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分课时教学设计
第2课时《6.2.1 等式的性质与方程的简单变形》教学设计
课型 新授课口 复习课口 试卷讲评课口 其他课口
教学内容分析 本节课，我们将学习如何将方程变形.根据天平的操作活动，发现等式的性质，并理解等式的两个基本性质.应用等式的性质进行方程的简单变形.
学习者分析 养成独立思考的习惯，能利用等式性质对等式进行简单变形.探索等式的性质，体会转化的思想方法.
教学目标 1.根据天平的操作活动，发现等式的性质，并理解等式的两个基本性质. 2.应用等式的性质进行方程的简单变形.
教学重点 应用等式的性质进行等式的变换．
教学难点 发现并概括出等式的性质，理解方程的简单变形规则．
学习活动设计
教师活动学生活动环节一：情境引入教师活动1： 你用过天平吗？用天平称物，有什么特点？ 让我们先做个实验，拿出预先准备好的天平和若干砝码。 测量一些物体的质量时，我们将它放在天干的左盘内，在右盘内放上砝码，当天平处于平衡状态时，显然两边的质量相等。 如果我们在两盘内同时加入相同质量的砝码，这时天平仍然平衡，天平两边盘内同时拿去相同质量的砝码，天平仍然平衡。 如果把天平看成一个方程，你能从天平上砝码的变化联想到方程的变形吗 学生活动1： 通过探究活动理解．学生通过已学习的知识经过个人思考、小组合作等方式推导出本课新知. 根据天平的操作活动，发现等式的性质活动意图说明： 从实际出发，从学生已有的生活经验出发，根据天平的操作活动，发现等式的性质，在思维能力、情感态度与价值观等方面得到进步和发展.环节二：新课讲解教师活动2： 如图6.2.1,天平处于平衡状态,它表示左右两个盘内物体的质量a、b是相等的 图6.2.1 我们在小学阶段学过等式的性质，你还记得吗 如图6.2.2，若在平衡天平两边的盘内都添上(或都拿去)质量相等的物体，则天平仍然平衡. 图6.2.2 如图6.2.3,若把平衡天平两边盘内物体的质量都扩大(或都缩小)相同的倍数，则天平仍然平衡. 图6.2.3 等式的基本性质: 1.等式两边都加上(或都减去)同一个数或同一个整式，所得结果仍是等式。 如果a= b，那么a+c=b+c，a-c=b-c. 2.等式两边都乘以(或都除以)同一个数(除数不能为0)，所得结果仍是等式。 如果a=b，那么ac=bc， 由等式的基本性质，可以得到方程的变形规则: 1.方程两边都加上(或都减去)同一个数或同一个整式，方程的解不变; 2.方程两边都乘以(或都除以)同一个不等于0的 数，方程的解不变. 学生活动2： 学生相互交流． 学生可相互交流，学生自主探究，得出结论 教师巡视，听取学生的看法、见解，随时参与讨论.引导学生呈现出自己的思考过程. 活动意图说明： 引导学生建立模型，鼓励学生大胆探索，根据天平的操作活动，发现等式的性质，并理解等式的两个基本性质.积累解题经验，提高灵活地运用所学知识解决问题的能力.环节三：例题讲解教师活动3： 例1 解下列方程: (1) x-5=7; (2)4x=3x-4. 在解这两个方程时，进行了怎样的变形 有什么共同点 以上两个方程的解法，都依据了方程的变形规则1. 