第七章 二次根式 1 二次根式（含答案）
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| 名称 | 第七章 二次根式 1 二次根式（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 287.1KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 鲁教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-02-27 09:13:25 | ||
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文档简介
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第七章 二次根式
1 二次根式
基 础 练
练点1 二次根式的定义
1.下列各式中一定是二次根式的是( )
2.若 是二次根式，则a 的值可以是( )
A.0 B.-1 C. -2 D.-3
练点2 二次根式有意义的条件
3.要使 有意义，则 x的值可以是( )
A.0 B. -1 C. -2 D.2
4.若式子 有意义，则实数x 的取值范围是__________.
练点3 二次根式的“双重”非负性
5.若 则 a，b的值分别为( )
A.1,3 B. -3,1 C.-1,3 D.3,1
6.已知实数x,y 满足|x-4|+ 则以x，y的值为两边长的等腰三角形的周长是( )
A.20 或16 B.20 C.16 D.以上均不对
练点
7.下列各数中，是负数的是( )
A.1-21
8.计算:
纠易错 因考虑问题不全面而致错
9.若代数式 有意义，则实数x 的取值范围是( )
A. x≠2 B. x≥0 C. x≥2 D. x≥0且x≠2
提 升 练
10.下列各式中，一定是二次根式的是( )
B.
11.若式子 在实数范围内有意义，则x的取值范围是( )
A. x＞ -1 B.x≥-1 C.x≥-1且x≠0 D.x≤-1且x≠0
12.若 2n 是整数，则正整数 n 的最小值是( )
A.1 B.3 C.6 D.12
13.已知x,y为实数,且则( )
A.-1 B.-7 C.-1或-7 D.1 或-7
14.使 有意义的所有整数x的和是( )
A. -2 B. -1 C.0 D.1
15.要使等式( __________.
16.当 时,代数式 有最小值.
17.是否存在整数x，使它同时满足下列两个条件: ①与 都有意义；②是整数 若存在，求出 x 的值；若不存在，请说明理由.
18.先阅读，后回答问题：当x为何值时， 有意义
解：要使该二次根式有意义，需，
由乘法法则得 或 解得x≥3 或x≤0.
∴当x≥3或x≤0时, 有意义.
体会解题思路后，请你解答：当x 为何值时， 有意义
19. 已知实数a,b,c 满足:
(2)求 的平方根.
20. 小明在学习中遇到这样一道题:“已知实数x满足 求 的值.”他想了想说：“这道题一定出错了，这类题等号右边一定是0才能用绝对值和二次根式的非负性构造方程求出 x 的值，这里等号右边不是0，无法求出 x 的值，更无法求出 的值.”你认为小明的说法对吗 为什么
参考答案
1. B 2. A 3. D 4. x＞3
5. C 【点拨】
6. B 【点拨】先根据非负数的意义求出 x，y的值，再根据x是腰长或底边长两种情况讨论求解.由题意得 解得 ①若4 是腰长，则三角形的三边长分别为4，4，8，不能组成三角形；②若4是底边长，则三角形的三边长分别为4，8，8，能组成三角形，所以周长为
点易错 在解等腰三角形的问题时， 若没有明确腰长和底边长， 需要分类讨论， 避免出现漏解.
7. D 【点拨 是负数.
8.5
9. D 【点拨】由题意得x≥0 且x-2≠0,解得x≥0且x≠2.
点易错 本题易漏考虑分母不等于零这个条件.
10. D 【点拨】A.被开方数为负数，不是二次根式；B.根指数是3，不是二次根式；C. a-1 的值不确定，被开方数的符号也不确定，不一定是二次根式；D.被开方数恒为正数，是二次根式，故选 D.
11. C 【点拨】∵x+1≥0且x≠0,∴x≥ -1且x≠0.
12. B 【点拨】∵ 是整数的正整数 n的最小值是3.
13. C 【点拨】 ∵ y=4,∴x = ±3.
当x=3,y =4 时,x -y=3 -4 =-1;当x= -3,y=4时,x-y= -3 -4 = -7.
∴x-y= -1或-7.
点方法 对于被开方式互为相反数的两个二次根式， 被开方式一定等于零.
14. A 【点拨】由题意可知x+3>0,4 -3x≥0,解得
∴ 使 有意义的所有整数 x 有 -2,-1,0,1,
∴ 使 有意义的所有整数x的和为 0+1 = -2.
15.4 【点拨】由题意可得
∴x-4=4-x,解得 x=4.
16.2 【点拨】∵4x-8≥0,∴x≥2,∴当x=2 时,代数式 有最小值为0.
17.【解】存在. 由题意知: 所以14≤x≤17.又因为 为整数,所以x=16.
18.【解】要使该二次根式有意义，需
或 解得 x≥1或x＜ -2,
∴当x≥1或x＜ -2时, 有意义.
19.【解】(1) -3;5;2 【点拨】由题意得,
(2)由(1)得,
的平方根是
20.【解】小明的说法不对. 理由如下：
由题意得
则原等式可变形为整 理得 2023,
两边同时平方,得
∴ 小明的说法不对.
