同步课时精练（二）1.2动量守恒定律及其应用（后附解析）

同步课时精练（二）1.2 动量守恒定律及其应用（后附解析）
一、单选题
1．汽车拉着拖车在平直的公路上匀速行驶,突然拖车与汽车脱钩,而汽车的牵引力不变,且汽车和拖车受到的阻力不变,则在拖车停止运动前（　　）
A．汽车和拖车的总动量减少 B．汽车和拖车的总动能减少
C．汽车和拖车的总动量增加 D．汽车和拖车的总动能增加
2．下列说法中正确的是（　　）
A．牛顿得出万有引力定律并测出了引力常量
B．库仑根据库仑扭科实验测出了静电力常量
C．在微观、高速的领域里牛顿运动定律仍然适用
D．在微观、高速的领域里动量守恒定律仍然适用
3．如图所示，A、B两物体的质量之比为mA∶mB=1∶2，它们原来静止在平板车C上，A、B两物体间有一根被压缩了的水平轻质弹簧，A、B两物体与平板车上表面间的动摩擦因数相同，水平地面光滑。当弹簧突然释放后，A、B两物体被弹开(A、B两物体始终不滑出平板车)，则有(　　)
A．A、B系统动量守恒
B．A、B、C及弹簧整个系统机械能守恒
C．小车C先向左运动后向右运动
D．小车C一直向右运动直到静止
4．在沈海高速公路上发生一起交通事故，一辆质量为1.5×104kg向南行驶的长途客车迎面撞上了一质量为2.0×104kg向北行驶的货车，碰后两辆车连在一起，并向北滑行了一小段距离后停止。根据测速仪的测定，两车碰撞前长途客车以108km/h的速度行驶，由此可判断货车碰撞前的行驶速度大小为（　　）
A．大于10m/s B．小于22.5m/s
C．一定大于22.5m/s D．一定大于30m/s
5．质量相同的三个小球a、b、c在光滑水平面上以相同的速率运动，它们分别与原来静止的三个球A、B、C相碰(a与A碰， b与B碰，c与C碰)．碰后，a球继续沿原方向运动，b球静止不动，c球被弹回而向反方向运动．这时，A．B．C三球中动量最大的是( )
A．A球 B．B球
C．C球 D．由于A、B、C三球质量未知，无法判定
6．一架喷气式飞机，如果它向后喷出的气体相对飞机的速度为800，以下说法正确的有（　　）
A．若飞机对地速度已大于800，则喷出气体相对地面速度方向与飞机运动方向相反
B．若飞机对地速度已小于800，则喷出气体相对地面速度方向与飞机运动方向相同
C．若飞机对地速度已大于800，则继续喷气飞机速度不会增大
D．若飞机对地速度已大于800，则继续喷气飞机速度还会增大
7．如图所示，质量均为m的两个小球A、B用长为L的轻质细绳连接，B球穿在光滑水平细杆上，初始时刻，细绳处于水平状态，将A、B由静止释放，空气阻力不计。从释放到A球运动到最低点的过程中，下列说法正确的是（　　）
A．A、B组成的系统动量守恒
B．A球运动到最低点时速度为
C．A球机械能减小了
D．A球运动到最低点时，细绳上的拉力大小为5mg
8．如图所示，在光滑的水平面上有一辆平板车，人和车都处于静止状态。一个人站在车上用大锤敲打车的左端。在连续的敲打下，下列说法正确的是（　　）
A．车持续地向左运动
B．车持续地向右运动
C．大锤、人和车组成的系统动量守恒
D．当大锤停止运动时，人和车也停止运动
9．在真空中有甲、乙两个质量不等、带同种电荷的粒子，甲从较远处以一定的初速度沿直线向原来静止的乙运动，甲、乙间的距离减小到某值后又增大。忽略粒子重力，不考虑电荷运动产生的磁场，则在此过程中，先减小后增大的物理量是（　　）
A．甲、乙间的库仑力 B．甲、乙的动量之和
C．甲、乙的动能之和 D．甲、乙的电势能之和
二、多选题
10．两物体相互作用前后的总动量保持不变，则两物体组成的系统一定（　　）
A．不受外力作用
B．不受外力或所受合外力为零
C．每个物体动量改变量相同
D．每个物体动量改变量不同
11．在光滑的水平地面上静止着一个斜面体，其质量为，斜面是一个光滑的曲面，斜面体高为h，底边长为a，如图所示．今有一个质量为（）的小球从斜面体的顶端自静止开始下滑，小球滑离斜面体的下端时速度在水平方向则下列说法正确的是
A．小球在下滑中，两者的动量总是大小相等
B．两者分开时斜面体向右移动的距离是
C．分开时小球和斜面体的速度大小分别是和
