2008-2009学年数学必修3单元测试（概率）
文档属性
| 名称 | 2008-2009学年数学必修3单元测试（概率） |  | |
| 格式 | rar | ||
| 文件大小 | 68.2KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教新课标A版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2009-03-13 20:30:00 | ||
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文档简介
2008-2009学年数学必修3练习（三）概率
A组题（共100分）
一．选择题（每题7分）
1.下列说法正确的是---------------------------------------------------（C）
A.概率为0的事件一定是不可能事件 B. 频率是客观存在的，与试验次数无关
C.随着试验次数的增加，频率一般会越来越接近概率
D.概率是随机的，在试验前不能确定
2.掷一枚骰子，则掷得奇数点的概率是----------------------------------（ B ）
A. B. C. D.
3. 抛掷一枚质地均匀的硬币，如果连续抛掷1000次，那么第999次出现正面朝上的概率是---------------------------------------------------------------（ D ）
A. B. C. D.
4.从一批产品中取出三件产品，设A=“三件产品全不是次品”，B=“三件产品全是次品”，C=“三件产品不全是次品”，则下列结论正确的是------------------------（ B ）
A. A与C互斥 B. B与C互斥 C. 任何两个均互斥 D. 任何两个均不互斥
5.从一批羽毛球产品中任取一个，其质量小于4.8g的概率为0.3，质量小于4.85g的概率为0.32，那么质量在[4.8，4.85]（ g ）范围内的概率是--------------（ C ）
A. 0.62 B. 0.38 C. 0.02 D. 0.68
二．填空（每题6分）
6．某班主任对全班50名学生进行了作业量多少的调查,数据如下表:
认为作业多
认为作业不多
喜欢电脑游戏
18
9
不喜欢电脑游戏
8
15
如果随机地问这个班的一名学生, 认为作业多概率是 O。52 。
7．某小组有三名女生，两名男生，现从这个小组中任意选出一名组长，则其中一名女生小芳当选为组长的概率是___________。
8. 掷两枚骰子，出现点数之和为3的概率是_____________。
9. 某公共汽车站，每隔15分钟有一辆车出发，并且发出前在车站停靠３分钟让乘客上车，则乘客到站候车时间大于10分钟的概率为 。
三．解答题（13+14+14）
10. 某篮球运动员在同一条件下进行投篮练习，结果如下表所示：
投篮次数
8
10
15
20
30
40
50
进球次数
6
8
12
17
25
32
38
进球频率
（1）计算表中进球的频率并填入表中；（2）这位运动员投篮一次，进球概率约是多少？
11．如图，在边长为25cm的正方形中挖去腰长为23cm的两个等腰直角三角形，现有均匀的粒子散落在正方形中，问粒子落在中间带形区域的概率是多少？
12. 10本不同的语文书，2本不同的数学书，从中任意取出2本，
（1）“恰好取出1本数学书” 的概率有多少？
（2）能取出数学书的概率有多少？
B组题（共100分）
一．选择题（每题7分）
1．同时抛掷两枚质地均匀的硬币，则出现两个正面朝上的概率是------（ ） A. B. C. D.
2.甲，乙两人随意入住两间空房，则甲乙两人各住一间房的概率是-----------（ ）
A. . B. C. D.无法确定
3.某餐厅供应午餐，每位顾客可以在餐厅提供的菜肴中任选2荤2素共4种不同的品种．现在餐厅准备了5种不同的荤菜，若要保证每位顾客有200种以上的不同选择，则餐厅至少还需准备不同的素菜品种-----------------------------------------------------（ ）
A. 5 种 B. 6种 C. 7种 D. 8种
4.一个袋中装有2个红球和2个白球，现从袋中取出1球，然后放回袋中再取出一球，则取出的两个球同色的概率为---------------------------------------（ ）
A. B. C. D.
5.现有五个球分别记为A，C，J，K，S，随机放进三个盒子，每个盒子只能放一个球，则K或S在盒中的概率是-------------------------------------------（ ）
