四年级下册数学北师大版第五单元5.5 解方程（一）（解形如x＋a＝b的方程）（课件）（共35张PPT）

北师版四年级数学下册
认识方程
第4节 解方程（一）
汇报人：XXX 时间：XXXXX
1.通过观察天平称重的具体情境，类比等式变形的过程，抽象出等式性质，即等式两边都加上(或减去)同一个数，等式仍然成立;了解等式性质是解方程的根据。
2.会用等式的性质解形如x+5=12的简单方程。
学习目标
3.掌握等式的性质（一）。
4.能利用等式的性质（一）解简单的方程。
下面的式子中哪些是等式？哪些是方程？
等式与方程的关系怎样的？
5a?4 15+x>25 20?b=2.8
5x+6=8 y+5=9 5b<7
12÷3=4 y=3x-1 4h×36
知识回顾
含有未知数的等式，叫作方程。
方程要具备两个条件:
(1)含有未知数,(2)是等式。
方程一定是等式。等式不一定是方程。
等式
方程
知识回顾
2g
5g
10g
5g
2g
5＝5
5＋2＝5＋2
2g
10g
2g
12＝12
12－2＝12－2
10g
g
＝10
5g
5g
＋5＝10＋5
＋5＝15
＋5－5＝15－5
天平
等式两边都加上（或减去）同一个数，等式仍然成立。
a=2b
平衡的天平两边加上同样的
物品，天平还保持平衡。
a
b
b
a+b=2b+b
a=2b
a+2b=2b+2b
a=2b
a+a=2b+a
发现：等式两边加上同一个数，左右两边仍然相等。
其他方法验证
如果用a表示茶壶的质量，b表示单个茶杯的质量。
天平平衡，说明1个茶壶的质量=2个茶杯的质量。
c+d=4d
平衡的天平两边减去
同样的物品，天平也保持平衡。
c+d-d=4d-d
发现：
等式两边减去同一个数，
等式仍然成立。
c
d
c=3d
d
d
d
d
同一个
如果用c表示一个花盆的质量，d表示一个花瓶的质量。
其他方法验证
等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等。
交流小结：你发现了什么？
等式就像平衡的天平，也具有同样的性质。
平衡的天平两边加上同样的物品，天平保持平衡。
平衡的天平两边减去同样的物品，天平也保持平衡。
等式的性质 1
你能利用发现的规律解出我们前面列出的方程吗？
天平两边平衡
天平两边同时减去2，天平两边仍然平衡
天平两边平衡，天平的左边是x，天平的右边是8，所以x=8
你能写出等式并解方程吗？
x+2=10
解：
x+2?2=10?2
x=8
你能利用发现的规律解出我们前面列出的方程吗？
x=8，这个答案对吗？
把 x = 8 代入原方程，看左右两边是否相等。
检验：方程左边 = x + 2
= 8+ 2
= 10
= 方程右边
所以， x = 8 是方程 x + 2 = 10 的解。
解方程。
－7＝12
解：
－7＋7＝12＋7
＝19
第二行起
写“解”
等号对齐
x=19是不是正确的答案呢？检验一下。
方程左边=y-7
=19-7
=12
=方程右边
所以，x=19是方程的解。
检验时，如果方程左边不等于右边，
就说明这个值不是方程的解。
19－7=12， =19对了。
解方程。
23＋ ＝45
解：23＋ －23＝45－23
＝22
x=22是不是正确的答案呢？检验一下。
方程左边=23+x
=23+22
=45
=方程右边
所以，x=22是方程的解。
检验时，如果方程左边不等于右边，
就说明这个值不是方程的解。
23＋22=45， = 22对了。
23+x = 45
解: 23+x-23
=
45-23
x
=
22
“方程的解”中的“解”字是名词，表示一个具体的数；
“解方程”中的“解”字是动词，指求出方程的解的过程。
使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。
求方程解的过程叫做解方程。
你会解这个方程吗？
我根据等式的性质1解方程。
解方程 20-x=9。
20减去几等于9，因为20-11=9，所以x=11。
20－x = 9
解：20－x－20 = 9－20
0－x = 9－20
？
拓展延伸
在加、减、乘、除中:
一个加数=
和－另一个加数
被减数 =
减 数 ＋ 差
减数 =
被减数 － 差
知识回顾
x＝11
20＝9+x
9+x＝20
9+x-9＝20-9
既然左边的20无法消去，那可不可以先消去“-x”呢？
等式两边加上相同的式子，左右两边仍然相等。
等式左右两边交换位置，左右两边仍然相等。
等式左右两边减去相同的数，左右两边仍然相等。
解：20-x+x＝9+x
为什么要交换位置？
这里为什么不减x？
解方程 20-x=9。
拓展延伸
x＝11
解：20－x＋x＝9＋x
20＝9＋x
9＋x＝20
9＋x－9＝20－9
解方程 20-x ＝ 9。
方程左边＝20-x
＝ 20-11
＝9
＝方程右边
所以，x＝11是方程的解。
a-x=b
解：a-x+x=b+x
a=b+x
x+b=a
x+b-b=a-b
x=a-b
你发现其中的规律了吗？
检验
拓展延伸
交流小结：解方程需要注意什么？
1.解方程的依据是等式的性质1，解答时要注意格式，
还要记得检验。
2.加法、最简单：
加几就减去几。
3.减法、要注意：
x在前，很简单。减去几就加几。
x在后，挺麻烦。先消x后消数，中间还需调个头。
拓展延伸
1.想一想，填一填，你发现了什么？
(1) 因为60－20＝40，所以60－20＋20＝40＋(　20　)。
(2) 因为x＋2.4＝10，所以x＋2.4－2.4＝10－(　2.4　)。
我发现：等式两边都加上(或减去)(　同一个 )，等式仍然成立。
20
2.4
同一个数
(3)在 里填上适当的运算符号，在 　内填上适当的数，使天
平平衡。
＋
10
20.5
－
课堂练习
2. 将解方程过程中的错因填入括号内，并改正。
②
　　　 x－12＝38
解：x－12＋12＝38＋12
　　　　　　x＝50?
　　　　x＋4＝26
解：x＋4－4＝26－4
　　　　　　x＝22
①
3. 解方程并检验。
（1）18+x＝32
解： 18+x-18＝32-18
x＝14
方程左边 ＝18+x
＝18+14
＝32
＝方程右边
所以，x＝14是方程的解。
检验
（2）x－13.4＝6.8
解： x－13.4+13.4＝6.8+13.4
x＝20.2
方程左边 ＝x－13.4

