四年级下册数学北师大版5.7 猜数游戏（解形如ax±b＝c的方程）（课件）(共31张PPT)
文档属性
| 名称 | 四年级下册数学北师大版5.7 猜数游戏（解形如ax±b＝c的方程）（课件）(共31张PPT) |  | |
| 格式 | pptx | ||
| 文件大小 | 2.9MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 北师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-02-04 19:04:11 | ||
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文档简介
(共31张PPT)
北师版四年级数学下册
认识方程
第5节 猜数游戏
汇报人：XXX 时间：XXXXX
1.通过猜数游戏活动，会用等式的性质解形如“ax±b=c（a≠0）”的方程。
2.通过解决简单的实际问题，进一步体会方程的意义。
3.在活动中感受数学与生活的密切联系。
5.会把形如 “ax±b=c（a≠0）”的方程转化成形如ax=b（a≠0）的方程。
4.会用等式性质解形如 “ax±b=c（a≠0）”的方程。
学习目标
算一算，说一说。
38÷x=19
解:38÷x×x=19×x
x=2
解:4.9-x＋x=2.4＋x
2.4＋x=4.9
x=2.5
4.9-x=2.4
我们要灵活地运用等式的性质1和性质2，来解未知数是减数和除数的方程。
2.4＋x-2.4=4.9-2.4
19×x=38
19×x÷19=38÷19
知识回顾
1.等式性质（1）
x+a=b x-a=b
解： x+a-a=b-a 解：x-a+a=b+a
x=b-a x=b+a
知识回顾
a-x=b
解：a-x+x=b+x
a=b+x
x+b=a
x+b-b=a-b
x=a-b
ɑx=b x÷a =b
解：ax÷a =b÷ɑ 解：x÷a×a =b×ɑ
x =b÷ɑ x =b×ɑ
2.等式性质（2）
知识回顾
a÷x=b
解:a÷x×x=b×x
a=b×x
b×x=a
b×x÷b=a÷b
x=a÷b
你能看懂这个游戏吗？智慧老人是怎么猜到答案的？想一想，说一说。
最后一步加上20，等于80
？+20=80
？=80 20=60
一个数×2=60
一个数=60÷2=30
一：先找等量关系
淘气想的数×2+20=80
二：把淘气想的数看作“x”。
x×2+20=80
三：列方程
解：设这个数为 x。
2x+20=80
尝试列方程解决这个问题。
思考：如何解这个方程呢？
四：正确解答
2x+20=80
2x+20 20=80 20
2x=60
2x÷2=60÷2
x=30
把2x 看成一个整体。
解答的对吗？检验一下！
方程左边= 2x＋20
= 2×30+20
=80
=方程右边
所以，x=30是方程的解。
检验
与同伴做猜数游戏，列出方程并解答。
一：先找等量关系
淘气想的数×3 20=100
二：把淘气想的数看作“x”。
x×3 20=100
三：列方程
解：设这个数为 x。
3x 20=100
思考：如何解这个方程呢？
四：正确解答
3x 20=100
3x 20+20=100+20
3x=120
3x÷3=120÷3
x=40
把3x 看成一个整体。
解答的对吗？检验一下！
方程左边= 3x 20
= 3×40 20
=100
=方程右边
所以，x=40是方程的解。
检验
交流小结：怎样解形如ax±b=c(a≠0)这样的方程？
解答关键：
1. 先把ax看作一个整体；
2. 利用等式的性质1和性质2进行计算。
解下列方程。
5x-35 = 25
解： 5x-35+35 = 25+35
5x = 60
5x÷5 = 60÷5
x = 12