这里的变形，相当于将方程中的某些项改变符号后，从方程的一边移到另一边，像这样的变形叫做移项( transposition） 注意：“移项”是指将方程的某些项从等号的左边移到右边或从右边移到左边，移项时要变号。 例2 解下列方程: (1) -5x = 2; (2) 解(1)方程两边都除以-5,得 (2)方程两边都除以 （或都乘以 ) 得 在解这两个方程时，进行了怎样的变形 有什么共同点 这两个方程的解法，都依据了方程的变形规则2，将 方程的两边都除以未知数的系数。像这样的变形通常称作“将未知数的系数化为1” 概括 以上例1和例2解方程的过程，都是将方程进行适 当的变形，得到x=a 的形式. 即方程左边只一个未知数项、且未知数项的系数是 1，右边只一个常数项。 例3 解下列方程: (1)8x=2x-7; (2)6=8+2x; (3) 解 (1 )8x = 2x-7, 移项，得8x-2x=-7, 即6x =-7. 两边都除以6，得x= (2)6=8+2x, 原方程即 8+2x = 6. (3)移项，得2x=-2. 两边都除以2，得 x=-1. 移项，得 即 两边都除以 ，得 学生活动3： 学生观察并回答教师规范解答，教师出示练习题组，学生尝试练习师巡视，个别指导. 巩固例题. 活动意图说明： 让学生在一定的数学活动中去体验、感受数学，能利用等式性质对等式进行简单变形.探索等式的性质，体会转化的思想方法.从而更好地理解知识，让学生的认知结构得到不断的完善．
板书设计
课堂练习 【知识技能类作业】 必做题： 1、 用“●”“■”“▲”分别表示三种不同的物体，如图所示，前两架天平保持平衡，若要使第三架天平也平衡，那么“？”处应放“■”的个数为( ) A. 5个 B. 4个 C. 3个 D. 2个 2、下列运用等式的性质进行的变形，不正确的是( ) A. 若x=t，则x-5=t-5 B. 若a=b，则ac=bc C. 若x=y，则x+a=y+a D. 若x=y，则2x-3=3y-3 选做题： 3.解方程 【综合拓展类作业】 4.已知等式2a+3b=3a+2b+1成立，请比较a,b的大小.
作业设计 【知识技能类作业】 必做题： 1.下列说法中，正确的个数是（ ） ①若mx=my,则mx-my=0;② 若mx=my,则x=y;③ 若mx=my,则mx+my=2my, ④若x=y,则mx=my 选做题： 2.运用等式性质进行的变形，错误的是（ ） A 若a+3m=b+3m,则a=b. B 若ab=3a，则b=3. C 若ab=3a，则b=3或b=0. D 若 则a=b. 【综合拓展类作业】 3.已知关于x的方程1/4mx+7/2=6和方程3x－10=5的解相同，求m的值.
教学反思
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分课时学案
课题 6.2.1 等式的性质与方程的简单变形 单元 第一单元 学科 数学 年级 七年级下
学习目标 1.根据天平的操作活动，发现等式的性质，并理解等式的两个基本性质.2.应用等式的性质进行方程的简单变形.
重点 应用等式的性质进行等式的变换.
