同步课时精练（十二）3.3波的干涉和衍射（后附解析）

同步课时精练（十二）3.3 波的干涉和衍射（后附解析）
一、单选题
1．如图所示，实线表示波源S1、S2发出的两列水波的波峰位置，则图中（　　）
A．a、b均为振动减弱
B．a、b均为振动加强
C．a振动加强，b为振动减弱
D．a振动减弱，b为振动加强
2．两波源Ⅰ、Ⅱ在水槽中形成的波形如图所示，其中实线表示波峰，虚线表示波谷，则以下说法正确的是（ ）
A．a点振动始终加强
B．b点振动始终加强
C．a、b两点振动始终加强
D．a、b两点振动都不加强
3．如图，A、B为振幅相同的相干波源，图中实线表示波峰，虚线表示波谷，则下列叙述正确的是（　　）
A．Q点始终处于波峰位置
B．R、S两点振动有时加强有时减弱
C．P、Q连线上各点振动始终加强
D．如果A、B两波源频率不同，也能产生类似的稳定的干涉图样
4．关于波的折射现象，下列说法正确的是（　　）
A．一切波都能发生折射现象
B．发生折射时，波的传播方向一定会发生改变
C．不是所有的波都能发生折射
D．波发生折射时，波长、频率和波速都会发生变化
5．为了研究波的干涉现象，某同学利用发波水槽得到的水面波形图，其中一个波源的振动方程为，两波源同时起振后得到波的图样如图乙，用实线表示波峰，虚线表示波谷，C点为AB连线的中点。下列说法正确的是（　　）

A．另一个波源的振动频率为50Hz
B．C点既不属于振动加强点也不属于振动减弱点
C．B点为振动加强点，且始终位于波谷
D．再过半个周期，A点变为减弱点
6．如图，沿同一弹性绳相向传播的甲、乙两列简谐横波，波长相等，振幅分别为10 cm、20 cm，在某时刻恰好传到坐标原点。则两列波相遇叠加后（　　）
A．不可能产生稳定的干涉图样
B．在x=2m的质点振动始终减弱
C．在x=0.5m的质点振幅为零
D．坐标原点的振幅为30cm
7．一列简谐横波在t=0.6s时的波形图如图甲所示，此时P、Q两质点的位移相等，波上x=15m处的质点A的振动图象如图乙所示，则以下说法正确的是（　　）
A．这列波沿x轴负方向传播
B．这列波的波速为0.06m/s
C．从t=0.6s时刻开始，质点P比质点Q早回到平衡位置
D．若该波在传播过程中遇到一个尺寸为15m的障碍物，这列波不能发生明显衍射现象
8．如图所示，波I和波II的振动方向相同，在同一介质中传播。t=0时，波I传至A点，其振动图像如图2所示，波II传至B点，其振动图像如图3所示。已知AC间距为2m，BC间距为1.5m；t=4s时，波I传至C，则（　　）
A．波I的频率Hz
B．波II的波速v=0.378m/s
C．两列波都传到C点后，C点的振幅为15cm
D．5s内C点的路程为30cm
二、多选题
9．以下关于波的衍射的说法，正确的是(　　)
A．波遇到障碍物时，一定会发生明显的衍射现象
B．当障碍物的尺寸比波长大得多时，会发生明显的衍射现象
C．当孔的大小比波长小时，会发生明显的衍射现象
D．通常讲话产生的声波，经过尺寸为1 m左右的障碍物时会发生明显的衍射现象
10．频率相同的两列横波发生干涉的图样如图所示，实线表示波峰，虚线表示波谷，M、N、P、Q是介质中的四个质点，则下列说法中正确的是（　　）
A．Q质点是减弱点 B．N质点是减弱点
C．P质点是加强点 D．M质点的位移可能很小
11．在纸面上有两波源和相距，频率均为，以为原点建立如图所示的坐标系，时波源从平衡位置开始垂直纸面向上做简谐运动，所激发的横波在均匀介质中向四周传播。时波源也开始垂直纸面向上做简谐运动，在时两列简谐波的最远波峰传到了图示中的两个圆的位置。则（　　）
A．波的传播速度为
B．虚线为振动加强区
C．时波谷与波谷相遇的点共有2个
D．后和连线上有2个振动减弱的位置
E．后和连线上有3个振动减弱的位置
12．平面内两波源到a点的距离相等，产生的横波叠加后得到稳定的图样，某时刻的干涉图样如图所示，实线表示波峰，虚线表示波谷，P、Q、M、N均为线的交点，下列说法正确的是（　　）
