河北正定中学高一上学期期末考试
物理
一、选择题（1~7小题为单选，每题4分；8~10题为多选，每题6分，其中漏选得3分，不选或错选不得分；共46分）
1. 如图所示，2023年19届杭州亚运会龙舟比赛中，选手看到岸边的建筑物向后运动，他选择的参考系是（ ）
A. 地面 B. 龙舟 C. 岸边的树木 D. 赛道上固定的浮标
2. 某物体做直线运动的 x-t 图像如图所示。关于物体在前8s内的运动，下列说法正确的是（ ）
A. 物体在第6s末改变速度方向 B. 0~4s内的速度大于6~8s内的速度
C. 前4s内的速度为1m/s D. 0~8s内物体离出发点的最大距离是8m
3. 如图，小球C置于B物体的光滑半球形凹槽内，B放在长木板A上，整个装置处于静止状态。现缓慢减小木板的倾角。在这个过程中，下列说法正确的是（ ）
A. B对A的摩擦力逐渐变大 B. B对A的作用力逐渐变小
C. B对A的压力不变 D. C对B的压力不变
4. 在平直公路上，甲、乙两汽车同向匀速行驶，乙在前，甲在后．某时刻因紧急避险，两车司机听到警笛提示，同时开始刹车，结果两车刚好没有发生碰撞．如图所示为两车刹车后运动的v－t图象，以下分析正确的是( )
A. 甲刹车的加速度的大小为0.5m/s2
B. 两车刹车后间距一直在减小
C. 两车开始刹车时的距离为87.5m
D. 两车都停下来后相距12.5m
5. 如图甲所示，轻弹簧竖直固定在水平面上，一质量为m=0.2 kg的小球从弹簧上端某高度处自由下落，从它接触弹簧到弹簧压缩至最短的过程中（弹簧始终在弹性限度内），其速度v和弹簧压缩量Δx的函数图像如图乙所示，其中A为曲线的最高点，小球和弹簧接触瞬间的机械能损失不计，取重力加速度g=10 m/s2，则下列说法中正确的是（ ）
A. 该弹簧的劲度系数为2 N/m B. 当Δx=0.3 m时，小球处于超重状态
C. 小球刚接触弹簧时速度最大 D. 当Δx=0.61 m时，小球的加速度为零
6. 如图，一质点在恒力作用下经过时间t从a点运动到b点，速度大小由2v0变为v0，速度方向偏转60°角，则质点加速度大小为（ ）
A. B. C. D.
7. 在静水中速度为的小船，为垂直渡过宽度为d的河流，船头与河岸成θ角斜向上游，如图甲所示。航行中发现河水流速与河岸间距离x的关系如图乙所示，为使小船仍能到达正对岸，下列措施中可行的是（ ）
A. 保持船头方向不变，先增大后变小
B 保持船头方向不变，先变小后增大
C. 保持船速大小不变，θ先增大后减小
D. 保持船速大小不变，θ一直减小
8. 陶瓷是中华瑰宝，是中华文明的重要名片。在陶瓷制作过程中有一道工序叫利坯，如图（a）所示，将陶瓷粗坯固定在绕竖直轴转动的水平转台上，用刀旋削，使坯体厚度适当，表里光洁。对应的简化模型如图（b）所示，粗坯的对称轴与转台转轴重合。当转台转速恒定时，关于粗坯上P、Q两质点，下列说法正确的是（ ）
A. P的角速度大小比Q的大 B. P的线速度大小比Q的大
C. P的向心加速度大小比Q的大 D. 同一时刻P所受合力的方向与Q的相同
9. 如图所示的皮带传动装置，主动轮O1上两轮的半径分别为3r和r，从动轮O2的半在为2r，A、B、C分别为轮缘上的三点，设皮带不打滑，则下列说法正确的是（ ）
A. A、B、C三点的线速度大小之比vA∶vB∶vC=1∶3∶3
B. A、B、C三点的角速度速度大小之比ωA：ωB∶ωC=2∶2∶1
C. A、B、C三点的向心加速度之比aA∶aB∶aC=6∶2∶1
D. A、B、C三点的转速之比nA∶nB∶nC=3∶1∶1
