第一单元《倍数与因数》寒假预习作业（试题）-2023-2024学年西师大版数学五年级下册（含解析）
文档属性
| 名称 | 第一单元《倍数与因数》寒假预习作业（试题）-2023-2024学年西师大版数学五年级下册（含解析） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 55.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 西师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-02-04 13:49:25 | ||
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文档简介
西师大版数学五年级下册第一单元《倍数与因数》寒假预习作业六
学校:___________姓名：___________班级：___________
一、选择题
1．我们发现一些数有一个有趣的特点，例如6的因数有1、2、3、6，这几个因数之间的关系是1＋2＋3＝6。像6这样的数叫做完全数（也叫做完美数）。那么，下面各数中，也具有同样特点的是（ ）。
A．12 B．28 C．32 D．36
2．小琴有张数相同的5元和1元若干，那么她的钱可能是（ ）元。
A．38 B．36 C．26 D．8
3．要使三位数56是3的倍数，“”里最大能填（ ）。
A．3 B．7 C．8 D．9
4．两个质数的和是15，则这两个质数是（ ）
A．11和4 B．10和5 C．9和6 D．13和2
5．已知A＝2×3×5，B＝2×3×7，则A、B的最大公因数是（ ）。
A．6 B．15 C．35 D．210
二、填空题
6．有三条绳子，它们的长分别是36米、28米、32米，要把它们截成相等的几段而没有剩余，每段最长是( )米。
7．有一筐桃，平均分给6个小朋友，正好还剩1个；平均分给8个小朋友，正好也剩1个。如果这筐桃的个数不超过50，那么这筐桃可能有( )个。
8．个位上的数字是( )的数（0除外），它既是2的倍数，又是5的倍数。
9．( )都是8的因数，100以内8的倍数有( )个。
10．三个连续奇数的和是51，这三个奇数中最大是( )。
三、判断题
11．17比16大，所以17的因数比16的因数多。( )
12．一个奇数是5的倍数，这个奇数的个位上一定是5。( )
13．把231分解质因数可以写成231＝11×21。( )
四、计算题
14．直接写出得数。
3÷0.03＝ 6×0.24＝ 0.38÷3.8＝ 1－0.9＝ 3.5×0.1＝
0.25×4＝ 3.8×4＝ 5.6÷0.8＝ 0.2×0.03＝ 8÷0.01＝
15．简便计算。
0.25×9.87×4 8.45＋84.5×0.9
7.8×5.6＋7.8×4.4 76.3×45－76.3×35
五、解答题
16．两兄弟都在外地工作，在北京的哥哥每隔4天给家里打一次电话，在成都的弟弟每隔2天给家里打一次电话。10月31日两人都给家里打了电话。
xx年11月
日 一 二 三 四 五 六
1 2 3 4 5 6 7
8 9 10 11 12 13 14
15 16 17 18 19 20 21
22 23 24 25 26 27 28
29 30
（1）11月份哥哥应该在哪几天给家里打电话？弟弟呢？
（2）11月份里爹妈在哪几天会同一天接到兄弟的电话？
17．猜一猜，可能有多少面彩旗？
学校举行运动会时，要在操场周围插上5种颜色的彩旗．每种颜色的彩旗数量相等。彩旗的数量在80～100之间。
18．有三只白兔，它们的年龄恰好一个比一个大1岁，年龄的乘积是24。你知道它们的年龄各是多少吗？
参考答案：
1．B
【分析】由题意可知，分别找出各选项的所有因数，除了这个数本身，其它所有因数之和等于这个数本身，那么这样的数就是完全数，据此判断。
【详解】A．12的因数有：1、2、3、4、6、12，1＋2＋3＋4＋6＝16，错误；
B．28的因数有：1、2、4、7、14、28，1＋2＋4＋7＋14＝28，正确；
C．32的因数：1、2、4、8、16、32，1＋2＋4＋8＋16＝31，错误；
D．36的因数：1、2、4、6、9、18、36，1＋2＋4＋6＋9＋18＝40，错误。
故答案为：B
【点睛】本题主要考查学生对完全数的理解，掌握完全数的意义是解答题目的关键。
2．B
【分析】判断各个选项是否能被6整除，如果能，就是小琴可能有的钱，据此即可解答。
【详解】A．38÷6＝6 2
B．36÷6＝6
C．26÷6＝4 2
D．8÷6＝1 2
故答案为：B
【点睛】小琴有张数相同5元和1元的零用钱，所以小琴的钱一定是6的倍数，能被6整除，这是解答本题的关键。
3．B
【分析】根据3的倍数的特征，先将5和6相加，再判断“”里最大能填几。
【详解】5＋6＝11，要使得三位数56是3的倍数，“”里能填1、4、7，所以“”里最大能填7。
故答案为：B
【点睛】本题考查了3的倍数的特征。各个位置上数的和是3的倍数的数，是3的倍数。
4．D
【分析】根据质数的意义：一个自然数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数；由此把15写成2个质数相加的形式即可.
