试卷类型：A
高三年级考试
物理试题
2024.01
注意事项：
1.答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置。
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。
3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、单项选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。每小题只有一个选项符合题目要求。
1. 如图甲所示，一升降机顶部有一个用轻绳悬挂的小球。t=0时刻，升降机由静止开始竖直向下做直线运动，取竖直向下为正方向，其位移时间图像如图乙所示，其中在时间内为直线。则下列说法中正确的是（ ）
A. 小球在0~ t1时间内处于超重状态
B. 小球在t1~t2时间内处于超重状态
C. 小球在在t1~ t2时间内处于失重状态
D. 小球在在t2~ t3时间内处于超重状态
2. 在建筑工地上经常使用吊车起吊货物。为了研究问题方便，把吊车简化成如图所示的模型，支撑硬杆OP的一端装有定滑轮，O点为定滑轮的转轴，另一端固定在车体上，质量不计的钢丝绳索绕过定滑轮吊起质量为m的物件缓慢上升，滑轮两侧绳子的夹角为60°，不计定滑轮质量和滑轮与绳索及轴承之间的摩擦，重力加速度为g。则下列说法中正确的是（ ）
A. 转轴对定滑轮的作用力方向竖直向上
B. 转轴对定滑轮作用力方向一定沿着PO方向
C. 转轴对定滑轮的作用力大小等于
D. 转轴对定滑轮的作用力大小等于2mg
3. 2023年12月8日，济郑高铁全线正式开通运营，首发列车复兴号G4821从济南长清站出站时做匀加速直线运动，途中连续经过三个测试点A、B、C，已知AB段距离为BC段一半，AB段平均速度为108km/h，BC段平均速度为216km/h，如图所示，则列车经过C点时速度大小为（ ）
A. 85m/s B. 75m/s C. 65m/s D. 55m/s
4. 近年来，中国发射了多颗北斗卫星，a、b、c为其中三颗的卫星，三颗卫星的轨道半径角速度大小分别为ωa、ωb、ωc，如图所示。以下说法正确的是（ ）
A.
B.
C. 地球对卫星c的万有引力一定大于地球对卫星a的万有引力
D. 地球对卫星a的万有引力与地球对卫星b的万有引力一定等大
5. 如图所示，某理想变压器原、副线圈匝数比为两个相同的灯泡，，当开关S 闭合、S 断开时，两灯泡均能正常发光；当开关S 闭合、S 断开时，两灯泡仍均能正常发光。则R 的阻值是（ ）
A. 32Ω B. 16Ω C. 10Ω D. 50Ω
6. 如图所示，某款无人机有4个半径均为R的动力螺旋桨。在没有风的天气，让每个桨叶均以大小相等的转速旋转、并沿竖直方向向下吹风，从而产生反作用力，使无人机悬停在空中。已知当地的空气密度为ρ，空气被每个桨叶向下吹出的速度大小均为v。则无人机的重力大小是（ ）
A. B. C. D.
7. 如图所示，边长为2l的正三角形ABC区域存在方向垂直纸面、大小随时间均匀变化的磁场（图中未画出），磁场随时间的变化关系为。（式中B0与k均为大于零的常数）。以三角形顶点C为圆心，半径为l、匝数为N、电阻为R的圆形线圈平行纸面固定放置，时刻线圈受到的安培力大小为（ ）
