同步课时精练（一）1.1动量和动量定理（后附解析）

同步课时精练（一）1.1 动量和动量定理（后附解析）
一、单选题
1．以下物理量为矢量且其单位是国际单位制中的基本单位的是（ ）
A．位移，m B．力，N C．动量，N·s D．时间，s
2．体操运动员在落地时总要屈腿，这样做可以（ ）
A．减小地面对人的冲量
B．减小地面对人的撞击力
C．减小人的动量变化量
D．减小人的动能变化量
3．近日，某地法院审结的一起高空抛物案件引发各方关注，因无法查清行为人，18名涉诉楼栋的业主被判共同承担责任。《民法典》明确提出“禁止从建筑物中抛掷物品”，明确了高空抛物是被民法所禁止的行为，高空抛物极易对人造成重大伤害，如果一个鸡蛋从一居民楼30层坠下，与地面的撞击时间约为，则鸡蛋对地面的冲击力约为（ ）
A． B． C． D．
4．如图所示为一半圆形的环，为半圆的水平直径，从点以水平初速抛出一个质量为的小球，经后小球落在半圆上点（图中未画出），下列判断中正确的是（　　）
A．半圆的半径为
B．点的速度方向与水平方向夹角的正切为
C．小球从点运动到刚落在半圆壁前一瞬时，小球动量改变了
D．选择合适的初速度，小球可以垂直打在半圆壁上
5．下列关于动量的一些说法，正确的是（　　）
A．质量大的物体，其动量一定大
B．质量和速率都相同的物体，它们的动量一定相同
C．一个物体的动能变化，它的动量一定改变
D．物体的运动状态不变，它的动量不一定变化
6．弹性小球A和B用轻绳相连挂在轻质弹簧下静止不动，如图甲所示，A的质量为m，B的质量为M，某时刻连接A、B的绳突然断开，同时在B球的正下方有一质量为M的物体C以v0的速度竖直上抛，此后BC间发生弹性碰撞（碰撞时间不计），A上升经某一位置时的速度大小为v，这时物体B的速度大小为u，如图乙所示，从绳突然断开到A的速度为v的时间内，弹簧的弹力对物体A的冲量大小为（　　）
A．mv B． C． D．
7．如图所示，一个物块（可视为质点）放在水平转盘上，随转盘绕中心轴O以角速度匀速转动，物块受到的摩擦力大小恒为f，则每转动半圈，物块受到摩擦力的冲量大小为（ ）

A．0 B． C． D．
8．某次跳水比赛中运动员从m高的跳台跳下，进入水中深度m后速度减为零。已知运动员的质量kg，忽略空气阻力，则运动员从入水到速度减为零的过程中水给运动员的冲量最接近下面的（　　）
A．710N·s B．915N·s C．215N·s D．520N·s
9．如图所示，一固定的竖直光滑圆周轨道半径为R，内部最低点静止一质量为m的小球（可视为质点），当给小球施加一瞬时水平冲量时，刚好能让小球在竖直面内做完整的圆周运动。如果小球在最低点时获得的瞬时冲量增加为，当小球运动到最高点时，对轨道的压力的大小和方向分别为（　　）（重力加速度为g，不计空气阻力）
A．，竖直向下 B．，竖直向上
C．，竖直向下 D．，竖直向上
二、多选题
10．如图，水平飞向球棒的垒球被击打后，动量变化量为，则（ ）
A．球的动能可能不变
B．球动量大小一定增加
C．球受到棒的冲量方向可能与球被击打前的速度方向相同
D．球对棒的作用力与棒对球的作用力大小一定相等
11．人们对手机的依赖性越来越强，有些人喜欢躺着看手机，经常出现手机砸到眼睛的情况。如图所示，某塑料模型手机质量m为20g，从离人眼约h=25cm（）的竖直高度无初速掉落，砸到眼睛后经t=0.1s手机停止运动，取重力加速度g=10m/s2，下列分析正确的是（　　）
A．手机对眼睛的作用力大小约为65N
B．手机对眼睛的作用力大小约为0.65N
C．全过程手机重力的冲量大小约为
D．全过程手机重力的冲量大小约为
12．如图所示，小木块P和长木板Q叠放后静置于光滑水平面上。P、Q的接触面是粗糙的。用足够大的水平力F拉Q，P、Q间有相对滑动。在P从Q左端滑落以前，关于水平力F的下列说法中正确的是（　　）
A．F做的功大于P、Q动能增量之和 B．F做的功等于P、Q动能增量之和
C．F的冲量大于P、Q动量增量之和 D．F的冲量等于P、Q动量增量之和
三、解答题
13．.我们已经学习过物体的动量的表达式为mv，物体的动能的表达式为，现有a、b两物体的质量之比为3:2，求：
（1）若两物体的动量大小相等，则a、b两物体动能的大小之比为多少？
（2）若两物体的动能大小相等，则a、b两物体动量的大小之比为多少？
14．如图所示，一个质量m=0.1kg的钢球，以v=6m／s的速度水平向右运动，碰到坚硬的墙壁后弹回，沿着同一直线以的速度水平向左运动，相互作用时间t=0.01s，求墙壁所受钢球的作用力F的大小．
15．如图所示，质量为m=2.0kg的小滑块，由静止开始从倾角θ=300的固定的光滑斜面的顶端A滑至底端B，A点距离水平地面的高度h=5.0m，重力加速度g取10m/s2，求：
（1）滑块由A滑到B的过程中重力的功率；
（2）滑块由A滑到B的过程中支持力的冲量．
试卷第1页，共3页
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参考答案：
1．A
