机密★启用前
2023-2024学年普通高中高二（上）期末教学质量检测
物理试题
本试卷共6页，15题，满分100分，考试时间75分钟。
祝考试顺利★
注意事项：
1.答题前，先将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号填写在试卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。
2.选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。
3.非选择题的作答：用黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试卷、草稿纸和答题卡的非答题区域均无效。
4.考试结束后，请将本试卷和答题卡一并上交。
一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，第1~7题只有一项符合题目要求，第8~10题有多项符合题目要求，全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错或不答的得0分.
1. 下列说法中正确的是（ ）
A. 赫兹通过实验捕捉到了电磁波，证实了麦克斯韦电磁场理论的正确性
B. 只要空间某处的电场或磁场发生变化，就会在其周围产生电磁波
C. 楞次发现了电流的磁效应，揭示了磁与电的联系
D. 普朗克提出量子化理论，认为光本身是由一个个不可分割的能量子组成的
2. 如图甲所示，理想变压器的原线圈接在正弦交流电源上，原、副线圈的匝数比为三个定值电阻，电压表和电流表均可视为理想电表，已知，中的电流随时间t变化的规律如图乙所示，则电压表和电流表的读数分别为（ ）
A. 400V，1.5A B. ，1.5A
C. ， D. ，
3. 振荡电路是一种简单且常见电路，在测量、自动控制、无线电通讯及遥控等许多领域有着广泛的应用。如图甲所示，规定回路中顺时针方向的电流为正，电流随时间变化的规律，如图乙所示。某时刻电容器中向下的电场最强。则下列说法正确的是（ ）
A. 时刻可能是时刻
B. 时刻，电容器极板不带电
C. 在时间内，电容器正在放电
D. 在时间内，振荡电路中电场能正在向磁场能转化
4. 如图，粗细均匀的铜导线制作的正六边形线框每边的边长均为L，垂直于匀强磁场放置，b、c点与直流电源相接，主干路上的电流为I。边受到的安培力大小为F，不考虑各边之间的相互作用，则磁场的磁感应强度为（ ）
A. B. C. D. F
5. 如图所示，空间存在水平向外的匀强磁场，将质量为、带电荷量为的物块，沿着足够高的竖直绝缘平面由静止释放时，同时施加水平向左的恒力作用在物块上，物块开始向下运动。已知物块与平面间的动摩擦因数为，磁感应强度为，运动过程中不计空气阻力。则下列说法正确的是（ ）
A. 物块沿竖直面下滑的过程中先做加速运动后匀速运动
B. 物块下滑过程中先做加速运动，后做减速运动
C. 刚开始运动时物块的加速度为
D. 物块离开竖直面时速度为
6. 如图所示，通有恒定电流的直导线旁边同一平面内固定有矩形线圈，当通电直导线沿线圈所在平面垂直于边向右一直运动到边右侧的过程中（导线与线圈不接触），线圈中电流方向的变化为（ ）
A. 逆时针方向→顺时针方向→逆时针方向→顺时针方向
B. 逆时针方向→顺时针方向→逆时针方向
C. 顺时针方向→逆时针方向→顺时针方向→逆时针方向
D. 顺时针方向→逆时针方向→顺时针方向
7. 半导体材料的导电物质称为载流子，载流子可以是正电荷，也可以为负电荷。如图所示，一块长为、宽为、高为的长方体半导体器件，其内载流子单位体积的个数为，沿方向通有恒定电流。在空间中施加一个磁感应强度为B、方向沿一方向的匀强磁场，半导体上、下表面之间产生稳定的电势差，下列说法正确的是（ ）
A. 该半导体器件上表面电势高于下表面电势
B. 电势差与载流子数密度成正比