难点 发现并概括出等式的性质，理解方程的简单变形规则．
教学过程
导入新课 【引入思考】下列式中哪些是等式 (1)2b (2)3m-2n (3)2+3=5 (4)a+b=b+a(5)ab+3b2-5 (6)4x2=12 (7)9x-8=10
新知讲解 本节课来研究：标明学习内容探究一：一、教材第4页你用过天平吗？用天平称物，有什么特点？从图中可以发现，如果在平衡的天平的两边都加（或减）同样的量，天平还保持平衡吗？探究二：二、教材第5页归纳：等式的基本性质1：等式两边都_____________同一个___________，所得结果仍是等式， 如果a=b，那么 ____=____，____=____等式的基本性质2：等式两边都_____________同一个___________，所得结果仍是等式， 如果a=b，那么 ____=____，____=____.(c____)由等式的基本性质，可以得到方程的变形规则：1. ，方程的解不变。2. ，方程的解不变。提炼概念（本节课主要内容提炼）等式性质1:等式两边都加上(或都减去）同一个数或同一个整式，所得结果仍是等式；等式的性质2：等式两边都乘以（或都除以）同一个数（除数不能为0），所得结果仍是等式.典例精讲 例1:求下列方程的解。（1）x-5=7; (2)4x=3x-4 这里的变形，相当于将方程中的某些项改变符号后，从方程的一边移到另一边，像这样的变形叫做 .注意：“移项’’是指将方程的某一项从等号的左边移到右边或从右边移到左边，移项时要先变号后移项。 例2：解下列方程：（1）-5x=2 (2) x=归纳：(1) 移项实际上是对方程两边进行 , 使用的是等式的性质 ;(2)系数化为1实际上是对方程两边进行 , 使用的是等式的性质 . 例3：解下列方程：(1)8x=2x-7 (2)6=8+2x (3)2y-=y-3
课堂练习 巩固训练1、 用“●”“■”“▲”分别表示三种不同的物体，如图所示，前两架天平保持平衡，若要使第三架天平也平衡，那么“？”处应放“■”的个数为( ) A. 5个 B. 4个 C. 3个 D. 2个2、下列运用等式的性质进行的变形，不正确的是( )A. 若x=t，则x-5=t-5 B. 若a=b，则ac=bcC. 若x=y，则x+a=y+a D. 若x=y，则2x-3=3y-33.解方程4.已知等式2a+3b=3a+2b+1成立，请比较a,b的大小.课后作业必做题：1.下列说法中，正确的个数是（ ）①若mx=my,则mx-my=0;② 若mx=my,则x=y;③ 若mx=my,则mx+my=2my, ④若x=y,则mx=my选做题：2.运用等式性质进行的变形，错误的是（ ）A 若a+3m=b+3m,则a=b.B 若ab=3a，则b=3.C 若ab=3a，则b=3或b=0.D 若 则a=b.【综合拓展类作业】3.已知关于x的方程1/4mx+7/2=6和方程3x－10=5的解相同，求m的值.
课堂小结
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6.2.1 等式的性质与方程的简单变形
华师大版 七年级 下册
内容总览
教学目标
01
新知导入
02
新知讲解
03
课堂练习
04
课堂总结
05
作业布置
06
目录
07
学习目标
1.正确理解和使用移项、系数化为1法则（难点）
2.能利用移项、系数化为1解一元一次方程.（重点）
新知导入
下列式中哪些是等式
(1)2b (2)3m-2n (3)2+3=5 (4)a+b=b+a
(5)ab+3b2-5 (6)4x2=12 (7)9x-8=10
解：(3)、(4)、(6)、(7)是等式
新知讲解
合作学习
你用过天平吗？用天平称物，有什么特点？
观察上图，如果在平衡的天平的两边都加（或减）同样的量，天平还保持平衡吗？
b
把一个等式看作一个天平，把等号两边的式子看作天平两边的砝码，则等式成立就可看作是天平保持两边平衡.
等式的左边
等式的右边
等号
a
b
a
你能发现什么规律？
a = b
右
左
c
b
c
a
a = b
a+c b+c
=
右
左
c
b
c
a
b =a
右
左
+c
+c
由等式1+2=3，进行判断：
+ (4)
+ (4)
1+2 ＝ 3
- (5)
- (5)
1.上述两个问题反映出等式具有什么性质？
1+2 ＝ 3
等式的两边都加上(或减去)同一个数所得的结果仍是等式．
联 想
由等式2x+3x=5x，进行判断：
+ (4x)
+ (4x)
2x+3x ＝ 5x
- (x)
- (x)
2x+3x ＝ 5x
上述两个问题反映出等式具有什么性质？
等式的两边都加上(或减去) 同一个式子，所得的结果仍是等式．
提炼概念
等式性质1:等式两边都加上(或都减去）同一个数或同一个整式，
所得结果仍是等式；
字母表示：如果a = b，那么
a+c=b+c，a-c=b-c
观 察
b= a
右
左
b
a
bc= ac
你能发现什么规律？
b
b
b
b
b
b
C个
C个
a
a
a
a
a
a
b=a
思 考
由等式3m+5m=8m ，进行判断：
2×( )
2×
( )÷2
÷2
上述两个问题反映出等式具有什么性质？
3m+5m = 8m
3m+5m ＝ 8m
等式的性质2：等式两边都乘以（或都除以）同一个数（除数不能为0），所得结果仍是等式.
