第一单元《倍数与因数》寒假预习作业（试题）-2023-2024学年西师大版数学五年级下册 (1)（含解析）
文档属性
| 名称 | 第一单元《倍数与因数》寒假预习作业（试题）-2023-2024学年西师大版数学五年级下册 (1)（含解析） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 43.9KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 西师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-02-04 13:48:18 | ||
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文档简介
西师大版数学五年级下册第一单元《倍数与因数》寒假预习作业四
学校:___________姓名：___________班级：___________
一、选择题
1．若A是B的倍数，C是B的因数，那么A是C的（ ）。
A．倍数 B．因数 C．公因数 D．无法确定
2．a的最小倍数正好等于b的最大因数，则（ ）。
A．a＞b B．a＜b C．a＝b D．不能确定大小
3．要使一个三位数15□既是2的倍数又是3的倍数，□里有（ ）种不同的填法。
A．2 B．3 C．4 D．5
4．下列算式中，（ ）的结果是奇数。
A．978＋768 B．7435－6855 C．4961－2674 D．789＋515
5．哥德巴赫是德国数学家，在200多年前提出了哥德巴赫猜想：每个大于4的偶数是两个奇质数的和。例如：6＝3＋3；8＝5＋3，那么，10＝（ ）。
A．2＋8 B．9＋1 C．4＋6 D．3＋7
二、填空题
6．把下面的数分解质因数（从上往下，从左往右填写）。
7．红旗小学有45名男生和60名女生参加体操比赛，要使男生队列和女生队列每列人数相等，那么每列最多有( )人，一共有( )列。
8．24和30的最小公倍数是( )。
9．用8、0、7这三个数字，按要求组成三位数。
偶数：( )；
3的倍数：( )；
同时是2，3和5的倍数：( )。
10．在算式9×5＝45中，45是( )和( )的倍数；在算式39÷13＝3中，13是39的( )数，39是3的( )数。
三、判断题
11．最小的整数是0 ( )
12．奇数×2＝偶数。( )
13．两个数的最大公因数一定是这两个数公因数的倍数。( )
四、计算题
14．直接写得数。
0.07×0.8＝ 1.7×0.03＝ 0.48÷0.03＝ 0.75×0.6＝
0.16×0.5＝ 9.6÷0.6＝ 2.33×0.2×5＝ 1.24÷4＝
15．用简便方法计算。
0.25×0.73×4 8.9×9.9 42.56÷0.25÷4
2.56÷0.25÷4 2.65×1.7＋13.5×0.17 44.7－（34.7－25.68）
五、解答题
16．少年宫象棋组每隔3天举办一次活动，围棋组每隔4天举办一次活动，阳阳参加象棋组，天天参加围棋组，他们7月6日第一次同时参加活动后，几月几日会第二次相聚在少年宫？
17．洋洋到蛋糕店买面包，甜甜圈2元一个，奶油面包3元一个，三明治10元一个，她买了一些甜甜圈和三明治，付给营业员50元，找回了11元，你能不计算，很快帮洋洋判断找回的钱数对吗，为什么？
18．一个长方形周长是16米，它的长、宽的米数是两个质数，这个长方形面积是多少平方米？
参考答案：
1．A
【分析】根据一个数的倍数一定是这个数的因数的倍数，进行分析。
【详解】若A是B的倍数，C是B的因数，那么A是C的倍数。
故答案为：A
【点睛】在乘法算式a×b＝c（a、b、c均为非0的自然数）中，a、b就是c的因数，c就是a、b的倍数。
2．C
【分析】根据一个数的因数和倍数的特征可知，一个数的倍数的个数是无限的，最小的是它本身，没有最大的倍数；一个数的因数的个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是它本身；
一个数最大的因数＝最小的倍数＝这个数本身。据此解答。
【详解】根据分析得，a的最小倍数＝a；b的最大因数＝b；
因为a的最小倍数＝b的最大因数，所以a＝b。
故答案为：C
【点睛】此题的解题关键是熟练掌握一个数的因数和倍数的特征。
3．A