10. 如图，某次小明同学在家中对着竖直墙壁打乒乓球，将球从 A 点斜向上击出，球垂直撞在墙上的 O 点后，反向弹回正好落在 A 点正下方的 B 点。忽略球的旋转及空气阻力，则下列说法中正确的是（ ）
A. 球在上升阶段和下降阶段加速度相同
B. 球从 A 点到 O 点的运动时间等于从 O 点到 B 点的运动时间
C. 球刚离开 A 点时的水平速度大小大于刚到达 B 点时的水平速度大小
D. 球刚离开 A 点时的速度大小一定大于刚到达 B 点时的速度大小
二、实数题（共两小题、其中11题8分，12题8分，共16分）
11. 在探究“加速度和力、质量的关系”实验中。小车受到的拉力测定至关重要，用如图甲所示的实验装置，不计滑轮与细线、轮轴间摩擦，已知当地的重力加速度。
（1）实验前，选择槽码时，槽码的质量________（填“需要”或“不需要”）满足远小于小车的质量。此时________（填“需要”或“不需要”）测定槽码质量。
（2）实验一：小车质量不变，改变槽码质量，多次实验，测出力传感器的值，和小车加速度。作出图像，如图乙所示线，则图线与横轴的交点的含义为________。
（3）实验二：改变小车的质量，用同一装置重复做了该实验小组的实验，作出的图像为线，则两线所对应的小车质量和相比较，________（填“大于”“等于”“小于”）。
12. 某同学用如图甲所示装置结合频闪照相研究平抛运动。重力加速度g=10m/s2。
（1）实验得到平抛小球运动轨迹，在轨迹上取一些点，以平抛起点O为坐标原点，测量它们的水平坐标x和竖直坐标y，如图中y-x2图象能说明平抛小球运动轨迹为抛物线的是___________。
A．B．
C．D．
（2）让小球从斜槽上合适的位置由静止释放，频闪照相得到小球的位置如图乙所示，A、B、C是相邻三次闪光小球成像的位置，坐标纸每小格边长为5cm，则小球从槽口抛出的初速度大小为v0=___________m/s，小球从抛出点抛出到运动到B点位置所用的时间为t=___________s；B点离抛出点的水平距离x=___________m。
三、解答题（共3小题，其中13题10分，14题12分，15题16分，共38分）
13. 如图所示，一个竖直放置的圆锥筒可绕其中心OO′转动，筒内壁粗糙，筒口半径和筒高分别为R和H，筒内壁A点的高度为筒高的一半，内壁上有一质量为m的小物块．求：
(1)当筒不转动时，物块静止在筒壁A点受到摩擦力和支持力的大小；
(2)当物块在A点随筒做匀速转动，且其受到的摩擦力为零时，筒转动的角速度．
14. 在冬天，高为h=1.25m的平台上，覆盖一层薄冰一乘雪橇的滑雪爱好者，从距平台边缘s=24m处以v0=7m/s初速度向平台边缘滑去，如图所示，平台上的薄冰面与雪橇间的动摩擦因数为μ=0.05，取g= 10m/s2，求∶
（1）滑雪者滑离平台时速度v的大小；
（2）滑雪者着地点到平台边缘的水平距离；
（3）滑雪者着地时速度v1的大小。
15. 如图所示，光滑的水平地面上有一质量为M＝10kg、长度为L＝8m、两端挡板厚度不计的U形箱子处于静止状态，在箱子底面正中间的位置有一质量为m＝2kg的物块（可视为质点）。已知物块与箱子底面之间的动摩擦因数μ＝0.25，重力加速度g取。
（1）若给箱子施加向右的恒定外力F，要使物块与箱子不发生相对运动，则所施加外力的最大值为多少；
（2）若给箱子施加F＝35N的外力，求物块经过多长时间与箱子的挡板相碰；
（3）若给箱子施加F＝35N的外力3s后，撤掉外力，求再经过多长时间，物块与箱子达到共速。河北正定中学高一上学期期末考试
物理
