也都是合数。( )
四、计算题
14．直接写出得数。
15．递等式计算。
4.85×1.2＋0.15×1.2 3.4÷[（1.2＋0.5）×5]
9.78×2.3＋2.3×10.22 1.5×11－7.83＋3.5
五、解答题
16．
17．一个长方形的面积是40平方厘米，长和宽都是整厘米数，长和宽各是多少厘米？一共有几种情况？
18．《孙子算经》卷下35——今有三女，长女五日一归，中女四日一归，少女三日一归。
问：三女何日相会？
译释：有三个女儿，大女儿5天回一次家，二女儿4天回一次家，三女儿3天回一次家。三个女儿同时回家需要多少天？
解答：
参考答案：
1．B
【分析】判断各个选项是否能被6整除，如果能，就是小琴可能有的钱，据此即可解答。
【详解】A．38÷6＝6 2
B．36÷6＝6
C．26÷6＝4 2
D．8÷6＝1 2
故答案为：B
【点睛】小琴有张数相同5元和1元的零用钱，所以小琴的钱一定是6的倍数，能被6整除，这是解答本题的关键。
2．B
【分析】由题意可知，分别找出各选项的所有因数，除了这个数本身，其它所有因数之和等于这个数本身，那么这样的数就是完全数，据此判断。
【详解】A．12的因数有：1、2、3、4、6、12，1＋2＋3＋4＋6＝16，错误；
B．28的因数有：1、2、4、7、14、28，1＋2＋4＋7＋14＝28，正确；
C．32的因数：1、2、4、8、16、32，1＋2＋4＋8＋16＝31，错误；
D．36的因数：1、2、4、6、9、18、36，1＋2＋4＋6＋9＋18＝40，错误。
故答案为：B
【点睛】本题主要考查学生对完全数的理解，掌握完全数的意义是解答题目的关键。
3．C
【分析】同时能被2，3整除的数的末尾应当是0，2，4，6，8的数，各个数位的数加起来应当是3的倍数，据此可解决。
【详解】5＋1＋7＝13，要使各个数位的和是3的倍数又要517的末尾是偶数，即13＋5＝18，7＋5＝12，个位上是2满足是2的倍数，所以要使517能同时被2、3整除至少要加上5。
故答案为：C
【点睛】本题主要考查找几个数倍数的方法。
4．B
【详解】先找出20以内所有的质数，再确定质数的个数，质数是只有1和本身两个因数的数。
20的所有因数有1、2、4、5、10、20，其中2和5是质数，共有2个质数。
故答案为：B
5．C
【详解】60和36的最大公因数是12，所以每小段最长是12厘米。
故答案为：C。
6． 9 18 18
【分析】根据公因数的意义：几个数公有的因数叫做这几个数的公因数；最小公倍数：公有质因数和各自独有的质因数的连乘积就是它们的最小公倍数；据此解答。
【详解】9是9和18的公倍数
9＝3×3
18＝2×3×3
9和18的最小公倍数是：2×3×3＝18（答案不唯一）。
【点睛】根据公因数的意义以及最小公倍数的求法进行解答。
7．18＝2×3×3
【详解】分解质因数是把一个合数写成几个质数相乘的形式，据此把18分解质因数，18＝2×3×3。
8．9421
【解析】略
9．2
【分析】根据题意可知：即求50﹣100之间2、3、5的公倍数有几个，先求出2、3、5的最小公倍数，因为2、3、5这三个数两两互质，它们的最小公倍数，即这三个数的乘积，即2×3×5＝30，然后根据找一个数的倍数的方法进行列举即可。
【详解】2×3×5＝30，
50与100之间，30的倍数有60、90两个；
故答案为2。
【点睛】解答此题用到的知识点：能同时被2、3、5整除的数的特征。
10． 56 56 1
【分析】一个数（0除外）的最大因数和最小倍数都是这个数的本身，最小的因数是1。据此填空即可。
【详解】由分析可知：
56的最小倍数是56，最大因数是56，最小因数是1。
【点睛】本题考查因数和倍数，明确因数和倍数的定义是解题的关键。
