山东省青岛市市北区2023-2024学年七年级上学期期末数学试题(无答案)

七年级数学质量调研
（时间：120分钟；满分：120分）
说明：
1.本试题分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，共25题，第Ⅰ卷为选择题，共8小题，24分；第Ⅱ卷为填空题、作图题、解答题，共17小题，96分.
2.所有题目均在答题卡上作答，在试题上作答无效、
第Ⅰ卷（共24分）
一、选择题（本大共8小题，每小题3分，共24分）
1．的倒数是
A．2024 B． C． D．
2．某校从800名学生中随机抽取100名学生进行百米测试，下列说法正确的是
A．该调查方式是普查 B．800名学生是总体
C．样本是100名学生 D．每名学生的百米测试成绩是个体
3．中国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界各国的互利合作，根据规划，“一带一路”地区覆盖的人口数约为4400000000，将这个数用科学记数法表示为
A． B． C．. D．
4．五个大小相同的小正方体搭成的几何体如图所示，则从左面看得到的平面图形是
A． B． C． D．
5．有理数数轴上的位置如图所示，则下列结论正确的是
A． B． C． D．
6．某工程甲单独做需要8天完成，乙单独做需要12天完成，现由乙先单独做3天，甲再参加合做，设完成此工程一共用 天，则下列方程正确的是
A． B． C． D．
7．从多边形一条边上的一点（不是顶点）出发，连接各个项点得到2022个三角形，则这个多边形的边数为
A．2025 B．2024 C．2023 D．,2022
8．已知，则的值是
A．2017 B．2018 C．2019 D．2026
第Ⅱ卷（共96分）
二、填空题（本题共7小题，每小题3分，共21分）
9．如图是某城市冬季某一天的天气预报，该日的温差是 .
10．某公司两个车间生产同一种产品，产量都从去年的1000件增至今年的1500件，可两个车间主任报送的统计图却不一样，图中 （填“甲”或“乙”）车间主任报送的统计图能较准确地反映产量的增长情况.
11．如图是一个长方体纸盒的平面展开图，纸盒中相对两个面上的数互为相反数，则 .
12．，如图，一副三角板中，将一个三角板角的顶点与另一个三角板的直角顶点重合，如果。那么的大小是 度，
13．某数值转换机如图所示，若开始输入，则最后输出的结果是 .
14．用火条棒按图中的方式搭图形，按照这种搭摆规律，图需要 根火柴棒.
15．图1是我国古代传说中的洛书，图2是洛书的数字表示，相传大禹时，洛阳西洛宁县洛河中浮出神龟，背驱“洛书”，献给大禹，大禹依此治水成功，遂划天下为九州。洛书是一个三阶幻方，就是将已知的9个数填入方格中，使每一横行、每一竖列以及两条斜对角线上的数字之和都相等，如图3是一个不完整的幻方，根据幻方的规则，由已知数求出值应为 .
三、作图题（本题满分4分）
16．如图，平面上有四个点 ，根据下列语句用设有刻度的直尺和圆规画图。保留作图痕迹。井写明结论
（1）画线段面:
（2）连接. 并延长至，使.
四，解答（本题满分71分，共有9道小题）
17．计算（本分8分）
（1）；
（2）
18．（本题满分6分）
先化简。再求值：，其 ，.
19．解方程（木题满分8分）
（1）；
（2）.
20．（本题满分6分）
长方形纸片的长是，长宽上各剪去两个宽为的长条，剩下的面积是原来面积的.求原来的面积.
21．（本题满分7分）
补全解通过程：如图，，,为的平分线，求度数.
解：，,
= ，
，
为的平分线，
（依据： ）
.
22．（本题满分8分）
为了了解某市场经营户年收入情况，在130家经营户中随机抽取20户，经统计，过去一年的收入（单位：万元），结果如下：1.3，1.7，2.4，1.1，1.4，1.6，1.6，2.7，2.1，1.5
0.9，3.2，1.3，2.1，2.6，2.1，1.0，1.8，2.2，1.8
为了便于分析，将收入结果进行了整理，绘制成了如图所示不完整的频数统计表和频数分布直方图级扇形统计图.
组别
年收入/万元
户数 3 6 3 2
（1）请补充频数分布表中的组和组的户数；
（2）请补全频数分布直方图和扇形统计图；
（3）求组部分所对应的扇形圆心角的度数；
（4）如果把年收入低于1.7万元的视为“帮扶对象”，试估计该市场“帮扶对象”的户数.
23．（本题满分8分）
小王看到两个商场的促销信息如图所示。
甲商场海报 乙商场海报
全场9折 1.购买不超过100元的不给与优惠； 2.购买超过100元但不超过200元的，整单享9.5折优惠； 3.购买超过200元的，超过部分享8折优惠.
（1）当一次性购物标价总额是200元时，在甲、乙商场实际付款分别是多少元？
（2）小王两次到乙商场分别购买标价98元和150元的商品，若他一次性在该商场购买这些商品，请通过列式计算，他可以节省多少钱.
24．（本题满分8分）
将从1到900的正整数按一定规律排列如下表：
对如图十字形框中的5个数进行探究：
（1）设这5个数中间的数为.则最小的数为 ，最大的数为 ；
（2）若这5个数的和是240，求出这5个数中间的数；
（3）这5个数的和可能是2025吗，若能，求出这5个数中间的数，若不能，请说明理由.
（4）若在（1）中十字形框中框住的五个数的和记为“”，则的最大值与最小值的差等于 .
25．（本题满分12分）
数形结合是数学中常用的思想方法，而数轴是数形结合法解决问题的有效工具.数轴上两点表示的数分别为，若，则点之间的距离，例：在数轴上点表示的数是5，点表示的数是15，则两点间的距离为.
定义：在数轴上，如果线段从左往右的点将线段等分，则这个点都叫做线段的等分点.若是靠近的第一个等分点，则记为,靠近的第2个等分点，则记为,靠近的第个等分点，则记为
探究一：
如图1，在数轴上两点表示的数分别为，若，则线段的二等分点表示的数为
探究二：
如图2.，在数轴上两点表示的数分别为，若，则线段上靠近点的第2个五等分点表示的数为 .
应用一：
如图3，在数轴上两点表示的数分别，则线段的距离为 ；
数轴上两点示的数分别为、4，则线段距离为 .
若线段上靠近的四等分点与线段上靠近的十等分点重合，请求出的值.
应用二：
如图4，在数轴上两点表示的数分别为和，若点以每秒3个单位的速度向右移动.同时点从点以每秒2个单位的速度向左移动，当两点出发时间为秒时，线段上靠近的等分点与线段三等分点重合，请直接写出此时的为 .