分解因式第一课时

课件10张PPT。分 解 因 式1.整式乘法有几种形式?
(1)单项式乘以单项式
(2)单项式乘以多项式:
a(m+n)=__
(3)多项式乘以多项式: (a+b)(m+n)=_____________
2.乘法公式有哪些?
(1)平方差公式: (a+b)(a-b)=_______
(2)完全平方式:(a±b)2=___________复习与回顾am+an+bm+bn阅读P43小明的作法,交流如下问题:1.每一步变形的论据
2.他的想法是什么,最终达到了什么目的
3.那么这个数能被9整除吗?能被11整除吗?你是如何做的?
4.30能被那些数整除?你是怎么做的?你的做法在小学时叫什么运算?
5.仿照小明做法,你能把a3-a化成几个整式的积的形式吗?交流你的想法做法.计算下列各式:
3x(x-1)= _____
m(a+b+c) = _____
(m+4)(m-4)= ____
(x-3)2= _______
a(a+1)(a-1)= ____根据左面的算式填空:
(1) 3x2-3x=_______
ma+mb+mc=
______
(3) m2-16=_________
(4) x2-6x+9=________
(5) a3-a=______
3x2-3xma+mb+mcm2-16 x2-6x+9a3-a3x(x-1)m(a+b+c)(m+4)(m-4)(x-3)2a(a+1)(a-1)小组练习：交流讨论1、第二组练习与第一组练习有何关系？
2、第一组运算叫什么运算？你能给它定义一个名称吗？因式分解与整式乘法是互逆过程把一个多项式化成几个整式积的形式,这种变形叫做把这个多项式因式分解（或分解因式）.基础闯关一 巩固概念否是否否是否从变为为什么?闯关二：那些是因式分解？X2+2x+1=x(x+2)+1 (a+3)(a-3)=a2-9
m2-4=(m+2)(m-2) a2-b2+1=(a+b)(a-b)+1
6a2b=3a·2ab x2-2x+1=(x-1)2
2x+4y=2(x+2y) 2 πR+ 2 πr= 2 π(R+r) 2. 20082+2009能被2008整除吗?=87（87+13）=(101+99)(101-99)4=8700=400变式练习：
1.x2-3x+m可以分解因式为（x+2)(X-5),求m.
2.3x2-mx+n=(3x+2)(x-1)，则m=( ).n=( )分解因式可以从以下几个方面理解：分解因式与整式乘法是互逆过程.
分解因式要注意以下几点:
1.分解的对象必须是多项式.
2.分接的结果一定是几个整式的乘积的形式.
3.每个因式为整式,且次数低于原多项式的次数.
4.要分解到不能分解为止.
若n是整数,证明
(2n+1)2-(2n-1)2是8的倍数.