11．√
【分析】一个数的最大因数和最小倍数都是它本身，据此分析。
【详解】25的最大因数是25，最小倍数也是25，此题描述正确。
【点睛】此题主要考查因数和倍数的意义。
12．×
【分析】因为能被2、3、5整除的数一定是2、3、5的公倍数，先求出2、3、5的最小公倍数，因为三个数两两互质，所以2、3、5的最小公倍数即2、3、5的乘积，因为2×3×5＝30，30×3＝90，是两位数，30×4＝120，是三位数；据此解答。
【详解】2、3、5的最小公倍数是：2×3×5＝30
30×3＝90，是两位数
30×4＝120，是三位数
所以同时被2、3、5整除的最小三位数是120；
故答案为：×
【点睛】解答此题应根据能同时被2、3、5整除的数的特征进行解答。
13．×
【分析】整数中，是2的倍数的数叫偶数，不是2的倍数的数叫奇数。
除了1和它本身以外不再有其他因数，这样的数叫质数；除了1和它本身以外还有其他因数，这样的数叫合数。
举例说明即可。
【详解】2也是2的倍数，是偶数，也是质数，不是合数，所以原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】关键是理解偶数、合数的分类标准，注意2是质数中唯一的偶数。
14．1；1.2；1；0.9；
0.2；29；0.11；1
【详解】略
15．6；0.4；
46；12.17
【分析】4.85×1.2＋0.15×1.2，根据乘法分配律，将算式变为（4.85＋0.15）×1.2进行简算即可；
3.4÷[（1.2＋0.5）×5]，先算小括号里面的加法，然后根据除法的性质，将算式变为3.4÷1.7÷5进行计算即可；
9.78×2.3＋2.3×10.22，根据乘法分配律，将算式变为（9.78＋10.22）×2.3进行简算即可；
1.5×11－7.83＋3.5，先算乘法，再算减法，最后算加法。
【详解】4.85×1.2＋0.15×1.2
＝（4.85＋0.15）×1.2
＝5×1.2
＝6
3.4÷[（1.2＋0.5）×5]
＝3.4÷[1.7×5]
＝3.4÷1.7÷5
＝2÷5
＝0.4
9.78×2.3＋2.3×10.22
＝（9.78＋10.22）×2.3
＝20×2.3
＝46
1.5×11－7.83＋3.5
＝16.5－7.83＋3.5
＝8.67＋3.5
＝12.17
16．45个
【详解】试题分析：由题意可知，这堆桃子个数即是3的倍数，又是5的倍数，先求出3和5的最小公倍数3×5=15，再找50以内15的倍数中最大的，据此解答．
解：3和5的最小公倍数3×5=15，
50以内3和5的公倍数有：15、30、45，
所以这堆桃子最多有45个桃子，
答：最多有45个桃子．
点评：此题考查了同时被3和5整除的数的特征．既是3的倍数，又是5的倍数的特征是：个位上是0或5，各位上数字的和是3的倍数．
17．长40厘米，宽1厘米；长20厘米，宽2厘米；长10厘米，宽4厘米；长8厘米，宽5厘米；4种
【分析】因为长方形的面积＝长×宽，即长×宽＝40，又因为长和宽都是整厘米数，此题实际是求40的因数，根据求一个数的因数的方法从而求解。
【详解】因为：长×宽＝40，又因为长和宽都是整厘米数，
所以：40×1＝40，20×2＝40，10×4＝40，5×8＝40，
答：这样的长方形有4种，长40厘米，宽1厘米；长20厘米，宽2厘米；长10厘米，宽4厘米；长8厘米，宽5厘米。
【点睛】关键是利用长方形的面积公式得出长与宽的积，再将40写成两个整数相乘形式，即可得出答案。
18．60天
【分析】由题意可知，三个女儿同时回家需要的天数是5、4、3的最小公倍数，据此求出它们的最小公倍数即可。
【详解】5×4×3
＝20×3
＝60（天）
答：三个女儿同时回家需要60天。