A. B. C. D.
二．填空：（每题6分）
6．同时掷两枚质地均匀的正方体骰子，事件A={2，5，7}，事件B={2，4，6，8，10，12} ，那么= 。
7．某班委会由4名男生与3名女生组成，现从中选出2人担任正副班长， 其中至少有1名女生当选的概率是______________
8．掷一枚质地均匀的正方体骰子两次，依次记录所得点数，则骰子两次的点数相同的概率是 ，两次的点数之差的绝对值为1的概率是 。
9．在区间（0，1）中随机地取出两个数，则两数之和小于的概率是 。
三．解答题（13+14+14）
10．盒中有10只晶体管，其中2只是次品，每次随机地抽取1只，作不放回抽样，连抽两次，试分别求下列事件的概率：
(1)2只都是正品； (2)2只都是次品；
(3)1只正品，1只次品； (4)第二次取出的是次品。
11．从数字１，２，３，４，５中任取２个数，组成没有重复数字的两位数，
试求：（１）这个两位数是５的倍数的概率；
（２）这个两位数是偶数的概率；
（３）若题目改为“从１，２，３，４，５中任取３个数，组成没有重复数字的三位数”，则这个三位数大于２３４的概率.
12．若点，在中按均匀分布出现.
（１）点横、纵坐标分别由掷骰子确定，第一次确定横坐标，第二次确定纵坐标，则点落在上述区域的概率？
（２）试求方程有两个实数根的概率.
C组题（共50分）
1．（2007山东文科）设集合，分别从集合和中随机取一个数和，确定平面上的一个点，记“点落在直线上”为事件，若事件的概率最大，则的所有可能值为（ ）
A．3 B．4 C．2和5 D．3和4
2．有4位同学将各自的一张明信片随意放在一起互相交换各自拿回一张，恰有一个同学拿到自己写的明信片的概率是 。
3．（2007宁夏文科）设有关于的一元二次方程．
（Ⅰ）若是从四个数中任取的一个数，是从三个数中任取的一个数，求上述方程有实根的概率．
（Ⅱ）若是从区间任取的一个数，是从区间任取的一个数，求上述方程有实根的概率．
4．甲盒中有红、黑、白三种颜色的球各3个，乙盒子中有黄、黑、白三种颜色的球各2个，从两个盒子中各取1个球
（1）求取出的两个球是不同颜色的概率.
（2）请设计一种计算机模拟随机数的产生方法，来近似计算（1）中取出两个球是不同颜色的概率（写出模拟的步骤）.
2008-2009数学必修3练习（三）概率参考答案
A组题（共100分）
一．选择题：
1．C 2．B 3．D 4．B 5．C
二．填空：
6． 0.52. 7. 8. 9.
三．解答题：
10．解：（1）进球的频率分别为
，，，，，，；
（2）由于进球频率都在左右摆动，故这位运动员投篮一次，进球的概率约是
11． 解：因为均匀的粒子落在正方形内任何一点是等可能的
所以符合几何概型的条件。
设A＝“粒子落在中间带形区域”则依题意得
正方形面积为：25×25＝625
两个等腰直角三角形的面积为：2××23×23＝529
带形区域的面积为：625－529＝96 ∴ P（A）＝
12. 解：基本事件的总数为：12×11÷2＝66
（1）“恰好取出1本数学书”所包含的基本事件个数为：10×2＝20
（2）“能取出数学书”这个事件所包含的基本事件个数分两种情况：
1）“恰好取出1本数学书”所包含的基本事件个数为：10×2＝20
因此P（“恰好取出1本数学书”）＝
2）“取出2本都是数学书”所包含的基本事件个数为：1
所以“能取出数学书”这个事件所包含的基本事件个数为：20＋1＝21
因此, P（“能取出数学书”）＝
B组题（共100分）
一．选择题：
1．B 2．C 3．C 4．A 5．D
二．填空：
6． {5，7} 7． 8． ， 9．
三．解答题：
10．解：记“连抽两次2只都是正品”为A，“连抽两次2只都是次品”为B，
“连抽两次1只正品，1只次品”为C，“连抽两次第二次取出的是次品”为D
则
11．解：从数字１，２，３，４，５中任取２个数，组成没有重复数字的两位数，
(1) 这个两位数是５的倍数的概率;
(2) 这个两位数是偶数的概率;
(3) 若题目改为“从１，２，３，４，５中任取３个数，组成没有重复数字的三位数”，则这个三位数大于２３４的概率.
