小学数学人教版五年级下分数和小数的互化 教学设计

《分数和小数的互化》教学设计
教学目标
经历分数与小数互化方法的探究过程，能正确、熟练地进行分数和小数的互化。
2.培养综合应用所学知识解决问题的能力。
3.在学习活动中，感受数学与日常生活的联系，体会数学活动充满着探索与创造。
教学重点：理解并掌握分数和小数的互化方法。
教学难点：根据分数的特点选择合理、简便的方法把分数化成小数。
教学准备：课件。
教学过程：
一、预学案
模块一：情境引入
冬奥会闭幕式大家看了吧？相信那个悬空的中国结一定给你留下了深刻的印象。现在，全国各地都掀起了一波编中国结的热潮。这里面还蕴含着数学问题呢！这节课我们就来学习《分数和小数的互化》。
出示例题：1. 丽丽在编中国结时，要把一条3m长的绳子平均分成10段，每段长多少米？如果平均分成5段呢？
谁愿意来读一读题目，说说你获得了哪些数学信息？
模块二：小试身手
学生尝试解决：请大家在练习本上，写下你的算式，并解答。
我们听听，同学们都是怎么做的？（出示分数算法和小数算法）
观察这两位同学所用的方法，你有什么发现？
发现：他们一个用小数表示，一个用分数表示。你知道小数和分数之间有什么样的关系吗？
预设：你们都认为是相等的，看来小数和分数之间是可以相互转化的。那么你们能不能说说小数怎么样能快速的转化成分数呢？请你动笔在研学单上试一试。
预设：你是根据线段图知道把把三米平均分成十份，取其中的一份，那么那个我可以表示为三米的，或者一米的十分之三都米，所以0.3和是相等。根据线段图十分儿分成六份儿，然后也相当于五份儿分成三份儿，所以0.6和也是相同的，十分之六不是最简分数要进行约分。分子分母同时除以最大公因数2，等于5分之3。所以0.6＝5分之3。
师：谁能来总结一下我们是怎样转化的？
这两个小数都是一位小数，表示的都是十分之几的数，所以可以直接写成分母是10的分数，再化简。
模块三：归纳总结
老师这里还有一些小数，请大家用刚刚学到的方法动手试一试。
你们是怎么想的？请说一说。
生1：0.07表示7个100分之1，所以0.07等于100分之7。
0.24表示24个100分之1，等于100分之24。
0.123表示123个1000分之1，所以等于0.123等于1000分之123。
同桌有不同的意见快来说说，100分之24不是最简分数，需要约分，约分后等于25分之6。那你提醒同学们注意什么呢？对了，你提醒同学们，能约分的记得要约成最简分数。你们也是这样转化的吗？做错的同学请你迅速改正过来吧！
继续来总结一下：怎样能较快地把分数转化成小数？
小结：因为小数表示的就是十分之几、百分之几、千分之几……的数，所以可以直接写成分母是10，100，1000……的分数，再化简。
研学案
模块一：自主研学
分数化小数
同学们，刚才我们学习了如何将小数转化成分数，有时还需要将分数转化成小数。请看例2，把上面的分数转化成小数，在练习本上写一写。再和小组同学说说你是怎样思考的？
模块二：交流提升
有想法了吗？谁愿意来说说你是怎样思考的？
生1：你想说和这两个分数是怎样转化的，这样分母是10、100、1000的分数，根据小数的意义，直接写出小数。
生2：根据分数和除法的关系进行计算的，100分之39＝39÷100＝0.39，7÷10＝0.7.
同学们真了不起，能用不同的思考方法将这两个分母是整十整百的分数转化成了小数。
生3：根据分数的基本性质，把4分之3的分子和分母同时乘25，等于100分之75，可以直接写出0.75。根据分数的基本性质，把40分之9的分子和分母同时乘25，等于1000分之225，可以直接写出0.225。
看来我们可以将这个分数转化成分母是10、100、1000、…的分数，再转化成小数。
还可以利用分数和除法的关系转化成了小数。这真是一个好方法，你想到了吗？谁愿意再来说说这种方法。
同学们举一反三的能力真强！我们再来看最后两个数，是不是也有多种方法呢？谁选的是这两个数，来说说。
生4：9分之2和14分之5的转化成分母是10、100、1000……这样的分数比较困难，所以这两题利用分数与除法的关系转化的：9分之2＝2÷9，题目说除不尽保留两位小数，所以约等于0.22。14分之5＝5÷14，也除不尽保留两位小数，最后约等于0.36。注意用约等号。
模块三：归纳方法
师：通过这道题，大家发现了将分数转化成小数有哪些方法吗？
1.分母是10、100、1000...这样的分数，可以直接化成小数。
2.利用分数与除法的关系，用分子除以分母得出小数。除不尽时，根据需要用四舍五入要求保留几位小数。
师：通过大家总结，你发现哪种方法是更具一般性？
是的，分数与除法的关系更具有一般性。
你还知道根据题目中分数的特点，解决问题时可以结合数的特点选用方法，有时可以事半功倍。看来你们不但善于观察，还能结合数的特点进行分类并找到适合的方法。
三、拓学案
模块一：基础练习
师：出示板书——刚才我们学习了分数与小数互化的方法，现在请大家利用所学到的知识进行智勇大闯关的挑战，相信大家一定能灵活地应用合适的方法，进行分数和小数的互化。你们有信心吗？看来同学们都信心十足了啊！
第一关、千变万化我会填
谁来说说你是怎样填的，其他同学请你认真倾听。如果有不同的想法请你举手示意老师。
你来说说那你是怎样填的？
有很多同学举手了，你来说说你的想法。
你发现后两道题不是最简分数，可以约分。是这样吗？你们也是这样做的吗
做错的同学改正过来，同桌再相互检查他是否改正确了。
下面我们来玩一个分数小数对对碰的游戏，你能把和右边分数相等的小数连接起来吗？同学们都跃跃欲试了，你来连一连，其他同学用手势判断他连的是否正确。
模块二：进阶练习
恭喜同学们顺利闯过第一关，一起进入第二关，火眼金睛我会排。
师：读读题，说说你获得了什么数学信息？
有6个数，按从小到大的顺序排列。你还知道这里有小数，也有分数，要进行大小比较的话，需要先选择用小数或分数的一种形式，再进行比较、排序。
我们应该怎样做的呢？请你在练习本上尝试完成和你的同桌说说你是怎样思考的。
小结：看，同学们有的将分数转化成小数，有的将小数转化成分数，这两种方法各有优点，我们可以根据题目的具体情况，选择合适的方法进行小数和分数的转化。
模块三：拓展提升
师：你们发现了吗？有些分数可以化成有限小数，但有些却不行。什么样的最简分数能化成有限小数呢？你想了解这个规律吗？我们听听这段介绍。
为什么有这样的规律？课后请把你的想法写下来，与家长、老师、同学交流一下。
模块三：全课小结
通过本节课的学习，你有了哪些收获呢？看来同学们都收获满满！
同学们，这节课同学们已经掌握了根据数的特点和根据题目的具体情况，选择合适的方法进行小数和分数的转化。本单元的学习临近尾声了，通过学习这个单元，你们一定对分数有了更多的了解，对知识之间的联系也一定有自己的想法，请你用自己喜欢的方式对本单元知识进行梳理。
板书： 分数和小数的互化
丽丽在编中国结时，要把一条3m长的绳子平均分成10段，
每段长多少米？如果平均分成5段呢？
3÷10=0.3=
3÷5=0.6=
因为小数表示的就是十分之几、百分之几、千分之几……的数，所以可以直接写成分母是10，100，1000……的分数，再化简。