【详解】A选项4不是质数；B选项10不是质数；C选项9和6都不是质数，D选项13和2都是质数；15=2+13，所以这两个质数为2和13；
故答案为：D.
【点睛】明确质数的含义，是解答此题的关键.
5．A
【分析】两个数的最大公因数是它们公有质因数的乘积。
【详解】因为A＝2×3×5，B＝2×3×7
所以A、B的最大公因数是2×3＝6
故答案为：A
【点睛】本题考查最大公因数，明确求最大公因数的方法是解题的关键。
6．4
【分析】根据题目可知，把它们截成相等且没有剩余，是求这几个数的公因数，由于每段最长是多少米，即求最大公因数即可。
【详解】36＝2×2×3×3
28＝2×2×7
32＝2×2×2×2×2
36、28、32的最大公因数：2×2＝4（米）
所以每段最长4米。
【点睛】本题主要考查最大公因数的求法，熟练掌握最大公因数的求法并灵活运用。
7．25或49
【分析】根据题意可知，这筐桃的个数是6和8的最小公倍数的倍数＋1个，再根据这筐桃的个数不超过50个，即可求出这筐桃的个数。
【详解】6＝2×3
8＝2×2×2
6和8的最小公倍数是2×2×2×3＝24
24＋1＝25（个）
24×2＋1
＝48＋1
＝49（个）
这筐桃子可能是25个或49个。
【点睛】灵活运用求最小公倍数的方法是解决问题的关键。
8．0
【分析】2的倍数的特征：个位上是0、2、4、6或8。5的倍数的特征：个位上是0或5。则同时是2和5的倍数的数的特征：个位上是0。
【详解】个位上的数字是0的数（0除外），它既是2的倍数，又是5的倍数。
【点睛】本题考查2、5的倍数的特征，要熟练掌握并灵活运用。
9． 1、2、4、8 12
【分析】根据求一个数的因数的方法，直接列举即可，在写一个数的因数时，如果有相同的因数，如36＝6×6，只写1个6；
一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数，所以求一个数的倍数，就是要这个数依次乘1、2、3……，由此解答即可。
【详解】8的因数有：1、2、4、8；
100以内8的倍数有：8、16、24、32、40、48、56、64、72、80、88、96，共12个。
【点睛】熟练掌握求一个数的因数与倍数的方法是解答本题的关键。
10．19
【分析】将51除以3，求出三个连续奇数中间的那个奇数。再将其加上2，即可求出这三个奇数中最大是多少。
【详解】51÷3＋2
＝17＋2
＝19
所以，这三个奇数中最大是19。
11．×
【分析】根据求一个数的因数的方法，进行依次列举比较即可判断。
【详解】17的因数有：1、17，有2个；
16的因数有：1、2、4、8、16，有5个；
2＜5
所以原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】考查的是求一个数因数的方法，应有顺序的写，做到不重复，不遗漏。
12．√
【分析】奇数的个位上是1、3、5、7或9，而5的倍数个位上是0或5，据此如果一个奇数是5的倍数，则这个奇数的个位上一定是5。
【详解】根据奇数和5的倍数的特征，一个奇数是5的倍数，这个奇数的个位上一定是5。原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题考查了奇数和5的倍数的认识，要熟练运用相关知识进行综合分析。
13．×
【分析】把一个合数写成几个质数相乘的形式，叫分解质因数。可用短除法分解质因数。据此解题。
【详解】231＝11×3×7
所以，把231分解质因数可以写成231＝11×3×7。
故答案为：×
【点睛】本题考查了分解质因数，掌握分解质因数的概念和方法是解题的关键。
14．100；1.44；0.1；0.1；0.35
1；15.2；7；0.006；800
【解析】略
15．9.87；84.5；
78；763
【分析】0.25×9.87×4，根据乘法交换律，将算式变为0.25×4×9.87进行简算即可；
8.45＋84.5×0.9，先把8.45拆分为84.5×0.1，再根据乘法分配律，将算式变为84.5×（0.1＋0.9）进行简算即可；