12．（１）点横、纵坐标分别由掷骰子确定，第一次确定横坐标，第二次确定纵坐标，则点落在上述区域有（1，1），（1，2），（1，3），（2，1），（2，2），（2，3），（3，1），（3，2），（3，3）九点，
所以点落在上述区域的概率
P1=;
（２）解：如图所示 方程有两个实数根
得， 即方程有两个实数根的概率. P2=
C组题（共50分）
1．D 2．．
3．解：设事件为“方程有实根”．
当，时，方程有实根的充要条件为．
（Ⅰ）基本事件共12个：
．其中第一个数表示的取值，第二个数表示的取值．
事件中包含9个基本事件，事件发生的概率为．
（Ⅱ）试验的全部结果所构成的区域为．
构成事件的区域为．
所以所求的概率为P（A）．
4． 解：（1）设A＝“取出的两球是相同颜色”，B＝“取出的两球是不同颜色”.
则事件A的概率为：P（A）＝
由于事件A与事件B是对立事件，所以事件B的概率为：
P（B）＝1－P（A）＝1－＝
（2）随机模拟的步骤：
第1步：利用计算机（计算器）产生1～3和2～4两组取整数值的随机数。用“1”表示取到红球，用“2”表示取到黑球，用“3”表示取到白球，用“4”表示取到黄球。
第2步：统计两组对应的N对随机数中，每对中的两个数字不同的对数n。
第3步：计算的值。则就是取出的两个球是不同颜色的概率的近似值。
A组题（共100分）
一．选择题（每题7分）
1.下列说法正确的是---------------------------------------------------（C）
A.概率为0的事件一定是不可能事件 B. 频率是客观存在的，与试验次数无关
C.随着试验次数的增加，频率一般会越来越接近概率
D.概率是随机的，在试验前不能确定
2.掷一枚骰子，则掷得奇数点的概率是----------------------------------（ B ）
A. B. C. D.
3. 抛掷一枚质地均匀的硬币，如果连续抛掷1000次，那么第999次出现正面朝上的概率是---------------------------------------------------------------（ D ）
A. B. C. D.
4.从一批产品中取出三件产品，设A=“三件产品全不是次品”，B=“三件产品全是次品”，C=“三件产品不全是次品”，则下列结论正确的是------------------------（ B ）
A. A与C互斥 B. B与C互斥 C. 任何两个均互斥 D. 任何两个均不互斥
5.从一批羽毛球产品中任取一个，其质量小于4.8g的概率为0.3，质量小于4.85g的概率为0.32，那么质量在[4.8，4.85]（ g ）范围内的概率是--------------（ C ）
A. 0.62 B. 0.38 C. 0.02 D. 0.68
二．填空（每题6分）
6．某班主任对全班50名学生进行了作业量多少的调查,数据如下表:
认为作业多
认为作业不多
喜欢电脑游戏
18
9
不喜欢电脑游戏
8
15
如果随机地问这个班的一名学生, 认为作业多概率是 O。52 。
7．某小组有三名女生，两名男生，现从这个小组中任意选出一名组长，则其中一名女生小芳当选为组长的概率是___________。
8. 掷两枚骰子，出现点数之和为3的概率是_____________。
9. 某公共汽车站，每隔15分钟有一辆车出发，并且发出前在车站停靠３分钟让乘客上车，则乘客到站候车时间大于10分钟的概率为 。
三．解答题（13+14+14）
10. 某篮球运动员在同一条件下进行投篮练习，结果如下表所示：
投篮次数
8
10
15
20
30
40
50
进球次数
6
8
12
17
25
32
38
进球频率
（1）计算表中进球的频率并填入表中；（2）这位运动员投篮一次，进球概率约是多少？
11．如图，在边长为25cm的正方形中挖去腰长为23cm的两个等腰直角三角形，现有均匀的粒子散落在正方形中，问粒子落在中间带形区域的概率是多少？
12. 10本不同的语文书，2本不同的数学书，从中任意取出2本，
（1）“恰好取出1本数学书” 的概率有多少？
（2）能取出数学书的概率有多少？
B组题（共100分）
一．选择题（每题7分）
1．同时抛掷两枚质地均匀的硬币，则出现两个正面朝上的概率是------（ ） A. B. C. D.