C. 载流子所带电荷量为
D. 若将磁场方向变为方向，霍尔电压不变
8. 如图甲所示，电阻、的阻值相同，电感线圈的自感系数较大，电源内阻不计。闭合开关待电路稳定后开始计时，时刻断开开关，时刻整个电路的电流均为零。通过电流传感器（图中未画出，可认为内阻不计，不影响电路连接方式）测得前后通过某个电阻的电流大小随时间变化的图像如图乙，用和分别表示开关断开前后瞬间的电流大小。则下列说法正确的是（ ）
A. 电流传感器测量的是通过电阻的电流
B. 电流传感器测量的是通过电阻的电流
C. 断开开关后，通过电阻、的电流大小始终相等
D. 断开开关前后，通过电阻的电流方向不变
9. 如图所示，半径为的圆形区域内有垂直纸面向外的匀强磁场，磁感应强度为，从圆上的点沿半径方向，以某一速度射入一个带电粒子（不计重力），粒子从点离开磁场。已知粒子的比荷为，且。下列说法正确的是（ ）
A. 粒子进磁场速率为 B. 粒子进磁场的速率为
C. 粒子在磁场中的运动时间为 D. 粒子在磁场中的运动时间为
10. 如图甲所示，一个阻值为R、匝数为n的圆形金属线圈与阻值均为2R的电阻、、连接成闭合回路，线圈的半径为在金属线圈内有半径为的同心圆形区域内存在垂直于线圈平面的匀强磁场，磁感应强度B随时间t变化的关系图线如图乙所示。导线的电阻不计：下列说法正确的是（ ）
A. 线圈两端的电压为
B. 时间内通过电阻的电荷量为
C. 时间内线圈磁通量变化量为
D. 时间内电阻上产生热量为
二、实验题：本题共2小题，共16分。
11. 某同学在实验室进行“探究变压器原、副线圈两端的电压与匝数的关系”的实验。
（1）经过多次实验发现原、副线圈的电压之比与它们的匝数之比总有差别，可能的原因有________.
A.原、副线圈上通过的电流发热 B.铁芯在交变磁场作用下发热
C.变压器铁芯漏磁 D.原线圈输入电压发生变化
（2）用匝数匝和匝的变压器，实验测量数据如下表。
1.60 1.92 2.18 2.58
7.20 8.94 10.02 11.90
根据测量数据可判断实验中的副线圈匝数是________（选填“”或“”）。
12. 在“探究影响感应电流方向的因素”的实验中。
（1）如图甲所示，小明同学用小磁针代替电流表判断回路中是否有感应电流以及感应电流方向。
为使小磁针在回路中有电流时一定发生偏转，小磁针上方的导线应该________（选填“东西方向放置”“南北方向放置”或“任意方向放置均可”），图甲为小磁针开始静止时的情形，当条形磁铁向下插入螺线管，小磁针的极________（选填“向纸面内偏转”“向纸面外偏转”或“不发生偏转”）
（2）已知电流从右边正接线柱流入电流表时，指针向右摆动，小华同学为了验证这个结论，她先将多用电表（此时为欧姆挡）的红表笔接灵敏电流表的正接线柱，再将黑表笔试触灵敏电流表的负接线柱，则灵敏电流表的指针向________（选填“左”或“右”）摆动。
（3）小华和实验小组的同学又利用如图乙所示的装置做实验。若闭合开关的瞬间，灵敏电流计的指针偏向中央零刻度线的右侧，则通过不同的操作观察指针的摆动情况，以下正确的有________。
A.断开开关时，灵敏电流计的指针会偏向零刻度线的左侧
B.滑动变阻器的滑片向左加速滑动，灵敏电流计的指针偏向零刻度线的右侧
C.滑动变阻器的滑片匀速向左滑动，灵敏电流计的指针静止在中央不会偏转
D.开关闭合后，线圈A拔出速度越快，电流计指针的偏转角度越小
（4）图乙中，在实验开始前，应先将滑动变阻器的滑片置于最_________（选填“左”或“右”）端，然后再闭合开关；当实验结束，在开关还没断开，、两螺线管和铁芯也没分开放置的情况下，小龙同学直接用手去拆除某螺线管处的导线时，由于自感现象突然被电击了一下，则小龙同学被电击可能是在拆除________（选填“”或“”）螺线管所在电路时发生的。
三、计算题：本题共3小题，共44分。解答应写出必要的文字证明、方程式，只写答案的不得分.