如果a=b，那么ac=bc；
如果a=b（c≠0），那么 .
用式子 的形式 怎样表 示
1、方程两边都加上或减去同一个数或同一个整式，方程的解不变；
2、方程两边都乘以或除以同一个不为零的数，方程的解不变.
通过对方程进行适当的变形，可以求得方程的解.
由等式的性质可以得到方程变形的规则：
典例精讲
例1:解下列方程：
(1)x-5=7； (2)4x=3x-4.
x-5=7
x=7+5
x=12
(2)4x=3x-4
4x-3x=-4
x=-4
解：(1)
两边都加上5，得：
两边都减去3x，得：
观察 思考
“– 5”这项从左边移到了右边的过程中,3x从右边移到左边有些什么变化？
改变了符号.
移项
将方程中的某些项改变符号后，从方程的一边移到另一边，这样的变形叫做移项.
注意:
3、移项要变号！
1、移动的项的位置发生了变化，同时符号也发生了改变；
2、移项是从“=”的一边移动到另一边；
归纳
两边都除以-5,得
即
例2: 解下列方程: (1)-5x=2， (2)
解：(1)由-5x=2
(2)两边同乘以，得
即
将方程中的两边同时除以未知数的系数（或乘以系数的倒数），使方程未知数系数变为1.
例3: 解下列方程：
（1）8x=2x-7
（2）6=8+2x
(3)
解：（1）8x=2x-7
移项，得
8x-2x=-7
6x=-7
两边都除以6，得
（2）6=8+2x
(3)
解：原方程为：8+2x=6
移项，得： 2x=6-8
2x=-2
两边都除以2，得 x=-1
解：移项，得：
=-
两边都除以，得 y=-
归纳概念
(1) 移项实际上是对方程两边进行 ,
使用的是等式的性质 ;
(2) 系数化为1实际上是对方程两边进行 ,
使用的是等式的性质 .
同乘除
同加减
1
2
课堂练习
必做题
1、 用“●”“■”“▲”分别表示三种不同的物体，如图所示，前两架天平保持平衡，若要使第三架天平也平衡，那么“？”处应放“■”的个数为( )
A. 5个 B. 4个 C. 3个 D. 2个
A
2、下列运用等式的性质进行的变形，不正确的是( )
A. 若x=t，则x-5=t-5 B. 若a=b，则ac=bc
C. 若x=y，则x+a=y+a D. 若x=y，则2x-3=3y-3
D
解：A、若x=t，则x-5=t-5，满足等式基本性质1，正确；
B、若a=b，则ac=bc，满足等式基本性质2，正确；
C、若x=y，则x+a=y+a，满足等式基本性质1，正确；
D、若x=y，则2x-3=2y-3，故此选项错误．
故选：D．
选做题
解：（1）x=6+5,
x=11
（2）x=45÷0.3,
x=150,
(1)
(2)
(3)
(4)
3.解方程
（4），
x=-4
（3）5x=-4，
综合拓展题
4.已知等式2a+3b=3a+2b+1成立，请比较a,b的大小.
