第一单元《倍数与因数》寒假预习作业（试题）-2023-2024学年西师大版数学五年级下册 (2)（含解析）
文档属性
| 名称 | 第一单元《倍数与因数》寒假预习作业（试题）-2023-2024学年西师大版数学五年级下册 (2)（含解析） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 28.3KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 西师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-02-04 13:48:51 | ||
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文档简介
西师大版数学五年级下册第一单元《倍数与因数》寒假预习作业五
学校:___________姓名：___________班级：___________
一、选择题
1．小琴有张数相同的5元和1元若干，那么她的钱可能是（ ）元。
A．38 B．36 C．26 D．8
2．我们发现一些数有一个有趣的特点，例如6的因数有1、2、3、6，这几个因数之间的关系是1＋2＋3＝6。像6这样的数叫做完全数（也叫做完美数）。那么，下面各数中，也具有同样特点的是（ ）。
A．12 B．28 C．32 D．36
3．28□同时是2、3的倍数，□中可能是（ ）。
A．0或2或4或6或8 B．2或5或8 C．2或8 D．以上都不对
4．能组成互质数的是（ ）
A．2和8 B．12和9 C．14和15 D．11和44
5．如果A＝2×5×7，B＝2×3×5，那么A与B的最小公倍数是（ ）。
A．70 B．1050 C．210 D．350
二、填空题
6．用一些长12厘米、宽9厘米的长方形纸片拼成一个较大的正方形，拼成的正方形的边长最小是( )厘米，至少需要( )张长方形纸片。
7．五（1）班有男生24人，女生18人。如果男、女生分别站成若干排，并使每排的人数相同。每排最多站( )人。
8．把30改写成质数相乘的形式：30＝( )。
9．在18、29、45、30、17、75、100中，2的倍数有( )，3的倍数有( )；5的倍数有( )，同时是2、3、5的倍数有( )。
10．36的因数有( )。24的倍数（100以内）有( )。
三、判断题
11．因为7÷1.4＝5，所以1.4和5是7的因数。( )
12．个位是0的数一定有因数2和5。( )
13．任何一个质数的倍数一定是合数。( )
四、计算题
14．直接写出得数。
6.5÷5＝ 0.5×0.7＝ 4÷0.8＝ 0.8×0.1＝ 2.5×4＝
0.12×30＝ 0.36×2＝ 0.23÷23＝ 8.4÷1.2＝ 1.5÷0.03＝
15．递等式计算。
0.25×0.73×40 10.08÷5.6÷0.04 1.25×32×0.5
4.8÷2.5÷8 0.9×8.6×14 3.12÷0.8÷1.5
五、解答题
16．幼儿园李阿姨买了一些积木（每套5元）和水彩笔（每套10元），付了100元，找回13元，李阿姨没算账就知道钱找错了，为什么？
17．粮店将525千克面粉进行包装，有三种包装袋可供选择：选用哪种包装袋正好把面粉装完？为什么？
18．一个长方形的面积是51平方厘米，长和宽是两个不同的质数，请问这个长方形的周长是多少厘米？
参考答案：
1．B
【分析】判断各个选项是否能被6整除，如果能，就是小琴可能有的钱，据此即可解答。
【详解】A．38÷6＝6 2
B．36÷6＝6
C．26÷6＝4 2
D．8÷6＝1 2
故答案为：B
【点睛】小琴有张数相同5元和1元的零用钱，所以小琴的钱一定是6的倍数，能被6整除，这是解答本题的关键。
2．B
【分析】由题意可知，分别找出各选项的所有因数，除了这个数本身，其它所有因数之和等于这个数本身，那么这样的数就是完全数，据此判断。
