7.1.1 对顶角、余角、补角同步练习题（含答案）

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第七章 相交线与平行线
1 两条直线的位置关系
第1课时 对顶角、余角、补角
1.下列说法正确的是 ( )
A.有公共顶点的两个角是对顶角
B.有公共顶点且有一条边在同一直线上的两个角是对顶角
C.两边互为反向延长线的两个角是对顶角
D.有公共顶点且相等的两个角是对顶角
2.一个锐角的余角 ( )
A.一定是钝角 B.一定是锐角
C.可能是锐角，也可能是钝角 D.以上答案都不对
3.若两个角互补，则 ( )
A.这两个角都是锐角 B.这两个角都是钝角
C.这两个角一个是锐角，一个是钝角 D.以上答案都不对
4.如图,直线 AB 和CD 相交于点O,因为∠1+∠3 =180°,∠2+∠3 =180°,所以∠1=∠2,其推理依据是 ( )
A.同角的余角相等 B.等角的余角相等
C.同角的补角相等 D.等角的补角相等
5.互为补角的两个角的度数之比为 3：2，则这两个角分别是 ( )
A.108°和72° B.95°和 85° C.100°和80° D.110°和70°
6.在同一平面内不重合的三条直线的交点个数 ( )
A.可能是0个,1个,2个 B.可能是0个,1个,3个
C.可能是0个,1个,2个,3个 D.可能是 0 个,2个,3个
7.如图，取两根木条a，b，将它们钉在一起，得到一个相交线的模型，固定木条a，转动木条b，当 减小 时，下列说法正确的是 ( )
A.∠2 增大 B.∠3 增大
C.∠4 减小5° D.∠2与∠4 的和增大
8.如图,直线 AB,CD 相交于点O, 下列说法不正确的是 ( )
9.已知6条直线中的任意两条直线都相交，若交点数最多为 M 个，最少为 m 个，则
10.如图是一把剪刀，若 则 ___________.
11.若∠1 与∠2 是对顶角,∠3 与∠2 互余,且∠3 =37°,那么∠1=____________.
12.如图,直线 AB,CD 相交 于 点 O,OA 平分∠EOC,若∠EOA:∠EOD=1:4,则 ∠BOD=___________°.
13.如图,直线 AB,CD相交于点O,OE 平分∠AOD,若∠AOE = 55°, 则∠BOC =_______度.
14.两条直线相交所成的四个角中，有两个角分别是(2x-10)°和(100-x)°,则 x=__________.
15. 如图,直线 AB,CD 相交 于 O,OE 是∠COB的角平分线.
(1)∠AOC的对顶角是 ___________;
(2)若∠BOC=130°,求∠BOD,∠DOE 的度数.
16.如图，直线AB，CD相交于点O，OP把 分成两部分.
的对顶角为___________， 的邻补角是___________；
(2)若 且 1:2,求 的度数.
17.观察下列各图，寻找对顶角(不含平角)、邻补角.
(1)如图1,共有_________对对顶角,__________对邻补角；
(2)如图2,共有_________对对顶角,__________对邻补角；
(3)如图3,共有_________对对顶角,__________对邻补角；
(4)根据(1)～(3)中直线的条数与对顶角、邻补角的对数之间的关系，探究：若有n条直线相交于一点，则可形成多少对对顶角 多少对邻补角
参考答案
1. C 2. B 3. D 4. C 5. A 6. C 7. A 8. B
9.14 10.170° 11.53° 12.30 13.110 或90
15.解:(1)∠BOD;
(2)因为∠BOC=130°,∠BOC+∠BOD=180°,
所以∠BOD=180°-130°=50°;
又因为 OE 是∠COB的角平分线,
所以
所以∠DOE=∠BOD+∠BOE=50°+65°=115°.
16.解:(1)∠BOD,∠AOP;
(2)因为∠BOD=57°,
所以∠BOD=∠AOC=57°,∠BOC=180°-∠AOC=123°.
又因为∠AOP:∠COP=1:2,
所以
所以∠BOP=∠POC+∠BOC=38°+123°=161°.
17.解:(1)2,4; (2)6,12; (3)12,24;
(4)研究(1)～(3)小题中直线条数与对顶角的对数之间的关系，若有 n条直线相交于一点，则可形成 n(n-1)对对顶角,2n(n-1)对邻补角.
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