7.8×5.6＋7.8×4.4，根据乘法分配律，将算式变为7.8×（5.6＋4.4）进行简算即可；
76.3×45－76.3×35，根据乘法分配律，将算式变为76.3×（45－35）进行简算即可。
【详解】0.25×9.87×4
＝0.25×4×9.87
＝1×9.87
＝9.87
8.45＋84.5×0.9
＝84.5×0.1＋84.5×0.9
＝84.5×（0.1＋0.9）
＝84.5×1
＝84.5
7.8×5.6＋7.8×4.4
＝7.8×（5.6＋4.4）
＝7.8×10
＝78
76.3×45－76.3×35
＝76.3×（45－35）
＝76.3×10
＝763
16．（1）哥哥打电话在的日期是5日、10日、15日、20日、25日、30日；弟弟打电话的日期是3日、6日、9日、12日、15日、18日、21日、24日、27日、30日。
（2）15日、30日。
【分析】哥哥每隔4天给家里打一次电话，也就5天打一次，弟弟每隔2天打一次，也每3天打一次，据此即可解答。
【详解】（1）哥哥10月31日打电话，再到第5天也就是11月5日再打，依此类推，在10日、15日、20日、25日、30日哥哥打电话。弟弟10月31日打电话，再到第3天也就是11月3日再打，依此类推，在6日、9日、12日、15日、18日、21日、24日、27日、30日弟弟打电话。
（2）根据（1）就可以知道在15日、30日可以同时接到兄弟两人的电话。
【点睛】考查学生对倍数和公倍数知识的灵活运用。
17．80面、85面、90面、95面或l00面
【详解】略
18．2岁、3岁、4岁。
【分析】先把24进行分解，写出3个连续自然数相乘的形式，进而得出答案。
【详解】24＝2×3×2×2
因为它们的年龄恰好一个比一个大1岁
答：它们的年龄各是2岁、3岁、4岁。
【点睛】把24写成连续3个自然数乘积的形式是解决本题的关键，考查了分解质因数。
学校:___________姓名：___________班级：___________
一、选择题
1．我们发现一些数有一个有趣的特点，例如6的因数有1、2、3、6，这几个因数之间的关系是1＋2＋3＝6。像6这样的数叫做完全数（也叫做完美数）。那么，下面各数中，也具有同样特点的是（ ）。
A．12 B．28 C．32 D．36
2．小琴有张数相同的5元和1元若干，那么她的钱可能是（ ）元。
A．38 B．36 C．26 D．8
3．要使三位数56是3的倍数，“”里最大能填（ ）。
A．3 B．7 C．8 D．9
4．两个质数的和是15，则这两个质数是（ ）
A．11和4 B．10和5 C．9和6 D．13和2
5．已知A＝2×3×5，B＝2×3×7，则A、B的最大公因数是（ ）。
A．6 B．15 C．35 D．210
二、填空题
6．有三条绳子，它们的长分别是36米、28米、32米，要把它们截成相等的几段而没有剩余，每段最长是( )米。
7．有一筐桃，平均分给6个小朋友，正好还剩1个；平均分给8个小朋友，正好也剩1个。如果这筐桃的个数不超过50，那么这筐桃可能有( )个。
8．个位上的数字是( )的数（0除外），它既是2的倍数，又是5的倍数。
9．( )都是8的因数，100以内8的倍数有( )个。
10．三个连续奇数的和是51，这三个奇数中最大是( )。
三、判断题
11．17比16大，所以17的因数比16的因数多。( )
12．一个奇数是5的倍数，这个奇数的个位上一定是5。( )
13．把231分解质因数可以写成231＝11×21。( )
四、计算题
14．直接写出得数。
3÷0.03＝ 6×0.24＝ 0.38÷3.8＝ 1－0.9＝ 3.5×0.1＝
0.25×4＝ 3.8×4＝ 5.6÷0.8＝ 0.2×0.03＝ 8÷0.01＝
15．简便计算。
0.25×9.87×4 8.45＋84.5×0.9
7.8×5.6＋7.8×4.4 76.3×45－76.3×35
五、解答题
16．两兄弟都在外地工作，在北京的哥哥每隔4天给家里打一次电话，在成都的弟弟每隔2天给家里打一次电话。10月31日两人都给家里打了电话。
xx年11月