【详解】A．12的因数有：1、2、3、4、6、12，1＋2＋3＋4＋6＝16，错误；
B．28的因数有：1、2、4、7、14、28，1＋2＋4＋7＋14＝28，正确；
C．32的因数：1、2、4、8、16、32，1＋2＋4＋8＋16＝31，错误；
D．36的因数：1、2、4、6、9、18、36，1＋2＋4＋6＋9＋18＝40，错误。
故答案为：B
【点睛】本题主要考查学生对完全数的理解，掌握完全数的意义是解答题目的关键。
3．C
【分析】根据能被2和3整除的数的特征：个位是偶数，并且该数各个数位上数的和能被3整除；进行解答即可。
【详解】因为2＋8＋2＝12，2＋8＋8＝18，12和18都能被3整除，所以□中可能是2或8；
故答案为：C
【点睛】解答此题的关键是：根据能同时被2、3整除的数的特征，进行解答。
4．C
【详解】试题分析：根据互质数的含义：只有公因数1的两个数为互质数；据此依次分析、进而得出结论．
解：A、2和8公因数有1、2，不是互质数；
B、12和9的公因数有1、3，不是互质数；
C、14和15的公因数只有1，所以是互质数；
D、11和44的公因数有1、11，不是互质数；
故选C．
点评：此题考查了互质数的意义，应明确：只有公因数1的两个数为互质数．
5．C
【分析】A和B分解质因数后，它们全部公有的质因数的乘积是这两个数的最大公因数，全部公有质因数以及每个数独有的质因数的乘积是这两个数的最小公倍数，据此解答。
【详解】2×5×7×3＝210
所以，A与B的最小公倍数是210。
故答案为：C
【点睛】熟练掌握用分解质因数的方法求两个数最小公倍数的方法是解答题目的关键。
6． 36 12
【分析】先求出12和9的最小公倍数，长和宽的最小公倍数就是正方形的边长至少厘米数；让最小公倍数除以长和宽求解各需要几张，然后相乘即可解答需要的张数。
【详解】12＝2×2×3
9＝3×3
则12和9的最小公倍数是2×2×3×3＝36
也就是拼成的正方形的边长最小是36厘米；
（36÷12）×（36÷9）
＝3×4
＝12（张）
则至少需要12张长方形纸片。
【点睛】本题考查最小公倍数的应用，掌握最小公倍数的求法是解题的关键。
7．6
【分析】男、女生分别站成若干排，并且每排人数相同，求每排最多有几人，就是求男女生人数的最大公因数。
【详解】24＝2×2×2×3，18＝2×3×3，
24和18的最大公因数是2×3＝6，所以每排最多有6人。
【点睛】本题考查了最大公因数的应用，求最大公因数可以用分解质因数法，也可用短除法。
8．2×3×5
【分析】分解质因数就是把一个合数写成几个质数相乘的形式，一般先从较小的质数试着分解。
【详解】30＝2×3×5
【点睛】如果数字较大，用短除法分解质因数：1、写出短除式，2、用能整除这个合数的最小质数去除，3、商如果是合数，照上面的方法除下去，直到商是质数止，4、把除数和最后的商写成连乘的形式。
9． 18、30、100 18、45、30、75 45、30、75、100 30
【分析】个位上是0、2、4、6、8的数是2的倍数，个位上是0或5的数是5的倍数。各位上数的和是3的倍数的数，是3的倍数。个位上是0的数，既是2的倍数又是5的倍数。据此填空。
【详解】在18、29、45、30、17、75、100中，2的倍数有18、30、100，3的倍数有18、45、30、75；5的倍数有45、30、75、100，同时是2、3、5的倍数有30。
10． 1、2、3、4、6、9、12、18、36； 24、48、72、96
【分析】列乘法算式找因数，按照从小到大的顺序，一组一组地写出所有积是这个数的乘法算式，乘法算式中的两个因数就是这个数的因数。列乘法算式找倍数，按照从小到大的顺序，一组一组地写出这个数与非0自然数的乘法算式，乘法算式中的积就是这个数的倍数。据此解答。
【详解】36的因数有1、2、3、4、6、9、12、18、36；
24的倍数（100以内）有24、48、72、96。
【点睛】此题的解题关键是掌握求一个数的因数和倍数的方法。
11．×