2.甲，乙两人随意入住两间空房，则甲乙两人各住一间房的概率是-----------（ ）
A. . B. C. D.无法确定
3.某餐厅供应午餐，每位顾客可以在餐厅提供的菜肴中任选2荤2素共4种不同的品种．现在餐厅准备了5种不同的荤菜，若要保证每位顾客有200种以上的不同选择，则餐厅至少还需准备不同的素菜品种-----------------------------------------------------（ ）
A. 5 种 B. 6种 C. 7种 D. 8种
4.一个袋中装有2个红球和2个白球，现从袋中取出1球，然后放回袋中再取出一球，则取出的两个球同色的概率为---------------------------------------（ ）
A. B. C. D.
5.现有五个球分别记为A，C，J，K，S，随机放进三个盒子，每个盒子只能放一个球，则K或S在盒中的概率是-------------------------------------------（ ）
A. B. C. D.
二．填空：（每题6分）
6．同时掷两枚质地均匀的正方体骰子，事件A={2，5，7}，事件B={2，4，6，8，10，12} ，那么= 。
7．某班委会由4名男生与3名女生组成，现从中选出2人担任正副班长， 其中至少有1名女生当选的概率是______________
8．掷一枚质地均匀的正方体骰子两次，依次记录所得点数，则骰子两次的点数相同的概率是 ，两次的点数之差的绝对值为1的概率是 。
9．在区间（0，1）中随机地取出两个数，则两数之和小于的概率是 。
三．解答题（13+14+14）
10．盒中有10只晶体管，其中2只是次品，每次随机地抽取1只，作不放回抽样，连抽两次，试分别求下列事件的概率：
(1)2只都是正品； (2)2只都是次品；
(3)1只正品，1只次品； (4)第二次取出的是次品。
11．从数字１，２，３，４，５中任取２个数，组成没有重复数字的两位数，
试求：（１）这个两位数是５的倍数的概率；
（２）这个两位数是偶数的概率；
（３）若题目改为“从１，２，３，４，５中任取３个数，组成没有重复数字的三位数”，则这个三位数大于２３４的概率.
12．若点，在中按均匀分布出现.
（１）点横、纵坐标分别由掷骰子确定，第一次确定横坐标，第二次确定纵坐标，则点落在上述区域的概率？
（２）试求方程有两个实数根的概率.
C组题（共50分）
1．（2007山东文科）设集合，分别从集合和中随机取一个数和，确定平面上的一个点，记“点落在直线上”为事件，若事件的概率最大，则的所有可能值为（ ）
A．3 B．4 C．2和5 D．3和4
2．有4位同学将各自的一张明信片随意放在一起互相交换各自拿回一张，恰有一个同学拿到自己写的明信片的概率是 。
3．（2007宁夏文科）设有关于的一元二次方程．
（Ⅰ）若是从四个数中任取的一个数，是从三个数中任取的一个数，求上述方程有实根的概率．
（Ⅱ）若是从区间任取的一个数，是从区间任取的一个数，求上述方程有实根的概率．
4．甲盒中有红、黑、白三种颜色的球各3个，乙盒子中有黄、黑、白三种颜色的球各2个，从两个盒子中各取1个球
（1）求取出的两个球是不同颜色的概率.
