同步课时精练（十四）4.1光的折射（后附解析）

同步课时精练（十四）4.1 光的折射（后附解析）
一、单选题
1．如图，一束单色光射向圆柱形玻璃砖的A点，已知其入射角为i，折射角为r，玻璃砖的折射率为，则（　　）
A．要使单色光进入玻璃砖，入射角i必须大于
B．选择合适的入射角i，可使单色光在玻璃砖内发射全反射
C．单色光第一次从玻璃砖射出时，光相对A点入射时方向改变
D．单色光第N次到达玻璃砖界面并射出时，光相对A点入射时方向改变
2．现在部分宾馆的卫生间有一种化妆镜，当对着它照镜子时，能看到自己面部更细微处。这种化妆镜应该是一个（ ）
A．平面镜 B．凸面镜 C．凹面镜 D．凸透镜
3．如图所示，一束平行复色光被玻璃三棱镜折射后分解为互相分离的红、黄、蓝三色光，分别照射到相同的三块金属板上，则可知（ ）

A．照射到板a上的光一定是蓝色光
B．照射到板c上的光在棱镜中传播速度最小
C．照射到板a上的光波长最长
D．照射到板c上的光折射率最大
4．如图所示，一束单色光从介质1射入介质2，在介质1、2中的波长分别为λ1、λ2，频率分别为f1、f2，则（　　）
A． B．
C． D．
5．如图所示，普通的 DVD采用红色激光器作为读写光源，而蓝光光盘（BD－ROM）则采用蓝色激光器， 由于读取激光的波长越短，则盘的记录层记录的最小凹坑长度越小，所以蓝光光盘单面最高容量比普通DVD 存储量大得多，下列说法中正确的是（ ）
A．红光频率高，蓝光频率低
B．在光盘的透明光学传输介质层中，红光束比蓝光束传播速度更快
C．若红蓝光束先后通过同一单缝衍射装置，红蓝光束的中央亮纹一样宽
D．蓝光和红光的复合光经过三棱镜折射后，红光偏折程度较大
6．“B超”可用于探测人体内脏的病变状况．下图是超声波从肝脏表面入射，经折射与反射，最后从肝脏表面射出的示意图．超声波在进入肝脏发生折射时遵循的规律与光的折射规律类似，可表述为（式中是入射角，是折射角， 、 分别为超声波在肝外和肝内的传播速度），超声波在肿瘤表面发生反射时遵循的规律与光的反射规律相同．已知，入射点与出射点之间的距离是d，入射角为i，肿瘤的反射面恰好与肝脏表面平行，则肿瘤离肝脏表面的深度h为（ ）
A． B．
C． D．
7．内径为、外径为的透明介质半球壳的折射率，如图所示为其截面示意图。现将点光源放在处，点在点正上方内壳上，光射向外壳经过折射后射出球壳（不考虑光的反射），已知光在真空中的传播速度为。则介质球壳外表面发光区域在截面上形成的弧长为（　　）
A． B． C． D．
8．半圆形玻璃砖的横截面如图所示，O点为圆心，OO′为直径MN的垂线，足够大的光屏PQ与直径MN垂直并接触于N点，已知半圈形玻璃砖的半径R=15cm，折射率。一细束激光沿半径方向射向圆心O点，入射光线与OO'夹角θ=30°，光屏PQ上出现两个光斑，则这两个光斑之间的距离为（ ）

A．cm B．cm C．cm D．cm
二、多选题
9．如图所示，一细束白光从左侧照射到三棱镜上后，在三棱镜的右侧的光屏上的Ｍ、N两点间形成一条彩色光带，则下列说法正确的是（　　）
A．Ｍ处是紫色，N处是红色
B．玻璃对Ｍ处光的临界角大于N处光的临界角
C．在真空中Ｍ处光的波长大于N处光的波长
D．在三棱镜中Ｍ处光的传播速率小于N处光的传播速率
10．如图所示，一块上、下表面平行的玻璃砖的厚度为L，玻璃砖的折射率，若光从上表面AB射入的入射角；光在真空中的速度为，则（　　）
A．折射角
B．光在玻璃中传播的时间为
C．光在玻璃中传播的时间为
D．改变入射角i，光在下表面CD可能发生全反射