由于2a+3b=3a+2b+1
2a+3b-3b=3a+2b+1-3b（等式性质1，两边同时减去3b）
可得：2a=3a-b+1
2a-2a=3a-b+1-2a（等式性质1，两边同时减去2a）
a-b+1=0
b-a=1>0
b>a
解：
课堂总结
等式的
基本性质
基本性质1
基本性质2
利用等式的基本性质解方程
如果a=b，那么a±c=b±c
如果a=b，那么ac=bc；
如果a=b（c≠0），那么
运用等式的性质把方程“化归”为最简的形式 x = a
作业布置
必做题
1.下列说法中，正确的个数是（ ）
①若mx=my,则mx-my=0;② 若mx=my,则x=y;③ 若mx=my,则mx+my=2my,
④若x=y,则mx=my
C
选做题
2.运用等式性质进行的变形，错误的是（ ）
A 若a+3m=b+3m,则a=b.
B 若ab=3a，则b=3.
C 若ab=3a，则b=3或b=0.
D 若 则a=b.
B
综合拓展题
3.已知关于x的方程和方程3x－10=5的解相同，求m的值.
解：方程3x－10 =5的解为x =5，
将其代入方程，得到，
解得m =2.
谢谢
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学 科 数学 年 级 七年级 设计者
教材版本 华师大版 册、章 七年级下册 第6章
课标要求 (1)了解一元一次方程及其相关概念，经历“把实际问题抽象为数学方程”的过程，体会方程是刻画现实世界和一种非常有效的数学模型．(2)通过观察、归纳得出等式的性质，能利用它探究一元一次方程的解法．(3)熟练解一元一次方程，体会解方程中蕴涵的化归思想．(4)能够找出实际问题的已知数和未知数，分析它们之间的数量关系，设未知数，列方程表示问题中的等量关系，体会建立数学模型的思想．(5)通过探究实际问题与一元一次方程的关系，体会利用方程解决实际问题的基本过程，感受数学的价值．
内容分析 本章是华东师大版七年级(下)数学第6章《一元一次方程》，是“数与代数”板块。本章主要内容是:从实际问题到方程，解一元一次方程，综合与实践三部分内容。其中解一元一次方程和综合与实践是本章重点，综合与实践是本章教学的难点．分析实际问题中的数量相等关系，用一元一次方程表示数量相等关系是全章的主线。列方程中蕴涵了“数学建模思想”和解方程中蕴涵了“化归思想”．方程有悠久的历史，它随着实践需要而产生，并且有极其广泛的应用。从数学本身上看，方程是代数学的核心内容，正是对于它的研究才推动了整个代数学的发展。从代数中关于方程的分类看，一元一次方程是最简单的代数方程，也是所有代数方程的基础。本章知识有承前启后的重要地位，通过本章学习不但可以提高学生的方程思想和建模能力，还能够提高学生分析问题和解决问题的能力．
学情分析 1.小学学过的解方程方法在七年级上学期的许多试题都用过，不是很困难，但本章要探究解一元一次方程的理论依据和规范解方程的步骤不是旧知识的搬迁，而是上升到了一个新的层次，可能学生在去分母的步骤上或多或要出现单独一个数不去乘的分母的最小公倍数这样的错误．2.学生在列方程解应用题时可能找不准数量相等关系，还可能有学生习惯于用小学算术方法的思维影响不知道要找怎样的数量关系，而乱列式子．3.学生在解题过程中可能不认真审题，套用题型，从而出错．
单元目标 （一）教学目标1.能根据具体问题中的数量关系列出一元一次方程，体会方程是刻画现实世界数量关系的有效模型，会解一元一次方程，能用一元一次方程解决实际问题.2.通过观察，归纳得出等式的性质，并利用它们探究一元一次方程的解法，培养学生观察，分析，归纳的能力.3.能够找出实际问题中的已知数和未知数，分析它们之间的关系设未知数，列出方程表示问题中的等量关系，体会建模思想，获得分析问题和解决问题的一些基本方法，体会与他人合作的重要性.（二）教学重点、难点教学重点:一元一次方程的解法和用一元一次方程解决实际问题.教学难点:能根据实际问题构建数学模型，找出等量关系，利用一元一次方程解决实际问题．