【分析】整数a除以整数b（b≠0） 的商正好是整数而没有余数，我们就说b是a的因数。因数是基于整数条件下的一个概念；据此判断。
【详解】7÷1.4＝5，1.4是小数，不能说1.4是7的因数；
故答案为：×。
【点睛】此题考查的是对因数的意义的理解。
12．√
【分析】2的倍数特征：个位数是偶数；5的倍数特征：个位数是0或5。据此解答即可。
【详解】由分析可得：同时能被2和5整除的数，个位上的数一定是0；
所以“个位是0的数一定有因数2和5”的说法是正确的；
故答案为：√。
【点睛】解答本题的关键是，准确理解2、5的倍数特征。
13．×
【分析】根据质数的意义：在自然数中，只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数；合数的意义：在自然数中，除了1和它本身，还有别的因数的数，这样的数叫做合数；一个数最大的因数是它本身，一个数的最小倍数也是它的本身，举例进行解答。
【详解】假设这个质数是5，5的最小倍数是5，5是质数，不是合数。
原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】根据质数与合数的意义，因数与倍数的意义进行解答。
14．1.3；0.35；5；0.08；10
3.6；0.72；0.01；7；50
【详解】略
15．7.3；45；20
0.24；108.36；2.6
【分析】0.25×0.73×40，利用乘法交换律进行简算；
10.08÷5.6÷0.04，从左往右算；
1.25×32×0.5，将32拆成（8×4），利用乘法结合律进行简算；
4.8÷2.5÷8，根据除法的性质，将后两个数先乘起来再计算；
0.9×8.6×14，从左往右算；
3.12÷0.8÷1.5，从左往右算。
【详解】0.25×0.73×40
＝0.25×40×0.73
＝10×0.73
＝7.3
10.08÷5.6÷0.04
＝1.8÷0.04
＝45
1.25×32×0.5
＝1.25×（8×4）×0.5
＝（1.25×8）×（4×0.5）
＝10×2
＝20
4.8÷2.5÷8
＝4.8÷（2.5×8）
＝4.8÷20
＝0.24
0.9×8.6×14
＝7.74×14
＝108.36
3.12÷0.8÷1.5
＝3.9÷1.5
＝2.6
16．因为积木每套5元，水彩笔每套10元，5和10都是5的倍数，则总价钱一定是5的倍数，又因为100也是5的倍数，所以100元减去总价钱后找回的钱数还应该是5的倍数，而13不是5的倍数，所以李阿姨没算账就知道钱找错了。
【分析】积木每套5元，水彩笔每套10元，5和10都是5的倍数，则总价钱一定是5的倍数，100也是5的倍数，所以100元减去总价钱后找回的钱数还应该是5的倍数，据此即可解答。
【详解】根据分析可知总价钱一定是5的倍数，100是5的倍数，所以100元减去总价钱后找回的钱数应该是5的倍数，而13不是5的倍数，所以李阿姨没算账就知道钱找错了。
【点睛】考查学生对5的倍数的特征及实际运用的掌握。
17．5千克/袋的包装袋或3千克/袋的包装袋；因为525是3的倍数也是5的倍数。
【分析】根据能被5整除的数的特征：即该数的个位数字是0或5；能被3整除的数的特征：即该数各个数位上数字的和能被3整除；能被2整除的数的特征：即该数的个位数是偶数；进而分析、进而得出结论。
【详解】（1）因为525的个位数字是5，所以能被5整除，即选5千克/袋的包装袋正好把面粉装完；
（2）525不能被2整除，所以不能正好装完，即不能选用2千克/袋的包装袋；
（3）又因为5＋2＋5＝12，12能被3整除，所以525也能被3整除；所以选3千克/袋的包装袋也正好把面粉装完；
答：用5千克/袋的包装袋或3千克/袋的包装袋都正好把面粉装完。
【点睛】解答此题应根据能被5整除的数的特征和能被3整除的数的特征和能被2整除的数的特征，进行分析解答。
18．40厘米
【分析】51的所有因数中只有3和17是质数，所以长方形长是17厘米，宽是3厘米，根据长方形周长公式计算周长即可。
