2023-2024学年苏教版数学六年级上册寒假总复习试题(含解析）

苏教版数学六年级上册寒假总复习作业六
学校:___________姓名：___________班级：___________
一、选择题
1．一个长26厘米，宽18厘米，高0.7厘米的物体，它可能是（ ）。
A．衣柜 B．橡皮 C．数学课本 D．鞋盒
2．将一个表面涂色的正方体，切成27块大小相同的小正方体，一面涂色的有（ ）块。
A．6 B．8 C．16 D．24
3．两根同样长的绳子，第一根用去了米，第二根用去了，两根用去的长度相比，（ ）。
A．第一根长些 B．第二根长些 C．一样长 D．无法比较
4．一个三角形的面积是平方米，它的高是米，底是（ ）米。
A． B． C． D．
5．把的后项增加16，要使比值不变，比的前项应该（ ）。
A．乘2 B．增加16 C．乘3 D．增加15
6．根据左边的天平，想一想，要使右边的天平平衡，在方框里只放白球，要放（ ）个。
A．4 B．5 C．6 D．7
7．六（1）班选举班长，规定得票超过半数的即可当选。王小芳得票率是（ ）时就可以当上班长。
A．50% B．0.51% C．51% D．49%
8．计算时，下面选项中（ ）是正确的。
A． B． C． D．
二、填空题
9．甲、乙两车从A、B两城相向而行，相遇时甲车行了全程的少35千米，乙车行了全程的一半，全程长( )千米。
10．（ ）÷5＝＝3∶5＝（ ）%＝（ ）折。
11．商店有写字本200本，练习本250本，写字本比练习本少( )，练习本比写字本多( )。
12．张明和叔叔今年的年龄之和是47岁，张明比叔叔小17岁。张明今年( )岁。
13．李刚小时骑车行了千米，平均每小时行( )千米，每行1千米需要( )小时。
14．火药是我国的四大发明之一。它是按照“一硝二磺三木炭”配置的。照这样计算，27千克火药中含硫磺( )千克。
15．0.18立方米＝( )立方分米 255立方厘米＝( )立方分米
16．下图是由一些棱长为1厘米的正方体木块摆成的。

(1)它的体积是( )立方厘米。
(2)它至少再摆上( )个这样的正方体木块，就能得到一个长方体，这个长方体的体积是( )立方厘米，表面积是( )平方厘米。
(3)它至少再摆( )个这样的正方体木块，就能得到一个正方体。
三、计算题
17．直接写得数。
×＝ 14÷＝ ÷＝ ×0＝
100×75%＝ 1－55%＝ 3.14×8＝ 0.9×＝
18．计简便计算。


19．先化简下面各比，再求比值。
1.25∶0.15 ∶ 60公顷∶平方千米
四、解答题
20．一块长方体木块，沿着高锯掉2厘米后，成为一个正方体，表面积减少40平方厘米，求原来长方体木块的体积。
21．花店运进80朵玫瑰花，百合花的朵数是玫瑰花朵数的，郁金香的朵数是玫瑰花朵数的，花店运进多少朵郁金香？
22．小宇的体重是42千克，小宇的体重比爸爸的体重轻，爸爸的体重是多少千克？
23．有一堆棋子，黑子是白子的，现在取走12粒黑子，添上18粒白子后，黑子是白子的，现在白子、黑子各有多少粒？
24．某商品按成本价增加25%价格出售，因积压需降价出售，若每件商品仍想盈利10%，这时需几折出售？
参考答案：
1．C
【分析】根据生活经验可知，长26厘米，宽18厘米，高0.7厘米的物体首先不可能是衣柜和橡皮，一个太大一个太小；鞋盒的高度要和宽差不多，所以可能是数学课本符合题意，据此选择即可。
【详解】由分析可得：一个长26厘米，宽18厘米，高0.7厘米的物体，它可能是数学课本。
故答案为：C
【点睛】本题考查了长方体的特征及应用。
2．A