一、选择题（1~7小题为单选，每题4分；8~10题为多选，每题6分，其中漏选得3分，不选或错选不得分；共46分）
1. 如图所示，2023年19届杭州亚运会龙舟比赛中，选手看到岸边的建筑物向后运动，他选择的参考系是（ ）
A. 地面 B. 龙舟 C. 岸边的树木 D. 赛道上固定的浮标
【答案】B
【解析】
【详解】参考系是选作假设不动的物体，选择不同的参考系，观察到的运动效果可能不同，选手看到岸边的建筑物向后运动，他是选龙舟为参考系，故B正确；ACD错误。
故选B。
2. 某物体做直线运动的 x-t 图像如图所示。关于物体在前8s内的运动，下列说法正确的是（ ）
A. 物体在第6s末改变速度方向 B. 0~4s内的速度大于6~8s内的速度
C. 前4s内的速度为1m/s D. 0~8s内物体离出发点的最大距离是8m
【答案】C
【解析】
【详解】A．x-t图像的斜率表示速度，物体4~8s内沿负方向做匀速直线运动，在第6s末速度方向没有发生变化，故A错误；
B．x-t图像斜率的绝对值表示速度大小，可知0~4s内的速度小于6~8s内的速度，故B错误；
C．前4s内的速度为
故C正确；
D．0~8s内物体离出发点的最大距离是4m，故D错误。
故选C。
3. 如图，小球C置于B物体的光滑半球形凹槽内，B放在长木板A上，整个装置处于静止状态。现缓慢减小木板的倾角。在这个过程中，下列说法正确的是（ ）
A. B对A的摩擦力逐渐变大 B. B对A的作用力逐渐变小
C. B对A的压力不变 D. C对B的压力不变
【答案】D
【解析】
【详解】ABC．对BC整体，受力情况为：重力、斜面A的支持力和摩擦力，由平衡条件得知
缓慢减小木板的倾角，增大，减小，由牛顿第三定律得知B对A到的摩擦力逐渐减小，B对A的压力增大；根据平衡条件可知A对B的作用力与B和C的重力大小相等，方向相反，所以A对B的作用力不变，根据牛顿第三定律得知B对A的作用力不变，故ABC错误；
D．由于半球形凹槽光滑，小球只受两个力：重力和支持力，由平衡条件可知，支持力与重力大小相等，保持不变，则C对B的压力也保持不变，故D正确。
故选D。
4. 在平直公路上，甲、乙两汽车同向匀速行驶，乙在前，甲在后．某时刻因紧急避险，两车司机听到警笛提示，同时开始刹车，结果两车刚好没有发生碰撞．如图所示为两车刹车后运动的v－t图象，以下分析正确的是( )
A. 甲刹车的加速度的大小为0.5m/s2
B. 两车刹车后间距一直在减小
C. 两车开始刹车时的距离为87.5m
D. 两车都停下来后相距12.5m
【答案】D
【解析】
【详解】A．甲车的加速度
加速度大小为1m/s2．故A错误．
B．在0-20s内，甲的速度大于乙的速度，甲在乙的后面，两者间距减小．20s后，甲的速度小于乙的速度，两者距离增大，故B错误；
C．乙车的加速度
两车刚好没有发生碰撞，此时两车速度相等，所经历的时间为20s，此时甲车的位移为：
乙车的位移为：
所以两车开始刹车时的距离为
S=x甲-x乙=100 m
故C错误．
D．t=20s时，甲乙的速度都为
v=v甲+a1t=25-20=5m/s
根据图象与坐标轴围成面积表示位移可知，两车都停下来后相距为：
故D正确．
5. 如图甲所示，轻弹簧竖直固定在水平面上，一质量为m=0.2 kg的小球从弹簧上端某高度处自由下落，从它接触弹簧到弹簧压缩至最短的过程中（弹簧始终在弹性限度内），其速度v和弹簧压缩量Δx的函数图像如图乙所示，其中A为曲线的最高点，小球和弹簧接触瞬间的机械能损失不计，取重力加速度g=10 m/s2，则下列说法中正确的是（ ）