单元知识结构框架及课时安排 （一）单元知识结构框架1.教材特点分析：（1）联系实际问题:数学内容的引入，贴近学生的实际生活，使学生通过问题解决的过程，获得数学概念，掌握解决问题的技能和方法．（2）注重自主探究:教材采用“问题情境- -建立模型--解释，应用与拓展”过程设计，学生投入解决问题的时间活动，自己研究，探索经历数学建模的全过程，提高数学的应用意识和解决问题的能力．（3）渗透思想方法:教材注重让学生在探索中体会转化的思想方法，并联系相关知识，渗透数学的建模思想和化归思想．（4）根据课标要求，教材选择练习题有基础题，也有拔高题，以适应学生都能得到发展．2.本章教学建议：（1）运用自主、合作、探究的学习方式。在课堂教学中要把信息技术与学科知识有机整合．（2）教学中多注重引导学生探究问题，探究解决问题的思考方法。及时了解、发现、纠正学生学习中出现的困惑和作业中的错误。学生初学列方程解应用题时，往往弄不清解题步骤，不设未知数就直接进行列方程或在设未知数时，有单位却忘记写单位等．（3）学习活动: 课标指出:学习活动注重课程目标的整体实现；体现学生在学习活动的主体地位；注重学生对基础知识、基本技能的理解和掌握；使学生感悟数学思想，积累数学活动经验；关注学生情感态度的发展。在整个学习活动中要引导学生探索、归纳，强化感性认识。并联系方程的相关知识，增强知识的综合应用。要充分利用教材所留的空间，对不同学生学习的内容和要求，可根据实际情况适当调整，每节课的习题基础，面对全体学生，复习题既有A 基础题，也有B，C层的拔高题．（4）学习评价: 课标指出:评价要以课程目标和课程内容为依据，体现数学课程的基本理念。采用多样化评价方式，恰当呈现并合理利用评价结果，发挥评价的激励作用，保护学生自尊心和自信心，帮助老师总结反思，调整和改进教学内容和教学过程．3.重视数学思想方法的教学渗透数学思想方法是数学教师教学中的主要任务之一。本章知识中蕴涵的数学思想方法主要是问题解决中的化归思想和建立方程模型的思想。这里的化归包含两个方面一是解方程中的化归，也就是所有的一元一次方程通过适当的变形，渗透数学思想方法是数学教师教学中的主要任务之一。把一般的实际问题转化为数学问题，用数学的方法去解决。建立方程模型的思想是指把数学问题用方程的方法去思考，通过设未知数、列方程、解方程等步骤求得问题的解。这些思想方法相对于数学知识点来说，具有险性、抽象性，它往往融入数学基础知识之中，这就要求教师在教学中，要认真分析、善于挖掘。对于学生来说，他(她)理解数学思想方法的过程也比掌握具体的数学知识(包括解题方法)要困难得多，也需要教师的渗透、提炼、归纳。教师可以创设适当的问题情境，引导学生在各种不同的问题情境中，不断地运用列方程的方法，培养学生用方程的意识，逐步形成用方程解决实际问题的观点，树立建立方程模型的思想，从而提高学生分析问题、解决问题的能力，进一步提高学生用数学的眼光看待实际问题的意识。4.单元知识结构框架：课时安排课时编号单元主要内容课时数6.1 从实际问题到方程 16.2.1 等式的性质与方程的简单变形16.2.2 解一元一次方程16.2.3一元一次方程的应用16.3.1 实践与探索--等积变形问题16.3.2 实践与探索---储蓄与销售问题1
达成评价 课题课时目标达成评价评价任务6.1 从实际问题到方程 1.了解尝试法、代入法寻找方程的解.2.能根据题意列出方程，找出题中的等量关系，能判断一个数字是否是某个方程的解.1.会列方程解决一些简单的实际问题．2.弄清题意，找出“相等关系”．活动一：通过创设问题情境，借助生活实例让学生独立思考数学问题．活动二：找出最有用的信息，并从中抽象出精简的等量关系.然后通过设未知数，将这种等量关系用数学符号表示出来，即得到符合题意的方程．活动三：通过例题的学习进一步加深对知识点的理解和掌握．6.2.1 等式的性质与方程的简单变形1.理解等式的基本性质；2.能利用等式性质对等式进行简单变形.3.能利用移项、系数化为1解一元一次方程.1.应用等式的性质进行等式的变换．2.能利用等式性质对等式进行简单变形.探索等式的性质，体会转化的思想方法.活动一：掌握等式的基本性质和理解方程的变形规则．活动二：能利用移项、系数化为1解一元一次方程.活动三：鼓励学生采用不同的方法，要他们说出每一步变形的根据，由他们自己得出采用哪种方法简便，体会方程的不同解法中所经历的转化思想．6.2.2解一元一次方程1．了解一元一次方程的概念.掌握含有括号的一元一次方程的解法。会通过去分母解一元一次方程.