A. B. C. D.
8. 如图所示，倾角为θ=37°的斜面固定在水平地面上，斜面底端固定一挡板，轻质弹簧一端与挡板连接，另一端为自由端，当弹簧处于原长时，弹簧的自由端位于O点。质量为m=0.5kg的小滑块（视为质点）从斜面上的A点由静止释放同时在小滑块上施加大小F=10N与斜面成α=37°的斜向下的恒力，当小滑块到B点时速度为零。已知，0.6m，OB=0.2m，物块与斜面间的动摩擦因数为0.7，重力加速度g取10m/s ，从A点运动到B点的运动过程中，下列说法正确的是（ ）
A. 弹簧弹性势能的最大值为0.8J
B. 小滑块动能的最大值为2.45J
C. 弹簧的劲度系数为64N/m
D. 小滑块从O点运动到B点的过程中机械能减少量为4.2J
二、多项选择题：本题共4小题，每小题4分，共16分。每小题有多个选项符合题目要求。全部选对得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分。
9. 如图所示，是小朋友非常喜欢的一款电动玩具小车，我们可以通过玩具小车在水平面上的运动来研究功率问题。已知小车质量为m，小车刚达到额定功率开始计时，且此后小车保持功率不变，小车的v-t图象如图甲所示，t 时刻小车的速度达到最大速度的倍，小车速度由v 增加到最大值的过程中，小车的牵引力F与速度v的关系图象如图乙所示，运动过程中小车所受阻力恒定，下列说法正确的是（ ）
A. 小车的额定功率为
B. 小车的最大速度为
C. 小车速度达到最大速度的一半时，加速度大小为
D. 时间内，小车运动位移大小为
10. 一列波源在坐标轴原点的机械波，时刻波源开始振动，时波形如图，则下列说法正确的有（ ）
A. 处的质点在时位于波峰
B. 处的质点内向左移动
C. 波源的振动方程
D. 处的质点在时距离平衡位置
11. 如图所示，ABC-FHG是正三棱柱，的边长为L。A点固定一个电荷量为-q的点电荷，C点固定一个电荷量为+q的点电荷，D、E点分别为AC、FG边的中点，选无穷远处电势为0，静电力常量为k。下列说法中正确的是（ ）
A. B点的电场强度大小
B. 将一正试探电荷从F点沿FH、HG移到G点，其电势能逐渐增大
C. 沿直线DH移动负电荷，电场力一直做正功
D. 若在F点再固定一电荷量为+q的点电荷，G点再固定一个电荷量为-q的点电荷，则B、H两点的电场强度大小、电势均相等
12. 如图所示，倾角为的绝缘斜面体固定在水平面上，顶端放有一“U”形导体框HEFG，导体框质量为m，电阻忽略不计且足够长。导体框EF边长度为L，与斜面底边平行。导体框与斜面间的动摩擦因数为。质量为m、电阻为R的光滑金属棒CD置于导体框上，构成矩形回路。整个装置处在磁感应强度大小为B、方向垂直于斜面向上的匀强磁场中。t=0时刻使导体框以初速度v0开始沿斜面向下运动，同时由静止释放金属棒。已知斜面足够长，运动过程中金属棒CD始终未触及EF边，金属棒与导体框始终接触良好且平行EF边，重力加速度为g。下列说法正确的是（ ）
A. 在变速运动的过程中，任意时刻金属棒与导体框的加速度大小相等
B. 稳定后金属棒做匀速直线运动，速度为
C. 在变速运动任何时间段内，导体框减少的机械能大于导体框克服摩擦力做的功
D. 稳定后的运动过程中，金属棒与导体框减少的重力势能之和等于导体框克服摩擦力做的功
三、非选择题：本题共6小题，共60分。
13. 如图甲所示是用双缝干涉测量光的波长实验的装置。实验中：
（1）已知测量头主尺是毫米刻度尺，副尺上有50个等分刻度。一同学转动手轮使分划板中心刻线与某亮纹中心对齐，并将该亮纹定为第1条亮纹，此时测量头上游标卡尺的示数为1.14mm；接着继续同方向转动手轮，使分划板中心刻线与第6条亮纹中心对齐，此时测量头上游标卡尺的示数如图乙所示，为______mm。已知双缝间距，测得双缝到毛玻璃屏的距离L=0.900m，所测光的波长λ=______nm。（保留三位有效数字）
（2）该实验为减小误差，并未直接测量相邻两个亮条纹间的距离Δx，而是先测量n个条纹的间距再求出Δx。下列各项采用了类似方法的有______。
A．螺旋测微器将螺距通过螺母上的圆周放大，测量出了微小距离
B．卡文迪什在扭秤实验中把万有引力的效果放大，测量出了万有引力常数
C．《用单摆测重力加速度》的实验中单摆周期的测量
D．《用油膜法估测油酸分子的大小》实验用滴定法测量1滴油酸酒精溶液体积
14. 要精确测量电压表V 的内阻，实验室提供了以下器材：
待测电压表V （量程为2.50V，内阻约为2000Ω）
电压表V （量程为3.00V，内阻约为3000Ω）
定值电阻R1（阻值500Ω）
定值电阻R2（阻值5000Ω）