把 5x 看作整体
等式的性质1
等式的性质2
练一练
4x -14×5 = 2
解： 4x-70 = 2
4x-70+70 = 2+70
4x = 72
x = 18
先算14×5的积
等式的性质1
等式的性质2
把 4x 看作整体
4x÷3 = 72÷3
解下列方程。
练一练
已知3个连续整数的和是48，求这3个连续整数。
题目要求的是三个连续的整数，如果用3个字母分别表示这3个数，解答时就很麻烦。我们可以设其中任一个数为x，则另外两个数可以根据x写出。如设最小的整数为x，则中间的整数为x+1，最大的整数为x+2。
已知3个连续整数的和是48，求这3个连续整数。
解：设最小的整数为x，则中间的整数为(x+1)，最大的整数
为(x+2)。根据题意列方程：
x+(x+1)+(x+2)=48
3x+3=48
x=15
中间的数为：15+1=16
最大的数为：15+2=17
答：这3个连续整数分别是15，16，17。
1.算一算，填一填。
4x
－
12
－
12
24
÷
4
24
÷
4
6
4x
减去12
除以4
课堂练习
2.解方程。
2x＋0.8＝12.8
解：2x＋0.8－0.8＝12.8－0.8
2x＝12
2x÷2＝12÷2
x＝6
1.95＋4x＝17.95
解：1.95＋4x－1.95＝17.95－1.95
4x＝16
4x÷4＝16÷4
x＝4
解：17＋5x－17＝62－17
5x＝45
5x÷5＝45÷5
x＝9
17＋5x＝62
解：12－3x＋3x＝9＋3x
9＋3x＝12
9＋3x－9＝12－9
3x＝3
3x÷3＝3÷3
x＝1
解析：根据等式的性质解方程，注意：解ax±b＝c此类方程时，要
把ax看作一个整体。
12－3x＝9
3.列出方程并解答。
（1）
3x＋40×2＝410 x＝110
（2）
4x＋32＝280
x＝62
（3）
3x＋2×2＝85
解：x＝27
解析：由图可知，3个书包的价格和2块橡皮的价格共85元。每个书包x元，3个书包即3x元，每块橡皮2元，2块橡皮即2×2元，则列方程为3x＋2×2＝85，解得x＝27。
4.北极星距地球约430光年（光年是一个长度单位 ），大约比织女星与地球距离的16倍多30光年。织女星与地球的距离约是多少光年？
解：设织女星与地球的距离约是x光年。
答：织女星与地球的距离约是25光年。
5.五年级218人去参加综合实践活动，租了5辆大客车，还
需要租几辆小汽车？
解：设还需要租x辆小汽车。
答：还需要租2辆小汽车。
6.一家网球生产厂生产了1428个网球，每5个装一筒，装完后还剩下3个。这些网球一共装了多少筒？
解：设这些网球一共装了x筒。
5x＋3＝1428
x＝285
答：这些网球一共装了285筒。
解析：根据题意，用每筒装的个数乘筒数求出已装的个数，根据
“已装的个数＋还剩的个数＝总个数”列出方程，解方程即可。
1.箱子里有同样数量的白色乒乓球和黄色乒乓球。每次取出15个白色乒乓球和9个黄色乒乓球，取了几次后，白色乒乓球剩下2个，黄色乒乓球剩下20个。一共取了几次？原来两种颜色的乒乓球各有多少个？
点拨：根据题意可知，两种颜色的乒乓球总个数是相等的。每次取
出的个数乘取的次数加上剩下的个数等于该种颜色乒乓球的总个
数，设一共取了x次，据此分别表示出白色乒乓球和黄色乒乓球的
总个数，根据白色乒乓球和黄色乒乓球的总个数同样多，列出方
程，解方程求出x的值即可解答。
思维拓展
2.两个盒子里有同样质量的咖啡豆和方糖。制作一杯咖啡
需要18克咖啡豆和6克方糖，制作了几杯后，还剩下4克咖啡豆和40克方糖，制作了几杯咖啡？原来有咖啡豆和方糖各多少克？
解：设制作了x杯咖啡。
18x＋4＝6x＋40
x＝3
18×3＋4＝58（克）
答：制作了3杯咖啡，原来有咖啡豆和方糖各58克。