A. 该弹簧的劲度系数为2 N/m B. 当Δx=0.3 m时，小球处于超重状态
C. 小球刚接触弹簧时速度最大 D. 当Δx=0.61 m时，小球的加速度为零
【答案】B
【解析】
【分析】小球接触弹簧后，弹力从零逐渐增大，小球的加速度先向下逐渐减小到零再向上逐渐增大，速度为零时，向上的加速度达到最大值。
【详解】A．速度最大时，加速度为零，则此时弹簧弹力等于小球重力，即有
可得，弹簧劲度系数为
故A错误；
B．当Δx=0.3 m时，小球向下减速，加速方向向上，弹力大于重力，小球处于超重状态，故B正确；
C．由图可知，小球在压缩弹簧Δx=0.1m时，速度最大，故C错误；
D．当Δx=0.61 m时，弹簧弹力大于重力，加速向上达到最大值，故D错误。
故选B。
6. 如图，一质点在恒力作用下经过时间t从a点运动到b点，速度大小由2v0变为v0，速度方向偏转60°角，则质点的加速度大小为（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】
【详解】
根据矢量运算规则，利用三角形定则如图，可得速度的变化量为
则质点的加速度大小为
故选C。
7. 在静水中速度为的小船，为垂直渡过宽度为d的河流，船头与河岸成θ角斜向上游，如图甲所示。航行中发现河水流速与河岸间距离x的关系如图乙所示，为使小船仍能到达正对岸，下列措施中可行的是（ ）
A. 保持船头方向不变，先增大后变小
B. 保持船头方向不变，先变小后增大
C. 保持船速大小不变，θ先增大后减小
D. 保持船速大小不变，θ一直减小
【答案】A
【解析】
【详解】AB．航行中发现河水流速先增大后减小，为使小船仍能到达正对岸，即合速度方向指向正对岸，根据平行四边形定则，如图，可以保持船头方向不变，先增大后变小，故A正确，B错误；
CD．为使小船仍能到达正对岸，即船在水平方向的分速度和水的速度大小相同，即船与河岸的夹角可以先变小后变大，故CD错误。
故选A。
【点睛】
8. 陶瓷是中华瑰宝，是中华文明的重要名片。在陶瓷制作过程中有一道工序叫利坯，如图（a）所示，将陶瓷粗坯固定在绕竖直轴转动的水平转台上，用刀旋削，使坯体厚度适当，表里光洁。对应的简化模型如图（b）所示，粗坯的对称轴与转台转轴重合。当转台转速恒定时，关于粗坯上P、Q两质点，下列说法正确的是（ ）
A. P的角速度大小比Q的大 B. P的线速度大小比Q的大
C. P的向心加速度大小比Q的大 D. 同一时刻P所受合力的方向与Q的相同
【答案】BC
【解析】
【详解】A．由题意可知，粗坯上P、Q两质点属于同轴转动，故
即P的角速度大小跟Q的一样大，故A错误；
B．根据，且
，
所以
即P的线速度大小比Q的大，故B正确；
C．根据，且
，
所以
即P的向心加速度大小比Q的大，故C正确；
D．因为当转台转速恒定，所以同一时刻P所受合力的方向与Q的所受的合力方向均指向中心轴，故合力方向不相同，故D错误。
故选BC。
9. 如图所示的皮带传动装置，主动轮O1上两轮的半径分别为3r和r，从动轮O2的半在为2r，A、B、C分别为轮缘上的三点，设皮带不打滑，则下列说法正确的是（ ）
A. A、B、C三点的线速度大小之比vA∶vB∶vC=1∶3∶3
B. A、B、C三点的角速度速度大小之比ωA：ωB∶ωC=2∶2∶1
C. A、B、C三点的向心加速度之比aA∶aB∶aC=6∶2∶1
D. A、B、C三点的转速之比nA∶nB∶nC=3∶1∶1
【答案】BC
【解析】
【详解】A．B、C为同皮带传动，所以有
A、B点属于同轴传动，所以
又根据
可得
所以
故A错误；
B．根据线速度与角速度之关系有
