(典型易错题）第一单元除法解决问题-2023-2024学年三年级下册数学高频易错尖子生培优（北师大版）（含解析）
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| 名称 | (典型易错题）第一单元除法解决问题-2023-2024学年三年级下册数学高频易错尖子生培优（北师大版）（含解析） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 48.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 北师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-02-04 17:58:55 | ||
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文档简介
第一单元除法解决问题
1．新东方小学6个年级平均每年级有106人，全校有多少人？
2．小强家离学校840米，他走了8分钟，问他1分钟能走多少米。
3．爷爷今年78岁，他的年龄是玲玲的6倍，大伯是爸爸的哥哥，他的年龄是玲玲的4倍。大伯今年多少岁？
4．超市新进5箱苹果，一共80千克，4天卖完
（1）平均每天卖多少千克？
（2）平均每天卖几分之几箱？
5．某食堂运来5500千克大米，已经吃掉3125千克，剩下的每天吃95千克，还可以吃几天？
6．玩具厂要做一批小飞机，计划每天加工124架，5天完成。实际完成任务只用了4天，平均每天加工多少架？
7．一天奇思站在一座山头的对面，大喊一声“你好”，他同时按下手中的秒表，喊声刚落，对面的山头也传来了“你好”，他立即看了一下秒表，距离他刚才呼喊的时间正好是6秒，你能知道奇思离对面的山头有多远吗？(声音在空气中的传播速度是每秒340米)
8．育才小学有24个班，平均每班40人，他们共向穷困地区小学捐献图书4800本，平均每人捐图书多少本？
9．我们3人一周共植了168棵树，平均每人每天植多少棵？
10．（1）王老师买一种笔用去108元，买一种球用去60元，他买的是哪一种笔和哪一种球？各买了多少？
（2）如果把（1）中买笔和球的钱都用来买羽毛球，那么够买20个吗？
11．服装厂有480人，平均分到4个车间，每个车间5个小组．每个小组有多少人？
12．一头刚生下来的蓝鲸重约6吨，一头大象重约2000千克．蓝鲸的质量是大象的多少倍？
13．我7分钟可以输入630个汉字．平均每分钟能够输入多少个汉字？
一条路长980米，已经修了560米，剩下的要3天修完，平均每天修多少米？
15．一辆玩具车原价176元，现在半价销售，现在这辆玩具车是多少元？
16．有48张桌子，平均分给3个班，每班能分到几张？
17．做一套儿童服装用布3米，现有103米布，最多可以做多少套儿童服装？
18．养鸡场有小鸡340只，是大鸡的2倍，有大鸡多少只？
19．足球每个98元，王老师用1600元钱购买了若干个这样的足球，商店营业员找给他32元．王老师买了多少个足球？
20．学校新买150本故事书和178本科技书，把这些新书放在8层书架上，平均每层放多少书？
21．有38张桌子，平均分给3个班，每班能分到多少张？还剩下几张？
22．用4辆汽车运一批水果，3次共运了768箱．平均每辆汽车每次运多少箱？
23．欢度春节，某街道办事处在一条步行街的两侧挂灯笼，从一端到另一端每隔4米就挂1个红灯笼（两端都挂）。这条步行街全长1500米，一共要挂多少个灯笼？
24．小华比妈妈小33岁，母女俩年龄的和是63岁，5年前小华多少岁？
25．三年级416名同学去春游，分成4队，平均每队有多少名同学？
26．4千克鲜鱼可以制成1千克鱼干．315千克鲜鱼大约可以制成多少千克鱼干？
27．下面是王叔叔水果摊进货的记录单。
品种 箱数 总质量（千克）
草莓 4 128
杏 6 144
水蜜桃 5 170
哪种水果平均每箱最轻？
参考答案：
1．636人