【分析】把一个表面涂色的大正方体平均分成3行，3列，3层，共27个小正方体，这些小正方体原来露在外面的面被涂色，三面涂色的在原大正方体顶点处，两面涂色的在原大正方体的每条棱长上（不包括顶点），一面涂色的在原大正方体每个面的中心，没有涂色的在原大正方体的内部，据此求出一面涂色有多少块。
【详解】（3－2）×（3－2）×6
＝1×1×6
＝1×6
＝6（块）
将一个表面涂色的正方体，切成27块大小相同的小正方体，一面涂色的有6块。
故答案为：A
【点睛】本题考查立方体的知识，注意数形结合与正方体表面涂色的特点的应用。
3．D
【分析】当这两根绳子长都是1米时，1米的是米，用去的长度同样长；
当这两根绳子长都小于1米时，小于1米的也小于米，第一根用去的长；
当这两根绳子长都大于1米时，大于1米的也大于米，第二个用去的长，据此解答。
【详解】根据分析可知，由于两根绳子的长度不确定，两根同样长的绳子，第一根用去了米，第二根用去了，两根用去的长度相比无法比较。
故答案为：D
4．B
【分析】根据三角形面积公式：面积＝底×高÷2，已知三角形的面积和高，代入数据，即可求出底。
【详解】×2÷
＝×
＝（米）
故答案选：B
【点睛】本题考查三角形面积公式的应用，关键是熟记公式，灵活运用。
5．C
【分析】比的前项和后项，同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变，据此分析。
【详解】（16＋8）÷8
＝24÷8
＝3
16÷8×5＝10
把的后项增加16，要使比值不变，比的前项应该乘3或增加10。
故答案为：C
【点睛】关键是掌握并灵活运用比的基本性质。
6．B
【分析】观察左边图形可知，左上角托盘两个大黑球和一个小白球等于右上角托盘一个大黑球和四个小白球，托盘两边同时减去一个大黑球和一个小白球，结果是左上角托盘一个大黑球等于右上角托盘三个小白球，观察右边图形可知，左上角托盘里有两个小白球和一个大黑球，一个大黑球等于三个小白球，由此可知，右上角托盘应该放2＋3＝5个白球，据此解答。
【详解】根据分析可知，根据左边的天平，想一想，要使右边的天平平衡，在方框里只放白球，要放5个小白球。
故答案为：B
【点睛】解答本题的关键是找出大黑球与小白球之间的关系。
7．C
【分析】得票超过一半，就是得票数超过50%，据此选择即可。
【详解】A．得票率是50%正好是一半，不能当选；
B．得票率是0.51%远小于一半，不能当选；
C．得票率是51%，超过一半，可以当选；
D．得票率是49%，小于一半，不能当选；
故答案为：C
【点睛】本题主要考查百分数的意义。
8．C
【分析】计算时，根据乘法分配律，原式化为：×a＋×8，据此解答。
【详解】根据分析可知，计算，可化为×a＋×8，再计算。
故答案为：C
【点睛】本题考查分数乘法的计算；应用乘法分配律进行解答。
9．700
【分析】甲车与乙车相遇，甲车行了全程的少35千米，乙车行了全程的一半，即，如果相遇，甲车也应是行驶全程的，用－＝，对应的实际距离是35千米，用具体长度÷对应占全程的分率即可求出全程。
【详解】35÷（－）
＝35÷
＝700（千米）
全程长700千米。
【点睛】此题主要考查学生对路程中相遇问题的理解与应用。
10．3；25；60；六
【分析】根据比与分数的关系，3∶5＝，根据分数的基本性质，的分子和分母都乘5就是；根据分数与除法的关系，＝3÷5；把化成小数是0.6，把0.6的小数点向右移动两位，再添上百分号就是60%；根据折扣的意义，60%就是六折；据此解答。
【详解】3÷5＝＝3∶5＝60%＝六折
【点睛】本题考查分数、小数、百分数、比的互化，分数的基本性质，折扣的意义、分数与除法的关系。
11． 20 25
【分析】用写字本与练习本的数量差，除以练习本的数量，再乘100%即可求出写字本比练习本少百分之几；用写字本与练习本的数量差，除以写字本，再乘100%，即可求出练习本比写字本多百分之几，据此解答。