【详解】51的因数有：1、3、17、51，只有3和17是质数，所以长方形长是17厘米，宽是3厘米，长方形周长＝（长＋宽）×2，则有：
（17＋3）×2
＝20×2
＝40（厘米）
答：这个长方形的周长是40厘米。
故答案为：40厘米。
【点睛】本题考查质数与长方形周长的综合题，解决本题关键在于根据51的所有因数，找出质因数，判断长方形的长和宽，再根据长方形周长公式解题即可。
学校:___________姓名：___________班级：___________
一、选择题
1．小琴有张数相同的5元和1元若干，那么她的钱可能是（ ）元。
A．38 B．36 C．26 D．8
2．我们发现一些数有一个有趣的特点，例如6的因数有1、2、3、6，这几个因数之间的关系是1＋2＋3＝6。像6这样的数叫做完全数（也叫做完美数）。那么，下面各数中，也具有同样特点的是（ ）。
A．12 B．28 C．32 D．36
3．28□同时是2、3的倍数，□中可能是（ ）。
A．0或2或4或6或8 B．2或5或8 C．2或8 D．以上都不对
4．能组成互质数的是（ ）
A．2和8 B．12和9 C．14和15 D．11和44
5．如果A＝2×5×7，B＝2×3×5，那么A与B的最小公倍数是（ ）。
A．70 B．1050 C．210 D．350
二、填空题
6．用一些长12厘米、宽9厘米的长方形纸片拼成一个较大的正方形，拼成的正方形的边长最小是( )厘米，至少需要( )张长方形纸片。
7．五（1）班有男生24人，女生18人。如果男、女生分别站成若干排，并使每排的人数相同。每排最多站( )人。
8．把30改写成质数相乘的形式：30＝( )。
9．在18、29、45、30、17、75、100中，2的倍数有( )，3的倍数有( )；5的倍数有( )，同时是2、3、5的倍数有( )。
10．36的因数有( )。24的倍数（100以内）有( )。
三、判断题
11．因为7÷1.4＝5，所以1.4和5是7的因数。( )
12．个位是0的数一定有因数2和5。( )
13．任何一个质数的倍数一定是合数。( )
四、计算题
14．直接写出得数。
6.5÷5＝ 0.5×0.7＝ 4÷0.8＝ 0.8×0.1＝ 2.5×4＝
0.12×30＝ 0.36×2＝ 0.23÷23＝ 8.4÷1.2＝ 1.5÷0.03＝
15．递等式计算。
0.25×0.73×40 10.08÷5.6÷0.04 1.25×32×0.5
4.8÷2.5÷8 0.9×8.6×14 3.12÷0.8÷1.5
五、解答题
16．幼儿园李阿姨买了一些积木（每套5元）和水彩笔（每套10元），付了100元，找回13元，李阿姨没算账就知道钱找错了，为什么？
17．粮店将525千克面粉进行包装，有三种包装袋可供选择：选用哪种包装袋正好把面粉装完？为什么？
18．一个长方形的面积是51平方厘米，长和宽是两个不同的质数，请问这个长方形的周长是多少厘米？
参考答案：
1．B
【分析】判断各个选项是否能被6整除，如果能，就是小琴可能有的钱，据此即可解答。
【详解】A．38÷6＝6 2
B．36÷6＝6
C．26÷6＝4 2
D．8÷6＝1 2
故答案为：B
【点睛】小琴有张数相同5元和1元的零用钱，所以小琴的钱一定是6的倍数，能被6整除，这是解答本题的关键。
2．B
【分析】由题意可知，分别找出各选项的所有因数，除了这个数本身，其它所有因数之和等于这个数本身，那么这样的数就是完全数，据此判断。
【详解】A．12的因数有：1、2、3、4、6、12，1＋2＋3＋4＋6＝16，错误；
B．28的因数有：1、2、4、7、14、28，1＋2＋4＋7＋14＝28，正确；
C．32的因数：1、2、4、8、16、32，1＋2＋4＋8＋16＝31，错误；
D．36的因数：1、2、4、6、9、18、36，1＋2＋4＋6＋9＋18＝40，错误。
故答案为：B
【点睛】本题主要考查学生对完全数的理解，掌握完全数的意义是解答题目的关键。
3．C
