同步课时精练（十））3.1波的形成和描述（后附解析）

同步课时精练（十））3.1 波的形成和描述（后附解析）
一、单选题
1．一列机械波从甲介质进入乙介质继续传播，下列选项不发生变化的是（　　）
A．波长 B．波速大小 C．频率 D．传播方向
2．关于波的频率，下列说法中正确的是( ).
A．波的频率与波速有关
B．波由一种介质传到另一种介质时，频率变大
C．波的频率由波源决定，与介质无关
D．以上说法均不正确
3．波在传播过程中，下列说法正确的是（　　）
A．介质中的质点随波的传播而迁移
B．波源的能量随波传递
C．振动质点的频率随着波的传播而减小
D．波源的能量靠振动质点的迁移来传播
4．甩绳运动是一常见健身项目，用以训练运动员的爆发力。现有一绳长为20m的甩绳，两运动员分别握住绳的两端A、B 两点，t=0时刻同时开始上下振动，振动图像分别如图甲、乙所示，t=1s时刻A停止振动，B继续振动，B点形成的波以的速度传播。则t=10.5s时刻绳的中点P的位移为（　　）

A．5cm B．5cm C．15cm D．-15cm
5．水袖是中国古典舞中用于情感表达和抒发的常用技巧，舞者的手有规律的振动传导至袖子上，给人营造出一种“行云流水”的美感，这一过程其实就是机械波的传播。现有一列简谐波某时刻的波形如图中实线所示，经过0.5s后的波形如图中的虚线所示。已知波的周期为T，且0.25sA．当波向-x方向传播时，波速等于10m/s
B．若这0.5s内x=1m处的质点M通过的路程为10cm，则波沿+x方向传播
C．当波沿+x方向传播时，x=1m处的质点M和x=2.5m处的质点N在这0.5s内通过的路程相等
D．当波沿-x方向传播时，再经过0.1s后，简谐波与实线波形图重合
6．甲、乙两列简谐横波在同一介质中分别沿x轴正向和负向传播，波速均为0.05m/s。两列波在时刻的波形曲线如图所示。下列说法正确的是（　　）
A．甲、乙两波的波长之比为2：3 B．甲、乙两波的周期之比为3∶2
C．，处质点的位移为0 D．，处质点的位移为2cm
7．健身者把两根绳子一端固定在P点上，用双手各自将绳子的另一端分别握住，然后根据锻炼的需要以不同的频率、不同的幅度上下抖动绳子，使绳子振动起来。某时刻，绳子形成的波形如图所示（还未传到P点），其中a、b是右手绳子上的两个点，则（　　）
A．健身者右手刚抖动时的方向向下
B．无论右手如何抖动绳子，a、b两点的振动步调都不可能相反
C．如果增大抖动的频率，绳上波形传播到P点的时间变短
D．如果增大抖动的频率，a、b两点间可能出现两个完整波形
8．如图所示是一列沿x轴正方向传播的机械波在t =0时的波形图，由于某种原因，中间有一部分无法看清，已知该波的波速v =0.5m/s，下列说法正确的是（　　）
A．t =0时刻，x =7cm处的质点振动方向沿y轴正方向
B．此列波的周期T =2s
C．0~0.03s时间内，质点P的速度不断增大
D．t =0.47s时，质点P运动到负方向最大位移处
二、多选题
9．如图所示，图甲为一列沿x轴传播的简谐波在时刻的波形.图乙表示该波传播的介质中处的质点a从时起的振动图象，则（　　）
A．波沿x轴正方向传播
B．波传播的速度为20m/s
C．，质点a的加速度沿y轴负方向
D．a质点的振动方程为
10．质点O振动形成的简谐横波沿x轴正方向传播，t时刻的波形图如图甲所示，当波传到x=3m处的质点P时开始计时，质点P的振动图像如图乙所示，则（　　）
A．该波的频率为0.25Hz
B．该波的传播速度为2m/s
C．质点O开始振动时沿y轴负方向
D．从t时刻起，经过0.015s，质点P将回到平衡位置
11．一列简谐横波沿x轴正方向传播，波源位于x＝0位置，t＝0时刻波源开始沿y轴振动，经过0.15s时波形如图所示。则（ ）