D．小球在下滑中斜面体弹力对它做的功为
12．如图所示，在粗糙水平面上，用水平轻绳连接的两个材料相同的物体A、B，质量均为m在水平恒力的作用下以速度v做匀速运动，在t=0时轻绳断开，在F作用下继续前进，则下列说法正确的是（ ）
A．至时间内，A、B的总动量守恒
B．时，A的动量为2mv
C． 至时间内，A、 B的总动量不守恒
D．时，A的动量为2mv
三、解答题
13．如图所示，两块厚度相同的木块A、B，紧靠着放在光滑的桌面上，其质量分别为10kg、9kg，它们的下表面光滑，上表面粗糙，另有质量为1kg的铅块C（大小可以忽略）以10m/s的速度恰好水平地滑到A的上表面，由于摩擦，铅块C最后停在木块B上，此时B、C的共同速度v=0.5m/s。求：木块A的最终速度？
14．如图所示，在风平浪静的水面上停着一艘帆船，船尾有一台电风扇，正把风水平地吹向帆面。该艘帆船能向前行驶吗？为什么？
15．如图所示，小木块A、B放在光滑平台M上，A的质量为1kg，B的质量为3kg，D为侧放的半圆凹型槽且固定在地面上，内侧面光滑，半径为1.2m。C是质量为1kg的长木板，C足够长，开始时左端靠在凹型槽的最低端，C上表面与凹型槽内侧最低点相切并静止在光滑地面上，上表面与小木块B之间的动摩擦因数为0.2.某时刻，给木块A一个8N·s的瞬时冲量，之后A、B发生弹性碰撞，B能够与D内侧最高点相切进入凹型槽。求：
(1)B刚进入半圆形内侧面最高点时对接触面的压力；
(2)B、C最终的共同速度；
(3)C至少多长，才能保证B不从C上掉下来。
试卷第1页，共3页
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．D
解析：AC．分析汽车和拖车的受力可以知道，对于整体而言，牵引力和阻力的大小都没变，整体的合力还是为零，所以整体的动量守恒，AC错误；
BD．设汽车受到的摩擦力为，拖车受到的摩擦力为，则有
当拖车与汽车脱钩后，车头要做加速运动，拖车做减速运动，车头的位移大于拖车的位移，据动能定理可知
联立可得
所以汽车和拖车的总动能要增加，D正确，B错误。
答案：D。
2．D
解析：A．牛顿发现了万有引力定律，卡文迪许通过实验测出引力常量，故A错误；
B．库仑根据扭秤实验发现了库仑定律，但是由于当时电量的单位没有得到定义，他并没有测出静电力常量的数值。故B错误；
CD．在高速、微观领域，牛顿运动定律不再适用，而动量守恒定律依然成立，故C错误，D正确。
答案：D。
3．D
解析：由题意可知，地面光滑，所以A、B和弹簧、小车组成的系统受合外力为零，所以系统的动量守恒．在弹簧释放的过程中，因，由摩擦力公式知，A、B所受的摩擦力大小不等，所以A、B组成的系统合外力不为零，A、B组成的系统动量不守恒，A对小车向左的滑动摩擦力小于B对小车向右的滑动摩擦力，在A、B相对小车停止运动之前，小车所受的合外力向右，会向右运动，因存在摩擦力做负功，最终整个系统将静止，则系统的机械能减为零，不守恒，答案：D。
4．C
解析：碰撞前长途客车的速度v1=108km/h=30m/s，根据碰后两辆车连在一起且向北滑行的情况，可知由两车组成的系统的总动量方向向北，所以碰前客车的动量p1=m1v1（向南）应该小于货车的动量p2=m2v2（向北），即m1v11.5×104×30（kg·m/s）<2.0×104×v2（kg·m/s）
解得
v2>22.5m/s
答案：C。
5．C
解析：由于三个小球的初动量是相等的，而碰撞后因为a球的动量方向沿原来的方向，b球的动量为0，c球的动量沿反方向，故c球的动量的变化量最大，根据动量守恒定律可知，C球获得的动量也最大。
答案：C．
6．D
解析：飞机的质量为M，喷出气体为m，喷出气体前飞机的速度为，喷出气体为，则喷气后飞机速度为
根据动量守恒定律有
所以
A．若飞机对地速度已大于800m/s，则有
所以喷出气体相对地面速度方向与飞机运动方向相同，故A错误；
B．若飞机对地速度已小于800m/s，则有
所以喷出气体相对地面速度方向与飞机运动方向相反，故B错误；