【分析】根据能被2和3整除的数的特征：个位是偶数，并且该数各个数位上数的和能被3整除；进行解答即可。
【详解】因为2＋8＋2＝12，2＋8＋8＝18，12和18都能被3整除，所以□中可能是2或8；
故答案为：C
【点睛】解答此题的关键是：根据能同时被2、3整除的数的特征，进行解答。
4．C
【详解】试题分析：根据互质数的含义：只有公因数1的两个数为互质数；据此依次分析、进而得出结论．
解：A、2和8公因数有1、2，不是互质数；
B、12和9的公因数有1、3，不是互质数；
C、14和15的公因数只有1，所以是互质数；
D、11和44的公因数有1、11，不是互质数；
故选C．
点评：此题考查了互质数的意义，应明确：只有公因数1的两个数为互质数．
5．C
【分析】A和B分解质因数后，它们全部公有的质因数的乘积是这两个数的最大公因数，全部公有质因数以及每个数独有的质因数的乘积是这两个数的最小公倍数，据此解答。
【详解】2×5×7×3＝210
所以，A与B的最小公倍数是210。
故答案为：C
【点睛】熟练掌握用分解质因数的方法求两个数最小公倍数的方法是解答题目的关键。
6． 36 12
【分析】先求出12和9的最小公倍数，长和宽的最小公倍数就是正方形的边长至少厘米数；让最小公倍数除以长和宽求解各需要几张，然后相乘即可解答需要的张数。
【详解】12＝2×2×3
9＝3×3
则12和9的最小公倍数是2×2×3×3＝36
也就是拼成的正方形的边长最小是36厘米；
（36÷12）×（36÷9）
＝3×4
＝12（张）
则至少需要12张长方形纸片。
【点睛】本题考查最小公倍数的应用，掌握最小公倍数的求法是解题的关键。
7．6
【分析】男、女生分别站成若干排，并且每排人数相同，求每排最多有几人，就是求男女生人数的最大公因数。
【详解】24＝2×2×2×3，18＝2×3×3，
24和18的最大公因数是2×3＝6，所以每排最多有6人。
【点睛】本题考查了最大公因数的应用，求最大公因数可以用分解质因数法，也可用短除法。
8．2×3×5
【分析】分解质因数就是把一个合数写成几个质数相乘的形式，一般先从较小的质数试着分解。
【详解】30＝2×3×5
【点睛】如果数字较大，用短除法分解质因数：1、写出短除式，2、用能整除这个合数的最小质数去除，3、商如果是合数，照上面的方法除下去，直到商是质数止，4、把除数和最后的商写成连乘的形式。
9． 18、30、100 18、45、30、75 45、30、75、100 30
【分析】个位上是0、2、4、6、8的数是2的倍数，个位上是0或5的数是5的倍数。各位上数的和是3的倍数的数，是3的倍数。个位上是0的数，既是2的倍数又是5的倍数。据此填空。
【详解】在18、29、45、30、17、75、100中，2的倍数有18、30、100，3的倍数有18、45、30、75；5的倍数有45、30、75、100，同时是2、3、5的倍数有30。
10． 1、2、3、4、6、9、12、18、36； 24、48、72、96
【分析】列乘法算式找因数，按照从小到大的顺序，一组一组地写出所有积是这个数的乘法算式，乘法算式中的两个因数就是这个数的因数。列乘法算式找倍数，按照从小到大的顺序，一组一组地写出这个数与非0自然数的乘法算式，乘法算式中的积就是这个数的倍数。据此解答。
【详解】36的因数有1、2、3、4、6、9、12、18、36；
24的倍数（100以内）有24、48、72、96。
【点睛】此题的解题关键是掌握求一个数的因数和倍数的方法。
11．×
【分析】整数a除以整数b（b≠0） 的商正好是整数而没有余数，我们就说b是a的因数。因数是基于整数条件下的一个概念；据此判断。
【详解】7÷1.4＝5，1.4是小数，不能说1.4是7的因数；
故答案为：×。
【点睛】此题考查的是对因数的意义的理解。
12．√
【分析】2的倍数特征：个位数是偶数；5的倍数特征：个位数是0或5。据此解答即可。
【详解】由分析可得：同时能被2和5整除的数，个位上的数一定是0；