13. 如图所示，在第一象限内存在着垂直纸面向里的匀强磁场。一个质量为、电荷量为的带电粒子从轴上的点垂直磁场射入，射入时速度方向与轴的夹角为，并恰好垂直于轴射出第一象限。已知磁场磁感应强度大小为，点的坐标为，不计重力。求：
（1）射出点的坐标；
（2）粒子在磁场中运动的时间。
14. 如图所示，两根足够长的光滑平行直导轨MN、PQ与水平面成θ=30°放置，两导轨间距为L=0.5m，M、P两点间接有阻值为R=2Ω的电阻。一根质量为m=0.4kg、电阻为r=1Ω的均匀直金属杆ab放在两导轨上，并与导轨垂直。整套装置处于磁感应强度为B=2T的匀强磁场中，磁场方向垂直于导轨平面向上，导轨和金属杆接触良好，其余电阻不计。现让ab杆由静止开始沿导轨下滑，已知ab杆从静止释放到达到最大速度过程中通过R的电量为q=2C。求此过程中：
（1）ab杆下滑的最大速度vm；
（2）该过程中ab杆沿导轨下滑的距离x；
（3）该过程中电阻R产生的焦耳热Q。
15. 如图所示，相距为、足够长的直线边界、之间有垂直纸面的匀强磁场，磁感应强度大小为。磁场左边界上点处有一个粒子源，直线垂直于边界。某一时刻粒子源向磁场内沿纸面发射出大量质量为、电荷量为的粒子（此后不再发射粒子），所有粒子的速率相同，方向与左边界的夹角分布在范围内。已知沿方向发射的粒子甲刚好从磁场边界上点离开磁场。不计粒子的重力，到的距离为。求：
（1）匀强磁场的方向及粒子在磁场中做圆周运动的半径；
（2）粒子甲出磁场时还在磁场中的粒子到点的最近和最远距离（可用根式表示）
（3）从粒子甲出磁场到全部粒子离开磁场所用的时间。机密★启用前
2023-2024学年普通高中高二（上）期末教学质量检测
物理试题
本试卷共6页，15题，满分100分，考试时间75分钟。
祝考试顺利★
注意事项：
1.答题前，先将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号填写在试卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。
2.选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。
3.非选择题的作答：用黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试卷、草稿纸和答题卡的非答题区域均无效。
4.考试结束后，请将本试卷和答题卡一并上交。
一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，第1~7题只有一项符合题目要求，第8~10题有多项符合题目要求，全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错或不答的得0分.
1. 下列说法中正确的是（ ）
A. 赫兹通过实验捕捉到了电磁波，证实了麦克斯韦电磁场理论的正确性
B. 只要空间某处的电场或磁场发生变化，就会在其周围产生电磁波
C. 楞次发现了电流的磁效应，揭示了磁与电的联系
D. 普朗克提出量子化理论，认为光本身是由一个个不可分割的能量子组成的
【答案】A
【解析】
【详解】A．赫兹通过实验捕捉到了电磁波，证实了麦克斯韦电磁场理论的正确性，选项A正确；
B．只有当空间某处的电场或磁场发生周期性变化，才会在其周围产生电磁波，选项B错误；
C．奥斯特发现了电流的磁效应，揭示了磁与电的联系，选项C错误；
D．普朗克提出量子化理论，爱因斯坦认为光本身是由一个个不可分割的能量子组成的，选项D错误。
故选A。
2. 如图甲所示，理想变压器的原线圈接在正弦交流电源上，原、副线圈的匝数比为三个定值电阻，电压表和电流表均可视为理想电表，已知，中的电流随时间t变化的规律如图乙所示，则电压表和电流表的读数分别为（ ）
