小学数学人教版三年级上《倍的认识》表格式教学设计

《倍的认识》教学设计
教学设计名称 倍的认识
学科 数学 教学对象 三年级 课时 第一课时
一、教材分析
（一）本节课的位置及与前后内容的关系《倍的认识》出自人教版小学数学三年级上册，是第五单元的第一节课，它起着承上启下的作用，是在学生初步学习了有关乘法和除法知识的基础上学习的内容，同时也为后面解决有关倍的实际问题做铺垫，使学生初步建立倍的概念。 （二）本节课的内容介绍 本节课结合学生已有的知识经验，通过让学生对萝卜的分类计数、圈图比较白萝卜和胡萝卜的数量关系，把抽象的新知识“倍”与学生已掌握的“几个几”建立联系，初步认识倍的概念，使学生在生动有趣的课堂中探索掌握倍的概念，最后运用倍的概念知识来描述生活中数据之间的关系。 本节课的主要内容是学生学习倍的概念并运用倍的概念描述生活中数据之间的关系，使学生的认知结构从“加法结构”质变到“乘法结构”。通过课堂上的动手操作和自主探究体会数学与实际生活的联系。
二、学情分析
（一）学习者特征分析1.心理特征（1）本课面向小学三年级的学生，其注意力集中的时间比较短，大约在25分钟左右，因此在教学过程中，要在前25分钟把新知识教授完成，多设计一些游戏、动手操作等活动来让学生们集中注意力。（2）三年级的学生（6-12岁）处于埃里克森人格发展理论中的学龄期阶段，是形成自信心的关键期，所以在教学过程中，我要不断鼓励学生，给予学生积极的评价，帮助学生们树立自信心。2.知识结构在学习本课之前，小学三年级的学生已经初步掌握了乘法和除法的相关知识，在学生们已有知识的基础上，通过拍手游戏、观察萝卜之间的数量关系、动手操作比较萝卜的数量关系等活动，激发学生的学习兴趣，让学生自己感知倍的概念，建立倍的概念。3.学习问题分析小学三年级的学生已经有了“加法结构”的认知，而《倍的认识》这节课是需要学生经历从“加法结构”到“乘法结构”的转变，认知结构的转变是学生学习的最大困难，而且小学三年级的学生年龄小、好奇、好动。因此在教学中注意激发学生的学习兴趣，把《倍的认识》这一知识，融合于学生的直观感受、操作、分析和游戏之中。让学生在多种感官刺激中体验倍的概念的形成过程。（二）学习方法1.观察法学生通过观察幻灯片中萝卜的分类计数，使学生们直观地感受萝卜之间的数量关系，把抽象的新知识“倍”与学生已掌握的“几个几”建立联系。2.动手操作法在本节课中，学生自己动手利用教具代替萝卜摆一摆，体验倍的概念的探究过程。3.讨论法教师改变萝卜的根数，小组交流讨论数量关系，使学生加深对倍的概念的理解。4.练习法学生在教师的指导下，巩固并利用本节课的知识点完成练习题（做一做“第1题”和做一做“第2题”）。
三、教学目标
（一）教学目标1. （1）理解一个数是另一个数几倍的含义。（2）在充分感知的基础上，初步建立倍的概念。2. （1）初步形成倍的几何直观，发展形象思维和抽象思维。（2）学生在观察萝卜的数量、用小棒代替萝卜摆一摆、组织学生圈图比较萝卜之间的数量关系等的数学活动中，理解倍的含义。3. （1）初步学会运用“乘法结构”来发现问题和提出问题，综合运用倍的概念来描述生活中的数量关系，增强应用意识。（2）获得分析问题和解决问题的一些基本方法，体验解决问题方法的多样性，发展创新意识。 4. （1）学生积极参与萝卜的分类计数、圈图比较萝卜之间的数量关系等活动，保持学生对数学的好奇心和求知欲。（2）利用倍的概念描述生活中的一些现象，感受数学与生活有密切联系。（二）教学重点、教学难点1.教学重点：在充分感知的基础上，理解一个数是另一个数几倍的含义，初步建立倍的概念。 2.教学难点：初步建立倍的几何直观，理解倍的含义。