滑动变阻器R（阻值范围0~20Ω，额定电流为1A）
电源（电动势为3V，内阻为0.5Ω）
开关、导线若干
某实验小组设计的电路如图甲所示。
请回答以下问题。
（1）图中a、b两点间______（填“需要”或“不需要”）用导线连接；
（2）图中虚线框内的定值电阻应为______（填“R1”或“R2”）；
（3）测量中电压表V1的示数用U1表示，电压表V2的示数用U2表示，则电压表V1的内阻=______（用题中给出的字母表示）；
（4）为使测量值精确，通过调节滑动变阻器得到多组U1和U2的值，以U2为纵坐标，U1为横坐标描点画出的图像如图乙所示，由此可得电压表V1的内阻为______Ω（结果保留四位有效数字）。
15. 如图所示，一圆柱状玻璃砖，其横截面为半径为R的四分之一圆面，放在水平面MN上，圆心在O点。一列与OA面等高的平行光束沿水平方向垂直射向OA面，该光束通过玻璃砖后在水平面MN上留下照亮区域，在玻璃砖左侧竖直放置一高为的遮光板，恰能使水平面BN部分不被照亮，不考虑光在OA、OB面的反射，求：
（1）玻璃砖的折射率；
（2）现把遮光板撤去，从OA的中点射入的一束光线，在MN上的P处留下一个光点，P点到O点的距离是多少？
16. 如图，斜坡与水平地面夹角为α（），军事训练中火炮炮位在斜坡底部O点，向斜坡上发射炮弹，炮弹发射速度大小为v0，方向为与斜面成α角向上，恰好命中斜坡上A点处目标，火炮口离地高度可忽略，炮弹可视为质点，不计空气阻力。重力加速度为g。求：
（1）炮弹运行过程中离开斜坡的最大距离；
（2）炮弹沿斜坡方向的射程。
17. 如图所示，在xoy平面直角坐标系内，x轴的上方有圆心在点、半径为R的圆形匀强磁场区域，与x轴相切于坐标系的原点O，方向垂直于纸面向外；第Ⅳ象限和第Ⅲ象限内分别存在着两个大小不同、方向相反的有界匀强电场，x轴和AC分别为其上下边界，第Ⅳ象限内场强方向沿x轴负方向，第Ⅲ象限内场强方向沿x轴正方向。一电荷量为q（q>0）、质量为m的带电粒子由AC边界上距y轴1.2R处的M点垂直电场以初速度v 射入电场，经电场偏转后由第Ⅳ象限进入第Ⅲ象限，经过y轴上N（0，-1.6R）点时速度方向与y轴正方向夹角为37°；然后垂直x轴从P点射出电场，再经过一段时间后进入磁场区域，最后离开磁场时速度方向与y轴正方向的夹角为，不计粒子重力，0.6，cos37°=0.8。求：
（1）P点与O点的距离；
（2）第Ⅳ象限和第Ⅲ象限匀强电场的场强大小之比；
（3）匀强磁场的磁感应强度大小；
（4）带电粒子从M点射入电场到偏转射出圆形磁场的过程中运动的总时间。
18. 如图1所示，固定在竖直面内的两对称、相同的光滑圆弧轨道SP和FQ，轨道SP末端P与置于水平地面的木板C上表面相切并且紧靠在一起。t=0时刻物块A由圆弧轨道上M点无初速度滑下后滑上木板C，M点与P点高度差，圆弧MP的长度远小于圆弧轨道的半径R=10m，最后木板C恰好停在Q处且与Q端无碰撞；某时刻，物块B自轨道FQ上距Q点高度的某点由静止释放，经历一段时间后A、B在板上发生弹性碰撞。已知物块A、B和木板C的质量分别为，，，木板C的长度为L=1m，初始时木板C右端到Q点的距离为，物块A、B与木板C间的动摩擦因数相同，木板C与地面间的动摩擦因数，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取重力加速度的大小，物块A、B均可视为质点。求：
（1）物块A到达圆弧形轨道末端P时对轨道的压力；
（2）物块A与木板C间的动摩擦因数μ1；
（3）释放B物块的最早时刻及物块A、B碰后瞬间的速度大小；
（4）请在图2所给的坐标系中定性画出A、B碰后直到A、B、C三者均停止运动的过程中物块A、B和木板C三者的v—t图像。
1试卷类型：A
高三年级考试
物理试题
2024.01
注意事项：
1.答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置。
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。
3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、单项选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。每小题只有一个选项符合题目要求。
1. 如图甲所示，一升降机顶部有一个用轻绳悬挂的小球。t=0时刻，升降机由静止开始竖直向下做直线运动，取竖直向下为正方向，其位移时间图像如图乙所示，其中在时间内为直线。则下列说法中正确的是（ ）
A. 小球在0~ t1时间内处于超重状态
B. 小球在t1~t2时间内处于超重状态