A. 400V，1.5A B. ，1.5A
C. ， D. ，
【答案】A
【解析】
【详解】根据题意，由图乙可知，流过中的电流有效值为
由并联分流可得，流过中的电流有效值为
则流过副线圈的电流为
由电流与匝数关系可得，流过原线圈的电流为
即电流表示数为，负载电阻的阻值为
则副线圈两端的电压我
由电压与匝数关系可得，原线圈两端的电压为
即电压表示数为。
故选A。
3. 振荡电路是一种简单且常见电路，在测量、自动控制、无线电通讯及遥控等许多领域有着广泛的应用。如图甲所示，规定回路中顺时针方向的电流为正，电流随时间变化的规律，如图乙所示。某时刻电容器中向下的电场最强。则下列说法正确的是（ ）
A. 时刻可能是时刻
B. 时刻，电容器极板不带电
C. 在时间内，电容器正在放电
D. 在时间内，振荡电路中电场能正在向磁场能转化
【答案】D
【解析】
【详解】A．某时刻电容器中向下的电场最强，可知电容器上极板带正电，且带电量最大，回路的电流为零，则时刻不可能是时刻，选项A错误；
B．时刻电流电流为零，电容器极板带电量最大，选项B错误；
C．在时间内，电流从最大减小到零，可知电容器正在充电，选项C错误；
D．在时间内，电流从零增加到最大，可知电容器放电，振荡电路中电场能正在向磁场能转化，选项D正确。
故选D。
4. 如图，粗细均匀的铜导线制作的正六边形线框每边的边长均为L，垂直于匀强磁场放置，b、c点与直流电源相接，主干路上的电流为I。边受到的安培力大小为F，不考虑各边之间的相互作用，则磁场的磁感应强度为（ ）
A. B. C. D. F
【答案】A
【解析】
【详解】根据题意，由并联分流原理可知，由于主干路上的电流为I，则流过电流为
又有
解得
故选A。
5. 如图所示，空间存在水平向外的匀强磁场，将质量为、带电荷量为的物块，沿着足够高的竖直绝缘平面由静止释放时，同时施加水平向左的恒力作用在物块上，物块开始向下运动。已知物块与平面间的动摩擦因数为，磁感应强度为，运动过程中不计空气阻力。则下列说法正确的是（ ）
A. 物块沿竖直面下滑的过程中先做加速运动后匀速运动
B. 物块下滑过程中先做加速运动，后做减速运动
C. 刚开始运动时物块的加速度为
D. 物块离开竖直面时速度为
【答案】D
【解析】
【详解】物块下滑时受洛伦兹力方向向右，则由牛顿第二定律
则刚开始运动时物块的加速度为
随速度的增加，加速度增加，当
时即
时物块离开墙壁，此后物体做曲线运动，开始一段时间速度仍增加。
故选D
6. 如图所示，通有恒定电流的直导线旁边同一平面内固定有矩形线圈，当通电直导线沿线圈所在平面垂直于边向右一直运动到边右侧的过程中（导线与线圈不接触），线圈中电流方向的变化为（ ）
A. 逆时针方向→顺时针方向→逆时针方向→顺时针方向
B. 逆时针方向→顺时针方向→逆时针方向
C. 顺时针方向→逆时针方向→顺时针方向→逆时针方向
D. 顺时针方向→逆时针方向→顺时针方向
【答案】B
【解析】
【详解】根据安培定则可得，通电导线右侧磁场垂直纸面向里，左侧磁场垂直纸面向外，垂直纸面向内的磁通量先增大后减小到零，再垂直纸面向外先增大后减小，根据楞次定律，感应电流方向为先逆时针，再顺时针，最后逆时针。
故选B。
7. 半导体材料的导电物质称为载流子，载流子可以是正电荷，也可以为负电荷。如图所示，一块长为、宽为、高为的长方体半导体器件，其内载流子单位体积的个数为，沿方向通有恒定电流。在空间中施加一个磁感应强度为B、方向沿一方向的匀强磁场，半导体上、下表面之间产生稳定的电势差，下列说法正确的是（ ）
A. 该半导体器件上表面电势高于下表面电势
B. 电势差与载流子数密度成正比
C. 载流子所带电荷量为
D. 若将磁场方向变为方向，霍尔电压不变
【答案】C
【解析】
