稍复杂的排列问题（教案）人教版三年级下册数学

数学广角———稍复杂的排列问题
教学内容：新人教版数学三年级下册101页例1稍复杂的排列问题。
教学目标：
1.经历搭配数字的过程，初步发现简单搭配现象中的规律，并能运用发现的规律解决简单的实际问题。
2.在观察、合作、交流等活动中，发展有序、全面思考问题的能力，体会分类讨论思想，寻找解决稍复杂事物排列数的方法。
3.意识到日常生活中有许多事情都需要有序思考，增强学习数学的兴趣。
教学重点：能够有序地、全面地解决稍复杂的排列问题。
教学难点：能够利用分类讨论思想，有序、全面地解决稍复杂的排列问题。
教学过程：
预学案
一、预学分享（7分钟）
1、探索1、3、5能组成几个不同的两位数
小熊维尼拉着他的朋友去森林探秘。大门上出现了一个问题 “用1、3、5、 能组成多少个没有重复数字的两位数？（第四个数字从4-9中任选一个 ）我们看看这几位同学的预学结果能不能帮上他们。
2、汇报结果
（1）教师展示学生作品
（2）说方法
追问：他的方法好在哪？怎样做到有序？怎样做到全面？
小结：只要有序、全面的去思考问题，就能够不丢不漏。
同学们选择的数不一样，但你发现什么是一样的？
（是啊，都是12种情况，因为我们都是从4个不为0 的数中任选2个组成两位数。）
看来利用固定首位或者末尾法可以帮助我们分组有序的思考问题。
二、研学案（8分钟）
门打开了，走着走着前面没路了，原来只有答对问题，断桥才能修复。
（一）探索1、3、5、0能组成多少个没有重复数字的两位数
1、问题：是不是1、3、5、 问号里随便填一个数字，都能组成12个数，1可以吗？ 0可以吗？
2、自主探究
3、汇报结果（表扬你能够进行有序的思考，做到不重复，不遗漏）
4、对比：都是四个数，为什么组成两位数的个数不一样？0不能在首位，这是关键！
5、出课题——稍复杂的排列问题
追问：如果我再增加一个数字7，会有几组？（5）每组里面有几个不同的两位数？ （4）
（3）展示学生作品，（试试看是不是这样。）
拓学案（15分钟）
练习1：
四选二进行合影留念，维尼说他不想站在最左边，那么从这四个小动物中选择两个进行合影，有几种站法？
（1）想一想，这个问题和我们学习的哪个问题本质是一样的？
（2）小结：生活中的许多问题都可以抽象成数学问题去解决。
练习2：
四个人进行合影留念，维尼的新要求：就想站在左数第二个，同学们请你摆一摆，写一写，会有几种可能。
追问：你在摆的过程中，虽然有四个人，但是你只摆了几个人？3个人！为什么？
小结：看来思考数学问题我们要拨开华丽的外衣，善于抓住问题的本质。
表扬有的同学摆完了能够用符号在记录单上表示出不同的排列方法。
练习3：
四人合影，维尼又提出新的要求，他说不想站在最左边，有几种站法？用喜欢的符号表示这四个动物记录在学习单上并研究。
拓展延伸
小熊维尼觉得今天拍照给小伙伴带来了很多麻烦，把这5块巧克力送给三个小伙伴，请你想一想，如果每人至少分1块，有多少种分法？
四、全课总结
小熊维尼说，今天的收获可真大啊，同学们，你们今天有什么收获呢？