C. 小球在在t1~ t2时间内处于失重状态
D. 小球在在t2~ t3时间内处于超重状态
【答案】D
【解析】
【详解】A．图像中，图像上某点切线斜率的绝对值表示速度大小，可知，0~ t1时间内，升降机向下做加速运动，加速度方向向下，小球处于失重状态，故A错误；
BC．时间内为直线，图像的斜率不变，即升降机做匀速直线运动，加速度为0，小球处于平衡状态，既不超重又不失重，故BC错误；
D．t2~ t3时间内，图像的斜率逐渐减小，可知，t2~ t3时间内，升降机向下做减速运动，加速度方向向上，小球处于超重状态，故D正确。
故选D。
2. 在建筑工地上经常使用吊车起吊货物。为了研究问题方便，把吊车简化成如图所示的模型，支撑硬杆OP的一端装有定滑轮，O点为定滑轮的转轴，另一端固定在车体上，质量不计的钢丝绳索绕过定滑轮吊起质量为m的物件缓慢上升，滑轮两侧绳子的夹角为60°，不计定滑轮质量和滑轮与绳索及轴承之间的摩擦，重力加速度为g。则下列说法中正确的是（ ）
A. 转轴对定滑轮的作用力方向竖直向上
B. 转轴对定滑轮的作用力方向一定沿着PO方向
C. 转轴对定滑轮的作用力大小等于
D. 转轴对定滑轮的作用力大小等于2mg
【答案】C
【解析】
【详解】AB．以定滑轮为研究对象，钢丝绳索对定滑轮的作用力方向如图中所示，即为F合的方向，两个力F的夹角小于120°，即，即即不沿竖直方向，也不沿OP方向，根据定滑轮受力平衡，合力为零，转轴对定滑轮的作用力与等大反向，故AB错误；
CD．质量为m的物件缓慢上升，可看成匀速运动，则F=mg，由菱形特点可得
则，转轴对定滑轮的作用力为
故C正确，D错误。
故选C。
3. 2023年12月8日，济郑高铁全线正式开通运营，首发列车复兴号G4821从济南长清站出站时做匀加速直线运动，途中连续经过三个测试点A、B、C，已知AB段距离为BC段的一半，AB段平均速度为108km/h，BC段平均速度为216km/h，如图所示，则列车经过C点时速度大小为（ ）
A. 85m/s B. 75m/s C. 65m/s D. 55m/s
【答案】B
【解析】
【详解】设AB段距离为x，BC段距离为2x，AB段平均速度为
BC段平均速度为
AC段的平均速度为
由匀变速直线运动平均速度等于初末速度之和除以2可知AB、BC、AC段平均速度可表示为
联立可得
故选B。
4. 近年来，中国发射了多颗北斗卫星，a、b、c为其中三颗的卫星，三颗卫星的轨道半径角速度大小分别为ωa、ωb、ωc，如图所示。以下说法正确的是（ ）
A.
B.
C. 地球对卫星c的万有引力一定大于地球对卫星a的万有引力
D. 地球对卫星a的万有引力与地球对卫星b的万有引力一定等大
【答案】B
【解析】
【详解】AB.根据万有引力提供向心力得
解得
因为，所以
故A错误，B正确；
CD.因为不知道卫星abc的质量大小，所以无法判断地球对卫星abc引力的大小，故CD错误。
故选B。
5. 如图所示，某理想变压器原、副线圈匝数比为两个相同的灯泡，，当开关S 闭合、S 断开时，两灯泡均能正常发光；当开关S 闭合、S 断开时，两灯泡仍均能正常发光。则R 的阻值是（ ）
A. 32Ω B. 16Ω C. 10Ω D. 50Ω
【答案】A
【解析】
【详解】ABCD．当开关S 闭合、S 断开时，与原线圈并联，此时原线圈电压为，通过的电流为，通过灯泡的电流为，则副线圈电压为
两灯泡均能正常发光，说明灯泡的额定电压为，又因为两灯泡相同，的额定电压也为，故输入端电压为
由副线圈电流和匝数比可知
当开关S 闭合、S 断开时，两灯泡仍均能正常发光，说明灯泡两端电压依然是额定电压，通过灯泡的电流为，则副线圈的电流为
又
联立代入数值解得
故选A。
6. 如图所示，某款无人机有4个半径均为R的动力螺旋桨。在没有风的天气，让每个桨叶均以大小相等的转速旋转、并沿竖直方向向下吹风，从而产生反作用力，使无人机悬停在空中。已知当地的空气密度为ρ，空气被每个桨叶向下吹出的速度大小均为v。则无人机的重力大小是（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【详解】单位时间内被每个螺旋桨推动的空气质量为
由动量定理可得在时间内有
则每个螺旋桨对空气的作用力
由牛顿第三定律得，空气对每个螺旋桨的作用力
根据平衡条件无人机的重力大小
故选D。
7. 如图所示，边长为2l的正三角形ABC区域存在方向垂直纸面、大小随时间均匀变化的磁场（图中未画出），磁场随时间的变化关系为。（式中B0与k均为大于零的常数）。以三角形顶点C为圆心，半径为l、匝数为N、电阻为R的圆形线圈平行纸面固定放置，时刻线圈受到的安培力大小为（ ）
B.
