烙饼问题 （教学设计） 人教版四年级上册数学
文档属性
| 名称 | 烙饼问题 （教学设计） 人教版四年级上册数学 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 16.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-02-04 15:30:05 | ||
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文档简介
烙饼问题
教材内容:
《烙饼问题》是人教版教材四年级上册《数学广角》中的内容，研究烙饼时如何合理安排操作最节省时间,在解决问题中观察、合作讨论、优化，理解怎样做才能尽快让大家吃上饼,归纳出按怎样的顺序安排才会使所用时间的总和最少。
教学目标：
1、对生活中简单事例分析研究，经历烙饼的具体过程，学会如何合理安排最省时间，从而体会做事情要进行合理的安排。初步体会运筹思想在解决实际问题的应用，初步认识到解决问题策略的多样性，培养寻找解决问题的最优方案的意识，尝试用数学的方法来解决生活中的简单问题。
2、尝试从优化的角度在解决问题，在多种方案中寻找最合理的方案，培养学生分析问题的能力。感受到数学在日常生活中的广泛应用，培养合理安排时间的意识和习惯。
3、感受运筹思想在日常生活中的广泛应用，逐渐养成合理安排时间的良好习惯能积极地参与数学学习活动，体会到学习数学的乐趣。
教学重点:
初步形成从多种方案中寻找最优方案的意识，能利用探究烙饼问题的规律解决简单的实际问题。
教学难点:
寻找合理、简便的烙饼方案，在探索烙饼问题的过程中，形成解决较复杂数学问题的研究方法，体会优化的数学思想。
教学准备：
饼做的纸模型 记录单 课件
教学过程:
一、进入生活情境
今早起来，妈妈做了什么好吃的 烙的饼。你们知道吗，厨房里也有数学问题。(课件出示例2图) 板书课题:数学广角--烙饼问题。
从图上你能得到哪些信息
【设计意图】
进入生活情境，轻松进入学习状态，观察、理解图中的内容，了解一个锅可以烙两张，每面都需要烙，每面烙3分钟。
二、根据题目， 探究烙法
1、探究两张饼的最优烙法
（1）明确烙一张饼的时间。
如果烙一张饼，需要多少时间 用流程图把烙饼讨程记录下来。
（2）研究2张饼的最优烙法
想一想:如果烙两张饼，怎么烙 有几种可能 哪种烙法最快
两张饼放在一起烙，不要浪费了空间，要两饼同烙。（课件演示）
2、烙3张饼，体验模型思想
（1）看看怎样才能把3张饼尽快的烙熟，在动手之前，请看清要求。（课件出示）（2）请拿出3张圆片，就当3张饼，小组合作。（演示）
说说你是怎么烙的 ①正②正 ①反②反 ③正 ③反12分
还有不同意见吗 ①正②正 ①反③正 ②反③ 反 9分
比较这两种不同的烙法，为什么都是烙3个饼一种需要4次，另一种需要3次
报设:
（3）展示方法:（课件展示）
一张一张烙:烙一张要:3+3=6(分)烙三张要:6×3=18(分)
先同时烙两张，再单独烙第三张:同时烙两张6分， 6+6=12(分)
饼1，饼2先烙正面，再烙饼1的反面和饼3的正面，最后烙饼2，饼3的反面，共烙了3次即3+3+3=9(分钟)
【设计意图】
教学的核心是让学生体悟最省时的思想本质。常规的烙法，先把两个饼放进去，正面反面烙完后，再烙第三个。第三个饼的两面得单面单面来，浪费了其中一个位置。经过合理安排，烙饼的时候尽可能使锅里有两张饼在那里一起烙。这样就不会浪费时间，最省时间。也就是说我们在平时解决问题时，不同的问题要用不同的方法来解决，它的效果是不一样的。
三、总结方法，探究规律
1、烙4个饼的方法
你能不能不动手摆就知道怎么烙最节省时间 想一想，怎样让大家能听明白 可以借助学具操作。最少花几分钟 烙一烙，数出烙饼的次数，就会发现4个饼最少烙几次