【详解】6个年级平均每年级有106人，那么全校就有6个106人，用乘法解答．
详解：106×6=636（人）
答：全校有636人．
考点：因数中间或末尾有0的乘法．
2．105米
【详解】848÷8=105（米）
3．52岁
【分析】先用78÷6求出玲玲的年龄，再乘4，即可求出大伯的年龄。据此列式解答。
【详解】78÷6×4
＝13×4
＝52（岁）
答：大伯今年52岁。
【点睛】本题的关键是读懂题意，再确定数量关系解答。
4．20千克，箱
【详解】试题分析：（1）根据“等分”除法的意义，直接用除法解答．
（2）根据求一个数是另一个数的几分之几，用除法解答．
解：（1）80÷4=20（千克）；
答：平均每天卖20千克．
（2）5÷4=（箱）；
答：平均每天卖箱．
点评：此题考查的目的是理解“等分”除法的意义，掌握求一个数是另一个数的几分之几的计算方法．
5．25天
【分析】根据整数的除法及应用、整数的加法和减法，先算出还剩的大米千克数，再算出还剩的大米千克数。
【详解】还剩的大米千克数：5500－3125＝2375（千克） 还可以吃的天数：2375÷95＝25（天）
答：还可以吃25天。
6．155架
【分析】用计划每天加工小飞机数量乘计划加工时间，求出这批小飞机的总数量。再除以实际加工时间，求出实际平均每天加工小飞机数量。
【详解】124×5÷4
＝620÷4
＝155（架）
答：平均每天加工155架。
【点睛】本题考查工程问题和归总问题，先求总量，再求单一量。
7．1020米
【详解】340×6÷2
=2040÷2
=1020（米）
答：能知道奇思离对面的山头有1020米远。
8．5本
【详解】试题分析：共向穷困地区小学捐献图书4800本，有24个班，根据除法的意义可知，每个班捐献图书4800÷24本，每个班有40人，则平均每人捐图书4800÷24÷40本．
解：4800÷24÷40，
=200÷40，
=5（本）．
答：平均每人捐图书5本．
点评：本题也可先根据乘法的意义求出全校共有多少人，然后再用总册数除以总人数求得平均每人捐图书多少本．列式为：4800÷（24×40）．
9．8
【分析】先用总棵数除以人数，计算出每人每周植树的棵数，再除以7，即可求解。
【详解】168÷3÷7
＝56÷7
＝8（棵）
答：平均每人每天植8棵树。
【点睛】此题考查了学生的理解分析能力。
10．（1）12支钢笔和30个乒乓球
（2）够
【分析】（1）108分解质因数是2×2×3×3×3，其中3×3可以凑成9，而没有数字能凑成8，所以108是9的倍数，不是8的倍数。所以他买的是9元的钢笔；60＝2×2×3×5，所以60是2的倍数而不是7的倍数，所以他买的是乒乓球。进而用除法求解各买了几个即可。
（2）买笔和球的钱一共有108＋60＝168元，都用来买羽毛球，20个羽毛球是20×7＝140元，140＜168，够买20个。
【详解】（1）108÷9＝12（支）
60÷2＝30（个）
答：他买的是12支钢笔和30个乒乓球。
（2）108＋60＝168（元）
20×7＝140（元）
140＜168
答：够买20个。
【点睛】本题是需要结合图意明确题意，从题中获取解答问题的信息是解答本题的关键。
11．24人
【详解】480÷4÷5
＝120÷5
＝24（人）
答：每个小组有24人．
12．3倍
【详解】试题分析：先把2000千克换算成2吨，然后用6吨除以2吨即可．
解：2000千克=2吨；
6÷2=3；
答：蓝鲸的质量是大象的3倍．
点评：本题关键是理解倍数关系：已知两个数，求一个数是另一个数的几倍用除法；注意单位换算．
13．90个
【详解】试题分析：依据工作效率=工作总量÷工作时间即可解答．
解：630÷7=90（个），
答：平均每分钟能够输入90个汉字．
点评：本题考查基本数量关系：工作效率=工作总量÷工作时间，据此代入数据即可解答．
14．140米
【分析】用减法计算剩下的长度，用剩下的长度除以3即可求出平均每天修的长度．
【详解】980－560=420（米）
420÷3=140（米）
答：平均每天修140米.