C. D.
【答案】B
【解析】
【详解】根据法拉第电磁感应定律有
在磁场中的有效面积
由闭合电路欧姆定律
时刻线圈受到的安培力公式
有效长度
计算可得
故选B。
8. 如图所示，倾角为θ=37°的斜面固定在水平地面上，斜面底端固定一挡板，轻质弹簧一端与挡板连接，另一端为自由端，当弹簧处于原长时，弹簧的自由端位于O点。质量为m=0.5kg的小滑块（视为质点）从斜面上的A点由静止释放同时在小滑块上施加大小F=10N与斜面成α=37°的斜向下的恒力，当小滑块到B点时速度为零。已知，0.6m，OB=0.2m，物块与斜面间的动摩擦因数为0.7，重力加速度g取10m/s ，从A点运动到B点的运动过程中，下列说法正确的是（ ）
A. 弹簧弹性势能的最大值为0.8J
B. 小滑块动能的最大值为2.45J
C. 弹簧的劲度系数为64N/m
D. 小滑块从O点运动到B点的过程中机械能减少量为4.2J
【答案】B
【解析】
【详解】A．弹簧被压缩到B点，其弹性势能最大，对滑块分析，从A到B运用动能定理，在这个过程中，有F、重力、摩擦力、弹簧弹力做功，F、重力和和摩擦力在平行斜面方向上的合力为
解得
所以弹簧弹性势能的最大值为3.2J。A错误；
C．根据弹簧弹性势能公式
解得
故C错误；
B．当弹簧弹力等于F、重力和和摩擦力在平行斜面方向上的合力时，滑块动能最大。
则此时弹簧压缩量为
此时弹簧弹性势能
故B正确；
D．重力做功不改变滑块机械能，所以从O点运动到B点的过程中机械能减少量为
D错误。
故选B。
二、多项选择题：本题共4小题，每小题4分，共16分。每小题有多个选项符合题目要求。全部选对得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分。
9. 如图所示，是小朋友非常喜欢的一款电动玩具小车，我们可以通过玩具小车在水平面上的运动来研究功率问题。已知小车质量为m，小车刚达到额定功率开始计时，且此后小车保持功率不变，小车的v-t图象如图甲所示，t 时刻小车的速度达到最大速度的倍，小车速度由v 增加到最大值的过程中，小车的牵引力F与速度v的关系图象如图乙所示，运动过程中小车所受阻力恒定，下列说法正确的是（ ）
A. 小车的额定功率为
B. 小车的最大速度为
C. 小车速度达到最大速度的一半时，加速度大小为
D. 时间内，小车运动的位移大小为
【答案】CD
【解析】
【详解】A．根据题意可知，当时，有，由公式，可得
故A错误；
B．当小车以最大速度匀速运动时
且
根据
即
可得
故B错误；
C．由A、B选项可知
则根据公式，可得小车速度达到最大速度一半时，此时的牵引力
又
根据牛顿第二定律，可得
解得
故C正确；
D．在时间内，位移为，根据动能定理
解得
故D正确。
故选CD。
10. 一列波源在坐标轴原点的机械波，时刻波源开始振动，时波形如图，则下列说法正确的有（ ）
A. 处的质点在时位于波峰
B. 处的质点内向左移动
C. 波源的振动方程
D. 处的质点在时距离平衡位置
【答案】ACD
【解析】
【详解】根据题意，由图可知，波源的起振方向沿轴负方向，时，波传播的距离为，故波的速度为
由图可知，波长为，则有
A．波传播到处的时间为
在时，处的质点的振动时间为
可知，质点此时位于波峰，故A正确；
B．质点只能在平衡位置附近上下振动，不能左右移动，故B错误；
C．由上述分析可知，波源的振动方程
故C正确；
D．波传播到处的时间为
质点在时的振动时间为
则质点偏离平衡位置的距离为
故D正确。
故选ACD。
11. 如图所示，ABC-FHG是正三棱柱，的边长为L。A点固定一个电荷量为-q的点电荷，C点固定一个电荷量为+q的点电荷，D、E点分别为AC、FG边的中点，选无穷远处电势为0，静电力常量为k。下列说法中正确的是（ ）
A. B点的电场强度大小
B. 将一正试探电荷从F点沿FH、HG移到G点，其电势能逐渐增大
C. 沿直线DH移动负电荷，电场力一直做正功
D. 若在F点再固定一电荷量为+q的点电荷，G点再固定一个电荷量为-q的点电荷，则B、H两点的电场强度大小、电势均相等
【答案】BD
【解析】
【详解】A．-q和+q在B点产生的场强等大，均为