2、烙5个饼的方法
师:如果烙5个饼，怎么烙 你能不能马上说出烙5个饼最少烙几次吗 最少花几分钟 出示课件
请你们仔细观察大屏幕上的表格，如果要烙6、7、8、9、10个饼，分别最少要烙几次，需要多长时间
3、请仔细观察这个表格，你发现了什么
当烙饼的张数是双数时，2张2张烙最省时间:当烙饼的张数是单数时(除1张饼
外)，先2张2张烙，剩下的3张按烙3张饼的最佳方案烙，这样所用的时间最少。
烙饼的张数乘烙每面所需的时间等于烙饼所用的最少时间。
【设计意图】
数学教学遵循学生的认知水平，由浅入深。这样的设计符合学生认知规律，会感觉到轻松得出结论。探索过程中的直观方法、模型思想为后面探究更难的烙问题打下基础。探究规律的方法观察、比较、归纳、验证，每次总烙（）张饼，别让锅（），这样应该最省时间。总结性提示，更是学生思维提升的节点，引领学生将具体的感性经验上升为理性的数学规律或模型。
四、实践应用。
1、基础练习
我们班一共有几个人 (45人)，每人吃一张饼，最少要烙用多少时间
2、拓展练习:
煎鱼:一只锅每次最多煎两条鱼，煎第一面要2分钟，煎第二面要1分钟，煎三条鱼最少要几分钟 (5分钟)
五、总结延伸，拓展思维
1.谈谈你这节课的收获
2.假如每次最多能烙3张饼，情况还跟两张饼的一样吗
【设计意图】
帮助学生把一节课所学习的知识更好的同化到已有的认知结构中，同时进行更为深度的思考，为有余力的学生提供更广阔的思考时空，
板书设计： 烙饼问题
一张:3+3=6(分)三张要:6×3=18(分)同时烙两张6分， 6+6=12(分)
正②正 ①反③正 ②反③ 反 9分3+3+3=9(分钟)
烙饼的张数×烙每面饼的时间=烙饼所用的最少时间。
作业设计：
1、三位同学要去量身高、验视力，每项检查都要3分钟，他们至少要用多少时间能完成这些检查？
2、一种小游戏，玩一局要5分钟，可以单人玩，也可以双人玩。小东和爸爸、妈妈一起玩，每人玩两局，至少需要多少分钟？
3、假设6个菜都不相同，两个厨师做每个菜的时间相等，为了让每个顾客都尽快吃上饭，应该按怎样的顺序炒菜？说说你的理由。
教材内容:
《烙饼问题》是人教版教材四年级上册《数学广角》中的内容，研究烙饼时如何合理安排操作最节省时间,在解决问题中观察、合作讨论、优化，理解怎样做才能尽快让大家吃上饼,归纳出按怎样的顺序安排才会使所用时间的总和最少。
教学目标：
1、对生活中简单事例分析研究，经历烙饼的具体过程，学会如何合理安排最省时间，从而体会做事情要进行合理的安排。初步体会运筹思想在解决实际问题的应用，初步认识到解决问题策略的多样性，培养寻找解决问题的最优方案的意识，尝试用数学的方法来解决生活中的简单问题。
2、尝试从优化的角度在解决问题，在多种方案中寻找最合理的方案，培养学生分析问题的能力。感受到数学在日常生活中的广泛应用，培养合理安排时间的意识和习惯。
3、感受运筹思想在日常生活中的广泛应用，逐渐养成合理安排时间的良好习惯能积极地参与数学学习活动，体会到学习数学的乐趣。
教学重点:
初步形成从多种方案中寻找最优方案的意识，能利用探究烙饼问题的规律解决简单的实际问题。
教学难点:
寻找合理、简便的烙饼方案，在探索烙饼问题的过程中，形成解决较复杂数学问题的研究方法，体会优化的数学思想。
教学准备：
饼做的纸模型 记录单 课件
教学过程:
一、进入生活情境
今早起来，妈妈做了什么好吃的 烙的饼。你们知道吗，厨房里也有数学问题。(课件出示例2图) 板书课题:数学广角--烙饼问题。
从图上你能得到哪些信息
【设计意图】
进入生活情境，轻松进入学习状态，观察、理解图中的内容，了解一个锅可以烙两张，每面都需要烙，每面烙3分钟。
二、根据题目， 探究烙法