15．88元
【详解】176÷2=88（元）
答：现在这辆玩具车是88元。
16．16张
【分析】每个班分到桌子的数量＝桌子总张数÷班级数。据此列式解答。
【详解】48÷3＝16（张）
答：每班能分到16张。
【点睛】本题考查的是对两位数除以一位数计算的理解与掌握。
17．34套
【详解】103÷3=34（套） 1（米）
答：最多可以做34套儿童服装．
18．170只
【详解】试题分析：根据已知条件，小鸡只数是大鸡只数的2倍，那么大鸡只数就是小鸡只数的一半，用除法解答．
解：340÷2=170（只）；
答：有大鸡170只．
点评：此题属于已知一个数的几倍是多少，求这个数，直接用除法解答．
19．16个
【详解】试题分析：已知足球每个98元，王老师用1600元钱购买了若干个这样的足球，商店营业员找给他32元．要求王老师买了多少个足球，用总钱数1600元减去找回的余数32元，然后除以每个足球的钱数98元，即可得解．
解：（1600﹣32）÷98，
=1568÷98，
=16（个）；
答：王老师买了16个足球．
点评：已知被除数、余数和除数，求商，根据整数的除法性质来解决问题．
20．41本
【分析】先算出故事书和科技书的总本书，根据“总本书÷书架层数＝平均每层放的书本数”列式计算即可得解。
【详解】故事书和科技书的总本书：150＋178＝328（本）
平均每层放的书本数：328÷8＝41（本）
综合算式：
（150＋178）÷8
＝328÷8
＝41（本）
答：平均每层放41本书。
【点睛】本题主要考查了带有小括号混合运算的实际问题，熟练掌握相关计算方法是解决本题的关键。
21．12张；2张
【详解】38÷3=12（张）……2（张）
22．64箱
【详解】试题分析：根据除法的意义，先计算出4辆汽车1次运了768÷3=256箱，再求出1辆汽车1次运了256÷4=64箱，由此即可解答．
解：768÷3÷4=64（箱），
答：平均每辆汽车每次运64箱．
点评：此题是简单的归一应用题，要弄明白分几次运，再看用几辆车运．
23．752个
【分析】根据题意，两端都挂，即灯笼个数比间隔数多1，先用1500除以4求间隔数，再加1，就是一侧挂灯笼的个数，再乘2即可得解。
【详解】（1500÷4＋1）×2
＝（375＋1）×2
＝376×2
＝752（个）
答：一共要挂752个灯笼。
【点睛】如果植树线路的两端都要植树，那么植树的棵数应比要分的段数多1，即：棵数＝间隔数＋1。
24．10岁
【分析】母女俩年龄的和63-33岁=小华年龄的2倍，小华年龄的2倍÷2=小华今年的年龄，小华今年的年龄-5岁=5年前小华年龄．
【详解】（63-33）÷2-5=10（岁）
答：5年前小华10岁．
25．104名
【详解】试题分析：依据每队学生人数=总人数÷分成的队数即可解答．
解：416÷4=104（名），
答：平均每队有104名同学．
点评：数量关系式：每队学生人数=总人数÷分成的队数，是解答本题的依据，据此代入数据即可解答．
26．80千克
【详解】试题分析：根据题意，4千克鲜鱼可以制成1千克鱼干，315千克里面有大约多少个4千克，就大约可以制成多少千克鱼干，即315÷4，把315看作320，然后再进一步解答．
解：315÷4≈80（千克）．
答：315千克鲜鱼大约可以制成80千克鱼干．
点评：除数是一位数的估算，根据除数，把被除数看作与它接近的整百数或几百几十的数，然后再进一步解答．
27．杏
【分析】用总质量除以箱数，求出平均每箱水果的重量，再进行大小比较即可。
【详解】平均每箱草莓重：128÷4＝32（千克）；
平均每箱杏重：144÷6＝24（千克）；
