同步课时精练（三）1.3科学验证：动量守恒定律（后附解析）

同步课时精练（三）1.3 科学验证：动量守恒定律（后附解析）
一、单选题
1．在“利用气垫导轨验证动量守恒定律”的实验中，用到的测量工具有（　　）
A．停表、天平、刻度尺
B．弹簧测力计、停表、天平
C．天平、刻度尺、光电计时器
D．停表、刻度尺、光电计时器
2．用如图所示的装置验证动量守恒定律，两球的质量分别为m1、m2（m1>m2），下列说法正确的是（　　）
A．需要用秒表测时间
B．斜槽轨道必须光滑
C．M可能是质量为m2的小球的落点
D．可用验证动量守恒定律
3．在实验室里为了验证动量守恒定律，一般采用如图甲、乙所示的两种装置：
用图甲所示装置进行实验时，设入射小球的质量为，被碰小球的质量为，两球半径均为r。下列能验证动量守恒定律的表达式为（　　）
A． B．
C． D．
4．A、B两小物块在一水平长直气垫导轨上相碰，用频闪照相机每隔t的时间连续拍照四次，拍得如图所示的照片，已知四次拍照时两小物块均在图示坐标范围内，不计两小物块的大小及碰撞过程所用的时间，则由此照片可判断（ ）
A．第一次拍照时物块A在55cm处，并且
B．第一次拍照时物块A在10cm处，并且
C．第一次拍照时物块A在55cm处，并且
D．第一次拍照时物块A在10cm处，并且
5．以下四个实验中都要用到小球或者重锤，实验中必需测定小球或重锤质量的是（　　）
A．验证机械能守恒定律 B．用单摆测定重力加速度
C．验证动量守恒定律 D．研究平抛物体的运动
6．在实验室里为了验证动量守恒定律，可以采用如图所示的装置。在本实验中，不一定要遵循的要求是（　　）
A．斜槽轨道末端的切线是水平的
B．斜槽轨道必须是光滑的
C．入射球每一次都要从同一高度由静止滚下
D．碰撞的瞬间，入射球和被碰球的球心连线与轨道末端的切线平行
二、多选题
7．在做“碰撞中的动量守恒”实验中，以下操作正确的是（ ）
A．在安装斜槽轨道时，必须使斜槽末端的切线保持水平
B．入射小球沿斜槽下滑过程中，受到与斜槽的摩擦力会影响实验
C．白纸铺到地面上后，实验时整个过程都不能移动，但复写纸不必固定在白纸上
D．复写纸必须要将整张白纸覆盖
8．采用如图所示的实验装置进行验证动量守恒定律（图中小球半径相同、质量均已知，且），下列说法正确的是（　　）
A．实验中要求轨道末端必须保持水平
B．实验中不要求轨道必须光滑
C．验证动量守恒定律，需测量、、和的距离
D．测量时发现点偏离这条直线，直接测量距离不影响实验结果
9．某同学用如图所示的装置做“验证动量守恒定律”的实验，本实验必须测量的物理量是（　　）

A．小球a、b的质量ma、mb
B．小球a、b的半径r
C．斜槽轨道末端到水平地面的高度H
D．小球a的固定释放点到斜槽轨道末端的高度差h
E．小球a、b离开斜槽轨道后做平抛运动的飞行时间
F．记录纸上O点到两小球的平均落点位置A、B、C的距离sOA、sOB、sOC
10．光滑的水平面上有半径相同的A、B两个小球，小球A的质量为1kg。时刻，A、B两个小球开始在同一直线上相向运动，随后发生碰撞，A、B两个小球碰撞前后的位移—时间（）图像如图所示。下列说法中正确的是（　　）
A．小球B的质量为kg
B．小球B对A的冲量为9N·s
C．小球B的动量改变量为8kg·m/s
D．碰撞过程中，A、B两球损失的机械能为9J
三、实验题
11．如图所示，为“验证碰撞中的动量守恒”的实验装置：
（1）关于实验叙述正确的是
A．入射球 A 每次必须从同一高度静止下滑
B．轨道有摩擦，对实验有影响，必须选择光滑轨道
C．入射球 A 的质量一定大于被碰球 B 的质量
D．入射球 A 的半径一定大于被碰球 B 的半径
（2）用半径相同的两小球 A、B 的碰撞验证动量守恒定律，实验装置示意如图，斜槽与水平槽圆滑连接．实验时先不放 B 球，使 A 球从斜槽上某一固定点 C 由静止滚下，落到位于水平地面的记录纸上留下痕迹．再把 B 球置于水平槽前端边缘处静止，让 A 球仍从 C 处 由静止滚下，A 球和 B 球碰撞后分别落在记录纸上留下各自的痕迹．记录纸上的 O 点是重垂线所指的位置，若测得各落点痕迹到 O 点的距离：OM=2.68 cm , OP = 8.62 cm , ON= 11.50 cm，并已知 A、B 两球的质量比为 2 : 1，则未放 B 球时 A 球落地点是记录纸上的 点；验证碰撞前后动量守恒的表达式为 （距离用字母表示），系统碰撞前总动量 P ，撞后总动量 P＇的百分误差= % （结果保留一位有效数字）．