夹角为120°，根据矢量三角形定则可知B点的电场强度大小为
故A错误；
B．根据等量异种电荷的电场线分布特点可知，G点的电势比F点的电势高，根据，将一正试探电荷从F沿FH、HG移到G点，其电势能逐渐增大，故B正确；
C．根据等量异种电荷的电场线分布特点可知，DBHE是一等势面，所以沿直线DH移动正电荷，电场力不做功，故C错误；
D．若在F点再固定一电荷量为+q的点电荷，G点再固定一个电荷量为-q的点电荷，根据对称性可知，B、H两点的场强、电势相等，故D正确。
故选BD。
12. 如图所示，倾角为的绝缘斜面体固定在水平面上，顶端放有一“U”形导体框HEFG，导体框质量为m，电阻忽略不计且足够长。导体框EF边长度为L，与斜面底边平行。导体框与斜面间的动摩擦因数为。质量为m、电阻为R的光滑金属棒CD置于导体框上，构成矩形回路。整个装置处在磁感应强度大小为B、方向垂直于斜面向上的匀强磁场中。t=0时刻使导体框以初速度v0开始沿斜面向下运动，同时由静止释放金属棒。已知斜面足够长，运动过程中金属棒CD始终未触及EF边，金属棒与导体框始终接触良好且平行EF边，重力加速度为g。下列说法正确的是（ ）
A. 在变速运动的过程中，任意时刻金属棒与导体框的加速度大小相等
B. 稳定后金属棒做匀速直线运动，速度为
C. 在变速运动的任何时间段内，导体框减少的机械能大于导体框克服摩擦力做的功
D. 稳定后的运动过程中，金属棒与导体框减少的重力势能之和等于导体框克服摩擦力做的功
【答案】ABC
【解析】
【详解】A．在变速运动的过程中，对金属棒，根据牛顿第二定律有
对导体框，根据牛顿第二定律有
解得
，
可知在变速运动的过程中，任意时刻金属棒与导体框的加速度大小相等，故A正确；
B．在变速运动的过程中，金属棒做加速运动，导体框做减速运动，对金属棒，当
时，稳定后金属棒做匀速直线运动，设稳定后金属棒的速度为，导体框的速度为，金属棒受到的安培力为
由于
系统动量守恒，有
解得
，
故B正确；
C．在变速运动的任何时间段内，对导体框，根据动能定理
导体框减少的机械能等于导体框克服摩擦力做的功与克服安培力所做的功，则导体框减少的机械能大于导体框克服摩擦力做的功，故C正确；
D．根据能量守恒，稳定后的运动过程中，金属棒与导体框减少的重力势能之和等于导体框克服摩擦力做的功与电阻产生的焦耳热之和，故D错误。
故选ABC。
三、非选择题：本题共6小题，共60分。
13. 如图甲所示是用双缝干涉测量光的波长实验的装置。实验中：
（1）已知测量头主尺是毫米刻度尺，副尺上有50个等分刻度。一同学转动手轮使分划板中心刻线与某亮纹中心对齐，并将该亮纹定为第1条亮纹，此时测量头上游标卡尺的示数为1.14mm；接着继续同方向转动手轮，使分划板中心刻线与第6条亮纹中心对齐，此时测量头上游标卡尺的示数如图乙所示，为______mm。已知双缝间距，测得双缝到毛玻璃屏的距离L=0.900m，所测光的波长λ=______nm。（保留三位有效数字）
（2）该实验为减小误差，并未直接测量相邻两个亮条纹间的距离Δx，而是先测量n个条纹的间距再求出Δx。下列各项采用了类似方法的有______。
A．螺旋测微器将螺距通过螺母上的圆周放大，测量出了微小距离
B．卡文迪什在扭秤实验中把万有引力效果放大，测量出了万有引力常数
C．《用单摆测重力加速度》的实验中单摆周期的测量
D．《用油膜法估测油酸分子的大小》实验用滴定法测量1滴油酸酒精溶液体积
【答案】 ①. 15.02 ②. 617 ③. CD##DC
【解析】
【详解】（1）[1]游标卡尺主尺与副尺示数之和是游标卡尺的示数，副尺是50分度的，分度值为0.02mm，其读数为
[2]两相邻条纹的间距为
根据
得
（2）[3] 先测量n个条纹的间距再求出Δx，是采用了微量累积法，《用单摆测重力加速度》的实验中单摆周期的测量和《用油膜法估测油酸分子的大小》实验用滴定法测量1滴油酸酒精溶液体积的测量实验采用了微量累积法；而螺旋测微器将螺距通过螺母上的圆周放大，测量出了微小距离和卡文迪什在扭秤实验中把万有引力的效果放大，测量出了万有引力常数的测量实验采用了放大法。
故选CD。
14. 要精确测量电压表V 的内阻，实验室提供了以下器材：
待测电压表V （量程为2.50V，内阻约为2000Ω）