解：设一共取了x次。
15x＋2＝9x＋20
x＝3
15×3＋2＝47(个)[或9×3＋20＝47(个)]
答：一共取了3次，原来两种颜色的乒乓球各有47个。
形如ax±b=c(a≠0)方程解法
1. 先把ax看作一个整体，依据等式的性质1求出ax 的值；
2. 根据等式的性质2求出x 的值。
同学们，这节课你们学会了哪些知识？
课堂小结
北师版四年级数学下册
认识方程
第5节 猜数游戏
汇报人：XXX 时间：XXXXX
1.通过猜数游戏活动，会用等式的性质解形如“ax±b=c（a≠0）”的方程。
2.通过解决简单的实际问题，进一步体会方程的意义。
3.在活动中感受数学与生活的密切联系。
5.会把形如 “ax±b=c（a≠0）”的方程转化成形如ax=b（a≠0）的方程。
4.会用等式性质解形如 “ax±b=c（a≠0）”的方程。
学习目标
算一算，说一说。
38÷x=19
解:38÷x×x=19×x
x=2
解:4.9-x＋x=2.4＋x
2.4＋x=4.9
x=2.5
4.9-x=2.4
我们要灵活地运用等式的性质1和性质2，来解未知数是减数和除数的方程。
2.4＋x-2.4=4.9-2.4
19×x=38
19×x÷19=38÷19
知识回顾
1.等式性质（1）
x+a=b x-a=b
解： x+a-a=b-a 解：x-a+a=b+a
x=b-a x=b+a
知识回顾
a-x=b
解：a-x+x=b+x
a=b+x
x+b=a
x+b-b=a-b
x=a-b
ɑx=b x÷a =b
解：ax÷a =b÷ɑ 解：x÷a×a =b×ɑ
x =b÷ɑ x =b×ɑ
2.等式性质（2）
知识回顾
a÷x=b
解:a÷x×x=b×x
a=b×x
b×x=a
b×x÷b=a÷b
x=a÷b
你能看懂这个游戏吗？智慧老人是怎么猜到答案的？想一想，说一说。
最后一步加上20，等于80
？+20=80
？=80 20=60
一个数×2=60
一个数=60÷2=30
一：先找等量关系
淘气想的数×2+20=80
二：把淘气想的数看作“x”。
x×2+20=80
三：列方程
解：设这个数为 x。
2x+20=80
尝试列方程解决这个问题。
思考：如何解这个方程呢？
四：正确解答
2x+20=80
2x+20 20=80 20
2x=60
2x÷2=60÷2
x=30
把2x 看成一个整体。
解答的对吗？检验一下！
方程左边= 2x＋20
= 2×30+20
=80
=方程右边
所以，x=30是方程的解。
检验
与同伴做猜数游戏，列出方程并解答。
一：先找等量关系
淘气想的数×3 20=100
二：把淘气想的数看作“x”。
x×3 20=100
三：列方程
解：设这个数为 x。
3x 20=100
思考：如何解这个方程呢？
四：正确解答
3x 20=100
3x 20+20=100+20
3x=120
3x÷3=120÷3
x=40
把3x 看成一个整体。
解答的对吗？检验一下！
方程左边= 3x 20
= 3×40 20
=100
=方程右边
所以，x=40是方程的解。
检验
交流小结：怎样解形如ax±b=c(a≠0)这样的方程？
解答关键：
1. 先把ax看作一个整体；
2. 利用等式的性质1和性质2进行计算。
解下列方程。
5x-35 = 25
解： 5x-35+35 = 25+35
5x = 60
5x÷5 = 60÷5
x = 12
把 5x 看作整体
等式的性质1
等式的性质2
练一练
4x -14×5 = 2
解： 4x-70 = 2
4x-70+70 = 2+70
4x = 72
x = 18
先算14×5的积
等式的性质1
等式的性质2
把 4x 看作整体
4x÷3 = 72÷3
解下列方程。
练一练
已知3个连续整数的和是48，求这3个连续整数。