【分析】根据2，3倍数的特征可知：个位上是0，2，4，6，8的数是2的倍数；根据3的倍数特征，各个数位上的和是3的倍数，这个数就是3的倍数；据此找到符合题意的三位数即可解答。
【详解】个位数字是0，2，4，6，8的数是2的倍数；
1＋5＋0＝6，是3的倍数，符合题意；
1＋5＋2＝8，不是3的倍数，不符合题意；
1＋5＋4＝10，不是3的倍数，不符合题意；
1＋5＋6＝12，是3的倍数，符合题意；
1＋5＋8＝14，不是3的倍数，不符合题意；
所以一共有2种不同的填法。
故答案为：A
4．C
【分析】根据偶数＋偶数＝偶数，奇数－奇数＝偶数，奇数－偶数＝奇数，奇数＋奇数＝偶数，进行分析。
【详解】A． 978＋768，偶数＋偶数＝偶数；
B． 7435－6855，奇数－奇数＝偶数；
C． 4961－2674，奇数－偶数＝奇数；
D． 789＋515，奇数＋奇数＝偶数。
故答案为：C
【点睛】关键是掌握奇数和偶数的运算性质。
5．D
【分析】奇质数指既是奇数又是质数的数，据此分析各选项中的数字。
【详解】A．2＋8＝10，但2不是奇数，8既不是奇数也不是质数，此选项不符合题意；
B．9＋1＝10，但9和1都不是质数，此选项不符合题意；
C．4和6都不是奇质数，此选项不符合题意；
D．3和7既是奇数，也是质数，此选项符合题意。
故答案为：D
【点睛】根据奇数和偶数、质数和合数的意义正确辨认各数是解题的关键。
6．9；3；3
【详解】如图所示：
18＝2×3×3
7． 15 7
【分析】要使男生队列和女生队列每列人数相等，那么每列的人数是45和60的公因数；求每列最多的人数，就是求45和60的最大公因数。45和60分解质因数后，把公有的相同质因数乘起来就是最大公因数，即是每列最多的人数。再看45和60分别有几个这样的最大公因数，最后相加，求出一共的列数。
【详解】45＝3×3×5
60＝2×2×3×5
45和60的最大公因数是：3×5＝15
所以每列最多15人。
45÷15＋60÷15
＝3＋4
＝7（列）
【点睛】本题考查求两个数的最大公因数的方法解决实际问题，也可以用短除法求两个数的最大公因数。
8．120
【分析】根据最小公倍数的求法，直接填空即可。
【详解】6×4×5＝120，所以，24和30的最小公倍数是120。
【点睛】本题考查了最小公倍数，明确最小公倍数的求法是解题的关键。
9． 708、780、870 708、780、807、870 780、870
【分析】个位上是0、2、4、6、8的数是2的倍数，2的倍数是偶数。个位上是0或5的数是5的倍数。各位上数的和是3的倍数的数，是3的倍数。个位上是0的数，既是2的倍数又是5的倍数。据此填空。
【详解】用8、0、7这三个数字，按要求组成三位数。
偶数：708、780、870；
3的倍数：708、780、807、870；
同时是2，3和5的倍数：780、870。
10． 9 5 因 倍
【分析】a×b＝c（a、b、c均为大于0的整数），那么a和b是c的因数，c是a和b的倍数；
a÷b＝c（a、b、c均为大于0的整数），那么a是b和c的倍数，b和c是a的因数。据此填空。
【详解】在算式9×5＝45中，45是9和5的倍数；在算式39÷13＝3中，13是39的因数，39是3的倍数。
11．×
【解析】略
12．√
【分析】整数中，是2的倍数的数叫做偶数（0也是偶数），不是2的倍数的数叫做奇数，据此解答。
【详解】分析可知，一个奇数乘2的积一定是2的倍数，则奇数×2＝偶数，如：3×2＝6，6是偶数。
故答案为：√
【点睛】掌握奇数、偶数的意义是解答题目的关键。
13．√
【分析】假设这两个数是8和12，然后求出它们的公因数和最大公因数，据此进行判断即可。
【详解】假设这两个数是8和12
8的因数有：1、2、4、8
12的因数有：1、2、3、4、6、12
则这两个数的公因数有：1、2、4，最大公因数是4，因为4是1和2的倍数。所以原题干说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题考查求两个数的因数和最大公因数，明确最大公因数的定义是解题的关键。
14．0.056；0.051；16；0.45；
0.08；16；2.33；0.31
【详解】略
15．0.73；88.11；42.56
2.56；6.8；35.68
【分析】（1）运用乘法交换律，把原式化为0.25×4×0.73，据此进行计算即可；
