第七章 二次根式 2 二次根式的性质 第1课时 积的算数平方根的性质（含答案）

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第七章 二次根式
2 二次根式的性质
第1课时 积的算数平方根的性质
基 础 练
练点
1.下列计算正确的是( )
2.若 成立，则x满足的条件是_________.
3.计算 的结果是 _________.
练点2 积的算术平方根的性质
化简的结果是( )
B.3 D.2
5.下列各式正确的是( )
6.下列变形正确的是( )
纠易错 运用 时， 忽略 而致错
7.化简
提 升 练
8.若某三角形的三边长分别为 2,5,n,则化简 的结果为( )
A.5 B.2n-10 C.2n-6 D.10
9.当时,化简 的结果为( )
10.不用计算器回答：已知 4.472,则 的值约为( )
A.141.4 B.1414 C.447.2 D.4472
11.若则代数式 可化简为( )
12.对于任意实数a，下列各式中一定成立的是( )
13.化简:
14.已知实数a,b在数轴上的对应点的位置如图所示，化简式子：
15.某同学在作业本上做了这样一道题：“当●时，试求 的值.”其中，●是被墨水弄污的，该同学求得的答案为 该同学的答案是否正确 请说明理由.
16.(1)设 则 用含 a,b的式子可以表示为_________， 用含 a,b的式子可以表示为__________.
(2)已知 不用计算器求 的值.(结果保留三位小数)
17.先阅读下面例题的解答过程，然后作答.
例题：化简
解：先观察
由于8=5+3,即
且15=5×3,即
则有
试用上述例题的方法化简：
参考答案
1. A
【点拨】 解得
3.7 【点拨】
4. A 【点拨】
5. B 【点拨】 故 A 错误;
故 B 正确;
故 C 错误; 故 D 错误.
6. C 【点拨】 故选项 A 不正确；
∵ 故选项B不正确; 故选项C正确; 故选项 D 不正确.
7.【解】
点易错 本题易忽略 即 而导致错解.
8. A 【点拨】∵三角形的三边长分别为2,5,n,∴
9. A 【点拨】
10. B 【点拨】
11. C 【点拨】由题意可知
又∵
点易错 本题易因忽视x， y的取值范围而错选 A.
12. D 【点拨】对于任意实数 都有可能是负数，只有 是非负数，所以 正确.
13.【解】
14.【解】根据数轴可知 则
15.【解】该同学的答案不正确. 理由如下：
①当a≥1时,原式=
②当0≤a<1时,原式= a-
综上，在满足条件的范围内，无论 a 取何值，原式的值都大于或等于1，不可能为
∴该同学的答案不正确.
16.【解】(1)
17.【解】
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