【详解】A．沿+y方向通有恒定电流，若器件为N型半导体，载流子为负电荷，则电荷移动方向沿-y方向，磁感应强度方向沿-x方向，根据左手定则可知，负电荷向上偏转，故上表面电势低于下表面电势，故A错误；
BC．若器件为P型半导体，半导体上、下表面之间产生稳定的电势差时，电场力与洛伦兹力平衡，则有
根据电流的微观意义可知
解得
可知电势差U与载流子数密度n成反比。
解得载流子所带电荷量为
故B错误，C正确；
D．若将磁场方向变为方向，霍尔电压为
故D错误。
故选C。
8. 如图甲所示，电阻、的阻值相同，电感线圈的自感系数较大，电源内阻不计。闭合开关待电路稳定后开始计时，时刻断开开关，时刻整个电路的电流均为零。通过电流传感器（图中未画出，可认为内阻不计，不影响电路连接方式）测得前后通过某个电阻的电流大小随时间变化的图像如图乙，用和分别表示开关断开前后瞬间的电流大小。则下列说法正确的是（ ）
A. 电流传感器测量的是通过电阻的电流
B. 电流传感器测量是通过电阻的电流
C. 断开开关后，通过电阻、的电流大小始终相等
D. 断开开关前后，通过电阻的电流方向不变
【答案】BC
【解析】
【详解】AB．由图可知断开开关后，通过电流传感器的电流先瞬间减小再缓慢变小，电感会使所在支路电流在断开开关后缓慢减小，故电流传感器测量的是通过电阻的电流，故A错误，B正确；
C．断开开关后，电流在两个支路间形成回路，故断开开关后，通过电阻、的电流大小始终相等，故C正确；
D．断开开关前通过电阻的电流方向从右往左，断开后，电感所在支路电流方向不变，仍为从右往左，通过电阻的电流方向变为从左向右，故D错误。
故选BC。
9. 如图所示，半径为的圆形区域内有垂直纸面向外的匀强磁场，磁感应强度为，从圆上的点沿半径方向，以某一速度射入一个带电粒子（不计重力），粒子从点离开磁场。已知粒子的比荷为，且。下列说法正确的是（ ）
A. 粒子进磁场的速率为 B. 粒子进磁场的速率为
C. 粒子在磁场中的运动时间为 D. 粒子在磁场中的运动时间为
【答案】AD
【解析】
【详解】AB．粒子在磁场中运动的轨道半径为
根据
可得进磁场的速率为
故A正确，B错误；
CD．粒子在磁场中的运动时间为
故C错误，D正确。
故选AD。
10. 如图甲所示，一个阻值为R、匝数为n圆形金属线圈与阻值均为2R的电阻、、连接成闭合回路，线圈的半径为在金属线圈内有半径为的同心圆形区域内存在垂直于线圈平面的匀强磁场，磁感应强度B随时间t变化的关系图线如图乙所示。导线的电阻不计：下列说法正确的是（ ）
A. 线圈两端的电压为
B. 时间内通过电阻的电荷量为
C. 时间内线圈磁通量的变化量为
D. 时间内电阻上产生热量为
【答案】BD
【解析】
【详解】A．感应电动势为
外电路的总电阻为
则线圈两端的电压为
故A错误；
B．由公式、和可得，通过线圈的电荷量为
设时刻磁感应强度，由几何关系有
可得，时间内，磁通量的变化量为
则时间内，通过线圈的电荷量为
则时间内通过电阻的电荷量为
故B正确；
C．时间内线圈磁通量的变化量为
故C错误；
D．感应电流为
则时间内电阻上产生热量为
故D正确。
故选BD。
二、实验题：本题共2小题，共16分。
11. 某同学在实验室进行“探究变压器原、副线圈两端的电压与匝数的关系”的实验。
（1）经过多次实验发现原、副线圈的电压之比与它们的匝数之比总有差别，可能的原因有________.
A.原、副线圈上通过的电流发热 B.铁芯在交变磁场作用下发热
C.变压器铁芯漏磁 D.原线圈的输入电压发生变化
（2）用匝数匝和匝的变压器，实验测量数据如下表。
1.60 1.92 2.18 2.58
7.20 8.94 10.02 11.90
根据测量数据可判断实验中的副线圈匝数是________（选填“”或“”）。
【答案】 ①. ABC ②.