得
所以
故B正确；
C．由向心加速度公式
可得
故C正确；
D．由转速与角速度关系
可得
故D错误。
故选BC。
10. 如图，某次小明同学在家中对着竖直墙壁打乒乓球，将球从 A 点斜向上击出，球垂直撞在墙上的 O 点后，反向弹回正好落在 A 点正下方的 B 点。忽略球的旋转及空气阻力，则下列说法中正确的是（ ）
A. 球在上升阶段和下降阶段的加速度相同
B. 球从 A 点到 O 点的运动时间等于从 O 点到 B 点的运动时间
C. 球刚离开 A 点时的水平速度大小大于刚到达 B 点时的水平速度大小
D. 球刚离开 A 点时的速度大小一定大于刚到达 B 点时的速度大小
【答案】AC
【解析】
【详解】A．忽略空气阻力，球在上升阶段和下降阶段只受重力，所以加速度均为，A正确；
B．A 点到 O 点的过程可以看成由O 点到 A点的平抛运动的逆过程，时间相等，根据
可得
球从 O 点到 A 点的竖直高度小于从 O 点到 B 点的竖直高度，所以球从 A 点到 O 点的运动时间小于从 O 点到 B 点的运动时间，B错误；
C．因从A 点到 O 点的水平位移大小等于从 O 点到 B 点的水平位移大小，从 A 点到 O 点的运动时间小于从 O 点到 B 点的运动时间，根据
可知， 刚离开 A 点时的水平速度大小大于刚到达 B 点时的水平速度大小，C正确；
D．根据
可知，球离开 A 点时的竖直速度大小小于刚到达 B 点时的竖直速度大小，根据
可知，球刚离开 A 点时的速度大小不一定大于刚到达 B 点时的速度大小，D错误。
故选AC.
二、实数题（共两小题、其中11题8分，12题8分，共16分）
11. 在探究“加速度和力、质量的关系”实验中。小车受到的拉力测定至关重要，用如图甲所示的实验装置，不计滑轮与细线、轮轴间摩擦，已知当地的重力加速度。
（1）实验前，选择槽码时，槽码的质量________（填“需要”或“不需要”）满足远小于小车的质量。此时________（填“需要”或“不需要”）测定槽码质量。
（2）实验一：小车质量不变，改变槽码质量，多次实验，测出力传感器的值，和小车加速度。作出图像，如图乙所示线，则图线与横轴的交点的含义为________。
（3）实验二：改变小车的质量，用同一装置重复做了该实验小组的实验，作出的图像为线，则两线所对应的小车质量和相比较，________（填“大于”“等于”“小于”）。
【答案】 ①. 不需要 ②. 不需要 ③. 小车受到的阻力 ④. 小于
【解析】
【详解】（1）[1][2]根据题意，由图甲可知，绳子对小车的拉力可以通过力传感器测量，则不需要满足槽码的质量远小于小车的质量，也不需要测定槽码质量。
（2）[3]由图乙可知，由于加速度时，拉力不为零，则小车受到的阻力作用，设小车受到的阻力为，由牛顿第二定律有
可知，当时
即图线与横轴的交点的含义为小车受到的阻力。
（3）[4]由（2）分析，整理可得
可知，图像的斜率表示小车质量的倒数，由图乙可知，图线的斜率大于图线的斜率，则小于。
12. 某同学用如图甲所示装置结合频闪照相研究平抛运动。重力加速度g=10m/s2。
（1）实验得到平抛小球的运动轨迹，在轨迹上取一些点，以平抛起点O为坐标原点，测量它们的水平坐标x和竖直坐标y，如图中y-x2图象能说明平抛小球运动轨迹为抛物线的是___________。
A．B．
C．D．
（2）让小球从斜槽上合适的位置由静止释放，频闪照相得到小球的位置如图乙所示，A、B、C是相邻三次闪光小球成像的位置，坐标纸每小格边长为5cm，则小球从槽口抛出的初速度大小为v0=___________m/s，小球从抛出点抛出到运动到B点位置所用的时间为t=___________s；B点离抛出点的水平距离x=___________m。
