鲁教版五四制数学六年级下册期中测试题（含答案）
文档属性
| 名称 | 鲁教版五四制数学六年级下册期中测试题（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 7.0MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 鲁教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-02-27 09:13:25 | ||
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文档简介
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鲁教版五四制数学六年级下册期中测试题
时间:90分钟 满分: 120分
一、选择题(每小题3 分，满分 36 分)
1.下列四个图中，能用 三种方法表示同一个角的是 ( )
2.若要使等式 成立，则代数式 M 应为( )
3.当时针指向上午10：10时，时针与分针夹角的度数为 ( )
4.从十边形的一个顶点出发可以画出的对角线有 ( )
A.7 条 B.4条 C.6 条 D.2 条
5.如图,点 M在点O的北偏东 射线 OM 与ON 所成的角是 则射线 ON的方向是 ( )
A.西偏南 60° B.西偏南 C.南偏西 25° D.南偏西
第5题图 第 6 题图
6.如图所示，小亮用剪刀沿直线将一个正方形纸片剪掉一个角，发现剩下部分的周长比原正方形的周长要小，能解释这一现象的数学知识是 ( )
A.两点之间，线段最短 B.经过一点有无数条直线
C.经过两点，有且仅有一条直线 D.连接两点的线段长度就叫这两点间的距离
7.下列运算正确的是 ( )
8.如图，下列整式中不能正确表示图中阴影部分的面积的是 ( )
9.计算 得 ( )
A.0.64 D.-1
10.图1是由4 个全等的白色的长方形和1个灰色的正方形构成的正方形，图2 是由 5 个全等的白色的长方形(每个长方形的大小和图 1 相同)和1个灰色的不规则图形构成的长方形.已知图 1、2中灰色图形的面积分别为 35 和 102，则每个白色长方形的面积为 ( )
A.32 B.16 C.8 D.2
第 10题图 第 11题图
11.如图所示,正方形ABCD的边长为 1,依次以点A,B,C,D为圆心，分别以AD，BE，CF，DG为半径画扇形，则图中四个扇形(阴影部分)的面积和为 ( )
12.观察: …,据此规律，当 时，代数式 的值为 ( )
A.1 B.0 C.1 或-1 D.-1
二、填空题(每题 3 分,共 24 分)
13.白细胞是我们体内的重要免疫细胞，负责保护我们免受病原体的侵害.据研究,白细胞直径约为0.000012米,0.000012用科学记数法表示为____________.
14.计算:
15.若 则
16.计算:
17.如果 是一个完全平方式，那么
18.我国宋朝数学家杨辉在他的著作《详解九章算法》中提出如图，此图揭示了为非负数)展开式的各项系数的规律.例如：
它只有一项，系数为 1；
它有两项，系数分别为 1，1；
它有三项，系数分别为1，2，1；
它有四项,系数分别为 1,3,3,1;
根据以上规律， 展开式共有五项，系数分别为___________.
19.如图所示， 已知 在的内部绕 点 O 任意旋转，若 OE 平分 则 的值为____________°.
第 19 题图 第 20 题图
20.如图所示，两个正方形的边长分别为a 和b,如果 那么阴影部分的面积是____________.
三、解答题(满分 60 分)
21.(8 分)计算:
22.(12分)计算:(1)已知 求 x 的值;
(2)已知 求 的值；
(3)已知 求 的值.
23.(6分)如图，在同一平面内有三个点A，B，C，按要求画出下列图形：
(1)线段 AB (2)直线 AC (3)射线 CB (4)BD⊥AC
24.(6分)如图,D是线段 AC 的中点,E是线段 BC 的中点.若求线段AB的长.
25.(8分)如图,直线 AB,CD交于O 点,且 OE 平分 OF 为OE 的反向延长线.
(1)求 和∠3的度数；
(2)OF 平分 吗 为什么
26.(10分)已知将一副三角板(直角三角板 OAB 和直角三角板如图 1 摆放,点O,A,C 在一条直线上.将直角三角板 OCD 绕点O 逆时针方向转动，变化摆放如图位置.
(1)如图1,当点O,A,C 在同一条直线上时, 的度数是多少
(2)如图2,若要 OB 恰好平分 则 的度数是多少
(3)如图 3,当三角板OCD摆放在 内部时，作射线 OM平分 射线 ON 平分 如果三角板 OCD在内绕点O 任意转动， 的度数是否发生变化 如果不变，求其值；如果变化，说明理由.
27.(10分)【阅读学习】
进行整式的乘法运算，可以借助图形直观地获取结论.