CD．若飞机对地速度已大于800m/s，所气体相对于地面的速度与飞机速度同向，小于开始飞机的速度，根据表达式可见，喷气后的飞机速度还会增大，故D正确，C错误。
答案：D。
7．D
解析：A．A、B组成的系统在水平方向上不受外力，在竖直方向上受到细杆的弹力作用，所以A、B组成的系统动量不守恒，但A、B组成的系统在水平方向上动量守恒，故A错误；
B．A球运动到最低点时，根据A、B组成的系统在水平方向上动量守恒有
根据A、B组成的系统机械能守恒有
联立解得，A球运动到最低点时速度为
故B错误；
C．则A球减小的机械能为
故C错误；
D．A球运动到最低点时，A球相对于B球的速度为
根据牛顿第二定律有
解得，A球运动到最低点时，细绳上的拉力大小为
故D正确。
答案：D。
8．D
解析：把人和车看成一个整体，用大锤连续敲打车的左端，大锤、人和车组成的系统水平方向动量守恒，根据动量守恒定律可知，系统的总动量为零，当把锤头打下去时，大锤向右运动，小车就向左运动，抬起锤头时大锤向左运动，小车向右运动，所以小车将在水平面上左、右往返运动，车不会持续地向左、向右驶去，当大锤停止运动时，人和车也停止运动。
答案：D。
9．C
解析：A．根据
可知，甲、乙间的距离减小到某值后又增大，则甲、乙间的库仑力先增大后减小，A错误；
B．对两粒子构成的系统分析，可知，系统所受外力的合力为0，则系统的动量守恒，即甲、乙的动量之和不变，B错误；
D．由于甲、乙间的距离减小到某值后又增大，可知电场力对两粒子做功的代数和开始为负值，后为正值，即电场力先做负功，后做正功，则甲、乙的电势能之和先增大后减小，D错误；
C．两粒子在运动过程中只有电势能与动能的相互转化，根据上述，甲、乙的电势能之和先增大后减小，则甲、乙的动能之和先减小后增大，C正确。
答案：C。
10．BD
解析：AB．系统动量守恒并不是说系统一定不受外力，也可能受外力但是合外力为零，故A错误，B正确；
CD．由动量守恒定律可知，每个物体动量改变量的值相同，但是方向不同，故C错误，D正确。
答案：BD。
11．CD
解析：A. 对于小球和斜面体组成的系统，由于水平方向不受外力，所以系统水平方向动量守恒，而不是其他方向也守恒，故A错误．
B. 根据水平方向动量守恒
至于各自的位移，由于两者共同走完a的路程，故
且将动量守恒两端乘以时间有
这样得斜面体的位移
方向向右，而
故B错误．
C. 由于系统水平方向动量守恒，则
m1v1-m2v2=0
得
v1=nv2
又由于系统没有能量损失，所以系统机械能守恒，即
结合速度关系得小球和斜面体的速度大小分别是和，故C正确．
D. 至于弹力对小球所做的功，由动能定理得
得弹力的功为
故D正确．
12．ABC
解析：A．在B停止滑动前，以整体为研究对象，A、B摩擦力并没有发生变化，所以AB的合外力仍为零，所以系统动量守恒，A、B所受摩擦力均为，所以从t=0到B停下，对B，由动量定理得：
即：时，B停下．所以t=0至时间内，A、B的总动量守恒，故A正确；
BD．时，即B刚停下时，对AB，从t=0到，以向右为正方向，由动量守恒定律得：
2mv=P′+0
解得A的动量为：
P′=2mv
即 时，A的动量等于2mv；时，A的动量大于2mv，故B正确，D错误；
C．至时间内，B已经停止运动，A合外力不为零，所以A、B的总动量不守恒，故C正确；
13．0.5m/s
解析：设木块A的最终速度为v1，根据动量守恒定律有
解得
14．不能，见解析
解析：帆船不能向前行驶，电风扇、船与帆组成一个系统，由于系统所受合外力为0，系统的动量守恒，根据动量守恒定律，由于系统的初动量为0，所以风水平吹向帆面后，帆船的速度为0，不能向前行驶。
15．(1)，方向竖直向上；(2)；(3)4m
解析：（1）木块A获得一个冲量，A获得一个初速度，有
A、B发生弹性碰撞，可得
B进入凹型槽，在最高点处
可得
由牛顿第三定律知，压力为10N，方向竖直向上
（2）B从半圆凹型槽滑到最低点，有
B滑上C后，带动C一起向右运动，最后达到共同速度v
得
（3）B在C上滑动，最后达到同速，系统产生热量，设相对位移为，有
得
即木板至少要4m
答案第1页，共2页
答案第1页，共2页