四、教学过程流程图与教学方法
（一）教学过程流程图 （二）教学方法1.练习法：练习法是指通过练习的实践活动，是学生巩固和完善知识、技能、技巧的方法。在巩固与练习的环节中，我设计了两道练习题，练习第1题是将做一做“第1题”改成开放题，让学生选择自己喜欢颜色的圆片进行比较，在比较中深化学生对倍的认识；第2题是改变做一做“第2题”的小棒根数，使学生在丰富的比较活动中，感受比的“标准”的重要。2.演示法：演示法是指教师通过对事物模拟形象的演示，是学生利用各种感官直接感知客观事物或现象而获得知识的方法。在教学中，采用播放动画两根萝卜移动到一块，排成一行的方式让学生直观地感知到数量关系，丰富他们的感性认识，从而使他们正确理解倍的概念。3.谈话法：谈话法也叫问答法，是指教师和学生以语言问答的方式进行教学的方法。本节课通过让学生观察图片提问学生：“这幅图中有什么？你能提出什么数学问题？”引导学生说出数量之间关系，直接了解学生的学习程度，开拓学生的思路，有利于启发学生，进行因材施教。
五、教学资源准备与环境布置
（一）教学资源准备1.教室所具有的教学条件与设施：41套桌椅、多媒体教学设备。2.本节课需要的教学材料：教案、数学教科书。3.本节课需要的教学工具：教科书、多媒体教学专用的翻页笔。4.教学环境布置：光线充足、教室卫生整洁。（二）教师或学生准备1.教师准备：彩色粉笔、萝卜的贴纸、圆片的贴纸、教科书。2.学生准备：笔、教科书、学具。
六、教学过程
教学阶段 教师活动 学生活动 设计意图及资源准备
（一）情境导入（大约需要3分钟）（一）情境导入（大约需要3分钟） 【师：同学们，你们知道小兔子最爱吃什么吗？对，就是萝卜，秋天到了，小兔子们正忙着拔萝卜呢！我们一起去看看吧！】（如图所示）【师：谁来找一找关于萝卜的数学信息呢？】（板书学生的答案）【师：那根据这些信息，你又能提出哪些数学问题呢？其实，在比较两个数量关系时，除了我们之前学过的多与少的关系之外，还有一种新的关系——倍。今天我们就一起来认识一下这位新朋友——倍。】（板书：倍的认识） 学生大喊：萝卜，观察幻灯片上的图片，举手回答老师的问题。根据已知的萝卜的信息提出数学问题。 通过创设“小兔子们收萝卜”的情景，激发学生的学习兴趣，引导学生发现图片中的信息，并根据信息提出数学问题，由之前的多与少的知识自然地过渡到了新知识“倍”。
（二）探索新知（大约7分钟）（二）探索新知（大约7分钟） 看一看【师：我们先来观察胡萝卜和红萝卜的数量关系，如果我们把2根胡萝卜圈起来，看成一份，那么红萝卜有这样的几份呢？谁能上来圈一圈，并说一说你是怎样圈的？】【师：同学们看，胡萝卜有2根，我们把它看做1份 ，红萝卜有这样的几份呢？让我们一起来数一数一共圈了几个2吧：1个2,2个2,3个2，红萝卜有胡萝卜的3份那么多，这里我们是把胡萝卜作为标准来比较的，就说：红萝卜的根数是胡萝卜的3倍。（如图所示）（板书：红萝卜的根数是胡萝卜的3倍。）请同学们把数学书翻到第50页，在书上圈一圈，边圈边练习说一说。同桌互相说一说。谁愿意尝试一下完整地说一说？还有谁会说？你也想说一说？大家一起说。】【师：那我们还可以说几是几的3倍呢？】摆一摆【师：同学们，那白萝卜的数量与胡萝卜的数量又有怎样的关系呢？请同学们先拿出学具小棒代替萝卜摆一摆，想一想：怎么摆才能够看出它们的倍数关系？】学生动手操作，教师巡视指导。【师：谁来给大家汇报一下：你是怎样摆的？