12．某同学利用打点计时器和气垫导轨做验证动量守恒定律的实验，气垫导轨装置如图甲所示
下面是实验的主要步骤：
①安装好气垫导轨，调节气垫导轨的调节旋钮，使导轨水平；
②向气垫导轨通入压缩空气；
③把打点计时器固定在紧靠气垫导轨左端弹射架的外侧，将纸带穿过打点计时器和弹射架并固定在滑块1的左端，调节打点计时器的高度，直至滑块拖着纸带移动时，纸带始终在水平方向；
④使滑块1挤压导轨左端弹射架上的橡皮绳；
⑤把滑块2放在气垫导轨的中间；已知碰后两滑块一起运动；
⑥先 ，然后 ，让滑块带动纸带一起运动；
⑦取下纸带，重复步骤④⑤⑥，选出较理想的纸带如图乙所示；
⑧测得滑块1（包括撞针）的质量为310 g，滑块2（包括橡皮泥）的质量为205 g。
（1）试着完善实验步骤⑥的内容。
（2）已知打点计时器每隔0.02 s打一个点，计算可知两滑块相互作用前动量之和为 kg·m/s；两滑块相互作用以后质量与速度的乘积之和为 kg·m/s。（结果保留三位有效数字）
（3）试说明（2）中两结果不完全相等的主要原因： 。
13．如图为“验证动量守恒定律”的实验装置原理图。
（1）要保证实验成功，入射小球的质量应 （填“大于”、“等于”或“小于“）被碰小球的质量，入射小球的直径 （填“必须等于”或“可以不等于”）被碰小球的直径。
（2）固定斜槽轨道时，要求轨道末端切线水平，检验是否满足要求的最简便方法是 。
（3）图中h为入射小球在斜槽轨道下滑的高度，H为平抛下落高度，O为轨道末端在水平地面的投影，N为没有发生碰撞时入射小球的平均落点，M、P为发生碰撞后两个球的平均落点，则需要测量的长度量是 （用图中的字母表示）；若关系式 （用m1、m2和所测长度量表示）成立，则动量守恒定律得到验证。
14．如图所示，用“碰撞实验器”可以验证动量守恒定律，即研究两个大小相同的小球在轨道水平部分碰撞前后的动量关系：先安装好实验装置，在地上铺一张白纸，白纸上铺放复写纸，记下重垂线所指的位置O。接下来的实验步骤如下：
步骤1：不放小球2，让小球1从斜槽上A点由静止滚下，落在地面上，并重复多次。用尽可能小的圆，把小球的所有落点圈在里面，其圆心就是小球落点的平均位置；
步骤2：把小球2放在斜槽前端边缘位置，让小球1从A点由静止滚下，使它们碰撞。重复多次，并使用与步骤1同样的方法分别标出碰撞后两小球落点的平均位置；
步骤3：用刻度尺分别测量三个落地点的平均位置、、离点的距离，即线段、、的长度、、。
（1）小明先用螺旋测微器测量一个小球的直径，刻度如上图所示，读数为 mm；
（2）入射小球1的质量应 （选填“大于”“等于”或“小于”）被碰小球2的质量；入射小球1的半径应 。（选填“大于”“等于”或“小于”）被碰小球2的半径。
（3）除了图中器材外，实验室还备有下列器材，完成本实验还必须使用的两种器材是 。
A．秒表 B．天平 C．刻度尺 D．打点计时器
（4）（单选）下列说法中正确的是 。
A．如果小球每次从同一位置由静止释放，每次的落点一定是重合的
B．重复操作时发现小球的落点并不重合，说明实验操作中出现了错误
C．用半径尽量小的圆把 10 个落点圈起来，这个圆的圆心可视为小球落点的平均位置
D．仅调节斜槽上固定位置 A，它的位置越低，线段 OP 的长度越大
15．如图所示，已知A、B两滑块的质量关系为，拍摄共进行了四次，第一次是在两滑块相撞之前，以后的三次是在碰撞之后。 A滑块原来处于静止状态，设A、B滑块在拍摄闪光照片的这段时间内是在至这段范围内运动的（以滑块上的箭头位置为准），试根据闪光照片（闪光时间间隔为），分析得出：
（1）B滑块碰撞前的速度 ；A滑块碰撞后的速度 ，B滑块碰撞后的速度 。根据闪光照片分析说明碰撞发生位置在刻度尺 刻度处（均保留两位有效数字）