3. 解方程并检验。
＝20.2 －13.4
＝6.8
＝方程右边
所以，x＝20.2是方程的解。
检验
（3）x+6.8＝13.6
解： x+6.8－6.8＝13.6 －6.8
x＝6.8
方程左边 ＝x+6.8

3. 解方程并检验。
＝6.8+6.8
＝13.6
＝方程右边
所以，x＝6.8是方程的解。
检验
（4）x－9＝24
解： x－9+9＝24+9
x＝33
方程左边 ＝x－9

3. 解方程并检验。
＝33－9
＝24
＝方程右边
所以，x＝33是方程的解。
检验
4.看图列出方程，并解方程。
（1）
?　　????+????.????=????.????　解：????+????.?????????.????=????.?????????.????　　　　　 ????＝????.????　
?
（2）原价：x元
降价：59元
现价：1399元
?　　?????????????=????????????????　解：?????????????+????????=????????????????+????????　　　　 ??????＝????????????????　
?
（3）
?　????????°＋????+????????°＝????????????°　　??解：????+????????????°＝????????????°　 ????+????????????°?????????????°＝????????????°?????????????°　　　　　?　　??????＝????????°　
?
5.看图回答问题。
(1)根据图意把下列方程补充完整。
300－x＝(　200　)
x＋y＝(　800－200　)
解析：由图可知，200与x的和是300，所以300－x＝200；x与y的和等于800与200的差，所以x＋y＝800－200。
200
800－200
(2)根据上图，还可列出方程(　300＋y＝800　)。(答案
不唯一)
解析：观察线段图发现，300与y的和是800，据此列出方程即可。
答案不唯一。
300＋y＝800
(答案不唯一)
6.三个小朋友用磁力片拼搭图形。佳佳用了47片磁力片，
比琪琪多用了12片，琪琪比岚岚少用8片。你知道岚岚用了多少片磁力片吗？
解：设岚岚用了x片磁力片。
??????????????????=?????????　　　???????＝????????　
?
答：岚岚用了43片磁力片。
1.方程a－x＝42及x＋b＝19.4中x的值都是8，你知道a和b各
是多少吗？
把x＝8分别代入方程a－x＝42和x＋b＝19.4中，得
　　　 a－8＝42
解：a－8＋8＝42＋8
　　　　　a＝50　 　
　　　 8＋b＝19.4
解：8＋b－8＝19.4－8
　　　　　b＝11.4
答：a是50，b是11.4。
思维拓展
形如x±ɑ=b的方程的解法方程的解和解方程的意义
1.使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解；
2.求方程的解的过程叫做解方程；
3.解方程的依据：等式的性质；
4.解方程的格式：先写解，点上冒号，等号对齐。
课堂小结
形如x±ɑ=b的方程的解法方程的解和解方程的意义
5.形如x±ɑ=b的方程的解法
x+a=b x-a=b
解： x+a-a=b-a 解： x-a+a=b+a
x=b-a x=b+a
课堂小结