（2）把9.9拆成10－0.1，原式化为8.9×（10－0.1），再运用乘法分配律进行计算即可；
（3）运用除法的性质，把原式化为42.56÷（0.25×4），据此进行计算即可；
（4）运用除法的性质，把原式化为2.56÷（0.25×4），据此进行计算即可；
（5）根据积不变的规律，把原式化为2.65×1.7＋1.35×1.7，再运用乘法分配律进行计算即可；
（6）去括号后，把原式化为44.7－34.7＋25.68，再按照从左到右的运算顺序进行计算即可。
【详解】0.25×0.73×4
＝0.25×4×0.73
＝1×0.73
＝0.73
8.9×9.9
＝8.9×（10－0.1）
＝8.9×10－8.9×0.1
＝89－0.89
＝88.11
42.56÷0.25÷4
＝42.56÷（0.25×4）
＝42.56÷1
＝42.56
2.56÷0.25÷4
＝2.56÷（0.25×4）
＝2.56÷1
＝2.56
2.65×1.7＋13.5×0.17
＝2.65×1.7＋1.35×1.7
＝（2.65＋1.35）×1.7
＝4×1.7
＝6.8
44.7－（34.7－25.68）
＝44.7－34.7＋25.68
＝10＋25.68
＝35.68
16．7月26日
【分析】由题意可知，象棋组每（3＋1）天举办一次活动，围棋组每（4＋1）天举办一次活动，象棋组和围棋组同时举办活动至少经过的天数是4和5的最小公倍数，两人第二次相聚的时间＝第一次同时参加活动的时间＋经过时间，据此解答。
【详解】3＋1＝4（天）
4＋1＝5（天）
4×5＝20（天）
7月6日＋20天＝7月26日
答：7月26日会第二次相聚在少年宫。
【点睛】本题主要考查最小公倍数的应用，准确求出两人同时参加活动至少经过的天数是解答题目的关键。
17．不对；理由见详解
【分析】根据偶数的倍数是偶数，偶数＋偶数＝偶数，偶数－偶数＝偶数，进行分析。
【详解】找得不对；理由：偶数的倍数是偶数，偶数＋偶数＝偶数，偶数－偶数＝偶数。因为2和10都是偶数，所以无论买了几个甜甜圈和三明治，所花的钱数都是偶数，所以找回的钱数也是偶数，11是奇数，所以找得不对。
【点睛】关键是掌握奇数和偶数的运算性质。
18．15平方米
【分析】因为长方形的周长是16厘米，所以长宽米，又因为长、宽均为质数，，所以长应该是5米，宽是3米，再根据长方形的面积公式，即可求出面积。
【详解】（米）；
，
所以长应该是5米，宽是3米；
长方形的面积是：（平方米）。
答：这个长方形的面积是15平方米。
【点睛】关键是根据题意将8分解成两个质数的和，得出符合要求的长和宽，再利用长方形的面积公式解决问题。
学校:___________姓名：___________班级：___________
一、选择题
1．若A是B的倍数，C是B的因数，那么A是C的（ ）。
A．倍数 B．因数 C．公因数 D．无法确定
2．a的最小倍数正好等于b的最大因数，则（ ）。
A．a＞b B．a＜b C．a＝b D．不能确定大小
3．要使一个三位数15□既是2的倍数又是3的倍数，□里有（ ）种不同的填法。
A．2 B．3 C．4 D．5
4．下列算式中，（ ）的结果是奇数。
A．978＋768 B．7435－6855 C．4961－2674 D．789＋515
5．哥德巴赫是德国数学家，在200多年前提出了哥德巴赫猜想：每个大于4的偶数是两个奇质数的和。例如：6＝3＋3；8＝5＋3，那么，10＝（ ）。
A．2＋8 B．9＋1 C．4＋6 D．3＋7
二、填空题
6．把下面的数分解质因数（从上往下，从左往右填写）。
7．红旗小学有45名男生和60名女生参加体操比赛，要使男生队列和女生队列每列人数相等，那么每列最多有( )人，一共有( )列。
8．24和30的最小公倍数是( )。
9．用8、0、7这三个数字，按要求组成三位数。
偶数：( )；
3的倍数：( )；
同时是2，3和5的倍数：( )。
10．在算式9×5＝45中，45是( )和( )的倍数；在算式39÷13＝3中，13是39的( )数，39是3的( )数。
三、判断题
11．最小的整数是0 ( )
12．奇数×2＝偶数。( )
13．两个数的最大公因数一定是这两个数公因数的倍数。( )
四、计算题
14．直接写得数。
0.07×0.8＝ 1.7×0.03＝ 0.48÷0.03＝ 0.75×0.6＝