例1：如图1所示，可得等式：
例2：如图2 所示，可得等式：
借助几何图形，利用几何直观的方法在解决整式运算问题时经常采用.
【问题解决】
(1)如图3 所示，将几个面积不等的小正方形和小长方形拼成一个边长为 的正方形.利用不同的形式可表示这个大正方形的面积，你能发现什么结论 请用等式表示出来；
(2)利用(1)中所得到的结论，解决下面的问题：已知求 的值；
【拓展应用】
(3)利用此方法也可以求出一些不规则图形的面积.如图 4 所示，将两个边长分别为a 和b的正方形拼在一起，B，C，G 三点在同一直线上，连接 BD 和 BF，若这两个正方形的边长满足，请求出阴影部分的面积.
参考答案
1. D 2. C 3. B 4. A 5. C 6. A 7. C 8. C 9. B 10. C 11. A 12. D
14. 5 15. 8 16. 180°10" 17.3 或-1 18.1,4,6,4,1
19.110 20.17
21.解:(1)原式
(2)原式
22.解:(1)由等式变形,得 即
整理，得 所以6x=12,解得 x=2;
(2)因为,所以
(3)因为所以所以原式
23.解:(1)如图,线段 AB 即为所求;
(2)如图,直线 AC 即为所求;
(3)如图,射线 CB即为所求;
(4)如图,BD 即为所求.
24.解:因为 D 是线段 AC 的中点,E 是线段 BC 的中点，
所以AC=2DC,CB=2CE,所以AB=AC+CB=2DC+2CE=2(DC+CE)=2DE,
因为 DE=9 cm,所以AB=2DE=18 cm.
25.解:(1)因为∠BOC+∠2=180°,∠BOC=80°,所以∠2=180°-80°=100°;
因为 OE 是∠BOC的角平分线,所以∠1=40°.
因为∠1+∠2+∠3=180°,所以 100°=40°;
(2)平分.
理由:因为∠2+∠3+∠AOF=180°,
所以∠AOF=180°-∠2-∠3=180°-100°-40°=40°.
所以∠AOF=∠3=40°,所以 OF 平分∠AOD.
26.解:(
(3)不变,总是 理由如下：
27.解：(1)因为正方形面积为( 小块四边形面积总和为
所以由面积相等可得
故可得结论(
(2)由(1)可知
因为
所以
故 的值为 45;
(3)因为 所以 100,
所以 所以
所以
故阴影部分的面积是 20.
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鲁教版五四制数学六年级下册期中测试题
时间:90分钟 满分: 120分
一、选择题(每小题3 分，满分 36 分)
1.下列四个图中，能用 三种方法表示同一个角的是 ( )
2.若要使等式 成立，则代数式 M 应为( )
3.当时针指向上午10：10时，时针与分针夹角的度数为 ( )
4.从十边形的一个顶点出发可以画出的对角线有 ( )
A.7 条 B.4条 C.6 条 D.2 条
5.如图,点 M在点O的北偏东 射线 OM 与ON 所成的角是 则射线 ON的方向是 ( )
A.西偏南 60° B.西偏南 C.南偏西 25° D.南偏西
第5题图 第 6 题图
6.如图所示，小亮用剪刀沿直线将一个正方形纸片剪掉一个角，发现剩下部分的周长比原正方形的周长要小，能解释这一现象的数学知识是 ( )
A.两点之间，线段最短 B.经过一点有无数条直线
C.经过两点，有且仅有一条直线 D.连接两点的线段长度就叫这两点间的距离
7.下列运算正确的是 ( )
8.如图，下列整式中不能正确表示图中阴影部分的面积的是 ( )
9.计算 得 ( )
A.0.64 D.-1
10.图1是由4 个全等的白色的长方形和1个灰色的正方形构成的正方形，图2 是由 5 个全等的白色的长方形(每个长方形的大小和图 1 相同)和1个灰色的不规则图形构成的长方形.已知图 1、2中灰色图形的面积分别为 35 和 102，则每个白色长方形的面积为 ( )
A.32 B.16 C.8 D.2
第 10题图 第 11题图
11.如图所示,正方形ABCD的边长为 1,依次以点A,B,C,D为圆心，分别以AD，BE，CF，DG为半径画扇形，则图中四个扇形(阴影部分)的面积和为 ( )
12.观察: …,据此规律，当 时，代数式 的值为 ( )
A.1 B.0 C.1 或-1 D.-1
二、填空题(每题 3 分,共 24 分)
13.白细胞是我们体内的重要免疫细胞，负责保护我们免受病原体的侵害.据研究,白细胞直径约为0.000012米,0.000012用科学记数法表示为____________.