平均每箱水蜜桃重：170÷5＝34（千克）；
24＜32＜34；
所以杏平均每箱最轻；
答：杏平均每箱最轻。
【点睛】关键是根据总重量÷箱数＝每箱重量，求出每种水果的重量，然后再进一步解答。
1．新东方小学6个年级平均每年级有106人，全校有多少人？
2．小强家离学校840米，他走了8分钟，问他1分钟能走多少米。
3．爷爷今年78岁，他的年龄是玲玲的6倍，大伯是爸爸的哥哥，他的年龄是玲玲的4倍。大伯今年多少岁？
4．超市新进5箱苹果，一共80千克，4天卖完
（1）平均每天卖多少千克？
（2）平均每天卖几分之几箱？
5．某食堂运来5500千克大米，已经吃掉3125千克，剩下的每天吃95千克，还可以吃几天？
6．玩具厂要做一批小飞机，计划每天加工124架，5天完成。实际完成任务只用了4天，平均每天加工多少架？
7．一天奇思站在一座山头的对面，大喊一声“你好”，他同时按下手中的秒表，喊声刚落，对面的山头也传来了“你好”，他立即看了一下秒表，距离他刚才呼喊的时间正好是6秒，你能知道奇思离对面的山头有多远吗？(声音在空气中的传播速度是每秒340米)
8．育才小学有24个班，平均每班40人，他们共向穷困地区小学捐献图书4800本，平均每人捐图书多少本？
9．我们3人一周共植了168棵树，平均每人每天植多少棵？
10．（1）王老师买一种笔用去108元，买一种球用去60元，他买的是哪一种笔和哪一种球？各买了多少？
（2）如果把（1）中买笔和球的钱都用来买羽毛球，那么够买20个吗？
11．服装厂有480人，平均分到4个车间，每个车间5个小组．每个小组有多少人？
12．一头刚生下来的蓝鲸重约6吨，一头大象重约2000千克．蓝鲸的质量是大象的多少倍？
13．我7分钟可以输入630个汉字．平均每分钟能够输入多少个汉字？
一条路长980米，已经修了560米，剩下的要3天修完，平均每天修多少米？
15．一辆玩具车原价176元，现在半价销售，现在这辆玩具车是多少元？
16．有48张桌子，平均分给3个班，每班能分到几张？
17．做一套儿童服装用布3米，现有103米布，最多可以做多少套儿童服装？
18．养鸡场有小鸡340只，是大鸡的2倍，有大鸡多少只？
19．足球每个98元，王老师用1600元钱购买了若干个这样的足球，商店营业员找给他32元．王老师买了多少个足球？
20．学校新买150本故事书和178本科技书，把这些新书放在8层书架上，平均每层放多少书？
21．有38张桌子，平均分给3个班，每班能分到多少张？还剩下几张？
22．用4辆汽车运一批水果，3次共运了768箱．平均每辆汽车每次运多少箱？
23．欢度春节，某街道办事处在一条步行街的两侧挂灯笼，从一端到另一端每隔4米就挂1个红灯笼（两端都挂）。这条步行街全长1500米，一共要挂多少个灯笼？
24．小华比妈妈小33岁，母女俩年龄的和是63岁，5年前小华多少岁？
25．三年级416名同学去春游，分成4队，平均每队有多少名同学？
26．4千克鲜鱼可以制成1千克鱼干．315千克鲜鱼大约可以制成多少千克鱼干？
27．下面是王叔叔水果摊进货的记录单。
品种 箱数 总质量（千克）
草莓 4 128
杏 6 144
水蜜桃 5 170
哪种水果平均每箱最轻？
参考答案：
1．636人
【详解】6个年级平均每年级有106人，那么全校就有6个106人，用乘法解答．
详解：106×6=636（人）
答：全校有636人．
考点：因数中间或末尾有0的乘法．
2．105米
【详解】848÷8=105（米）
3．52岁
【分析】先用78÷6求出玲玲的年龄，再乘4，即可求出大伯的年龄。据此列式解答。
【详解】78÷6×4
＝13×4
＝52（岁）
答：大伯今年52岁。