题目要求的是三个连续的整数，如果用3个字母分别表示这3个数，解答时就很麻烦。我们可以设其中任一个数为x，则另外两个数可以根据x写出。如设最小的整数为x，则中间的整数为x+1，最大的整数为x+2。
已知3个连续整数的和是48，求这3个连续整数。
解：设最小的整数为x，则中间的整数为(x+1)，最大的整数
为(x+2)。根据题意列方程：
x+(x+1)+(x+2)=48
3x+3=48
x=15
中间的数为：15+1=16
最大的数为：15+2=17
答：这3个连续整数分别是15，16，17。
1.算一算，填一填。
4x
－
12
－
12
24
÷
4
24
÷
4
6
4x
减去12
除以4
课堂练习
2.解方程。
2x＋0.8＝12.8
解：2x＋0.8－0.8＝12.8－0.8
2x＝12
2x÷2＝12÷2
x＝6
1.95＋4x＝17.95
解：1.95＋4x－1.95＝17.95－1.95
4x＝16
4x÷4＝16÷4
x＝4
解：17＋5x－17＝62－17
5x＝45
5x÷5＝45÷5
x＝9
17＋5x＝62
解：12－3x＋3x＝9＋3x
9＋3x＝12
9＋3x－9＝12－9
3x＝3
3x÷3＝3÷3
x＝1
解析：根据等式的性质解方程，注意：解ax±b＝c此类方程时，要
把ax看作一个整体。
12－3x＝9
3.列出方程并解答。
（1）
3x＋40×2＝410 x＝110
（2）
4x＋32＝280
x＝62
（3）
3x＋2×2＝85
解：x＝27
解析：由图可知，3个书包的价格和2块橡皮的价格共85元。每个书包x元，3个书包即3x元，每块橡皮2元，2块橡皮即2×2元，则列方程为3x＋2×2＝85，解得x＝27。
4.北极星距地球约430光年（光年是一个长度单位 ），大约比织女星与地球距离的16倍多30光年。织女星与地球的距离约是多少光年？
解：设织女星与地球的距离约是x光年。
答：织女星与地球的距离约是25光年。
5.五年级218人去参加综合实践活动，租了5辆大客车，还
需要租几辆小汽车？
解：设还需要租x辆小汽车。
答：还需要租2辆小汽车。
6.一家网球生产厂生产了1428个网球，每5个装一筒，装完后还剩下3个。这些网球一共装了多少筒？
解：设这些网球一共装了x筒。
5x＋3＝1428
x＝285
答：这些网球一共装了285筒。
解析：根据题意，用每筒装的个数乘筒数求出已装的个数，根据
“已装的个数＋还剩的个数＝总个数”列出方程，解方程即可。
1.箱子里有同样数量的白色乒乓球和黄色乒乓球。每次取出15个白色乒乓球和9个黄色乒乓球，取了几次后，白色乒乓球剩下2个，黄色乒乓球剩下20个。一共取了几次？原来两种颜色的乒乓球各有多少个？
点拨：根据题意可知，两种颜色的乒乓球总个数是相等的。每次取
出的个数乘取的次数加上剩下的个数等于该种颜色乒乓球的总个
数，设一共取了x次，据此分别表示出白色乒乓球和黄色乒乓球的
总个数，根据白色乒乓球和黄色乒乓球的总个数同样多，列出方
程，解方程求出x的值即可解答。
思维拓展
2.两个盒子里有同样质量的咖啡豆和方糖。制作一杯咖啡
需要18克咖啡豆和6克方糖，制作了几杯后，还剩下4克咖啡豆和40克方糖，制作了几杯咖啡？原来有咖啡豆和方糖各多少克？
解：设制作了x杯咖啡。
18x＋4＝6x＋40
x＝3
18×3＋4＝58（克）
答：制作了3杯咖啡，原来有咖啡豆和方糖各58克。
解：设一共取了x次。
15x＋2＝9x＋20
x＝3
15×3＋2＝47(个)[或9×3＋20＝47(个)]
答：一共取了3次，原来两种颜色的乒乓球各有47个。
形如ax±b=c(a≠0)方程解法
1. 先把ax看作一个整体，依据等式的性质1求出ax 的值；
2. 根据等式的性质2求出x 的值。
同学们，这节课你们学会了哪些知识？
课堂小结