同步课时精练（六）2.2振动的描述（后附解析）

同步课时精练（六）2.2 振动的描述（后附解析）
一、单选题
1．一切周期运动最显著的共同特征是（　　）
A．周期运动不断重复 B．周期运动具有能量
C．周期运动具有振幅 D．周期运动具有速度
2．如图所示，劲度系数为k的轻弹簧一端挂在天花板上，O点为弹簧自然伸长时下端点的位置．当在弹簧下端挂钩上挂一质量为m的砝码后，砝码开始由O位置起做简谐运动，它振动到下面最低点位置A距O点的距离为l0，则(　　)
A．振动的振幅为l0
B．振幅为
C．平衡位置在O点
D．平衡位置在OA中点B的上方某一点
3．如图所示，虚线和实线分别为甲、乙两个弹簧振子做简谐运动的图像。已知甲、乙两个振子质量相等，则（ ）
A．甲、乙两振子的振幅之比为1：2
B．甲、乙两振子的频率之比为1：2
C．前2s内甲振子的加速度先为正值后为负值
D．第2s末甲的速度达到最大，乙的加速度达到最大
4．如图所示，弹簧振子在光滑水平杆上的A、B之间做往复运动，O为平衡位置，下列说法正确的是（　　）
A．弹簧振子运动中受重力、支持力、弹簧弹力和回复力作用
B．振子由O向B运动过程中，加速度逐渐减小
C．振子由A向O运动过程中，速度逐渐增大
D．小球在往复运动过程中机械能守恒
5．一质点做简谐运动的图像如图所示，在4s内具有最大负方向速度和具有最大正方向加速度的时刻分别是（　　）

A．1s，4s B．3s，2s
C．1s，2s D．3s，4s
6．甲图中的弹簧振子在内的振动图像如图乙所示，下列说法中正确的是（　　）
A．从第末到第末振子的回复力增加
B．从第末到第末弹簧的弹性势能增加
C．从第末到第末振子在做加速运动
D．第末振子的加速度最大且方向为轴正向
7．如图所示为一款玩具“弹簧公仔”，该玩具由头部、轻弹簧及底座组成，已知公仔头部质量为m，弹簧劲度系数为k，底座质量也为m。轻压公仔头部至弹簧弹力为2mg时，由静止释放公仔头部，此后公仔头部在竖直方向上做简谐运动。重力加速度为g，弹簧始终在弹性限度内。下列说法中正确的是（　　）
A．释放公仔头部瞬间的加速度大小为2g
B．公仔头部运动至最高点时底座对桌面的压力为mg
C．弹簧恢复原长时，公仔头部的速度最大
D．公仔头部做简谐运动的振幅为
8．如图是质量相等的甲、乙两个物体分别做简谐运动时的图像，下列说法错误的是（　　）
A．甲、乙两物体的振幅分别是2m和1m
B．甲的振动频率比乙的大
C．前2s内，两物体的加速度均为负值
D．第2s末，甲的速度最大，乙的加速度最大
9．如图所示，轻质弹簧下端固定在水平地面上，上端连接一轻质薄板。时刻，一物块从其正上方某处由静止下落，落至薄板上后和薄板始终粘连，粘接时间可忽略，其位置随时间变化的图像（）如图乙所示，其中时物块刚接触薄板。弹簧形变始终在弹性限度内，空气阻力不计，重力加速度，则（　　）
A．时物块的加速度等于重力加速度
B．时物块的加速度小于重力加速度
C．该物块与薄板粘连后振动的周期为
D．后物块坐标位置随时间变化关系为
二、多选题
10．在物体做简谐运动的过程中，t1、t2两时刻物体分别处在关于平衡位置对称的两点，则从t1至t2这段时间物体的（　　）
A．t1、t2两时刻动能一定相同
B．t1、t2两时刻势能一定相同
C．速度一定先增大，后减小
D．加速度可能先增大，后减小，再增大
11．如图所示，轻弹簧上端固定，下端悬吊一个钢球，把钢球从平衡位置向下拉下一段距离A，由静止释放。以钢球的平衡位置为坐标原点，竖直向上为正方向建立y轴，当钢球在振动过程中某一次经过平衡位置时开始计时，钢球运动的位移—时间图像如图所示。已知钢球振动过程中弹簧始终处于拉伸状态，则（　　）