为什么这样摆？白萝卜的数量与胡萝卜的数量有怎样的关系？】（如图所示）【师：他是这样摆的：先拿出2根小棒代替胡萝卜，把它们看成1份，作为标准，再拿出10根小棒代替白萝卜，把代替白萝卜的小棒每2根摆在一起，这样就能看出白萝卜的数量有5个胡萝卜那么多，也就是有5个2根，所以白萝卜的根数是胡萝卜的5倍，也可以说10是2的5倍。同学们他这样做对吗？如果对请给他鼓鼓掌吧！】圈一圈【师：为了更清楚地表示出白萝卜与胡萝卜的数量关系，我们还可以怎样做呢？我听到了有同学说圈一圈，下面我请一名同学上来圈一圈，其他同学在课本上圈一圈。请你说一说，你是怎么圈的？为什么这样圈？它们的根数有怎样的关系？同学们，他说得对不对呀？让我们给他鼓鼓掌吧！通过圈一圈的方法，把白萝卜每两根圈在一起，一共圈了5份，白萝卜有5个2根，我们就说：白萝卜的根数是胡萝卜的5倍，也可以说10是2的5倍。谁能再来说一说？根据我们刚才说的，把教材中的填空补充完整吧！】改变胡萝卜的数量【师：同学们的表现真棒，现在兔妈妈又送来了1根胡萝卜，这时红萝卜的根数还是胡萝卜的3倍吗？红萝卜的根数是胡萝卜的几倍呢？请同学们以四人为一组自主探索，一会儿我找人汇报。谁能在黑板上展示出你们组讨论的结果并给大家讲一讲你们小组是怎么做的？为什么这样做？谁是标准量？红萝卜的根数是胡萝卜的几倍？他们小组是用圈一圈的方法做的，红萝卜每3根圈一个圈，一共圈了2个圈，把3根胡萝卜当做标准量，看成一份，红萝卜有这样的2份，就是有2个3根，所以红萝卜的根数是胡萝卜的2倍，也可以直接说6是3的2倍。同学们，他说得对不对呀？让我们给他鼓鼓掌吧！现在同学们再想一想，都是红萝卜和胡萝卜在比较，为什么一个是2倍，一个是3倍呢？同学们说得都非常好，因为标准的数量的不同，所以结果也就不一样。】改变白萝卜的根数【师：请同学们继续思考：现在白萝卜的根数还是胡萝卜的5倍吗？你有什么方法使白萝卜的根数与胡萝卜成倍数关系呢？还是以四人为一组进行讨论。哪个小组想回答？他们小组说：增加2根白萝卜，白萝卜的根数正好是胡萝卜的4倍。我们一起验证一下他们小组的答案对不对？增加2根白萝卜，就有12根萝卜，把它们每3根圈一个圈，一共能圈4个圈，白萝卜就有4个3根，所以白萝卜的根数就是胡萝卜的4倍，也可以说12是3的4倍。那还有小组有不同的答案吗？他们小组说：减掉1根白萝卜，白萝卜的根数正好是胡萝卜的3倍。同学们在练习本上验证一下，他们小组的答案正不正确？其实这道题还有很多种答案，下面请同学们自己再找一找不同的答案，看看能从这些答案中发现什么？回答得非常好，只要我们找到3的倍数，这道题就迎刃而解了。】【师：我们比较各种萝卜的数量的时候，都用到了“倍”这个字，那同学们你是怎样认识倍的？你觉得什么是倍？】【师：两个数进行比较，一个数里包含几个另一个数，这个数就是另一个数的几倍。另一个数就是标准量。】 学生思考老师的提出的问题并举手上黑板圈一圈，组织语言说一说是怎样圈的。学生和老师一起数：1个2，2个2,3个2。学生翻开数学书到第50页，在书上圈一圈，并练习说：红萝卜的根数是胡萝卜的3倍。同桌互相说。举手说。全班一起说。学生大喊：6是2的3倍。学生拿出学具，用小棒代替萝卜摆一摆，思考老师提出的问题。学生组织语言，举手汇报自己是如何操作的。其他同学对回答问题的同学给予评价。学生自由回答老师的问题，其他同学和老师一起数：1个2，2个2,3个2，4个2,5个2。其他学生对回答问题的学生给予掌声。学生思考老师提出的问题并自由回答问题。举手上前面圈一圈，其他同学在课本上圈一圈。