电压表V （量程为3.00V，内阻约为3000Ω）
定值电阻R1（阻值500Ω）
定值电阻R2（阻值5000Ω）
滑动变阻器R（阻值范围0~20Ω，额定电流1A）
电源（电动势为3V，内阻为0.5Ω）
开关、导线若干
某实验小组设计的电路如图甲所示。
请回答以下问题。
（1）图中a、b两点间______（填“需要”或“不需要”）用导线连接；
（2）图中虚线框内的定值电阻应为______（填“R1”或“R2”）；
（3）测量中电压表V1的示数用U1表示，电压表V2的示数用U2表示，则电压表V1的内阻=______（用题中给出的字母表示）；
（4）为使测量值精确，通过调节滑动变阻器得到多组U1和U2的值，以U2为纵坐标，U1为横坐标描点画出的图像如图乙所示，由此可得电压表V1的内阻为______Ω（结果保留四位有效数字）。
【答案】 ①. 需要 ②. ③. ④. 2083
【解析】
【详解】（1）[1]因滑动变阻器总阻值比两电压表内阻小很多，若采用限流接法，调节范围会很小，故采用分压接法，因此a和b两点间需要用导线连接。
（2）[2] 虚线框中的定值电阻为若为，电压表即使满偏，电压表中的偏角也会非常小，测量不精确虚线框中的定值电阻若为，两电压表可同时偏角很大，测量结果都很精确，因此，虚线框内的定值电阻应为。
（3）[3] 由
得
（4）[4] 由
图乙中图线的斜率
解得
15. 如图所示，一圆柱状玻璃砖，其横截面为半径为R的四分之一圆面，放在水平面MN上，圆心在O点。一列与OA面等高的平行光束沿水平方向垂直射向OA面，该光束通过玻璃砖后在水平面MN上留下照亮区域，在玻璃砖左侧竖直放置一高为的遮光板，恰能使水平面BN部分不被照亮，不考虑光在OA、OB面的反射，求：
（1）玻璃砖的折射率；
（2）现把遮光板撤去，从OA的中点射入的一束光线，在MN上的P处留下一个光点，P点到O点的距离是多少？
【答案】（1）；（2）
【解析】
【详解】（1）如图，当光线在AB面入射角大于等于临界角C时，将没有光线出射后射向BN平面，则 由折射定律有
由几何知识得
将代入，解得
（2）如图，当光在AB面中点入射时，入射角为30°，设P点到O点的距离为s，由折射定律可得
解得
，
在△OPE中
解得
根据正弦定律
代入数据，解得
16. 如图，斜坡与水平地面夹角为α（），军事训练中火炮炮位在斜坡底部O点，向斜坡上发射炮弹，炮弹发射速度大小为v0，方向为与斜面成α角向上，恰好命中斜坡上A点处的目标，火炮口离地高度可忽略，炮弹可视为质点，不计空气阻力。重力加速度为g。求：
（1）炮弹运行过程中离开斜坡的最大距离；
（2）炮弹沿斜坡方向的射程。
【答案】（1）；（2）
【解析】
【详解】（1）以O点为坐标系原点，取平行于OA方向为x轴方向，垂直于斜坡的方向为y轴方向。如图
在此坐标系中，炮弹运动在x方向的初速度为
加速度大小为
炮弹运动在y方向的初速度为
加速度大小为
炮弹在垂直于斜坡方向上做匀减速运动，由可得炮弹运行过程中离开斜坡的最大距离
（2）炮弹运行过程中离开斜坡的最大距离时运动的时间
炮弹在沿斜坡方向上做匀减速运动，炮弹沿斜坡方向的射程
17. 如图所示，在xoy平面直角坐标系内，x轴的上方有圆心在点、半径为R的圆形匀强磁场区域，与x轴相切于坐标系的原点O，方向垂直于纸面向外；第Ⅳ象限和第Ⅲ象限内分别存在着两个大小不同、方向相反的有界匀强电场，x轴和AC分别为其上下边界，第Ⅳ象限内场强方向沿x轴负方向，第Ⅲ象限内场强方向沿x轴正方向。一电荷量为q（q>0）、质量为m的带电粒子由AC边界上距y轴1.2R处的M点垂直电场以初速度v 射入电场，经电场偏转后由第Ⅳ象限进入第Ⅲ象限，经过y轴上N（0，-1.6R）点时速度方向与y轴正方向夹角为37°；然后垂直x轴从P点射出电场，再经过一段时间后进入磁场区域，最后离开磁场时速度方向与y轴正方向的夹角为，不计粒子重力，0.6，cos37°=0.8。求：
（1）P点与O点的距离；
（2）第Ⅳ象限和第Ⅲ象限匀强电场的场强大小之比；
（3）匀强磁场的磁感应强度大小；
（4）带电粒子从M点射入电场到偏转射出圆形磁场的过程中运动的总时间。
【答案】（1）；（2）；（3）；（4）
【解析】