11．某同学做“测定玻璃的折射率”的实验时，用他测得的多组入射角i和折射角r，作出图像，如图所示。下列判断中正确的是（　　）
A．他做实验时，光线是由空气射入玻璃的
B．他做实验时，光线是由玻璃射入空气的
C．该玻璃的折射率为0.67
D．该玻璃的折射率为
12．为了从坦克内部观察外部目标，在厚度为20cm的坦克壁上开了一个直径为12cm的孔，若在孔内分别安装由同一材料制成的如图所示的三块玻璃，其中两块玻璃的厚度相同。坦克内的人在同一位置通过玻璃能看到的外界的角度范围是(　　)
A．甲的大于乙的
B．甲的小于丙的
C．乙的小于丙的
D．乙的等于丙的
三、解答题
13．如图所示，折射率为的两面平行的玻璃砖，下表面涂有反射物质，右端垂直地放置一标尺MN。一细光束以45°角度入射到玻璃砖的上表面，会在标尺上的两个位置出现光点，若两光点之间的距离为a（图中未画出），求：（设光在真空中的速度为c，不考虑细光束在玻璃砖下表面的第二次反射）
①光从空气射入玻璃时，折射角的大小；
②光通过玻璃砖的时间是多少？
14．如图所示，半球形玻璃砖半径为R，AB为其直径，O为球心．一束单色光垂直于AB入射球面．入射角θ＝60°，已知这束光在玻璃砖中的折射率为n＝，光在真空中的传播速度为c，求：
①出射光线的方向；
②光在玻璃中的传播时间．
15．如图所示，一个截面为矩形的水池，池底有一垂直于池边的线形发光体，长度为L。当池中未装水时，一高为h的人站在距池边h的A点，只能看到发光体的一个端点。当将水池加满水时，人需移到距池边的B点，才只能看到发光体的一个端点。已知光在真空中传播的速度为c，发光体的一端紧靠右侧的池边，人站的位置与发光体在同一竖直面内，不计人眼到头顶的距离，求：
（1）水池中水的折射率；
（2）当水池加满水时，站在B点的人能看到发光体端点发出的光的时间。
第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页
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参考答案：
1．C
解析：A单色光进入玻璃砖，属于从光疏介质进入光密介质。对入射角没有要求。故A错误；
B光路图如图所示，根据光路图的对称性可知，单色光不可能在玻璃砖内发射全反射。故B错误；
C由光路图可知，单色光第一次从玻璃砖射出时，光相对A点入射时方向改变，则根据几何关系有
故C正确；
D由光路图可知，单色光第N次到达玻璃砖界面并射出时，光相对A点入射时方向改变。故D错误。
答案：C。
2．C
解析：化妆镜利用的是光的反射，因此应该是面镜。
当对着它照镜子时，能看到自己面部更细微处，说明能成放大的像，凹面镜在物距<焦距时成正立放大的虚像。
答案：C。
3．A
解析：A．由图知，三种色光，a的偏折程度最大，c的偏折程度最小，知a的折射率最大，c的折射率最小。则a的频率最大，c的频率最小。所以c光应是红光，a光是蓝光。故A正确；
B．c的折射率最小，根据分析可知，c光在棱镜中传播速度最大。故B错误；
C．照射到板a上的光频率最大，，波长最短，故C错误；
D．照射到板c上的光折射率最小，故D错误。
答案：A。
4．B
解析：根据折射定律可知折射率小的介质光线与法线的夹角大，因此
由
可得
因为光从一种介质进入另一种介质时频率不变，即
根据
可知波长与波速成正比，即
答案：B。
5．B
解析：A．红光频率低，蓝光频率高，A错误；
B．根据
在光盘的透明光学传输介质层中，红光束的折射率小，红光比蓝光束传播速度更快，B正确；