【详解】（250－200）÷250×100%
＝50÷250×100%
＝0.2×100%
＝20%
（250－200）÷200×100%
＝50÷200×100%
＝0.25×100%
＝25%
商店有写字本200本，练习本250本，写字本比练习本少20，练习本比写字本多25。
【点睛】熟练掌握求一个数比另一个数多或少百分之几的计算方法是解答本题的关键。
12．15
【分析】张明比叔叔小17岁，从年龄和中减去17岁，是张明年龄的2倍，据此求出张明年龄即可。
【详解】（47－17）÷2
＝30÷2
＝15（岁）
【点睛】关键是理解和差问题的解题方法，（和－差）÷2＝较小数。
13． 13
【分析】用所行千米数除以时间，即可求出每小时行的千米数；用所用时间除以千米数，即可求出每行1千米所用时间；据此解答。
【详解】÷＝×4＝13（千米）
÷＝×＝（小时）
即平均每小时行13千米，每行1千米需要小时。
14．9
【分析】根据“一硝二磺三木炭”，可以确定硝∶磺∶炭＝1∶2∶3，根据比的意义，火药质量÷总份数，求出一份数，一份数×硫磺对应份数＝硫磺质量，据此列式计算。
【详解】27÷（1＋2＋3）
＝27÷6
＝4.5（千克）
4.5×2＝9（千克）
27千克火药中含硫磺9千克。
15． 180 0.255
【分析】1立方米＝1000立方分米；1立方分米＝1000立方厘米；高级单位换算成低级单位，乘进率；低级单位换算成高级单位，除以进率；据此解答。
【详解】0.18立方米＝180立方分米
255立方厘米＝0.255立方分米
【点睛】熟记单位间的进率是解答本题的关键。
16．(1)12
(2) 6 18 42
(3)15
【分析】（1）根据正方体的体积公式：体积＝棱长×棱长×棱长，代入数据，求出1个小正方体的体积；观察图形可知，一共2层，上层和下层小正方体的数量一样，上层有6个小正方形，下层也有6个小正方体，一共6×2＝12个小正方体，再用1个小正方体的体积×12，即可这个组合体的体积；
（2）再摆上6个小正方体，可以组合一个长是（1×3）厘米，宽是（1×3）厘米，高是（1×2）厘米的长方体，根据长方体的体积公式：体积＝长×宽×高，代入数据，求出组合体的体积，再根据长方体的表面积公式：面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，代入数据，即可解答。
（3）至少再摆上15个就能组成一个棱长是（1×3）厘米的正方体，据此解答。
【详解】（1）1×1×1
＝1×1
＝1（立方厘米）
1×（6＋2）
＝1×12
＝12（立方厘米）
它的体积是12立方厘米。
（2）再摆上6个小正方体，组成的长方体的长：1×3＝3（厘米）；宽：1×3＝3（厘米）；高：1×2＝2（厘米）。
体积：3×3×2
＝9×2
＝18（立方厘米）
表面积：（3×3＋3×2＋3×2）×2
＝（9＋6＋6）×2
＝（15＋6）×2
＝21×2
＝42（平方厘米）
它至少再摆上6个这样的正方体木块，就能得到一个长方体，这个长方体的体积是18立方厘米，表面积是42平方厘米。
（3）它至少再摆15个这样的正方体木块，就能得到一个正方体。
【点睛】本题主要考查的是简单的立方体切拼问题和长方体的体积和表面积计算。
17．；18；；0；
75；0.45；25.12；0.5
【详解】略
18．；；20
4；24；29
【分析】（1）化除法为乘法，然后运用乘法分配律化为，依此进行计算即可；
（2）根据小数与分数的关系，把原式化为，依此进行计算即可；
（3）先算乘法，再算加法即可；
（4）先算乘法，再运用减法的性质化为5－（＋），依此进行计算即可；