1、探究两张饼的最优烙法
（1）明确烙一张饼的时间。
如果烙一张饼，需要多少时间 用流程图把烙饼讨程记录下来。
（2）研究2张饼的最优烙法
想一想:如果烙两张饼，怎么烙 有几种可能 哪种烙法最快
两张饼放在一起烙，不要浪费了空间，要两饼同烙。（课件演示）
2、烙3张饼，体验模型思想
（1）看看怎样才能把3张饼尽快的烙熟，在动手之前，请看清要求。（课件出示）（2）请拿出3张圆片，就当3张饼，小组合作。（演示）
说说你是怎么烙的 ①正②正 ①反②反 ③正 ③反12分
还有不同意见吗 ①正②正 ①反③正 ②反③ 反 9分
比较这两种不同的烙法，为什么都是烙3个饼一种需要4次，另一种需要3次
报设:
（3）展示方法:（课件展示）
一张一张烙:烙一张要:3+3=6(分)烙三张要:6×3=18(分)
先同时烙两张，再单独烙第三张:同时烙两张6分， 6+6=12(分)
饼1，饼2先烙正面，再烙饼1的反面和饼3的正面，最后烙饼2，饼3的反面，共烙了3次即3+3+3=9(分钟)
【设计意图】
教学的核心是让学生体悟最省时的思想本质。常规的烙法，先把两个饼放进去，正面反面烙完后，再烙第三个。第三个饼的两面得单面单面来，浪费了其中一个位置。经过合理安排，烙饼的时候尽可能使锅里有两张饼在那里一起烙。这样就不会浪费时间，最省时间。也就是说我们在平时解决问题时，不同的问题要用不同的方法来解决，它的效果是不一样的。
三、总结方法，探究规律
1、烙4个饼的方法
你能不能不动手摆就知道怎么烙最节省时间 想一想，怎样让大家能听明白 可以借助学具操作。最少花几分钟 烙一烙，数出烙饼的次数，就会发现4个饼最少烙几次
2、烙5个饼的方法
师:如果烙5个饼，怎么烙 你能不能马上说出烙5个饼最少烙几次吗 最少花几分钟 出示课件
请你们仔细观察大屏幕上的表格，如果要烙6、7、8、9、10个饼，分别最少要烙几次，需要多长时间
3、请仔细观察这个表格，你发现了什么
当烙饼的张数是双数时，2张2张烙最省时间:当烙饼的张数是单数时(除1张饼
外)，先2张2张烙，剩下的3张按烙3张饼的最佳方案烙，这样所用的时间最少。
烙饼的张数乘烙每面所需的时间等于烙饼所用的最少时间。
【设计意图】
数学教学遵循学生的认知水平，由浅入深。这样的设计符合学生认知规律，会感觉到轻松得出结论。探索过程中的直观方法、模型思想为后面探究更难的烙问题打下基础。探究规律的方法观察、比较、归纳、验证，每次总烙（）张饼，别让锅（），这样应该最省时间。总结性提示，更是学生思维提升的节点，引领学生将具体的感性经验上升为理性的数学规律或模型。
四、实践应用。
1、基础练习
我们班一共有几个人 (45人)，每人吃一张饼，最少要烙用多少时间
2、拓展练习:
煎鱼:一只锅每次最多煎两条鱼，煎第一面要2分钟，煎第二面要1分钟，煎三条鱼最少要几分钟 (5分钟)
五、总结延伸，拓展思维
1.谈谈你这节课的收获
2.假如每次最多能烙3张饼，情况还跟两张饼的一样吗
【设计意图】
帮助学生把一节课所学习的知识更好的同化到已有的认知结构中，同时进行更为深度的思考，为有余力的学生提供更广阔的思考时空，
板书设计： 烙饼问题
一张:3+3=6(分)三张要:6×3=18(分)同时烙两张6分， 6+6=12(分)
正②正 ①反③正 ②反③ 反 9分3+3+3=9(分钟)
烙饼的张数×烙每面饼的时间=烙饼所用的最少时间。
作业设计：
1、三位同学要去量身高、验视力，每项检查都要3分钟，他们至少要用多少时间能完成这些检查？
2、一种小游戏，玩一局要5分钟，可以单人玩，也可以双人玩。小东和爸爸、妈妈一起玩，每人玩两局，至少需要多少分钟？
3、假设6个菜都不相同，两个厨师做每个菜的时间相等，为了让每个顾客都尽快吃上饭，应该按怎样的顺序炒菜？说说你的理由。