【点睛】本题的关键是读懂题意，再确定数量关系解答。
4．20千克，箱
【详解】试题分析：（1）根据“等分”除法的意义，直接用除法解答．
（2）根据求一个数是另一个数的几分之几，用除法解答．
解：（1）80÷4=20（千克）；
答：平均每天卖20千克．
（2）5÷4=（箱）；
答：平均每天卖箱．
点评：此题考查的目的是理解“等分”除法的意义，掌握求一个数是另一个数的几分之几的计算方法．
5．25天
【分析】根据整数的除法及应用、整数的加法和减法，先算出还剩的大米千克数，再算出还剩的大米千克数。
【详解】还剩的大米千克数：5500－3125＝2375（千克） 还可以吃的天数：2375÷95＝25（天）
答：还可以吃25天。
6．155架
【分析】用计划每天加工小飞机数量乘计划加工时间，求出这批小飞机的总数量。再除以实际加工时间，求出实际平均每天加工小飞机数量。
【详解】124×5÷4
＝620÷4
＝155（架）
答：平均每天加工155架。
【点睛】本题考查工程问题和归总问题，先求总量，再求单一量。
7．1020米
【详解】340×6÷2
=2040÷2
=1020（米）
答：能知道奇思离对面的山头有1020米远。
8．5本
【详解】试题分析：共向穷困地区小学捐献图书4800本，有24个班，根据除法的意义可知，每个班捐献图书4800÷24本，每个班有40人，则平均每人捐图书4800÷24÷40本．
解：4800÷24÷40，
=200÷40，
=5（本）．
答：平均每人捐图书5本．
点评：本题也可先根据乘法的意义求出全校共有多少人，然后再用总册数除以总人数求得平均每人捐图书多少本．列式为：4800÷（24×40）．
9．8
【分析】先用总棵数除以人数，计算出每人每周植树的棵数，再除以7，即可求解。
【详解】168÷3÷7
＝56÷7
＝8（棵）
答：平均每人每天植8棵树。
【点睛】此题考查了学生的理解分析能力。
10．（1）12支钢笔和30个乒乓球
（2）够
【分析】（1）108分解质因数是2×2×3×3×3，其中3×3可以凑成9，而没有数字能凑成8，所以108是9的倍数，不是8的倍数。所以他买的是9元的钢笔；60＝2×2×3×5，所以60是2的倍数而不是7的倍数，所以他买的是乒乓球。进而用除法求解各买了几个即可。
（2）买笔和球的钱一共有108＋60＝168元，都用来买羽毛球，20个羽毛球是20×7＝140元，140＜168，够买20个。
【详解】（1）108÷9＝12（支）
60÷2＝30（个）
答：他买的是12支钢笔和30个乒乓球。
（2）108＋60＝168（元）
20×7＝140（元）
140＜168
答：够买20个。
【点睛】本题是需要结合图意明确题意，从题中获取解答问题的信息是解答本题的关键。
11．24人
【详解】480÷4÷5
＝120÷5
＝24（人）
答：每个小组有24人．
12．3倍
【详解】试题分析：先把2000千克换算成2吨，然后用6吨除以2吨即可．
解：2000千克=2吨；
6÷2=3；
答：蓝鲸的质量是大象的3倍．
点评：本题关键是理解倍数关系：已知两个数，求一个数是另一个数的几倍用除法；注意单位换算．
13．90个
【详解】试题分析：依据工作效率=工作总量÷工作时间即可解答．
解：630÷7=90（个），
答：平均每分钟能够输入90个汉字．
点评：本题考查基本数量关系：工作效率=工作总量÷工作时间，据此代入数据即可解答．
14．140米
【分析】用减法计算剩下的长度，用剩下的长度除以3即可求出平均每天修的长度．
【详解】980－560=420（米）
420÷3=140（米）
答：平均每天修140米.