A．该波的波长为50cm
B．该波的传播速度为
C．此后1s内，x＝20cm处的质点通过的路程为1m
D．此后再经过0.125s，x＝60cm处的质点第一次出现在波谷位置
12．杜甫曾在《曲江》中提到：穿花蛱蝶深深见，点水蜻蜓款款飞。平静水面上的S处，“蜻蜓点水”时形成一列水波向四周传播（可视为简谱波），A、B两点与S在同一条直线上，C、S在另外一条直线上。图示时刻，A在波谷，B、C在不同的波峰上。已知波速为v，A、B连线在水平方向的距离为a，则不正确的是（　　）

A．水波的波长为a
B．A点振动频率为
C．到达第一个波峰的时刻，C比A滞后
D．从图示时刻起，经过的时间，B、C之间的距离增大了
三、解答题
13．一列简谐横波在均匀介质中沿x轴正方向传播。时波传到处的质点B点，其波形如图甲所示，A质点的振动情况如图乙所示，求：
（1）该简谐横波周期和波长；
（2）该简谐横波的传播速度；
（3）从时开始C质点经过多长时间位移第一次为。
14．如图所示是一列简谐横波上A、B两点的振动图像，A、B两点相距8m。求：
（1）写出B质点的振动方程；
（2）这列波可能的波长。