0.16×0.5＝ 9.6÷0.6＝ 2.33×0.2×5＝ 1.24÷4＝
15．用简便方法计算。
0.25×0.73×4 8.9×9.9 42.56÷0.25÷4
2.56÷0.25÷4 2.65×1.7＋13.5×0.17 44.7－（34.7－25.68）
五、解答题
16．少年宫象棋组每隔3天举办一次活动，围棋组每隔4天举办一次活动，阳阳参加象棋组，天天参加围棋组，他们7月6日第一次同时参加活动后，几月几日会第二次相聚在少年宫？
17．洋洋到蛋糕店买面包，甜甜圈2元一个，奶油面包3元一个，三明治10元一个，她买了一些甜甜圈和三明治，付给营业员50元，找回了11元，你能不计算，很快帮洋洋判断找回的钱数对吗，为什么？
18．一个长方形周长是16米，它的长、宽的米数是两个质数，这个长方形面积是多少平方米？
参考答案：
1．A
【分析】根据一个数的倍数一定是这个数的因数的倍数，进行分析。
【详解】若A是B的倍数，C是B的因数，那么A是C的倍数。
故答案为：A
【点睛】在乘法算式a×b＝c（a、b、c均为非0的自然数）中，a、b就是c的因数，c就是a、b的倍数。
2．C
【分析】根据一个数的因数和倍数的特征可知，一个数的倍数的个数是无限的，最小的是它本身，没有最大的倍数；一个数的因数的个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是它本身；
一个数最大的因数＝最小的倍数＝这个数本身。据此解答。
【详解】根据分析得，a的最小倍数＝a；b的最大因数＝b；
因为a的最小倍数＝b的最大因数，所以a＝b。
故答案为：C
【点睛】此题的解题关键是熟练掌握一个数的因数和倍数的特征。
3．A
【分析】根据2，3倍数的特征可知：个位上是0，2，4，6，8的数是2的倍数；根据3的倍数特征，各个数位上的和是3的倍数，这个数就是3的倍数；据此找到符合题意的三位数即可解答。
【详解】个位数字是0，2，4，6，8的数是2的倍数；
1＋5＋0＝6，是3的倍数，符合题意；
1＋5＋2＝8，不是3的倍数，不符合题意；
1＋5＋4＝10，不是3的倍数，不符合题意；
1＋5＋6＝12，是3的倍数，符合题意；
1＋5＋8＝14，不是3的倍数，不符合题意；
所以一共有2种不同的填法。
故答案为：A
4．C
【分析】根据偶数＋偶数＝偶数，奇数－奇数＝偶数，奇数－偶数＝奇数，奇数＋奇数＝偶数，进行分析。
【详解】A． 978＋768，偶数＋偶数＝偶数；
B． 7435－6855，奇数－奇数＝偶数；
C． 4961－2674，奇数－偶数＝奇数；
D． 789＋515，奇数＋奇数＝偶数。
故答案为：C
【点睛】关键是掌握奇数和偶数的运算性质。
5．D
【分析】奇质数指既是奇数又是质数的数，据此分析各选项中的数字。
【详解】A．2＋8＝10，但2不是奇数，8既不是奇数也不是质数，此选项不符合题意；
B．9＋1＝10，但9和1都不是质数，此选项不符合题意；
C．4和6都不是奇质数，此选项不符合题意；
D．3和7既是奇数，也是质数，此选项符合题意。
故答案为：D
【点睛】根据奇数和偶数、质数和合数的意义正确辨认各数是解题的关键。
6．9；3；3
【详解】如图所示：
18＝2×3×3
7． 15 7
【分析】要使男生队列和女生队列每列人数相等，那么每列的人数是45和60的公因数；求每列最多的人数，就是求45和60的最大公因数。45和60分解质因数后，把公有的相同质因数乘起来就是最大公因数，即是每列最多的人数。再看45和60分别有几个这样的最大公因数，最后相加，求出一共的列数。
【详解】45＝3×3×5
60＝2×2×3×5
45和60的最大公因数是：3×5＝15
所以每列最多15人。
45÷15＋60÷15
＝3＋4
＝7（列）
【点睛】本题考查求两个数的最大公因数的方法解决实际问题，也可以用短除法求两个数的最大公因数。
8．120
【分析】根据最小公倍数的求法，直接填空即可。
【详解】6×4×5＝120，所以，24和30的最小公倍数是120。
【点睛】本题考查了最小公倍数，明确最小公倍数的求法是解题的关键。
9． 708、780、870 708、780、807、870 780、870
【分析】个位上是0、2、4、6、8的数是2的倍数，2的倍数是偶数。个位上是0或5的数是5的倍数。各位上数的和是3的倍数的数，是3的倍数。个位上是0的数，既是2的倍数又是5的倍数。据此填空。
