重庆市重点学校2023-2024学年高一上学期期末数学试题(无答案)

重庆市重点学校高一年级期末试题
一、单选题（本大题共8小题，共40.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）
1．已知集合,，则（ ）
A． B． C． D．
2．已知命题,则命题的否定为（ ）
A． B． C． D．
3．的值是（ ）
A．1 B． C． D．
4．已知，，是假命题，则是的（ ）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
5．已知函数，则的值为（ ）
A． B． C． D．1
6．函数在上的图象大致为（ ）
A． B．
C． D．
7．已知函数为定义在上的奇函数，且在上单调递增，若，则的取值范围是. （ ）
A． B． C． D．
8．若函数是上的单调递增函数。则实数的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
二、多选题（本大题共4小题，共20.0分。在每小题有多项符合题目要求）
9．已知集合，，，则（ ）
A． B． C． D．
10．下列式子不正确的是（ ）
A． B． C． D．
11．下列各结论中正确的是（ ）
A．“”是“”的充要条件
B．函数的最小值为2
C．命题“”的否定是“”
D．若函数有负值，则实数的取值范围是或
12．已知函数，方程有四个实数根，且满足,下列说法正确的是（ ）
A． B．的取值范围为
C．的取值范围为 D．的最大值为4
三、填空题（本大题共4小题，共20.0分）
13．化简： .
14．函数的单调递减区间为 .
15．已知，且，则 .
16．已知函数，若在区间上的图象有且仅有2个最高点，则下面四个结论：
①在上的图象有且仅有1个最低点；
②在上至少有3个零点，至多4个零点；
③在上单调递增；
④的取值范围为；
其中正确的所有序号是 .
四、解答题（本大题共6小题，共72.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
17．（本小题12.0分）
（1）计算：；
（2）化简：.
18．（本小题12.0分）
已知是定义在上的奇函数，,当时的解析式为.
（1）写出在上的解析式；
（2）求在上的最值.
19．（本小题12.0分）
已知函数.
（1）若，求在区间上的值域；
（2）若关于的方程在上有解，求实数的取值范围.
20．（本小题12.0分）
已知函数.
（1）在给出的坐标系中作出的图象；
（2）根据图象，写出的单调区间；
（3）试讨论方程的根的情况.
21．（本小题12.0分）
已知函数.
（1）求函数的最小正周期和图象的对称轴方程.
（2）求函数在区间上的值域.
22．（本小题12.0分）
已知函数（，，且），
（1）若，求函数的值域；
（2）若，，使成立，求的取值范围.