15．如图所示，实线和虚线分别是沿x轴方向传播的一列简谐横波在和t2=s时刻的波形图。
（1）求该波可能的波速；
（2）若波沿x轴正方向传播，且，求该波的波速大小。
第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页
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参考答案：
1．C
解析：机械波从甲介质进入乙介质继续传播，不变的是频率。
答案：C。
2．C
解析：AC.波的频率由波源决定，与介质无关，故C正确A错误
B.波从一种介质传到另一种介质时，频率不变，因为由波源决定，B错误
D.根据以上分析，D错误
3．B
解析：A．介质中的质点随波的传播不迁移，A错误；
B．波源的能量随波传递，B正确；
C．振动质点的频率随着波的传播而不变，C错误；
D．质点只振动不迁移，D错误。
答案：B。
4．B
解析：由图可知，波源A发出的波，其周期为，波源B发出的波，其周期为。因在同一种介质中，所以波的传播速度均为，中点P距A、B两点的距离均为。对A波有，波传播到P点需要
P点再振动，位于波峰，位移为。对B波有，波传到P点需要
P点再振动，位于波谷，位移为。叠加位移为。
答案：B。
5．B
解析：A．若波向-x方向传播，由于经过0.5s后的波形如图中的虚线所示，则有
（n=0，1，2，3…）
根据题意有
0.25s解得
，
根据图像可知波长为4m，则波传播速度为
故A错误；
B．若这0.5s内x=1m处的质点M通过的路程为10cm，由于
即质点运动时间为，由于
可知，将实线波形向右平移得到虚线波形，可知，若这0.5s内x=1m处的质点M通过的路程为10cm，则波沿+x方向传播，故B正确；
C．当波沿+x方向传播时，在这0.5s内有
（n=0，1，2，3…）
根据题意有
0.25s解得
，
由于
可知，质点M通过的路程为
根据同侧法，波沿+x方向传播，质点N沿y轴正方向运动，其在一个周期内运动的路程为
由于质点N计时起点时刻衡位置运动，则其在内运动的路程大于一个振幅2cm，可知质点N在这0.5s内通过的路程大于10cm，即x=1m处的质点M和x=2.5m处的质点N在这0.5s内通过的路程不相等，故C错误；
D．根据上述，当波沿-x方向传播时，周期
由于
即时间间隔不等于周期的整数倍，可知，当波沿-x方向传播时，再经过0.1s后，简谐波与实线波形图不重合，故D错误。
答案：B。
6．A
解析：A．根据图像知，甲、乙两波的波长分别为
则甲、乙两波的波长之比为2：3，故A正确；
B．根据
知，波速相同时，甲、乙两波的周期之比为甲、乙两波的波长之比，为2：3，故B错误；
CD．根据
计算得，甲、乙两波的周期分别为
甲、乙两波的图像方程分别为
，处质点的位移为-10cm，，处质点的位移为2.5cm，故C错误，D错误。
答案：A。
7．D
解析：A．由题图可知健身者右手刚抖动时的方向向上，故A错误；
C．波的传播速度由介质决定，介质不变，波速不变，绳子上的波形传播到P点的时间不变，故C错误；
B．若改变抖动的频率，由公式可知，波长变化，当a、b两点平衡位置间的距离等于半个波长时，它们的振动步调相反，故B错误；
D．如果增大抖动的频率，则波长变短，a、b两点间可能出现两个完整波形，故D正确。
答案：D。
8．D
解析：由波形图可知，该波的波长大于8cm，画出波形图如图；
由图可知波长为λ=10cm，则
A．根据“同侧法”可知，t=0时刻，x=7cm处的质点振动方向沿y轴负方向，选项A错误；
B．该波的周期为
选项B错误；
C．在t=0时刻，质点P向下振动，在t=0.03s时刻P点到达平衡位置下方，但是还没到达最低点，则0~0. 03s时间内，质点P的速度先增大后减小，选项C错误；
D． t=0. 47s时，波向右传播的距离
由波形图可知，质点P运动到负方向最大位移处，选项D正确。
答案：D。
9．BD
解析：A．由乙图，时刻，质点a向上运动，在甲图上，由波形的平移可以知道，该波沿x轴负方向传播。故A错误；
B．依题意，质点a的振动周期和波长为
λ
则波速为
故B正确；
C．质点a在时刻位于波谷，则时刻质点a的加速度沿y轴正方向，故C错误；
D．由乙图，有
故a质点的振动方程为
故D正确。
答案：BD。
10．CD
解析：A．由图乙读出该波的周期为s，则频率
Hz
A错误；
B．由图甲读出波长为，则波速为
m/s
B错误；
C．由图乙读出t=0时刻质点P的振动方向沿y轴负方向，即质点P起振方向沿y轴负方向，则质点O开始振动时也沿y轴负方向，C正确；
D．根据波形平移法得知：当m处波峰传到m处时，质点P回到平衡位置，则波传播的距离为m，所用时间为
s
即从t时刻起，经过0.015s，质点P将回到平衡位置，D正确。
答案：CD。
11．BD
解析：A．由题图可知
可得
A错误；
B．由题意可知
可得
T＝0.2s
则波速
B正确；
C．此后1s，即5T内，x＝20cm处的质点通过的路程为
5×4A＝20×6cm＝1.2m
C错误；
D．当此时刻平衡位置在处的波谷传到x＝60cm位置时，x＝60cm处的质点第一次出现在波谷位置，所用时间
D正确。
答案：BD。
12．ABD
解析：AB．图示时刻，A在波谷，B在波峰上，A、B连线在水平方向的距离为，可知水波的波长为
A点振动频率为
故AB错误；
C．由图可知到达第一个波峰的时刻，C比A滞后
故C正确；
D．由于质点只是上下振动，不随波传播方向迁移，则B、C之间的距离保持不变，故D错误。
本题选错误的，答案：ABD。
13．(1)6m，4s；(2)；(3)9s
解析：(1)从甲图中可以得出波长为6m，从乙图中可以得出周期为4s。
(2)简谐横波的传播速度为
(3) 时，振动传到质点B处，设再经过t1时间能传到C质点处，则满足
C质点起振方向为沿y轴负方向，则经过四分之一周期后，位移第一次为，有
设从时开始C质点经过位移第一次为，有
14．（1）；（2）见解析
解析：（1） 由振动图像可读出A=10cm，T=0.4s，则角速度
故B质点的振动方程为
（2）若波由A传向B时，由图可知
（，，）
解得
（，，）
若波由B向A传播时有
（，，）
解得
（，，）
15．（1）（n=0，1，2，…）或（n=0，1，2，…）；（2）55m/s
解析：（1）由波形图可知，该波的波长为
若波沿x轴正方向传播，则
（n=0，1，2，…）
解得
（n=0，1，2，…）
则波速为
（n=0，1，2，…）
若波沿x轴负方向传播，则
（n=0，1，2，…）
解得
（n=0，1，2，…）
则波速为
（n=0，1，2，…）
（2）若波沿x轴正方向传播，则
（n=0，1，2，…）
解得
则此时的波速大小为
答案第1页，共2页
答案第1页，共2页