C．若红蓝光束先后通过同一单缝衍射装置，红光的波长比蓝光长，红光的条纹宽，所以红蓝光束的中央亮纹不一样宽，红光的中央亮纹宽，C错误；
D．蓝光和红光的复合光经过三棱镜折射后，红光的折射率较小，偏折程度较小，D错误。
答案：B。
6．D
解析：
设光线射入肝脏后的折射角为，则由
可得
即
则
根据几何知识可得
联立几式得
答案：D。
7．A
解析：光从介质中射向真空，发生全反射的临界角C满足
解得
光源放于P点处，假设其射出的光线在Q点恰好发生全反射，如图所示，则在三角形OPQ中，根据正弦定理有
解得
则
根据对称性可知若点光源放于P点处，则介质球壳外表面发光区域在截面上形成的弧长为
答案：A。
8．B
解析：画出光路图如图所示

设折射角为γ，根据折射定律
则得
解得
γ=60°
根据几何关系，两个光斑之间的距离为
答案：B。
9．BC
解析：A．三棱镜对不同色光的偏折程度不同，其中对紫光的偏折大于对红光的偏折，即Ｍ处是红色，N处是紫色。故A错误；
B．三棱镜对M处的光偏折小，则其折射率小，根据临界角公式
可知，玻璃对Ｍ处光的临界角大于N处光的临界角。故B正确；
C．M处的光折射率小，则其频率小，根据公式
可知，在真空中处M光的波长大于N处光的波长。故C正确；
D．根据公式
可知，在三棱镜中Ｍ处光的传播速率大于N处光的传播速率。故D错误。
答案：BC。
10．AC
解析：由得：sinr=，得 r=30°。故A正确。光在玻璃中传播的速度为 v=c/n，由几何知识可知光在玻璃中传播的路程为，则光在玻璃中传播的时间为，故B错误，C正确。由于光在CD面上的入射角等于光在AB面上的折射角，根据光路可逆性原理得知光一定能从CD面射出，故D错误。答案：AC。
点睛：解决本题的关键是掌握折射率的两个公式和v=c/n，运用光路可逆性分析玻璃砖的光学特性。
11．AD
解析：AB．由图可知，入射角的正弦大于折射角的正弦，则入射角大于折射角，可知光线是由空气射入玻璃的，故A正确，B错误；
CD．根据折射定律得
故C错误，D正确。
答案：AD。
12．AD
解析：光线穿过玻璃砖后，出射光线和入射光线平行，光路图如图所示，图甲中的在玻璃砖中的入射角大于图乙、图丙中玻璃砖中的入射角，根据折射定律，射入空气的折射角图甲最大，根据光的可逆原理，知图甲观察到的角度范围最大．
由图可知，出射光线和入射光线平行，在图乙和图丙中，由几何关系知，两光线在玻璃砖中的入射角相等，则在空气中的折射角也相等，即图乙和图丙观察的范围相同。
答案：AD。
13．①30°；②
解析：①如图由光的折射定律
得
r=30°
②由几何关系可得：在玻璃砖内的光线与玻璃砖的上面构成等边三角形，其边长等于a
光在玻璃中的速度为
所以有
14．①出射光线与AB夹角为30°②
解析：①由折射定律
解得：α＝30°
由几何关系可知△OCD为等边三角形
光线在AB面上的入射角β＝30°
解得：γ＝60°，即出射光线与AB夹角为30°
②由几何关系可知：CD＝OD＝
光在玻璃中的传播速度
光在玻璃中的传播时间
解得：
15．（1）；（2）
解析：（1）水池加满水时，设在水中的光线与竖直方向的夹角为r，在空气中的光线与竖直方向夹角为i，其光路图如图所示，由几何关系得
由折射定律可得水池中水的折射率为
（2）水池加满水时，光在水中传播的速率为
光在水中传播的时间为
光在空气中传播的时间为
站在B点的人能看到发光体端点发出的光的时间为
答案第1页，共2页
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