五年级上册数学北师大版数学好玩《尝试与猜测》课件(共15张PPT)

(共15张PPT)
北师大版 五年级上册 数学好玩
尝试与猜测
大约在1500年前，我国古代数学名著《孙子算经》中就记载了这个有趣的问题。书中是这样叙述的：
笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有35个头；从下面数，有94条腿。问笼中各有几只鸡和兔？
今有雉兔同笼，
上有三十五头，
下有九十四足，
问雉兔各几何？
鸡兔同笼，有9个头，26 条腿。鸡、兔各有 几只？
鸡兔同笼，有9个头，26 条腿。鸡、兔各有几只？
鸡有几只 兔有几只 腿有多少条
有9个头会有哪些可能呢？
8
34
5
2
7
32
3
6
30
4
5
28
1
4
26
√
X
X
X
X
从列表中，你发现了什么？
每增加一只鸡，减少一只兔，腿的总数会少2条。
《孙子算经》中的原题是：“今有鸡兔同笼，上 有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？”
鸡有几只 兔有几只 腿有多少条
鸡兔同笼，有35个头，94条腿。鸡、兔各有几只？
①
鸡有几只 兔有几只 腿有多少条
1 34 138X
2 33 136X
3 32 134X
4 31 132X
… … …
23 12 94√
鸡有几只 兔有几只 腿有多少条
1 34 138X
10 25 120X
20 15 100X
25 10 90X
24 11 92X
23 12 94√
鸡有几只 兔有几只 腿有多少条
17 18 106X
20 15 100X
22 13 96X
23 12 94√
①逐一列表法
②跳跃列表法
③取中列表法
假设鸡、兔训练有素。
1、吹一声哨，它们抬起一只腿，还剩94 — 35=59（条）腿。
2、再吹一声哨，它们又抬起一只腿，还剩59 — 35=24（条）腿。
4、鸡的只数就是35 — 12=23（只）
3、这时鸡一屁股坐地上了，兔还有2条腿立着，那么兔的只数就是
24 ÷2=12（只）
抬腿法
设兔有x只,则鸡有(35-x)只.　　4x+2(35-x)=94 　　4x+70-2x=94 　　2x=24 　　x=24÷2 　　x=12 　　35-12=23 　
解：设兔有x只,那么鸡有(35-x)只。根据题意得，
4x+2(35-x)=94
4x+70-2x=94
2x=24
　 x=24÷2
x=12
鸡有： 35-12=23 （只）
　　
答：兔有12只,鸡有23只.　
方程解法
1.假设35只都是鸡，那么就有
总腿数 35 ×2=70（条）
少了的腿数 94 —70=24（条）
鸡兔腿差 4 - 2 = 2（只）
兔 24 ÷2=12（只）
鸡有35 —12=23（只）
2.假设35只都是兔，那么就有
总腿数 35 ×4=140（条）
多了的腿数 140 —94=46（条）
鸡兔腿差 4 - 2 = 2（只）
鸡有 46 ÷2=23（只）
兔有 35 —23=12（只）
假设法
停车场里有三轮车和自行车共22辆，有59个轮子，自行车、三轮车各几辆
我来做练习
有龟和鹤共四十只，乌龟腿和鹤的腿共有112条，乌龟和鹤各多少只？
温馨提示：可以把龟看成鸡，鹤看成兔哦。
40×2=80（条）
112-80=32（条）
32÷（4-2）=16（只）
40-16=24（只）
检验：16×4+24×2=112（条）
答：乌龟有16只，鹤有23只。
答对一题加10分。答错一题倒扣6分。
1号选手共抢答10题，最后得分36分，他答错了几题？
假设都答对
A.（10×10-36）÷（10-6）
B.（10×10-36）÷（10+6）
对
加10分
倒扣6分
错
巩固练习
巩固练习
自行车和三轮车共10辆，总共有26个轮子。自行车和三轮车各有多少辆？
假设都是三轮车：
10×3=30（个）
30-26=4（个）
自行车：4÷（3-2）=4（辆）
三轮车：10-4=6（辆）
答：自行车和三轮车各有4辆、6辆。
乐乐的储蓄罐里有1角和5角的硬币共27枚，总值5.1元，1角和5角的硬币各有多少枚？
1角/枚 5角/枚 总值/元
拓展延伸
谢 谢
再 见