（2）根据闪光照片分析得出碰撞前两个滑块各自的质量与各自的速度的乘积之和是 （）（以表示）；碰撞后两个滑块各自的质量与各自的速度的乘积之和是 （）（以表示）。
试卷第1页，共3页
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．C
解析：用天平测滑块质量，用刻度尺测挡光片的宽度；运动时间是指挡光片通过光电门的时间，由光电计时器计时，因此不需要停表。ABD错误，C正确。
答案：C。
2．D
解析：A．小球下落高度相同，即时间相同，可以消掉，不需要用秒表测时间，故A错误；
B．只要保证小球m1到达斜槽末端速度相同即可，不需要斜槽轨道光滑，故B错误；
C．M是质量为m1小球的落点，故C错误；
D．小球m1碰撞前的动量为
碰撞后，两球的动量分别为
，
只要满足
就可验证动量守恒，即
等式两边同时乘以t，可得
即
故D正确。
答案：D。
3．B
解析：小球离开轨道后做平抛运动，由
解得
由于小球做平抛运动时抛出点的高度h相同，则它们在空中的运动时间t相等。验证碰撞中的动量守恒，需要验证
则
即
由图甲可知，需要验证
即
答案：B。
4．B
解析：由题意“四次拍照时两小物块均在图示坐标范围内”可以判断出，B物块在碰撞前处于静止状态，A在碰撞前沿x轴正方向运动，碰撞后A沿x轴负方向运动，B沿x轴正方向运动，由此得出碰撞发生在x=60 cm的d点处（即B碰撞前所处的位置）。碰撞是在第三次拍照与第四次拍照之间发生，第四次拍照时A运动到x=55 cm的e点处，B运动到x=65 cm的f点处，从而可知第一次拍照时，A在x=10 cm的a点处沿x轴正方向运动；第二、三次拍照时分别在x=30 cm的b点处和x=50 cm的c点处。碰撞前，A的速度为
设碰撞后到第四次拍照的时间为t′，有
，，
所以
碰撞后，A、B的速度分别为
，
其中
所以
由动量守恒，有
以上各式联立，解得
故ACD错误，B正确。
答案：B。
5．C
解析：A．验证机械能守恒定律，只需验证物体下落高度与速度平方的关系，不需要测出重物的质量，故A错误；
B．用单摆测定重力加速度，只需测摆长与周期，不需要测小球质量，故B错误；
C．验证动量守恒定律，动量等于质量与速度的乘积，需要测量动量的大小，故需要测出小球的质量，故C正确；
D．研究平抛物体的运动，只需描出其运动轨迹即可，不需要测小球质量，故D错误。
答案：C。
6．B
解析：A．小球离开轨道后做平抛运动，所以斜槽轨道末端的切线是要水平，故A正确，不符合题意；
BC．实验要保证入射球到达斜槽末端时的速度相等，实验时入射球每一次都要从斜槽的同一高度由静止释放，斜槽轨道是否光滑对实验没有影响，故B错误，符合题意，C正确，不符合题意；
D．为保证两球发生对心正碰，碰撞后两球做平抛运动，碰撞的瞬间，入射球与被碰球的球心连线与轨道末端的切线平行，故D正确，不符合题意。
答案：B。
7．AC
解析：A．为使小球做平抛运动，在安装斜槽轨道时，必须使斜槽末端的切线保持水平，A正确；
B．入射小球沿斜槽下滑过程中，受到与斜槽的摩擦力不会影响实验，B错误；
C．白纸铺到地面上后，实验时整个过程都不能移动，但复写纸不必固定在白纸上，C正确；
D．只在小球落地附近放上复写纸即可，复写纸不必要将整张白纸覆盖，D错误；
答案：AC。
8．AB
解析：A．实验中要求轨道末端必须保持水平，才能使小球做平抛运动，A正确；
B．实验中不要求轨道必须光滑，但每次都要使小球从斜槽上同一位置由静止释放，B正确；
C．设碰前A的速度为v0，碰后A、B的速度为v1、v2，若动量守恒需满足
小球离开轨道末端后均做平抛运动，竖直方向下落高度相同，据
可知，小球运动时间相同，由
可知，平抛的初速度与水平位移成正比，故动量守恒表达式可整理成
故验证动量守恒定律，只需测量、和的距离，不需要测量的距离，C错误；
D．测量时发现点偏离这条直线，应过N点做OMP的垂线，测量垂足到O的距离，故直接测量距离影响实验结果，D错误。
答案：AB。
9．AF
解析：由碰撞过程动量守恒可得
再由平抛规律
， ，
整理以上各式可得
所以本实验必须测量的物理量有小球a、b的质量、记录O点到A、B、C各点的距离sOA、sOB、sOC。
答案：AF。
10．BD