（2）请设计一种计算机模拟随机数的产生方法，来近似计算（1）中取出两个球是不同颜色的概率（写出模拟的步骤）.
2008-2009数学必修3练习（三）概率参考答案
A组题（共100分）
一．选择题：
1．C 2．B 3．D 4．B 5．C
二．填空：
6． 0.52. 7. 8. 9.
三．解答题：
10．解：（1）进球的频率分别为
，，，，，，；
（2）由于进球频率都在左右摆动，故这位运动员投篮一次，进球的概率约是
11． 解：因为均匀的粒子落在正方形内任何一点是等可能的
所以符合几何概型的条件。
设A＝“粒子落在中间带形区域”则依题意得
正方形面积为：25×25＝625
两个等腰直角三角形的面积为：2××23×23＝529
带形区域的面积为：625－529＝96 ∴ P（A）＝
12. 解：基本事件的总数为：12×11÷2＝66
（1）“恰好取出1本数学书”所包含的基本事件个数为：10×2＝20
（2）“能取出数学书”这个事件所包含的基本事件个数分两种情况：
1）“恰好取出1本数学书”所包含的基本事件个数为：10×2＝20
因此P（“恰好取出1本数学书”）＝
2）“取出2本都是数学书”所包含的基本事件个数为：1
所以“能取出数学书”这个事件所包含的基本事件个数为：20＋1＝21
因此, P（“能取出数学书”）＝
B组题（共100分）
一．选择题：
1．B 2．C 3．C 4．A 5．D
二．填空：
6． {5，7} 7． 8． ， 9．
三．解答题：
10．解：记“连抽两次2只都是正品”为A，“连抽两次2只都是次品”为B，
“连抽两次1只正品，1只次品”为C，“连抽两次第二次取出的是次品”为D
则
11．解：从数字１，２，３，４，５中任取２个数，组成没有重复数字的两位数，
(1) 这个两位数是５的倍数的概率;
(2) 这个两位数是偶数的概率;
(3) 若题目改为“从１，２，３，４，５中任取３个数，组成没有重复数字的三位数”，则这个三位数大于２３４的概率.
12．（１）点横、纵坐标分别由掷骰子确定，第一次确定横坐标，第二次确定纵坐标，则点落在上述区域有（1，1），（1，2），（1，3），（2，1），（2，2），（2，3），（3，1），（3，2），（3，3）九点，
所以点落在上述区域的概率
P1=;
（２）解：如图所示 方程有两个实数根
得， 即方程有两个实数根的概率. P2=
C组题（共50分）
1．D 2．．
3．解：设事件为“方程有实根”．
当，时，方程有实根的充要条件为．
（Ⅰ）基本事件共12个：
．其中第一个数表示的取值，第二个数表示的取值．
事件中包含9个基本事件，事件发生的概率为．
（Ⅱ）试验的全部结果所构成的区域为．
构成事件的区域为．
所以所求的概率为P（A）．
4． 解：（1）设A＝“取出的两球是相同颜色”，B＝“取出的两球是不同颜色”.
则事件A的概率为：P（A）＝
由于事件A与事件B是对立事件，所以事件B的概率为：
P（B）＝1－P（A）＝1－＝
（2）随机模拟的步骤：
第1步：利用计算机（计算器）产生1～3和2～4两组取整数值的随机数。用“1”表示取到红球，用“2”表示取到黑球，用“3”表示取到白球，用“4”表示取到黄球。
第2步：统计两组对应的N对随机数中，每对中的两个数字不同的对数n。
第3步：计算的值。则就是取出的两个球是不同颜色的概率的近似值。