【解析】
【详解】（1）[1]实验时由于变压器不是理想变压器，由于线圈有电阻，则原、副线圈上通过的电流发热；铁芯在交变磁场作用下产生涡流发热；变压器铁芯漏磁等都会使得变压器输出功率小于输入功率，使得原、副线圈的电压之比与它们的匝数之比总有差别，而原线圈的输入电压发生变化不会影响匝数比。
故选ABC。
（2）[2]若是理想变压器，则
由表中数据可知
考虑到变压器不是理想变压器有能量损失，则a是副线圈，即副线圈匝数是。
12. 在“探究影响感应电流方向的因素”的实验中。
（1）如图甲所示，小明同学用小磁针代替电流表判断回路中是否有感应电流以及感应电流的方向。
为使小磁针在回路中有电流时一定发生偏转，小磁针上方的导线应该________（选填“东西方向放置”“南北方向放置”或“任意方向放置均可”），图甲为小磁针开始静止时的情形，当条形磁铁向下插入螺线管，小磁针的极________（选填“向纸面内偏转”“向纸面外偏转”或“不发生偏转”）
（2）已知电流从右边正接线柱流入电流表时，指针向右摆动，小华同学为了验证这个结论，她先将多用电表（此时为欧姆挡）的红表笔接灵敏电流表的正接线柱，再将黑表笔试触灵敏电流表的负接线柱，则灵敏电流表的指针向________（选填“左”或“右”）摆动。
（3）小华和实验小组的同学又利用如图乙所示的装置做实验。若闭合开关的瞬间，灵敏电流计的指针偏向中央零刻度线的右侧，则通过不同的操作观察指针的摆动情况，以下正确的有________。
A.断开开关时，灵敏电流计的指针会偏向零刻度线的左侧
B.滑动变阻器的滑片向左加速滑动，灵敏电流计的指针偏向零刻度线的右侧
C.滑动变阻器的滑片匀速向左滑动，灵敏电流计的指针静止在中央不会偏转
D.开关闭合后，线圈A拔出的速度越快，电流计指针的偏转角度越小
（4）图乙中，在实验开始前，应先将滑动变阻器的滑片置于最_________（选填“左”或“右”）端，然后再闭合开关；当实验结束，在开关还没断开，、两螺线管和铁芯也没分开放置的情况下，小龙同学直接用手去拆除某螺线管处的导线时，由于自感现象突然被电击了一下，则小龙同学被电击可能是在拆除________（选填“”或“”）螺线管所在电路时发生的。
【答案】 ①. 南北方向放置 ②. 向纸面外偏转 ③. 左 ④. AB##BA ⑤. 右 ⑥. A
【解析】
【详解】（1）[1]为使小磁针在回路中有电流时一定发生偏转，小磁针上方的导线应该南北方向放置；
[2]图甲当条形磁铁向下插入螺线管，小磁针上方的直导线中的感应电流向右，则直导线下方的磁场方向垂直纸面向里，则小磁针的极向纸面外偏转；
（2）[3]将多用电表（此时为欧姆挡）的红表笔接灵敏电流表的正接线柱，因黑表笔接内部电源的正极，则再将黑表笔试触灵敏电流表的负接线柱，则电流从灵敏电流表的负接线柱流入，则指针向左摆动。
（3）[4]若闭合开关的瞬间，穿过线圈的磁通量增加，则灵敏电流计的指针偏向中央零刻度线的右侧；
A．断开开关时，穿过线圈的磁通量减小，则灵敏电流计的指针会偏向零刻度线的左侧，故A正确；
B．滑动变阻器的滑片向左加速滑动，电阻减小，电流变大，穿过线圈的磁通量变大，则灵敏电流计的指针偏向零刻度线的右侧，故B正确；
C．滑动变阻器的滑片匀速向左滑动，电阻减小，电流变大，穿过线圈的磁通量变大，则灵敏电流计的指针偏向零刻度线的右侧，故C错误；
D．开关闭合后，线圈A拔出的速度越快，磁通量变化率越大，则感应电流越大，则电流计指针的偏转角度越大，故D错误。
故选AB。
（4）[5]图乙中，在实验开始前，应先将滑动变阻器的滑片置于电阻最大的位置，即最右端，然后再闭合开关；
[6]在拆除A螺线管时，原线圈中存在电流，断开A螺线管，由于螺线管的断电自感现象而产生自感电动势，与人体组成回路，电流经过人体时产生被电击的感觉，则小龙同学被电击可能是在拆除A螺线管所在电路时发生的。
三、计算题：本题共3小题，共44分。解答应写出必要的文字证明、方程式，只写答案的不得分.