A．在t=1.5s时，钢球处于失重状态
B．在t=2.5s时，钢球的速度方向向上
C．1.5s~2.5s时间内钢球的机械能逐渐减小
D．在t=3s时，钢球与弹簧构成的系统势能最大,在t=4s时系统势能最小
12．一列简谐横波沿x轴正方向传播，t＝0时刻的波形图如图所示，已知此时A质点偏离平衡位置的位移为30 cm，B质点刚要开始振动，质点振动的周期T＝0.4 s。下列说法正确的是（ ）
A．此时质点B将沿y轴负方向运动
B．波的传播速度为10 m/s
C．质点A的振动方程表达式为
D．质点A再次回到平衡位置的时刻是
E．从质点A开始振动到质点B开始振动经历的时间为s
三、解答题
13．弹簧振子的固有周期为0.4s，振幅为5cm，从振子经过平衡位置开始计时，经2.5s小球的位置及通过的路程各多大？
14．有同学认为，如图所示的弹簧振子在振动过程中，小球所受到的力除了重力、支持力和弹簧的弹力外，还受到回复力。这种看法正确吗？请说明理由。
15．如图所示，在竖直悬挂的劲度系数为k的轻弹簧下端挂一个质量为m的小球，用一个竖直向下的力将小球竖直拉向下方，当小球静止时拉力的大小为F，若撤去拉力，小球便在竖直面内做简谐运动，求：
（1）小球经过平衡位置时弹簧的伸长量；
（2）小球在振动过程中通过最高点时的加速度的大小和方向。
试卷第1页，共3页
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．A
解析：一切周期运动最显著的共同特征是：周期运动不断重复。
答案：A。
2．B
解析：由题意可知，物体在OA间做简谐运动，故B一定为平衡位置；振幅为l0/2；故只有B正确，ACD错误；
答案：B．
3．D
解析：A．根据振动图像，甲振子的振幅为2 cm、乙振子的振幅1 cm，所以甲、乙两振子的振幅之比为2∶1，故A错误；
B．根据振动图像，甲振子的周期是4s，频率是0.25Hz；乙振子的周期是8s，频率是0.125Hz，则甲、乙两振子的频率之比为2∶1，故B错误；
C．前2秒内，甲在平衡位置的上方，加速度指向平衡位置，方向向下，为负，故C错误；
D．第2秒末甲处于平衡位置，速度最大，加速度最小；乙处于波谷，速度最小，加速度最大，故D正确；
答案：D。
4．C
解析：A．弹簧振子运动中受重力、支持力、弹簧弹力作用，故A错误；
B．振子由O向B运动过程中，加速度逐渐变大，故B错误；
C．振子由A向O运动过程中，速度逐渐增大，故C正确；
D．小球在往复运动过程中弹簧和小球组成的系统机械能守恒，故D错误。
答案：C。
5．C
解析：质点具有最大速度时在平衡位置，质点具有最大加速度时在最大位移处。
由图可知振子在是1s时和3s时速度最大，在1s时振子将向负方向最大位移处运动，所以具有最大负方向速度，而3s时具有最大正方向速度，又因为由图可知振子在2s时和4s时都有最大位移，所以此两时刻都有最大加速度，又因为加速度方向应指向平衡位置，所以在2s时有正方向最大加速度，4s时有负方向最大加速度。
答案：C。
6．D
解析：AB．第末到第末振子在衡位置，弹簧的形变量减小，故回复力减小，弹性势能也减小，故AB错误；
C．振子在平衡位置速度最大，第末到第末，振子在做加速度增大的减速运动，故C错误；
D．第末振子到负向振幅最大处，所以加速度最大，且为正向，故D正确。
答案：D。
7．B
解析：A．释放公仔头部瞬间，根据牛顿第二定律有
解得
故A错误；
B．根据简谐运动的对称性，可知，最高点与最低点的加速度大小相等，在最高点时，令最高点时弹簧弹力大小为F，则有
结合上述解得