【详解】用8、0、7这三个数字，按要求组成三位数。
偶数：708、780、870；
3的倍数：708、780、807、870；
同时是2，3和5的倍数：780、870。
10． 9 5 因 倍
【分析】a×b＝c（a、b、c均为大于0的整数），那么a和b是c的因数，c是a和b的倍数；
a÷b＝c（a、b、c均为大于0的整数），那么a是b和c的倍数，b和c是a的因数。据此填空。
【详解】在算式9×5＝45中，45是9和5的倍数；在算式39÷13＝3中，13是39的因数，39是3的倍数。
11．×
【解析】略
12．√
【分析】整数中，是2的倍数的数叫做偶数（0也是偶数），不是2的倍数的数叫做奇数，据此解答。
【详解】分析可知，一个奇数乘2的积一定是2的倍数，则奇数×2＝偶数，如：3×2＝6，6是偶数。
故答案为：√
【点睛】掌握奇数、偶数的意义是解答题目的关键。
13．√
【分析】假设这两个数是8和12，然后求出它们的公因数和最大公因数，据此进行判断即可。
【详解】假设这两个数是8和12
8的因数有：1、2、4、8
12的因数有：1、2、3、4、6、12
则这两个数的公因数有：1、2、4，最大公因数是4，因为4是1和2的倍数。所以原题干说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题考查求两个数的因数和最大公因数，明确最大公因数的定义是解题的关键。
14．0.056；0.051；16；0.45；
0.08；16；2.33；0.31
【详解】略
15．0.73；88.11；42.56
2.56；6.8；35.68
【分析】（1）运用乘法交换律，把原式化为0.25×4×0.73，据此进行计算即可；
（2）把9.9拆成10－0.1，原式化为8.9×（10－0.1），再运用乘法分配律进行计算即可；
（3）运用除法的性质，把原式化为42.56÷（0.25×4），据此进行计算即可；
（4）运用除法的性质，把原式化为2.56÷（0.25×4），据此进行计算即可；
（5）根据积不变的规律，把原式化为2.65×1.7＋1.35×1.7，再运用乘法分配律进行计算即可；
（6）去括号后，把原式化为44.7－34.7＋25.68，再按照从左到右的运算顺序进行计算即可。
【详解】0.25×0.73×4
＝0.25×4×0.73
＝1×0.73
＝0.73
8.9×9.9
＝8.9×（10－0.1）
＝8.9×10－8.9×0.1
＝89－0.89
＝88.11
42.56÷0.25÷4
＝42.56÷（0.25×4）
＝42.56÷1
＝42.56
2.56÷0.25÷4
＝2.56÷（0.25×4）
＝2.56÷1
＝2.56
2.65×1.7＋13.5×0.17
＝2.65×1.7＋1.35×1.7
＝（2.65＋1.35）×1.7
＝4×1.7
＝6.8
44.7－（34.7－25.68）
＝44.7－34.7＋25.68
＝10＋25.68
＝35.68
16．7月26日
【分析】由题意可知，象棋组每（3＋1）天举办一次活动，围棋组每（4＋1）天举办一次活动，象棋组和围棋组同时举办活动至少经过的天数是4和5的最小公倍数，两人第二次相聚的时间＝第一次同时参加活动的时间＋经过时间，据此解答。
【详解】3＋1＝4（天）
4＋1＝5（天）
4×5＝20（天）
7月6日＋20天＝7月26日
答：7月26日会第二次相聚在少年宫。
【点睛】本题主要考查最小公倍数的应用，准确求出两人同时参加活动至少经过的天数是解答题目的关键。
17．不对；理由见详解
【分析】根据偶数的倍数是偶数，偶数＋偶数＝偶数，偶数－偶数＝偶数，进行分析。
【详解】找得不对；理由：偶数的倍数是偶数，偶数＋偶数＝偶数，偶数－偶数＝偶数。因为2和10都是偶数，所以无论买了几个甜甜圈和三明治，所花的钱数都是偶数，所以找回的钱数也是偶数，11是奇数，所以找得不对。
【点睛】关键是掌握奇数和偶数的运算性质。
18．15平方米
【分析】因为长方形的周长是16厘米，所以长宽米，又因为长、宽均为质数，，所以长应该是5米，宽是3米，再根据长方形的面积公式，即可求出面积。
【详解】（米）；
，
所以长应该是5米，宽是3米；
长方形的面积是：（平方米）。
答：这个长方形的面积是15平方米。
【点睛】关键是根据题意将8分解成两个质数的和，得出符合要求的长和宽，再利用长方形的面积公式解决问题。