15．88元
【详解】176÷2=88（元）
答：现在这辆玩具车是88元。
16．16张
【分析】每个班分到桌子的数量＝桌子总张数÷班级数。据此列式解答。
【详解】48÷3＝16（张）
答：每班能分到16张。
【点睛】本题考查的是对两位数除以一位数计算的理解与掌握。
17．34套
【详解】103÷3=34（套） 1（米）
答：最多可以做34套儿童服装．
18．170只
【详解】试题分析：根据已知条件，小鸡只数是大鸡只数的2倍，那么大鸡只数就是小鸡只数的一半，用除法解答．
解：340÷2=170（只）；
答：有大鸡170只．
点评：此题属于已知一个数的几倍是多少，求这个数，直接用除法解答．
19．16个
【详解】试题分析：已知足球每个98元，王老师用1600元钱购买了若干个这样的足球，商店营业员找给他32元．要求王老师买了多少个足球，用总钱数1600元减去找回的余数32元，然后除以每个足球的钱数98元，即可得解．
解：（1600﹣32）÷98，
=1568÷98，
=16（个）；
答：王老师买了16个足球．
点评：已知被除数、余数和除数，求商，根据整数的除法性质来解决问题．
20．41本
【分析】先算出故事书和科技书的总本书，根据“总本书÷书架层数＝平均每层放的书本数”列式计算即可得解。
【详解】故事书和科技书的总本书：150＋178＝328（本）
平均每层放的书本数：328÷8＝41（本）
综合算式：
（150＋178）÷8
＝328÷8
＝41（本）
答：平均每层放41本书。
【点睛】本题主要考查了带有小括号混合运算的实际问题，熟练掌握相关计算方法是解决本题的关键。
21．12张；2张
【详解】38÷3=12（张）……2（张）
22．64箱
【详解】试题分析：根据除法的意义，先计算出4辆汽车1次运了768÷3=256箱，再求出1辆汽车1次运了256÷4=64箱，由此即可解答．
解：768÷3÷4=64（箱），
答：平均每辆汽车每次运64箱．
点评：此题是简单的归一应用题，要弄明白分几次运，再看用几辆车运．
23．752个
【分析】根据题意，两端都挂，即灯笼个数比间隔数多1，先用1500除以4求间隔数，再加1，就是一侧挂灯笼的个数，再乘2即可得解。
【详解】（1500÷4＋1）×2
＝（375＋1）×2
＝376×2
＝752（个）
答：一共要挂752个灯笼。
【点睛】如果植树线路的两端都要植树，那么植树的棵数应比要分的段数多1，即：棵数＝间隔数＋1。
24．10岁
【分析】母女俩年龄的和63-33岁=小华年龄的2倍，小华年龄的2倍÷2=小华今年的年龄，小华今年的年龄-5岁=5年前小华年龄．
【详解】（63-33）÷2-5=10（岁）
答：5年前小华10岁．
25．104名
【详解】试题分析：依据每队学生人数=总人数÷分成的队数即可解答．
解：416÷4=104（名），
答：平均每队有104名同学．
点评：数量关系式：每队学生人数=总人数÷分成的队数，是解答本题的依据，据此代入数据即可解答．
26．80千克
【详解】试题分析：根据题意，4千克鲜鱼可以制成1千克鱼干，315千克里面有大约多少个4千克，就大约可以制成多少千克鱼干，即315÷4，把315看作320，然后再进一步解答．
解：315÷4≈80（千克）．
答：315千克鲜鱼大约可以制成80千克鱼干．
点评：除数是一位数的估算，根据除数，把被除数看作与它接近的整百数或几百几十的数，然后再进一步解答．
27．杏
【分析】用总质量除以箱数，求出平均每箱水果的重量，再进行大小比较即可。
【详解】平均每箱草莓重：128÷4＝32（千克）；
平均每箱杏重：144÷6＝24（千克）；
平均每箱水蜜桃重：170÷5＝34（千克）；
24＜32＜34；
所以杏平均每箱最轻；
答：杏平均每箱最轻。
【点睛】关键是根据总重量÷箱数＝每箱重量，求出每种水果的重量，然后再进一步解答。