解析：国际单位制规定了七个基本物理量，分别为长度、质量、时间、热力学温度、电流、光照强度和物质的量。它们在国际单位制中的单位称为基本单位，分别为米（m）、千克（kg）、秒（s）、开尔文（K）、安培（A）、坎德拉（cd）和摩尔（mol），位移、力和动量既有大小，又有方向，是矢量，时间只有大小，没有方向，是标量。
答案：A。
2．B
解析：体操运动员落地时屈腿可以延长地面对人的撞击力的作用时间，取人落地时速度方向为正方向，根据动量定理得
－Ft＋mgt＝0－mv
解得
F＝＋mg
当t增加时F减小，而动量的变化量、动能的变化量都不变，B正确，ACD错误。
答案：B。
3．B
解析：假设每层楼高3m，鸡蛋质量为50g，假设鸡蛋做自由落体运动，则落地前速度为
根据动量定理，可得鸡蛋对地面的冲击力约为
代入数据解得
答案：B。
4．C
解析：根据题意画出粒子的运动轨迹，如图所示
A．根据题意可知，小球的水平位移为
竖直位移为
由平抛运动规律可知，位移与水平方向夹角的正切值为
根据几何关系可知
则
可得
则半圆的半径为
故A错误；
B．根据题意，由平抛运动规律可知，点的速度方向与水平方向夹角的正切为
故B错误；
C．根据动量定理可知，小球动量改变等于重力的冲量，为
故C正确；
D．当粒子垂直打在半圆壁上时，根据几何关系可知，速度与水平方向的夹角和位移与水平方向夹角的关系为
根据平抛运动规律又有
联立可知，满足此关系的和无解，则不论初速度多大，小球都不可能垂直打在半圆壁上，故D错误。
答案：C。
5．C
解析：A. 根据p=mv可知，质量大的物体，其动量不一定大，选项A错误；
B. 质量和速率都相同的物体，它们的速度方向不一定相同，则动量不一定相同，选项B错误；
C. 一个物体的动能变化，一定是速度的大小发生变化，则它的动量一定改变，选项C正确；
D. 物体的运动状态不变，速度一定不变，则它的动量一定不变化，选项D错误。
答案：C。
6．D
解析：BC间发生弹性碰撞，BC弹性碰撞后交换速度，以向上为正方向，由动量定理得：对B
对A
解得
故D正确，ABC错误。
答案：D。
7．C
解析：根据题意
转半圈的过程中，根据动量定理，摩擦力的冲量
答案：C。
8．B
解析：在入水前，运动员做自由落体运动，只受重力，则有
运动员入水后，做匀减速直线运动，最后速度减为0，设水对运动员的作用力为F，竖直向上，从运动员入水到速度为0，由牛顿第二定律可得
即
又
解得
解得
负号表示方向，由匀变速直线运动速度时间公式可得
解得
可得运动员从入水到速度减为零的过程中水给运动员的冲量为
ACD错误，B正确。
答案：B。
9．B
解析：当给小球一瞬时冲量时，小球恰好能在竖直平面内做完整的圆周运动，恰好到达最高点时速度为，则
得
设，则
解得
当给小球一瞬时冲量时
，
解得
且
解得
方向竖直向下，由牛顿第三定律得小球对轨道的压力为，方向竖直向上
答案：B。
10．AD
解析：AB．由动能与动量大小的关系
而动量的变化为
动量为矢量，动量变化可能是大小不变，若动量大小不变，仅方向变化，则动量大小增加为零，动能不变，故A正确，B错误；
C．球受到棒的冲量方向与棒对球的作用力方向相同，则与球被击打前的速度方向相反，故C错误；
D．球对棒的作用力与棒对球的作用力是一对作用力与反作用力，大小一定相等，故D正确。
答案：AD。
11．BC
解析：AB．设手机砸到眼睛时的速度为v，则有
根据可得，时间为
根据动量定理可得
代入数据，解得
故A错误，B正确；
CD．全过程手机重力的冲量大小约为
故C正确，D错误。
答案：BC。
12．AD
解析：AB．以P、Q系统为对象，根据能量守恒定律守恒可知，拉力做的功等于P、Q动能增量与摩擦生热之和，选项A正确，B错误；
CD．以P、Q系统为对象，由动量定理可知，F的冲量等于P、Q动量增量之和，选项C错误，D正确。
答案：AD。
考点：动量和冲量；能量守恒定律
【名师点睛】本题考查了能量守恒定律和动量定理的运用，要搞清此物理问题中的能量转化关系；知道一对作用力和反作用力在同样时间内的总冲量一定为零，即在系统中的内力不能改变系统的总动量的；该定律和定理是高考常见的题型，平时的学习中需加强训练。
13．（1）2:3（2）：
解析：（1）因为，则若两物体的动量大小相等，则a、b两物体动能的大小之比为2:3；
（2）根据，则若两物体的动能大小相等，则a、b两物体动量的大小之比为：：．
14．120N
思路：根据钢球碰到坚硬的墙壁后弹回，规定正方向，根据动量定理进行求解；
解析：取碰撞后返回的方向为正方向，根据动量定理可以得到：
则：．
点拨：本题考查动量定理的应用，关键是明确矢量性．
15．（1）50W（2）20N S
解析：（1）对滑块受力，并进行重力的分解， 由牛顿第二定律可得mgsinθ =ma
加速度大小：a＝gsinθ
根据s＝at2，求出滑块的下滑时间：
滑块由A滑到B的过程中重力的功率：；
（2）根据冲量公式I=Ft，可得支持力的冲量，P=mgcosθ t=2×10××2N S＝20N S
点拨：解决本题的关键知道由牛顿第二定律可求出加速度，再根据运动学公式求解时间，知道求解的是平均功率，并要掌握平均功率的求法，并会求力的冲量．
答案第1页，共2页
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