14.计算:
15.若 则
16.计算:
17.如果 是一个完全平方式，那么
18.我国宋朝数学家杨辉在他的著作《详解九章算法》中提出如图，此图揭示了为非负数)展开式的各项系数的规律.例如：
它只有一项，系数为 1；
它有两项，系数分别为 1，1；
它有三项，系数分别为1，2，1；
它有四项,系数分别为 1,3,3,1;
根据以上规律， 展开式共有五项，系数分别为___________.
19.如图所示， 已知 在的内部绕 点 O 任意旋转，若 OE 平分 则 的值为____________°.
第 19 题图 第 20 题图
20.如图所示，两个正方形的边长分别为a 和b,如果 那么阴影部分的面积是____________.
三、解答题(满分 60 分)
21.(8 分)计算:
22.(12分)计算:(1)已知 求 x 的值;
(2)已知 求 的值；
(3)已知 求 的值.
23.(6分)如图，在同一平面内有三个点A，B，C，按要求画出下列图形：
(1)线段 AB (2)直线 AC (3)射线 CB (4)BD⊥AC
24.(6分)如图,D是线段 AC 的中点,E是线段 BC 的中点.若求线段AB的长.
25.(8分)如图,直线 AB,CD交于O 点,且 OE 平分 OF 为OE 的反向延长线.
(1)求 和∠3的度数；
(2)OF 平分 吗 为什么
26.(10分)已知将一副三角板(直角三角板 OAB 和直角三角板如图 1 摆放,点O,A,C 在一条直线上.将直角三角板 OCD 绕点O 逆时针方向转动，变化摆放如图位置.
(1)如图1,当点O,A,C 在同一条直线上时, 的度数是多少
(2)如图2,若要 OB 恰好平分 则 的度数是多少
(3)如图 3,当三角板OCD摆放在 内部时，作射线 OM平分 射线 ON 平分 如果三角板 OCD在内绕点O 任意转动， 的度数是否发生变化 如果不变，求其值；如果变化，说明理由.
27.(10分)【阅读学习】
进行整式的乘法运算，可以借助图形直观地获取结论.
例1：如图1所示，可得等式：
例2：如图2 所示，可得等式：
借助几何图形，利用几何直观的方法在解决整式运算问题时经常采用.
【问题解决】
(1)如图3 所示，将几个面积不等的小正方形和小长方形拼成一个边长为 的正方形.利用不同的形式可表示这个大正方形的面积，你能发现什么结论 请用等式表示出来；
(2)利用(1)中所得到的结论，解决下面的问题：已知求 的值；
【拓展应用】
(3)利用此方法也可以求出一些不规则图形的面积.如图 4 所示，将两个边长分别为a 和b的正方形拼在一起，B，C，G 三点在同一直线上，连接 BD 和 BF，若这两个正方形的边长满足，请求出阴影部分的面积.
参考答案
1. D 2. C 3. B 4. A 5. C 6. A 7. C 8. C 9. B 10. C 11. A 12. D
14. 5 15. 8 16. 180°10" 17.3 或-1 18.1,4,6,4,1
19.110 20.17
21.解:(1)原式
(2)原式
22.解:(1)由等式变形,得 即
整理，得 所以6x=12,解得 x=2;
(2)因为,所以
(3)因为所以所以原式
23.解:(1)如图,线段 AB 即为所求;
(2)如图,直线 AC 即为所求;
(3)如图,射线 CB即为所求;
(4)如图,BD 即为所求.
24.解:因为 D 是线段 AC 的中点,E 是线段 BC 的中点，
所以AC=2DC,CB=2CE,所以AB=AC+CB=2DC+2CE=2(DC+CE)=2DE,
因为 DE=9 cm,所以AB=2DE=18 cm.
25.解:(1)因为∠BOC+∠2=180°,∠BOC=80°,所以∠2=180°-80°=100°;
因为 OE 是∠BOC的角平分线,所以∠1=40°.
因为∠1+∠2+∠3=180°,所以 100°=40°;
(2)平分.
理由:因为∠2+∠3+∠AOF=180°,
所以∠AOF=180°-∠2-∠3=180°-100°-40°=40°.
所以∠AOF=∠3=40°,所以 OF 平分∠AOD.
26.解:(
(3)不变,总是 理由如下：
27.解：(1)因为正方形面积为( 小块四边形面积总和为
所以由面积相等可得
故可得结论(
(2)由(1)可知
因为
所以
故 的值为 45;
(3)因为 所以 100,
所以 所以
所以
故阴影部分的面积是 20.
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