圈一圈活动结束后，在前面圈圈的同学回答问题，其他同学认真听，做出评价。教师总结后，举手说出大概内容。学生根据刚才讲的内容，完成书上填空。学生每四人为一组讨论老师所提出的问题，交流方法，互相讲解，讨论好后，派一个代表举手上台展示本组的讨论成果并为其他同学讲解。其他同学认真听讲，如果有不懂或不对的地方，在讲完后举手提问并纠正，最后给予掌声。学生思考老师提出的问题，回想两次比较中的不同点，用自己的理解回答老师的问题。学生大喊：不是。学生以四人为一组进行讨论老师提出的问题，可以尝试多种方法，讨论好后，举手回答。学生跟老师一起进行验证并得到明确答案。其他小组有不同的想法的举手发言，发言完毕后，其他学生在练习本上验证答案。学生根据老师的提示，自己找答案，根据这些答案，找到共同点，并加以验证后，举手向老师汇报。学生先自己思考：什么是倍，举手用自己的语言总结倍的概念。 教师抛出问题，让学生独立思考，并上黑板上圈图，说圈图思路，可以提高学生语言表达的能力。学生和老师一起数圈图的结果，有利于调动学生的积极性，激发学生的学习兴趣。先让学生在数学书上圈图并练习说：红萝卜的根数是胡萝卜的3倍，给学生时间消化新知识，练习巩固语言，再同桌说，指名说，全班说，通过一遍遍地重复，加强学生的记忆。 组织学生用学具摆一摆，目的是教授学生解决问题的方法，发散学生思维，使学生独立思考，培养学生自主学习和解决问题的能力。让学生自己组织语言回答问题，便于了解学生掌握倍的概念的程度，提高学生语言表达能力。学生回答完问题，老师和其他同学给予掌声，增强学生的自信心，克服回答问题的害怕心理。老师和学生一起数数，有利于缩短老师与学生间的距离，使学生感受到教师和学生之间是平等的。在圈一圈的活动中，让学生更明确直接地感受白萝卜与胡萝卜的数量关系，锻炼学生动手操作的能力，使之感受到多种解决问题的方法。通过设计圈一圈、摆一摆等活动，把新知识倍与学生已掌握的“几个几”的知识建立起联系，让学生初步感受倍的含义。通过创设兔妈妈又送来1根胡萝卜的情景，改变胡萝卜的数量，调动学生的积极性，提高学生的学习兴趣。让学生以四人为一组去讨论问题。每个人解决问题的方法是不一样的，所以在讨论过程中学生能用到多种解决问题的方法 ，培养学生解决问题的能力，又体现出学生的合作意识。每组派一个代表到讲台上讲解，便于了解学生掌握新知的程度，锻炼了学生语言表达的能力。延续上一道题已知的胡萝卜的数量，让它跟白萝卜进行比较，给学生提供大量的比较的机会。在前面的题中，已知条件有两个，让学生自己说出谁是谁的几倍。而这道题是开放题，只给了一个已知条件，让学生自己探索，并且从中发现这一道题与其他问题的不同，发现其规律，拓宽学生思维，循序渐进地引导学生解决更难的问题，使学生进一步理解倍的含义。学生自己找出多种不同的答案，并找出其中的共同点，在这过程中，完全由学生自己操作，体现出了学生的主体地位。先让学生自己回答对倍的理解，便于了解学生掌握倍的含义的程度，教师再总结倍的概念，有利于规范学生的语言，让学生自己表达出倍的概念。
（二）探索新知（大约7分钟）
（二）探索新知（大约7分钟）（二）探索新知（大约7分钟）（二）探索新知（大约7分钟）