即此时弹簧恰好处于原长，对底座分析可知，地面对底座的支持力等于mg，根据牛顿第三定律可知，公仔头部运动至最高点时底座对桌面的压力为mg，故B正确；
C．根据上述可知，公仔头部运动至最高点时，弹簧恰好恢复原长，此时公仔头部的速度为0，故C错误；
D．轻压公仔头部至弹簧弹力为2mg时，根据胡克定律有
根据简谐运动的对称性，结合上述有
解得
故D错误。
答案：B。
8．A
解析：A．由题图知，甲、乙两物体的振幅分别为2cm和1cm，A错误，符合题意；
B．8s内甲完成2次全振动，乙完成1次全振动，甲的振动频率比乙的大，B正确，不符题意；
C．前2s内，甲、乙的位移均为正，所以加速度均为负值，C正确，不符题意；
D．第2s末甲在平衡位置，速度最大，乙在最大位移处，加速度最大，D正确，不符题意。
答案：A。
9．D
解析：AB．薄板为轻质薄板，质量可忽略不计。由图乙可知，B点对应的速度为零，物块处于最低点位置；C点对应的速度为零，物块处于与薄板粘连后的最高点；根据简谐运动的对称性可知，最高点的加速度和最低点的加速度大小相等，即
由于C点对应物块处于最高点，此时弹簧处于伸长状态，根据牛顿第二定律可得
故AB错误；
C．由图乙可知，物块从最低点B到最高点C所用时间为
该物块与薄板粘连后振动的周期为
故C错误；
D．因为
由图乙可知，振幅为
后物块坐标位置随时间变化关系为
当时，，代入上式得
所以
故D正确。
答案：D。
10．ABD
解析：A．由对称性可知，物体分别处在关于平衡位置对称的两点，速度大小相同，动能相等，故A正确；
B．由机械能守恒知势能也一定相等，故B正确；
CD．如果t1时刻物体向最大位移处运动，再回到该点后向t2时刻的位置运动，则速度是先减小再增大再减小，位移先增大再减小再增大，加速度先增大再减小再增大，故C错误；D正确。
答案：ABD。
11．ACD
解析：A．在t=1.5s时，钢球处于加速下降阶段，即失重状态，A正确；
B．在t=2.5s时，钢球处于向下减速阶段，速度方向向下，B错误；
C．1.5s~2.5s时间内弹簧不断伸长，弹性势能不断增大，钢球和弹簧组成的系统机械能守恒，故钢球的机械能逐渐减小，C正确；
D．在t=3s时，钢球处于最大位移处，动能最小，钢球与弹簧构成的系统势能最大，在t=4s时钢球处于平衡位置，动能最大，系统势能最小，D正确。
答案：ACD。
12．BDE
解析：采用上下坡法来分析B点的运动方向，即沿波的传播方向看，“上坡”的点向下振动，“下坡”的点向上振动，所以B将沿y轴正方向运动，A错误；
根据公式可得
B正确；
质点A满足的是余弦函数的图像，所以
C错误；
由于质点A在最大振幅的一半处，对应于，对应于一次振动的处，所以质点A再次回到平衡位置的时刻是，D正确；
A质点偏离平衡位置的位移为30 cm，B质点刚要开始振动，所以计算质点A开始振动到质点B开始振动经历的时间即计算A点在偏离平衡位置30 cm时的时间，为s，E正确。
答案：BDE。
13．最大位移处；125cm。
解析：由题意知，弹簧振子的固有周期T=0.4s，振幅A=5cm，从振子经过平衡位置开始计时，经2.5s振子运动了6个周期，振子完成6个周期性振动后，运动到端点最大位移处的位置，振子通过的路程为
s=64A+A=645cm+5cm=125cm
14．见解析
解析：这种看法不正确，重力与支持力平衡，由于弹簧的弹力始终指向平衡位置，弹力作为回复力，是按效果命名的。
15．（1）；（2），竖直向下
解析：（1）小球在平衡位置时弹力等于重力，故弹簧的伸长量为
Δx＝
（2）小球振动过程中在最高点和最低点的加速度大小相等，方向相反，而在最低点，其合外力为F，故在最高点时，加速度
a＝，加速度方向竖直向下
答案第1页，共2页
答案第1页，共2页