日 一 二 三 四 五 六
1 2 3 4 5 6 7
8 9 10 11 12 13 14
15 16 17 18 19 20 21
22 23 24 25 26 27 28
29 30
（1）11月份哥哥应该在哪几天给家里打电话？弟弟呢？
（2）11月份里爹妈在哪几天会同一天接到兄弟的电话？
17．猜一猜，可能有多少面彩旗？
学校举行运动会时，要在操场周围插上5种颜色的彩旗．每种颜色的彩旗数量相等。彩旗的数量在80～100之间。
18．有三只白兔，它们的年龄恰好一个比一个大1岁，年龄的乘积是24。你知道它们的年龄各是多少吗？
参考答案：
1．B
【分析】由题意可知，分别找出各选项的所有因数，除了这个数本身，其它所有因数之和等于这个数本身，那么这样的数就是完全数，据此判断。
【详解】A．12的因数有：1、2、3、4、6、12，1＋2＋3＋4＋6＝16，错误；
B．28的因数有：1、2、4、7、14、28，1＋2＋4＋7＋14＝28，正确；
C．32的因数：1、2、4、8、16、32，1＋2＋4＋8＋16＝31，错误；
D．36的因数：1、2、4、6、9、18、36，1＋2＋4＋6＋9＋18＝40，错误。
故答案为：B
【点睛】本题主要考查学生对完全数的理解，掌握完全数的意义是解答题目的关键。
2．B
【分析】判断各个选项是否能被6整除，如果能，就是小琴可能有的钱，据此即可解答。
【详解】A．38÷6＝6 2
B．36÷6＝6
C．26÷6＝4 2
D．8÷6＝1 2
故答案为：B
【点睛】小琴有张数相同5元和1元的零用钱，所以小琴的钱一定是6的倍数，能被6整除，这是解答本题的关键。
3．B
【分析】根据3的倍数的特征，先将5和6相加，再判断“”里最大能填几。
【详解】5＋6＝11，要使得三位数56是3的倍数，“”里能填1、4、7，所以“”里最大能填7。
故答案为：B
【点睛】本题考查了3的倍数的特征。各个位置上数的和是3的倍数的数，是3的倍数。
4．D
【分析】根据质数的意义：一个自然数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数；由此把15写成2个质数相加的形式即可.
【详解】A选项4不是质数；B选项10不是质数；C选项9和6都不是质数，D选项13和2都是质数；15=2+13，所以这两个质数为2和13；
故答案为：D.
【点睛】明确质数的含义，是解答此题的关键.
5．A
【分析】两个数的最大公因数是它们公有质因数的乘积。
【详解】因为A＝2×3×5，B＝2×3×7
所以A、B的最大公因数是2×3＝6
故答案为：A
【点睛】本题考查最大公因数，明确求最大公因数的方法是解题的关键。
6．4
【分析】根据题目可知，把它们截成相等且没有剩余，是求这几个数的公因数，由于每段最长是多少米，即求最大公因数即可。
【详解】36＝2×2×3×3
28＝2×2×7
32＝2×2×2×2×2
36、28、32的最大公因数：2×2＝4（米）
所以每段最长4米。
【点睛】本题主要考查最大公因数的求法，熟练掌握最大公因数的求法并灵活运用。
7．25或49
【分析】根据题意可知，这筐桃的个数是6和8的最小公倍数的倍数＋1个，再根据这筐桃的个数不超过50个，即可求出这筐桃的个数。
【详解】6＝2×3
8＝2×2×2
6和8的最小公倍数是2×2×2×3＝24
24＋1＝25（个）
24×2＋1
＝48＋1
＝49（个）
这筐桃子可能是25个或49个。
【点睛】灵活运用求最小公倍数的方法是解决问题的关键。
8．0
【分析】2的倍数的特征：个位上是0、2、4、6或8。5的倍数的特征：个位上是0或5。则同时是2和5的倍数的数的特征：个位上是0。
【详解】个位上的数字是0的数（0除外），它既是2的倍数，又是5的倍数。
【点睛】本题考查2、5的倍数的特征，要熟练掌握并灵活运用。
9． 1、2、4、8 12
【分析】根据求一个数的因数的方法，直接列举即可，在写一个数的因数时，如果有相同的因数，如36＝6×6，只写1个6；