A．两波源的起振方向相反
B．P质点到两波源的波程差为半波长的奇数倍
C．图示时刻Q、a两质点处于平衡位置
D．图示时刻起经一个周期，M点传播到a点
三、解答题
13．两个同学分别抓住绳子的两端，各自抖动一下，绳上产生两列凸起且相向传播的波，两列波相遇后是否还保持原来的运动状态继续传播？
14．如图所示，S1、S2是两个同向的相干波源，相距4 m，两列相干波的波长为λ＝2 m，则在以S1、S2连线为半径、S2为圆心的圆周上共有几处振动最弱的点？
15．甲、乙两列简谐横波在同一介质中分别沿x轴正向和负向传播，传播速度均为v=25cm/s，两列波在t=0时的波形图如图所示，求：
（1）t=0时，介质中偏离平衡位置位移为12cm的所有质点的x坐标；
（2）在t=0时刻以后，介质中最早出现偏离平衡位置位移为-12cm的质点的时间。
第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页
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参考答案：
1．D
解析：设两列波的波长为λ。由图读出，b到波源S1、S2的距离都是3.5λ，路程差为0，则b点为振动加强的位置；a点到波源S1、S2的距离分别为2.5λ和4λ，路程差为
则a点为振动减弱的位置；
答案：D。
2．D
解析：从图中可以看出，两列波的波长不同，而在同一介质中波速相同，根据，；两列波频率不同，只有两列波频率相同才会发生干涉现象，所以两列波相遇不会产生干涉，ABC错误D正确
3．C
解析：A． Q点虽然为振动加强点，但仍在平衡位置附近振动，不可能始终处于波峰位置，故A错误；
B． R、S两点始终为振动减弱点，振幅为零，故B错误；
C． P、Q连线上各点到两波源的波程差相等，振动始终加强，故C正确；
D．如果A、B两波源频率不同，将不能形成稳定的干涉，不能产生类似的稳定的干涉图样，故D错误。
答案：C。
4．A
解析：AC．当波从一种介质传播到另一种介质时，一切波都能发生折射，故A正确，C错误；
B．波的传播方向跟两种介质界面垂直时，传播方向不变，故B错误；
D．波从一种介质传播进入另一种介质时，频率不变，波速发生变化，而波长
则波长随着波速变化而变化，故D错误。
答案：A。
5．A
解析：A．根据振动方程有
解得
f=50Hz
根据干涉条件可知另一个波源的振动频率也为50Hz，故A正确；
B．由于C点为AB连线的中点，可知，此时刻C点恰好位与两列波的平衡位置，经过，C点恰好位移两列波的波谷与波谷的重叠处，即C点属于振动加强点，故B错误；
C．B点位置此时刻波谷与波谷叠加，可知B点为振动加强点，令两列波的振幅分别为，，则加强点的位移变化范围为
可知，B点并不始终位于波谷，故C错误；
D．A点位置此时刻波峰与波峰叠加，可知A点为振动加强点，振动加强区域始终加强，即再过半个周期，A点仍然为加强点，故D错误。
答案：A。
6．D
解析：A．由图可知，两波的波长相等，又波速相等，则频率相等，能发生干涉，能产生稳定的干涉图样，故A错误；
B．两列波相遇后，在叠加区域x=2m的质点，振动方向相同，则振动始终加强，故B错误；
C．两列波在x=0.5m的质点振动方向相反，则振幅为两列波的振幅之差，即为10cm，故C错误；
D．根据矢量叠加原则，两列波在原点振动方向相同，则原点的振幅为两列波的振幅之和，即为30cm，故D正确。
答案：D。
7．C
解析：A．根据振动图像，质点A在t=0.6s时向下振动，所以在波动图像上质点A向下振动，得到波的传播方向沿x轴正方向传播。A错误；
B．从甲图可知波长为，从乙图可知振动周期为，所以波速为
B错误；
C．波的传播方向沿x轴正方向传播，在t=0.6s时，质点P向上振动，质点Q向下振动，质点P比质点Q早回到平衡位置。C正确；
D．因为障碍物尺寸小于波长，所以能发生明显衍射。D错误。
答案：C。