13. 如图所示，在第一象限内存在着垂直纸面向里的匀强磁场。一个质量为、电荷量为的带电粒子从轴上的点垂直磁场射入，射入时速度方向与轴的夹角为，并恰好垂直于轴射出第一象限。已知磁场磁感应强度大小为，点的坐标为，不计重力。求：
（1）射出点的坐标；
（2）粒子在磁场中运动的时间。
【答案】（1）；（2）
【解析】
【详解】（1）根据题意，带电粒子在磁场中的运动轨迹如图所示，设圆周运动半径为
由几何关系可得
解得
则射出点的坐标为
（2）粒子在磁场中运动的周期为
粒子在磁场中运动的时间为
解得
14. 如图所示，两根足够长的光滑平行直导轨MN、PQ与水平面成θ=30°放置，两导轨间距为L=0.5m，M、P两点间接有阻值为R=2Ω的电阻。一根质量为m=0.4kg、电阻为r=1Ω的均匀直金属杆ab放在两导轨上，并与导轨垂直。整套装置处于磁感应强度为B=2T的匀强磁场中，磁场方向垂直于导轨平面向上，导轨和金属杆接触良好，其余电阻不计。现让ab杆由静止开始沿导轨下滑，已知ab杆从静止释放到达到最大速度过程中通过R的电量为q=2C。求此过程中：
（1）ab杆下滑最大速度vm；
（2）该过程中ab杆沿导轨下滑的距离x；
（3）该过程中电阻R产生的焦耳热Q。
【答案】（1）6m/s；（2）6m；（3）3.2J
【解析】
【详解】（1）当ab杆以最大速度下滑时，通过ab杆的电流为
根据平衡条件可得
BIL=mgsinθ
联立并代入数据解得
vm=6m/s
（2）ab杆从静止释放到达到最大速度过程中通过R的电量为
解得
x=6m
（3）根据能量守恒定律可知该过程中系统产生的总焦耳热为
根据焦耳定律可得
15. 如图所示，相距为、足够长的直线边界、之间有垂直纸面的匀强磁场，磁感应强度大小为。磁场左边界上点处有一个粒子源，直线垂直于边界。某一时刻粒子源向磁场内沿纸面发射出大量质量为、电荷量为的粒子（此后不再发射粒子），所有粒子的速率相同，方向与左边界的夹角分布在范围内。已知沿方向发射的粒子甲刚好从磁场边界上点离开磁场。不计粒子的重力，到的距离为。求：
（1）匀强磁场的方向及粒子在磁场中做圆周运动的半径；
（2）粒子甲出磁场时还在磁场中的粒子到点的最近和最远距离（可用根式表示）
（3）从粒子甲出磁场到全部粒子离开磁场所用的时间。
【答案】（1）方向垂直纸面向外，；（2），；（3）
【解析】
【详解】（1）由粒子偏转方向及左手定则知：磁场方向垂直纸面向外，粒子甲的轨迹如图甲，由几何关系得
解得
（2）依题意，同一时刻仍在磁场内的粒子到点距离相同，仍在磁场中的粒子应位于以点为圆心、为半径的弧上，如图乙所示，则恰经过边界上点的粒子离点最近，由几何关系知
恰经过边界上点的粒子离点最远
由几何关系知
解得
（3）设粒子在磁场中做圆周运动的周期为，则有：
则
粒子甲在磁场中运动的时间
在磁场中飞行时间最长的粒子的运动轨迹应与磁场右边界相切，其轨迹如图丙所示。
由几何关系可知，粒子轨迹对应的圆心角为，在磁场中运动时间为
则从甲粒子出磁场到全部粒子离开磁场所用的时间：
解得