解析：A．图像的斜率表示物体的速度，根据图像可得碰撞前后两小球的速度分别为
根据动量守恒定律得
解得
故A错误；
B．由动量定理可知，B对A的冲量
故B正确；
C．小球B的动量改变量
故C错误；
D．碰撞过程中，A、B两球损失的机械能
故D正确。
答案：BD。
点拨：点拨：
11． （1）AC； （2）P 点、 2OP=2OM+ON、 2%
解析：（1）A．为了保证每次入射球到轨道末端速度相同，入射球 A 每次必须从同一高度静止下滑，A正确
B．只要保证入射球 A 每次必须从同一高度静止下滑，无论轨道是否有摩擦都能保证到达轨道末端的速度相同，因此轨道有摩擦，对实验无影响，B错误
C．为了保证碰后入射球不反弹，所以入射球 A 的质量一定大于被碰球 B 的质量，C正确
D．实验中为了减小误差，尽量保证对心碰，所以两球半径应相同，D错误
（2）因为入射球质量大于被碰球质量，所以未放 B 球时 A 球落地点是记录纸上的P点；根据平抛规律，设抛出速度为v：，，解得，根据动量守恒定律得：，根据题意联立解得：；百分误差
12． 接通打点计时器的电源 放开滑块1 0.620 0.618 纸带与打点计时器的限位孔有摩擦
解析：(1)[1][2]应先接通打点计时器的电源，然后放开滑块1。
(2)[3][4]相互作用前滑块1的速度为
其动量为
p1=0.310×2kg·m/s=0.620kg·m/s
相互作用后滑块1和滑块2具有相同的速度
其质量与速度的乘积之和为
p2=(0.310+0.205)×1.2kg·m/s=0.618kg·m/s
(3)[5](2)中两结果不完全相等的主要原因是：纸带与打点计时器的限位孔有摩擦。
13． 大于 必须等于 小球能否静止在轨道末段（小球能静止在轨道末段） OM、OP、ON
解析：（1）[1][2]入射小球的质量应大于被碰小球的质量，其理由是保证碰后A球不反向弹回；入射小球的直径必须等于被碰小球的直径。其理由是保证发生对心碰撞。
（2）[3] 固定斜槽轨道时，要求轨道末端切线水平，检验是否满足要求的最简便方法是小球能否静止在轨道末段（小球能静止在轨道末段）。
（3）[4][5] 要验证动量守恒定律定律，即验证
小球离开轨道后做平抛运动，它们抛出点的高度相等，在空中的运动时间t相等，上式两边同时乘以t得
即
需要测量的长度量是OM、OP、ON.
14． 4.223/4.221/4.222/4.224/4.225 大于 等于 BC/CB C
解析：（1）[1]螺旋测微器的分度值为0.01mm，根据螺旋测微器的读数规则，由题图可知读数为
6
（2）[2]设小球1、2的质量分别为m1、m2，小球1与小球2碰撞前瞬间的速度为v1，碰后瞬间二者的速度分别为v1′和v2′，根据动量守恒定律和机械能守恒定律分别得
①
②
联立①②解得
③
由③式可知为了使小球1碰后不反弹，即，应使
[3]为使两小球发生对心碰撞，小球1的半径应等于小球2的半径。
（3）[4]实验中还需要天平用来测量两小球的质量；由于两小球都做平抛运动，且下落时间相同，因此可以用平抛运动的水平距离来间接表示水平速度，则需要刻度尺测量平均落点到O点的距离，不需要秒表测时间，更不需要打点计时器，答案：BC。
（4）[5]AB．即使小球每次从同一位置由静止释放，小球在运动过程也会受其他很多因素的影响（如空气阻力，导轨的摩擦以及微小形变等），导致落点不可能完全重合，这并不是错误，而是误差，故AB错误；
C．用半径尽量小的圆把 10 个落点圈起来，这个圆的圆心可视为小球落点的平均位置，达到多次测量取平均值的效果，故C正确；
D．仅调节斜槽上固定位置 A，它的位置越低，小球做平抛运动的初速度越小，线段 OP 的长度越小，故D错误。
答案：C。
15． 30
解析：（1）[1] [2][3] A滑块碰撞后的速度
B滑块碰撞后的速度
从发生碰撞到第二次拍摄照片，A运动的时间是
由此可知，从拍摄第一张照片到发生碰撞的时间是
B滑块碰撞前的速度
[4] 第一次拍摄时，A是静止的，A、B发生碰撞的位置就是A静止的位置，所以碰撞发生位置在刻度尺30cm刻度处
（2）[5] 碰撞前的动量
[6] 碰撞后的动量
答案第1页，共2页
答案第1页，共2页