所以“个位是0的数一定有因数2和5”的说法是正确的；
故答案为：√。
【点睛】解答本题的关键是，准确理解2、5的倍数特征。
13．×
【分析】根据质数的意义：在自然数中，只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数；合数的意义：在自然数中，除了1和它本身，还有别的因数的数，这样的数叫做合数；一个数最大的因数是它本身，一个数的最小倍数也是它的本身，举例进行解答。
【详解】假设这个质数是5，5的最小倍数是5，5是质数，不是合数。
原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】根据质数与合数的意义，因数与倍数的意义进行解答。
14．1.3；0.35；5；0.08；10
3.6；0.72；0.01；7；50
【详解】略
15．7.3；45；20
0.24；108.36；2.6
【分析】0.25×0.73×40，利用乘法交换律进行简算；
10.08÷5.6÷0.04，从左往右算；
1.25×32×0.5，将32拆成（8×4），利用乘法结合律进行简算；
4.8÷2.5÷8，根据除法的性质，将后两个数先乘起来再计算；
0.9×8.6×14，从左往右算；
3.12÷0.8÷1.5，从左往右算。
【详解】0.25×0.73×40
＝0.25×40×0.73
＝10×0.73
＝7.3
10.08÷5.6÷0.04
＝1.8÷0.04
＝45
1.25×32×0.5
＝1.25×（8×4）×0.5
＝（1.25×8）×（4×0.5）
＝10×2
＝20
4.8÷2.5÷8
＝4.8÷（2.5×8）
＝4.8÷20
＝0.24
0.9×8.6×14
＝7.74×14
＝108.36
3.12÷0.8÷1.5
＝3.9÷1.5
＝2.6
16．因为积木每套5元，水彩笔每套10元，5和10都是5的倍数，则总价钱一定是5的倍数，又因为100也是5的倍数，所以100元减去总价钱后找回的钱数还应该是5的倍数，而13不是5的倍数，所以李阿姨没算账就知道钱找错了。
【分析】积木每套5元，水彩笔每套10元，5和10都是5的倍数，则总价钱一定是5的倍数，100也是5的倍数，所以100元减去总价钱后找回的钱数还应该是5的倍数，据此即可解答。
【详解】根据分析可知总价钱一定是5的倍数，100是5的倍数，所以100元减去总价钱后找回的钱数应该是5的倍数，而13不是5的倍数，所以李阿姨没算账就知道钱找错了。
【点睛】考查学生对5的倍数的特征及实际运用的掌握。
17．5千克/袋的包装袋或3千克/袋的包装袋；因为525是3的倍数也是5的倍数。
【分析】根据能被5整除的数的特征：即该数的个位数字是0或5；能被3整除的数的特征：即该数各个数位上数字的和能被3整除；能被2整除的数的特征：即该数的个位数是偶数；进而分析、进而得出结论。
【详解】（1）因为525的个位数字是5，所以能被5整除，即选5千克/袋的包装袋正好把面粉装完；
（2）525不能被2整除，所以不能正好装完，即不能选用2千克/袋的包装袋；
（3）又因为5＋2＋5＝12，12能被3整除，所以525也能被3整除；所以选3千克/袋的包装袋也正好把面粉装完；
答：用5千克/袋的包装袋或3千克/袋的包装袋都正好把面粉装完。
【点睛】解答此题应根据能被5整除的数的特征和能被3整除的数的特征和能被2整除的数的特征，进行分析解答。
18．40厘米
【分析】51的所有因数中只有3和17是质数，所以长方形长是17厘米，宽是3厘米，根据长方形周长公式计算周长即可。
【详解】51的因数有：1、3、17、51，只有3和17是质数，所以长方形长是17厘米，宽是3厘米，长方形周长＝（长＋宽）×2，则有：
（17＋3）×2
＝20×2
＝40（厘米）
答：这个长方形的周长是40厘米。
故答案为：40厘米。
【点睛】本题考查质数与长方形周长的综合题，解决本题关键在于根据51的所有因数，找出质因数，判断长方形的长和宽，再根据长方形周长公式解题即可。