浙江省诸暨市草塔中学2015届高三上学期期中考试数学试题（无答案）

草塔中学2014学年第一学期期中试卷（高三理科数学试卷）
一．选择题：本大题共10题，每小题5分，共50分。
1.若，则定义域为 （ ）
A (- B C(-+) D(0，+)
2.等差数列中，已知= -12，=0，使得的最小正整数为
A 7 B 8 C 9 D 10 （ ）
3.已知命题，命题则 （ ）
A是的充要条件 B是的充分不必要的条件
C是的必要不充分条件 D是既不充分也不必要条件
4设，且在轴上的投影为2，则= （ ）
A B C D
5若函数，满足，则的值为
A B C 0 D ( )
6若为不等式组 ，表示的平面区域上一点，则的取值范围为 A B C D ( )
7.数列的通项公式为，那么满足的整数 A有3个 B 有2个 C 有1个 D 不存在 （ ）
8.在中，已知，,是线段AB上的点，且,则的最大值为 （ ）
A 1 B 2 C 3 D 4
9.已知定义在R上函数满足和，当时，，若直线（为常数），与函数的图像在区间上恰有4个公共点，则实数的取值范围 （ ）
A B C D
10.设函数的图像上存在不同的三点到原点的距离成等比数列，则下列给定的数中可能是该等比数列的公比是 （ ）
A B 2 C 3 D
二．填空题（本大题7题，每题4分，共28分）
11.设向量，若||，则=
12.已知某几何体的三视图如图所示，其中正视图和左视图的上半部分均为边长为2的正三角形，则该几何体的体积为--------------
13.已知数列满足
，则的值
14.已知函数则关于的不等式的解集是

15.中，分别是角A,B,C的对边，若，
2，则的值为
16若恒成立，则的取值范围是---------------.
17.如图，在半径为1的扇形AOB中，=，C为弧上的动点，AB与OC交于点P，则OP BP的最小值是----------------------
三问答题（本大题共5题，共72分）
18.已知二次函数，不等式的解集为（0,5），且在区间上的最大值为12
（1）求得解析式
(2) 设函数在的最小值为，求的表达式。
19.已知函数
（1）若存在，使成立，求实数的取值范围
（2）若， 求的值
20.已知向量 ，，且
其中A,B,C分别为的三边所对的角 （1）求角C的大小
（2）若，求边
21.已知数列，定义其平均数是
(1)若数列的平均数，求
（2）若数列的首项为1，公比为2的等比数列，其平均数为对一切恒成立，求实数的取值范围 。


22.对于两个定义域相同的函数，若存在实数使得，则称函数是由“基函数”生成的。
（1）若生成一个偶函数，求的值
（2）若由函数生成，求的取值范围
（3）利用“基函数”生成一个函数，使之满足下列条件：是偶函数，有最小值1.求函数的解析式并进一步研究该函数的单调性（无需证明）。
草塔中学2014学年第一学期期中试卷答案纸 座位号
（高三理科数学试卷）
二．填空题
11. 12. 13. 14. 15 . 16 17
18.已知二次函数，不等式的解集为（0,5），且在区间上的最大值为12 （1）求得解析式 (2) 设函数在的最小值为，求的表达式。
19.已知函数 （1）若存在，使成立，求实数的取值范围 （2）若， 求的值
20.已知向量 ，，且
其中A,B,C分别为的三边所对的角 （1）求角C的大小
（2）若，求边
21.已知数列，定义其平均数是
(1)若数列的平均数，求
（2）若数列的首项为1，公比为2的等比数列，其平均数为对一切恒成立，求实数的取值范围 。


22.对于两个定义域相同的函数，若存在实数使得，则称函数是由“基函数”生成的。
（1）若生成一个偶函数，求的值
（2）若由函数生成，求的取值范围
（3）利用“基函数”生成一个函数，使之满足下列条件：是偶函数，有最小值1.求函数的解析式并进一步研究该函数的单调性（无需证明）。