一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数，所以求一个数的倍数，就是要这个数依次乘1、2、3……，由此解答即可。
【详解】8的因数有：1、2、4、8；
100以内8的倍数有：8、16、24、32、40、48、56、64、72、80、88、96，共12个。
【点睛】熟练掌握求一个数的因数与倍数的方法是解答本题的关键。
10．19
【分析】将51除以3，求出三个连续奇数中间的那个奇数。再将其加上2，即可求出这三个奇数中最大是多少。
【详解】51÷3＋2
＝17＋2
＝19
所以，这三个奇数中最大是19。
11．×
【分析】根据求一个数的因数的方法，进行依次列举比较即可判断。
【详解】17的因数有：1、17，有2个；
16的因数有：1、2、4、8、16，有5个；
2＜5
所以原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】考查的是求一个数因数的方法，应有顺序的写，做到不重复，不遗漏。
12．√
【分析】奇数的个位上是1、3、5、7或9，而5的倍数个位上是0或5，据此如果一个奇数是5的倍数，则这个奇数的个位上一定是5。
【详解】根据奇数和5的倍数的特征，一个奇数是5的倍数，这个奇数的个位上一定是5。原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题考查了奇数和5的倍数的认识，要熟练运用相关知识进行综合分析。
13．×
【分析】把一个合数写成几个质数相乘的形式，叫分解质因数。可用短除法分解质因数。据此解题。
【详解】231＝11×3×7
所以，把231分解质因数可以写成231＝11×3×7。
故答案为：×
【点睛】本题考查了分解质因数，掌握分解质因数的概念和方法是解题的关键。
14．100；1.44；0.1；0.1；0.35
1；15.2；7；0.006；800
【解析】略
15．9.87；84.5；
78；763
【分析】0.25×9.87×4，根据乘法交换律，将算式变为0.25×4×9.87进行简算即可；
8.45＋84.5×0.9，先把8.45拆分为84.5×0.1，再根据乘法分配律，将算式变为84.5×（0.1＋0.9）进行简算即可；
7.8×5.6＋7.8×4.4，根据乘法分配律，将算式变为7.8×（5.6＋4.4）进行简算即可；
76.3×45－76.3×35，根据乘法分配律，将算式变为76.3×（45－35）进行简算即可。
【详解】0.25×9.87×4
＝0.25×4×9.87
＝1×9.87
＝9.87
8.45＋84.5×0.9
＝84.5×0.1＋84.5×0.9
＝84.5×（0.1＋0.9）
＝84.5×1
＝84.5
7.8×5.6＋7.8×4.4
＝7.8×（5.6＋4.4）
＝7.8×10
＝78
76.3×45－76.3×35
＝76.3×（45－35）
＝76.3×10
＝763
16．（1）哥哥打电话在的日期是5日、10日、15日、20日、25日、30日；弟弟打电话的日期是3日、6日、9日、12日、15日、18日、21日、24日、27日、30日。
（2）15日、30日。
【分析】哥哥每隔4天给家里打一次电话，也就5天打一次，弟弟每隔2天打一次，也每3天打一次，据此即可解答。
【详解】（1）哥哥10月31日打电话，再到第5天也就是11月5日再打，依此类推，在10日、15日、20日、25日、30日哥哥打电话。弟弟10月31日打电话，再到第3天也就是11月3日再打，依此类推，在6日、9日、12日、15日、18日、21日、24日、27日、30日弟弟打电话。
（2）根据（1）就可以知道在15日、30日可以同时接到兄弟两人的电话。
【点睛】考查学生对倍数和公倍数知识的灵活运用。
17．80面、85面、90面、95面或l00面
【详解】略
18．2岁、3岁、4岁。
【分析】先把24进行分解，写出3个连续自然数相乘的形式，进而得出答案。
【详解】24＝2×3×2×2
因为它们的年龄恰好一个比一个大1岁
答：它们的年龄各是2岁、3岁、4岁。
【点睛】把24写成连续3个自然数乘积的形式是解决本题的关键，考查了分解质因数。