8．D
解析：A．由图2可知，波I的频率为
故A错误；
B．波速由介质决定，所以两列波的传播速度相同，即
故B错误；
C．根据
依题意，两波的周期相同，其波长也相同为
因为
所以C点为振动减弱点，其振幅为
故C错误；
D．依题意，波II先传播到C点，所需时间为
波I后传播到C点，所需时间为
可知3~4s内C点的路程为
4~5s内两波叠加，振动减弱，路程为
5s内C点的路程为
故D正确。
答案：D。
9．CD
解析：ABC、波发生明显衍射的条件是：孔、缝的宽度或障碍物的尺寸与波长相比差不多或者比波长更小，当障碍物的尺寸比波长大得多时，就不能发生明显的衍射现象，故AB错误，C正确．
D、人耳能识别的频率范围是2020kHz，人通常讲话产生的声波频率范围在200700 Hz左右，按空气中声波的波速v=340m/s计算，通常讲话产生的声波波长在0.49m1.7m之间，所以经过尺寸为1 m左右的障碍物时会发生明显的衍射现象，这也是“隔墙有耳”的原因，故D正确．
10．BD
解析：A．由图可知，Q质点是波谷与波谷叠加，所以Q质点是加强点，故A错误；
B．由图可知，N质点是波峰与波谷叠加，所以N质点是减弱点，故B正确；
C．由图可知，P质点是波峰与波谷叠加，所以P质点是减弱点，故C错误；
D．由图可知，M质点是波峰与波峰叠加，所以M质点是加强点，但M质点也一直在振动，所以M质点的位移可能很小，故D正确。
答案：BD。
11．ACE
解析：A．两波源起振的时间差为，时间内两列波的传播距离之差为
波的传播速度为
故A正确；
B．根据几何关系可知上各质点到两波源的波程差均为零，而时正向下振动，与起振方向相反，所以两波源在上引起质点的振动步调相反，即虚线为振动减弱区，故B错误；
C．两列波的波长均为
时波传播到的最远位置到的距离为
此时波的最远波谷到的距离为
波的最近波谷到的距离为
时波传播到的最远位置到的距离为
波此时产生的波形中只有一个波谷，且到的距离为
如图所示
可知时波谷与波谷相遇的点共有2个，故C正确；
DE．和连线上满足到两波源的波程差为波长的整数倍的点为振动减弱位置，即
则
解得
即
所以后和连线上有3个振动减弱的位置，故D错误，E正确。
答案：ACE。
12．AB
解析：A．a到两波源的距离相等，由题图可知，a点为振动减弱点，结合振动叠加知识可知，两波源的起振方向相反，故A正确；
B．P点为振动加强点，而两波源的起振方向相反，因此P质点到两波源的波程差是半波长的奇数倍，故B正确；
C．是振动减弱点，但两波源的振幅关系未知，所以无法判断两质点的位置，故C错误；
D．波传播过程中，质点不随波迁移，故D错误。
答案：AB。
13．见解析
解析：两列波相遇后仍然保持原来各自的运动状态继续传播，并没有受到另一列波的影响
14．8
解析：两列相干波在空间上会发生稳定的干涉现象，其振动加强或减弱由两波源到该点的距离差及波长决定，当距离差
Δx＝nλ（n＝0，1，2…）
时，振动加强；当
Δx＝(2n＋1)（n＝0，1，2…）
时，振动减弱。设圆周上某点P振动最弱，如图所示
由干涉条件得
|S1P－S2P|＝(2n＋1)（n＝0，1，2，…）
而λ＝2m，S2P＝4m，S1P的范围为0~8m，分别代入后可得共有8处振动最弱的点。
15．（1）x=（50+300n）cm（n=0，1，2，…）；（2）0.1s
解析：（1）根据两列波的振幅都为6cm，偏离平衡位置位移为12cm的质点即为两列波的波峰相遇。设质点坐标为，根据波形图可知，甲、乙的波长分别为，。则甲、乙两列波的波峰坐标分别为
综上，所有波峰和波峰相遇的质点坐标为

（2）偏离平衡位置位移为-12cm是两列波的波谷相遇的点，时，波谷之差

整理可得
波谷之间最小的距离为
两列波相向传播，相对速度为，所以出现偏离平衡位置位移为-12cm的最短时间
答案第1页，共2页
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