（5）先算乘法，再算加法即可；
（6）运用乘法分配律，把原式化为，依此进行计算即可。
【详解】
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝20
＝5－－
＝5－（＋）
＝5－1
＝4
＝
＝
＝24
＝
＝
＝29
19．25∶3，；3∶16，；3∶4，
【分析】题中涉及的单位换算应用“1平方千米＝100公顷”先统一单位，再根据比的基本性质，前项和后项同时乘（或除以）相同的数，比值不变，化简比。求比值时用比的前项除以后项进行解答。
【详解】1.25∶0.15
＝（1.25×100）∶（0.15×100）
＝125∶15
＝（125÷5）∶（15÷5）
＝25∶3
＝
∶
＝（×24）∶（×24）
＝3∶16
＝
60公顷∶平方千米
＝60公顷∶（）公顷
＝60∶80
＝（60÷20）∶（80÷20）
＝3∶4
＝
20．175立方厘米
【分析】首先关注长方体沿高锯掉2厘米前后的变化——表面积减少40平方厘米，实际上，减少的是与原长方体同长同宽，但高为2里面的那部分长方体的侧面积。这个侧面积有前、后、左、右4个面，4个面面积为40平方厘米，则一个面的面积可求，而一个面的宽（即锯掉长方体的高）为2厘米，则每个面的长也可求，列式为40÷4÷2，由于锯掉一部分后变成了正方体，则宽与长相等，都是5厘米。因为是沿高锯掉的，原长方体的长与宽并没有改变，只是高减少了2厘米，则原长方体的体积＝5×5×（5＋2），计算即可。
【详解】40÷4÷2
＝10÷2
＝5（厘米）
5×5×（5＋2）
＝25×7
＝175（立方厘米）
答：原来长方体木块的体积是175立方厘米。
【点睛】长方体中有6个面，其中只有一组相对的面可以为正方形。本题涉及到的长方体就是这种类型。沿高锯掉2厘米成为正方体，则要从锯掉那部分长方体减少的面积入手，层层突破，解决问题。
21．75朵
【分析】由“郁金香的朵数是玫瑰花朵数的，”可知：玫瑰花朵数是单位“1”。求郁金香的朵数，也就是求玫瑰花朵数的是多少。求一个数的几分之几是多少用乘法计算，即一个数（单位“1”的量）×几分之几＝部分量，据此求郁金香的朵数。
【详解】80×＝75（朵）
答：花店运进75朵郁金香。
22．70千克
【分析】把爸爸的体重看作单位“1”，则，小宇的体重是爸爸的（1－），再根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算，即用42除以（1－）即可求出爸爸的体重。
【详解】42÷（1－）
＝42÷
＝42×
＝70（千克）
答：爸爸的体重是70千克。
23．白子96粒；黑子40粒
【分析】由题意可知，把原来白棋子个数设为未知数，则原来黑棋子个数＝原来白棋子个数×，等量关系式：现在白棋子个数×＝现在黑棋子个数。
【详解】解：设原来白棋子有x粒，则原来黑棋子有x粒。
（x＋18）×＝x－12
x＋×18＝x－12
×18＋12＝x－x
x＝
x＝÷
x＝×4
x＝78
原来黑棋子：78×＝52（粒）
现在白棋子：78＋18＝96（粒）
现在黑棋子：52－12＝40（粒）
答：现在白子有96粒，现在黑子有40粒。
【点睛】分析题意找出等量关系式是解答本题的关键。
24．八八折
【分析】把成本价看作“1”，则成本价增加25%价格后的价格是成本价的（1＋25%）；再根据每件商品仍想盈利10%，知道再次出售的价格是成本价的（1＋10%），由此即可求出答案。
【详解】1＋25%＝125%
1＋10%＝110%
110%÷125%＝88%
答：这时需八八折出售。
【点睛】解答此题的关键是，找准单位“1”，设出成本价，找出增加25%的价格和盈利10%的价格，再根据基本的数量关系解决问题。