【答案】 ①. C ②. 1.5m/s ③. 0.2s ④. 0.3m
【解析】
【详解】（1）[1]小球运动轨迹为抛物线时小球做平抛运动，当取x轴正方向和y轴负方向坐标系时，此时水平位移和竖直方向位移有
，
联立解得
可得此时y-x2图象为一条过原点的直线。
故选C。
（2）[2]小球在竖直方向自由落体运动，设频闪照相闪光时间间隔为，根据匀变速运动推论可得竖直方向有
解得
水平方向做匀速直线运动可得初速度大小为
[3]根据匀变速运动推论到达B点时的竖直方向速度为
所以小球从抛出点抛出到运动到B点位置所用的时间为
[4]B点离抛出点水平距离为
三、解答题（共3小题，其中13题10分，14题12分，15题16分，共38分）
13. 如图所示，一个竖直放置的圆锥筒可绕其中心OO′转动，筒内壁粗糙，筒口半径和筒高分别为R和H，筒内壁A点的高度为筒高的一半，内壁上有一质量为m的小物块．求：
(1)当筒不转动时，物块静止在筒壁A点受到的摩擦力和支持力的大小；
(2)当物块在A点随筒做匀速转动，且其受到的摩擦力为零时，筒转动的角速度．
【答案】(1)摩擦力f=，支持力N=. (2)
【解析】
【详解】（1）根据受力分析则物体保持平衡的受力分析如图，
根据平衡可知：
（2）当转速增加，f=0时，即
，
化简则
，
所以
14. 在冬天，高为h=1.25m的平台上，覆盖一层薄冰一乘雪橇的滑雪爱好者，从距平台边缘s=24m处以v0=7m/s初速度向平台边缘滑去，如图所示，平台上的薄冰面与雪橇间的动摩擦因数为μ=0.05，取g= 10m/s2，求∶
（1）滑雪者滑离平台时速度v的大小；
（2）滑雪者着地点到平台边缘的水平距离；
（3）滑雪者着地时速度v1的大小。
【答案】（1）；（2）；（3）
【解析】
【分析】
【详解】（1）设滑雪者离开平台的速度为v
根据牛顿第二定律得
解得
（2）滑雪者离开平台做平抛运动，下落时间t，由
解得
水平距离为
（3）竖直方向上
滑雪者着地时速度v1
15. 如图所示，光滑的水平地面上有一质量为M＝10kg、长度为L＝8m、两端挡板厚度不计的U形箱子处于静止状态，在箱子底面正中间的位置有一质量为m＝2kg的物块（可视为质点）。已知物块与箱子底面之间的动摩擦因数μ＝0.25，重力加速度g取。
（1）若给箱子施加向右的恒定外力F，要使物块与箱子不发生相对运动，则所施加外力的最大值为多少；
（2）若给箱子施加F＝35N的外力，求物块经过多长时间与箱子的挡板相碰；
（3）若给箱子施加F＝35N的外力3s后，撤掉外力，求再经过多长时间，物块与箱子达到共速。
【答案】（1）；（2）；（3）
【解析】
【详解】（1）取物块为研究对象，根据牛顿第二定律可得
解得
要使物块相对箱子不发生相对运动，则箱子的最大加速度为，取整体为研究对象，根据牛顿第二定律可得
（2）由于
物块相对箱子发生相对运动，物块的加速度为
取箱子为研究对象，根据牛顿第二定律可得
解得
物块向右做匀加速直线运动，相对于箱子向左运动，设物块运动到左侧的时间为t，则
代入数据解得
t＝4s
（3）由（2）知，当施加给箱子35N外力时，物块向右做
的匀加速直线运动，箱子向右做
的匀加速直线运动，撤掉外力F时，物块的速度
箱子的速度
箱子的速度，物块继续以的加速度加速，分析箱子的受力，根据牛顿第二定律可得
解得
箱子向右做加速度大小为的匀减速直线运动，设经历时间二者共速，根据运动学公式可得
解得