2.通过去分母解方程，了解数学中的“化归”思想.．1.解含有括号、分母的一元一次方程的解法．2．使学生掌握去分母解方程的方法，并从中体会到转化的思想．活动一：通过问题，归纳共同特点，引入新课，鼓励学生探索新知．活动二：进一步加深对解方程中的去括号和去分母的方法进行理解和掌握探究．活动三：巩固例题．6.2.3一元一次方程的应用掌握用一元一次方程解决实际问题的一般步骤；用列方程解实际问题(代数方法)比用算术方法解的优越性．2.通过分析找出实际问题中的等量关系，并根据等量关系列出方程． 1.用一元一次方程解决实际问题的一般步骤．2.找出实际问题中的等量关系，并根据等量关系列出方程．活动一：通过问题情景引入新课，鼓励学生观察天平的操作探索新知.活动二：学习例题6和7，进一步加深对解方程应用题的步骤进行理解和掌握．6.3.1 实践与探索--等积变形问题1.通过分析图形问题中的基本等量关系，建立方程解决问题. 2.进一步了解一元一次方程在解决实际问题中的应用.1.寻找图形问题中的等量关系，建立方程.2.借助立体及平面图形学会分析复杂问题中的数量关系和等量关系. 寻找图形问题中的等量关系，建立一元一次方程，使实际问题数学化.活动一：借助图表整体把握和分析题意，从多角度思考问题，寻找等量关系，恰当地转化和分析量与量之间的关系.活动二：寻找图形问题中的等量关系，建立一元一次方程，使实际问题数学化.活动三：完成例题学习巩固知识点．6.3.2 实践与探索---储蓄与销售问题1.理解商品利润和储蓄问题中的数量关系，并能根据数量关系列出一元一次方程进行解答，并检验结果是否合理.2.进一步体会方程是刻画现实世界的有效数学模型，培养分析问题和用方程解决实际问题的能力.1.掌握“销售中的盈亏”、“利率与利润”中的相关概念及数量关系.2.掌握解决“销售中的盈亏”的一般思路.活动一：掌握“销售中的盈亏”、“利率与利润”中的相关概念及数量关系.活动二：经历运用方程解决实际问题的过程，使学生进一步体会方程是刻画现实世界的有效数学模型．6.3.3 实践与探索---工程问题1.能利用工程中的工作效率、工作总量、工作时间之间的关系列方程解应用题.2.建立实际问题的方程模型，使学生会列一元一次方程解有关工程应用题.1.工程中的工作量、工作的效率和工作时间的关系．2.正确找出等量关系，解决实际问题，探究多种解题方法．活动一：能利用工程中的工作效率、工作总量、工作时间之间的关系列方程解应用题。活动二：通过对“工 程问题”的分析进一步培养学生用代数方法解决实际问题的能力．活动三：完成例题学习巩固知识点．
《第6章 一元一次方程》单元教学设计
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