【详解】（1）从N到P的运动可以看作是从P到N的类平抛，根据平抛运动的推论，速度的反向延长线过水平位移的中点，则
代入数据，解得
（2）与（1）同理可得，M点的坐标为（1.2R，-4.8R）则带电粒子从M到N运动中
y轴方向匀速直线
x轴方向匀加速直线
解得
同理可得，第Ⅲ象限匀强电场的场强大小为
第Ⅳ象限和第Ⅲ象限匀强电场的场强大小之比为
（3）运动轨迹如图，速度的偏转角为74°，即圆心角为74°，由几何关系可得，圆周运动的弦长为圆形磁场的直径，则
根据洛伦兹力提供向心力
解得
（4）带电粒子在电场中运动时间为
在磁场中运动的周期为
圆心角为
则带电粒子在磁场中运动的时间为
带电粒子从电场进入磁场匀速运动的时间为
所以带电粒子运动的总时间为
18. 如图1所示，固定在竖直面内的两对称、相同的光滑圆弧轨道SP和FQ，轨道SP末端P与置于水平地面的木板C上表面相切并且紧靠在一起。t=0时刻物块A由圆弧轨道上M点无初速度滑下后滑上木板C，M点与P点高度差，圆弧MP的长度远小于圆弧轨道的半径R=10m，最后木板C恰好停在Q处且与Q端无碰撞；某时刻，物块B自轨道FQ上距Q点高度的某点由静止释放，经历一段时间后A、B在板上发生弹性碰撞。已知物块A、B和木板C的质量分别为，，，木板C的长度为L=1m，初始时木板C右端到Q点的距离为，物块A、B与木板C间的动摩擦因数相同，木板C与地面间的动摩擦因数，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取重力加速度的大小，物块A、B均可视为质点。求：
（1）物块A到达圆弧形轨道末端P时对轨道的压力；
（2）物块A与木板C间的动摩擦因数μ1；
（3）释放B物块的最早时刻及物块A、B碰后瞬间的速度大小；
（4）请在图2所给的坐标系中定性画出A、B碰后直到A、B、C三者均停止运动的过程中物块A、B和木板C三者的v—t图像。
【答案】（1）23.2N，方向竖直向下；（2）0.4；（3），，；（4）见解析
【解析】
【详解】（1）物块A从M点与P点，根据动能定理有
解得
物块A在圆弧形轨道末端P时，对物块进行分析，根据牛顿第二定律有
根据牛顿第三定律，物块A到达圆弧形轨道末端P时对轨道的压力
解得
方向竖直向下。
（2）物块A滑上木板C时，分别对物块A与木板进行分析，根据牛顿第二定律有
，
根据题意可知，开始A向右做匀减速直线运动，C向右做匀加速直线运动，由于最后木板C恰好停Q处，表明A与C最终保持相对静止向右做匀减速直线运动，令经历时间，两者保持相对静止，则有
此过程，C的位移大小为
之后，两者保持相对静止向右做匀减速直线运动，根据牛顿第二定律有
之后速度减为0，利用逆向思维，根据位移与速度的关系式有
由于最后木板C恰好停在Q处，则有
解得
，，
（3）根据上述可以解得，木板C向右匀加速过程的时间
利用逆向思维，木板向右匀减速的时间
结合上述解得
由于圆弧MP的长度远小于圆弧轨道的半径R=10m，则物块A在圆弧上的运动可以等效为单摆，则A在圆弧上运动的时间
由于B释放点的高度小于A释放点的高度，可知，B运动对应的圆弧的长度也远小于圆弧轨道的半径R=10m，则物块B在圆弧上的运动也可以等效为单摆，则B在圆弧上运动的时间也为，可知物块B释放的最早时刻为
解得
物块A在木板上的相对位移为
结合上述解得
表明物块A恰好运动到木板右端与木板保持相对静止。物块B从圆弧下滑过程，根据动能定理有
解得
物块A、B在板上发生弹性碰撞，则有
，
解得
，
（4）碰撞后，物块A、B先均向左做匀减速直线运动，根据牛顿第二定律可知，结合上述可知，加速度大小均为
木板先向左做匀加速直线运动，根据牛顿第二定律有
解得
经历时间，物块B与木板达到相等速度，则有
解得
，
之后，物块B与木板保持相对静止，整体向左做匀加速直线运动，对B与木板整体有
解得
再经历时间，物块A、B与木板达到相等速度，则有
解得
，
之后，A、B木板保持相对静止，向左做匀减速直线运动到停止运动，加速度等于
最后一段过程减速至0的时间为
取水平向左为正方向，根据上述，在图2所给的坐标系中定性画出A、B碰后直到A、B、C三者均停止运动的过程中物块A、B和木板C三者的v—t图像，如图所示
1