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第七章 二次根式
1 二次根式
基 础 练
练点1 二次根式的定义
1.下列各式中一定是二次根式的是( )
2.若 是二次根式，则a 的值可以是( )
A.0 B.-1 C. -2 D.-3
练点2 二次根式有意义的条件
3.要使 有意义，则 x的值可以是( )
A.0 B. -1 C. -2 D.2
4.若式子 有意义，则实数x 的取值范围是__________.
练点3 二次根式的“双重”非负性
5.若 则 a，b的值分别为( )
A.1,3 B. -3,1 C.-1,3 D.3,1
6.已知实数x,y 满足|x-4|+ 则以x，y的值为两边长的等腰三角形的周长是( )
A.20 或16 B.20 C.16 D.以上均不对
练点
7.下列各数中，是负数的是( )
A.1-21
8.计算:
纠易错 因考虑问题不全面而致错
9.若代数式 有意义，则实数x 的取值范围是( )
A. x≠2 B. x≥0 C. x≥2 D. x≥0且x≠2
提 升 练
10.下列各式中，一定是二次根式的是( )
B.
11.若式子 在实数范围内有意义，则x的取值范围是( )
A. x＞ -1 B.x≥-1 C.x≥-1且x≠0 D.x≤-1且x≠0
12.若 2n 是整数，则正整数 n 的最小值是( )
A.1 B.3 C.6 D.12
13.已知x,y为实数,且则( )
A.-1 B.-7 C.-1或-7 D.1 或-7
14.使 有意义的所有整数x的和是( )
A. -2 B. -1 C.0 D.1
15.要使等式( __________.
16.当 时,代数式 有最小值.
17.是否存在整数x，使它同时满足下列两个条件: ①与 都有意义；②是整数 若存在，求出 x 的值；若不存在，请说明理由.
18.先阅读，后回答问题：当x为何值时， 有意义
解：要使该二次根式有意义，需，
由乘法法则得 或 解得x≥3 或x≤0.
∴当x≥3或x≤0时, 有意义.
体会解题思路后，请你解答：当x 为何值时， 有意义
19. 已知实数a,b,c 满足:
(2)求 的平方根.
20. 小明在学习中遇到这样一道题:“已知实数x满足 求 的值.”他想了想说：“这道题一定出错了，这类题等号右边一定是0才能用绝对值和二次根式的非负性构造方程求出 x 的值，这里等号右边不是0，无法求出 x 的值，更无法求出 的值.”你认为小明的说法对吗 为什么
参考答案
1. B 2. A 3. D 4. x＞3
5. C 【点拨】
6. B 【点拨】先根据非负数的意义求出 x，y的值，再根据x是腰长或底边长两种情况讨论求解.由题意得 解得 ①若4 是腰长，则三角形的三边长分别为4，4，8，不能组成三角形；②若4是底边长，则三角形的三边长分别为4，8，8，能组成三角形，所以周长为
点易错 在解等腰三角形的问题时， 若没有明确腰长和底边长， 需要分类讨论， 避免出现漏解.
7. D 【点拨 是负数.
8.5
9. D 【点拨】由题意得x≥0 且x-2≠0,解得x≥0且x≠2.
点易错 本题易漏考虑分母不等于零这个条件.
10. D 【点拨】A.被开方数为负数，不是二次根式；B.根指数是3，不是二次根式；C. a-1 的值不确定，被开方数的符号也不确定，不一定是二次根式；D.被开方数恒为正数，是二次根式，故选 D.
11. C 【点拨】∵x+1≥0且x≠0,∴x≥ -1且x≠0.
12. B 【点拨】∵ 是整数的正整数 n的最小值是3.
13. C 【点拨】 ∵ y=4,∴x = ±3.
当x=3,y =4 时,x -y=3 -4 =-1;当x= -3,y=4时,x-y= -3 -4 = -7.
∴x-y= -1或-7.
点方法 对于被开方式互为相反数的两个二次根式， 被开方式一定等于零.
14. A 【点拨】由题意可知x+3>0,4 -3x≥0,解得
∴ 使 有意义的所有整数 x 有 -2,-1,0,1,
∴ 使 有意义的所有整数x的和为 0+1 = -2.
15.4 【点拨】由题意可得
∴x-4=4-x,解得 x=4.
16.2 【点拨】∵4x-8≥0,∴x≥2,∴当x=2 时,代数式 有最小值为0.
17.【解】存在. 由题意知: 所以14≤x≤17.又因为 为整数,所以x=16.
18.【解】要使该二次根式有意义，需
或 解得 x≥1或x＜ -2,
∴当x≥1或x＜ -2时, 有意义.
19.【解】(1) -3;5;2 【点拨】由题意得,
(2)由(1)得,
的平方根是
20.【解】小明的说法不对. 理由如下：
由题意得
则原等式可变形为整 理得 2023,
两边同时平方,得
∴ 小明的说法不对.
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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