（三）练习巩固（大约需要10分钟）（三）练习巩固（大约需要10分钟） 【师：大家对倍的概念都掌握了吗？下面老师用两道练习题考考大家。同学们把数学书翻开到第50页，看做一做“第1题”，观察圆片种类及每种圆片的数量，请自由选择两种颜色的圆片比较它们之间的倍数关系，先独立思考并记录自己比较的结果，然后同桌交流，最后向全班同学汇报。】【师：看来同学们掌握得都很好，下面老师要提升难度了，看能不能难倒大家，（幻灯片展示“做一做”第2题）提问“第一行的4倍”是什么意思？】【师：既然大家都知道了“第一行的4倍”的意思，那就自己拿出学具小棒摆一摆，完成书上的填空吧！第二行摆（）个5根，一共是（）根。你是怎样摆的？如果第一行只摆4根小棒，答案又是怎样的呢？】【师：大家在刚才的练习中表现得都非常好，并且已经掌握了倍的概念，下面我们一起做一个倍数游戏吧！游戏规则：第一轮游戏：从XXX开始，蛇形数数，第一个学生开始数1，第二个学生数2，第三个学生拍手（数到3的倍数就拍手）以此类推，没拍手的或说错的同学淘汰。XXX淘汰了，下面我们开始第二轮游戏：数到5的倍数的同学拍手。】 学生翻开数学书第50页，观察“做一做”第1题的圆片，选择两种颜色的圆片进行比较，记录比较结果后同桌交流，举手向全班同学汇报。学生根据幻灯片展示的内容，利用这节课所学到的倍的知识，思考老师回答的问题，并举手示意老师。学生拿出学具小棒摆一摆，完成数学书第50页“做一做”第2题的填空，并举手汇报是怎样摆的。继续思考老师提出的问题，举手回答。学生认真听游戏规则，做游戏，第一个学生数1，第二个学生数2，第三个学生拍手…… 教师先对刚才的练习进行评价，再把书上“做一做”第1题改成开放题，不仅发散学生思维，让学生感受“比”的标准的重要性，更让学生进一步认识倍的本质，加深对倍的理解。加深学生对倍的概念的理解，认识倍的本质。通过改变第一行小棒的根数，设计开放的比较活动，提出开放性的问题，发散学生思维，启发诱导学生，使学生自己有所发现，在丰富的比较活动中，体会“比”的标准的重要性。倍数游戏的设计有利于了解学生掌握倍的知识的程度，巩固了乘法与倍之间的联系，提高学生的反应能力，激发学生兴趣，使学生在轻松愉快的课堂中巩固所学知识。
（四）拓展提升（大约需要10分钟） 【师：看来大家已经掌握了倍的概念，那请举例说一说生活中有哪些地方用到了倍的概念？】 学生举手说出生活中运用倍的概念的例子。 在认识了倍之后，让学生从全新的角度去发现生活中数据之间的关系，体会数学与生活实际的联系，培养学生应用数学的意识。
（五）课堂总结，布置作业（大约需要10分钟） 【师：同学们，轻松愉快的课堂生活就要结束了，学习了本节课，你有哪些收获呢？比如：可以说一说你学到了什么新知识，在本节课的学习中有什么有趣的事情，从同学的发言中学到了什么，还想知道什么？】【师：你们的收获可真多呀，这节课我们学习了倍的概念（两个数比较，一个数里包含几个另一个数，这个数就是另一个数的几倍）、两种解决问题的方法（用小棒摆一摆和圈图）和用倍的概念描述生活中的数量关系。】【师：同学们，课堂的时间有限，课后的时间也不要荒废，今天我们的课后作业是练习十一第1题，回家后和父母说说今天的收获吧！这节课就上到这了，同学们下课！】 学生说一说自己在本节课学到了什么或是在上课过程中自己认为有趣的事、同学发言中的收获或者还想知道什么。学生认真听老师的总结，并大声喊出倍的概念。学生拿出记作业的小本，记作业。 学生自己总结本节课的收获，培养学生概括知识点的能力。教师总结本节课的知识点，帮助学生巩固新学的知识。
七、板书设计
比较萝卜间的数量关系
倍的认识
一、情景导入
二、探究新知
四、拓展提升
五、课堂总结、布置作业
三、练习巩固
联系生活
倍数游戏
作业练习十一第1题
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